第11章 一元一次不等式与一元一次不等式组 基础达标检测卷-【优＋密卷】版-2025学年七年级下册数学(鲁教版 五四制)

DR-DE. ∠CAD+∠DA=g 在R1△DEB和R1△DPC中，：D地=DC, DE-FE: A月s41) ∠GAD=∠CE, 2=5 ∠D-∠E' ∴，RI△ADFLORL△ADE(IL.), :,∠E+∠DA= ,∴，HH△DEDRI△DFCCHL, AFAE ,∠BPD-120 ∠EDH=∠DF,,∠BDC=∠HDF+ ,△DEa△FE18Ms) E=F=AH十AF=A+AE ∠BDF十∠EDU=∠EDF=6, DG-CE 故心玉编： △ACNa△BM, 12.解11)DE8AC, ,CD=T+DG=CE十CF ∠DFA ∠DEA=0 界由，AD是∠BC的华分线 SCE+CF-CD ∠EDF十∠FAE=10 6∠N=, ∠CAD=∠BAD, (2)线具CE:F与D之的数量美系是F EF直平分AD D+E,理由如下： .∠FDE=∠AC, 传CH⊥E于H,Q⊥AD于Q.如国所， AR=D尾， △A是等边三角冠， :R△DER△DE △ACD△CE, .∠BAD=∠EA ∠A ,∠F=∠CB, ,0=(1H, .AD=∠CDA 过D作G.AI,交AC的相 ∠F+ ∠BDE =∠E+∠UE, ,分∠8D,共正 长线于点，如围团所示 PDE=∠IXC, 标去所逃：孟确的是西心 (证精.，E6直平分AD, FGDWAB ∠IX∠BAC I期：EDAB∠ADE EA-ED,FAFD. =60 故③正线： 义∠A=∠A.C=ED. 在△AEF和△DEF中 ∠Cm∠A=60 △议2△ED(AAS,AH=AE,C EA-ED. DC60 A。■出 EF-EF ”△，G汇D为等动三角形： ∠+∠AB, 1解：证明：如所，过D作DN上BA,DK G=D∠D0 :R△BDFR△CDE, 上AC,DM上HC,看是分月为点N,N+M, .△AEF田△DF(555影： :△EDF为等边三角用， ∠AD=∠, :BD.CD分别平分∠EBA .DE=DF.∠EF=∠lC= ∠BCA.0N4BA.IIN⊥AC, ,∠D=∠FDC, ÷,∠BD=∠CB. /M1: ∠C=∠EDF 在△D和I△FTD中 ∴.2∠DAF ∠B+∠I+∠AB DM-DX-DK: ,∠=∠E4 Dg-DF. ∠CD+∠CBD=1(D, ,AD平登∠G. 23.解：1)DE⊥P,理由加下 ∠MG=∠NC ,∠2AF ∠(HD,故③玉 (2△AHC等三角形， YPD-PA. nG-DC. 134614.a+ ￥明，AB=AD, 合红半分 ,△EDa△FD5As1. ∠ABD=∠ADB, ,GECF 于G,图两示， HD平分∠AC, EB-ED. YCEC+CE ∠D ∠ABD-∠CBD F=D→E △BD以G是￥说4Ag ∠ADH=∠BD 第十一章基超达标检测卷 DG-G--l0mm. .Anc. LD 2.C 3.A 4.C 5.A AC T.D D呢=sB .∠GAD=∠ABC,∠DAC=∠AB C