专项卷(2) 平行线的性质与判定-【优＋密卷】版-2025学年七年级下册数学(鲁教版 五四制)

优+密卷 T,如图所示，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果 专项卷（二） 平行线的性质与判定 ∠1=140°，那么∠2的度数是(》 七年极数学下·O A.110° 及1的 C.130 D.140 一，进择题 第1门题湘 第12题图 1如图所示，不能判斯从：的条作是(》 12学料融合，知图所示，∠AOB的一边OA为平面镜， A,∠1=∠3 且.∠4=∠3 ∠AOB-37产35，在OB上有一点E,从E点射出一束光线 4d C.∠2-∠3 D∠2+∠4=180 第T国 经OA上一点D反射，反射光线DC格好与OB平行，则 8.如图所示，下列国个条件中，能列断DP∥AC的是( ∠DEB的度数是( A.∠AED-∠ACB B.∠EDC-∠DCF A.7412 1且7436 C.∠FDC-∠DCE D∠ECF一，∠EDF C.7512 D.75a6 886 第1延图 9,把一块直角三角版和一把直尺按如图所示放置，若∠1一 二、填空数 13.一明直角三角尺知周所示放置，使两三角尺的斜边互相 2.如图所示，将直尺与三角尺叠收在一起，如果∠2=62”，那么 35”,则∠2的度数等于( 行，母块三角尺的直角顶点那在另一三角尺的斜边上，则 ∠1的度数为() A,62° 456 C.29 D.72 ∠1的度数为 3.如图所示，直线a%,点B在直线B上，且AB⊥BC,∠1 40”,那么∠2的度数是(》 A.65 B55 C45 D.60 A.35 队45 C.50 D.65 10,如图所示，点C,E,F,G在同一条直缓上，下列选项不建 第13题图 第14遥图 判定ABCD的是( I4.如图所示，AH∥DF,AC⊥BC于点C,CB的延长线与D 交于点E,若∠A=21.则∠CED= 15.如图所示是“步步高”显市里购物车的侧面示意图，扶手 第8题周 第4 AB与车底CD平行，∠1-100，∠2一482到，期∠3的度 4.如图质示，点D在BA的延长规上，AE是∠DMC的平分 A∠BFG=∠DCF 线 数是 线，且AEBC,若∠B-30°，则∠C的大小为() &CF半分∠ACD,且∠ACE=∠AFE A.30° 思60° ,80 D.120 CAE平分∠FAC,CF平分∠ACD,且∠CAE+ 5.如1图所示，BD∥AE,∠DBC=20,若∠C=90°，则 ∠ACE=9O ∠CAE=t D.AE⊥CF 第15题图 第16题图 A.70 A60 C.6 D.30 11,有一题口“如图所示，点E在CA的延长线上，DE,AB交 16.如图所示是我们生话中经信接触的小刀，刀柄外形是一个 于点F,且∠BDE-∠AEF,∠B-∠C.∠EFA比 直角梯形（下底挖去一小半魔），刀片上，下是平行的，转动 ∠FDC的余角小10，P为线段DC上一动点，Q为PC上 刀片时会形成∠1，∠2，则∠1+∠2一 一点，且澜足∠QP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线. 17.如图所示，直线AD∥C,BE和DE分期平分∠ABC和 g 第5周 第4 甲，乙，丙分别给出了一个结论，下列判斯正确的是( ∠ADC,则∠1，∠2，∠3请足的数量美系是 6.如图所示，已知∠1一39，∠2-39，∠3-54“，期∠1的度数 甲.ABCD:乙，FQ平分∠AFP:丙，∠QFM-15 是( A乙铅，内对 且.甲和乙霉错 A.39 &51' C.54 D.126 C甲和丙都对 D.乙对，丙皆 三、解答题 21,知图所示，ABCD,EF交AB于点H,交CD于点M,23.比思想，如图新乐，已知直线ABCD,直线1和直线 I深，如图所示，直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,EM MN平分∠DMH,交AB于点G:∠AHE=36, AB,CD分别交于点E,F,直线1上有一动点P 平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN,求证： (1)求∠CMF的度数 门)如图①所，点P在E,F之可运动时，∠PMB, AB/CD. (2)求∠GM的度数， ∠MPN,∠PND之间有什么关系，并说明理由. (2)若点P在E,F两点外侧运动时，如图②和图③(P点 与E,F不重合)所示，试直接写出∠PMB,∠MPN, ∠PND之闻有什么关系，不必写理由 19,如图所示，在三角形ABC中，点E,G分别在A4和AC 乎 上，EF⊥C于点F,AD⊥BC于点D,连接DG,如果 ∠1=∠2，请猜想AB与DG的位置关系，并正明鲸的 背想， 22.如图所示，已知射线AB与直线CD交干点O,OF平分 ∠BOC,0G⊥0F于点0，∠DOF+∠A=10. 《1)求证：AEOF (2)若∠A一30°，求∠D0G的度数 24如图箭示.ABCD,分料探封下雀四个图形中∠APC与 2.【操作】在如图所常的方格蛋中《网格线的交点叫格点)，按 ∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关篇中任选一个 要求西图，填空 加以说明. (1)过点A作BC的垂线，垂足为点D,核垂线经过的一个 优+密卷 修点记为点E, (2)过点E作AC的平行规线，该平行规经过的一个格点记 为F:过点B作AC的平行线，读平行线经过的一个格点 记为G. 【发现】EF与G的攸置关系为 【蟹括】限靴你的发观，餐括一条事实或结论14二151纺1s.400m2 队解：设去年的总产值，且支出分别毫x万元和 ∠PB+∠MPN+∠PD=3 万元， (21年将和所示，作GA, 0,m-5里g 则-始%y一0×， 纪代人@，得x十一15=一1，解料士-2 已x=2代人D,得y=一1， 解得在00， 年a40 ∠DF-1-∠4-18r-立 ∠AC=10 六方程阴的前为二二。 今年的息声值为：(1+20W)(00=70(万 方智组整理.得花”：.中 总支出为1一%》×0过0（开元）， A出D 答：今年的总产靠，总支出分明是的开元和如 ·∠g-∠BP+∠DBF-四-∠1+o+生 .CD/PG. 万无 ,∠PI用+MG=180,∠PND+ 起x一行代人①，程175十y=0,解料24解：(1设电姓护的单价为于无，平彩纯锅的单价 y=12 为元 2<a ∠NPG=18 p∠MRGr150-∠h,∠NA7=1-∠PND. 六方程里的解为二75 由题得化-0 竖厘将∠1+2∠程一∠2=1G时， t 在周②中， ∠=∠P 4 ∠ND,期∠iPW=∠PMB-∠PND: 3+2y=1,D 解得：0。 在中，∠3一 ∠N:=∠PND 00. ∠PB,即∠MPN∠PND一∠PMB, 5+2r一2：m3.0 放电量护的单价为0无。平底饨锅的单价为 IK正阴：上MFN,·∠FM-∠BFN 深上所连，∠NPN=∠PMB一∠PND成 100元 ∠AMPN-∠PND-∠PB. 由①一④，得y=2 (2①y,0×0+(r-00×1间， 又M平分∠EF,PN平分∠FE 以解：生周情术： 但下-多代人①，得g一1 ,∠FE=∠ET,,AID. 把女--1y“g优人，得：-0 J=50入0的+100r1X0 I线.解：ABD.任月，EFC,AD1 理G得y:-10r十100e,y:-80r十200. :EFAD:∠1∠AAD. 疗醒厘的解为y=+ t∠1=∠2..2BLD=∠2，hABD 年=， 则100r+1000289+12000 线解：目)如用所余，D1:D为是是， 解得上1C0, 如图四所示，∠AC=∠PAB+∠D, 解：由方程组少解 如周所示.∠AP+∠PAB+∠CD=N 4f十y=3, y- y1y:N,100. :当 如图示∠A-∠P一∠D, 如图且所示.∠AC=∠PYD一∠PAH. 当rm00时，两种方第问样有算： '代人n上中《w-门义一特受n 写x>100时.择二合算 :AB0, 者方案一和方案二可以同卧使用， y1 2)如周，FAC,9A ∠出=∠D, 同最优方案为：先看过方案一斯买0个电题炉， 平行平行平可一光：直设的两盖直收平行 豆一1-3，新得n-器 运0个平尾纯民，之后再得要期买的平客纯%11.解：15出CD, :∠M是△P尊外B, 用方案一来的买，这师最为合算一 :∠EC=∠AHE= ,∠A代C+∠AB=∠B 4E180344 ,∠AYC=∠气=∠PAB, 保：复数道能，和十动二新每份 四为这样就相当于之后购买的平庭锅年托了 ∠AP-∠D-∠PAB. 折：直念都路样方案一时0个之后的平底州毫覆 .1N42 专项按（三引 橙率计算与应用 知代人方餐上g一1，得10-客=1，解 有折扣的. 专项卷（二）平行线的性质与判定2.解：11)证明：·∠0F十∠邓一1， 1C上A人04D5BkA7,A C象.D1.B 0+∠A10.∠1求=∠A 1,A幅所：量至发形AHCD的均灵★a 4三3,5三-1=1 8.C 9.B 10,D 11.D :平登∠仪，∴∠M序=∠， 2精有-香代人水型，得配十新 :W请形A议D为王多 11C解析：如周年章，线A位求上A,文（川 ∠F∠A,AE 于AF,:反#角零千入附角，∠们=∠3， ∠AH=∠AD45.C4a (21由(11可知，∠F=A+ :7)出，，∠1=∠2（两直我平行，内错角相 霄连形H5为五孝和， 等1，，1m∠34等量代提》， CF-OF-BF. WF1O:,∠☑=， 在R△F中，∠F=0∠A0B=373所'， :∠OG=I'-∠FG一∠N=1 将一多代人①，得上=一3， ∠2=00-17365224' 0-10=60， 将x=一代人，得￥= 虚△DEF中∠DEB=180-2∠g=12, 3解：11∠PMB十∠MPN十∠PND=30.理由 受正齐制MH的鲍长为 将￥=-3，y=0代人0，得=器 下 △AN:和△CI川都是多展度角三角形. 作GAH-如丽①所衣， .CH-AN-MN-z. 22解：出圈丝可图A2-1). 超A的第年代人yr十2，程1一a+2:解写 14514.G15.111 把A,B的学标代人y一红十6，得+h·新71土21∠3=3面°解桥：知图所添，波表E 作EFAD ,中不落名花上的规来=1一 得29年-1 AD/BC. AB℃D, AD/BC/EF. CD/PG. 小还情个一收南致的表站式为义-一立中江 ∠1+∠AC=i82,<g+∠ADC=1, ,∠MP+∠PG1s,∠PND+ 16 ∠4+∠DEF=1∠5=∠EF NPG 180 12.D丽标：说两直角速装拿制风2，： y=r-1 :'HB和DE令养年分∠A和∠ADC, ∠HMP+∠MP+∠NPG+∠PND=1, 副计遗表，年大正为郑竹遗长第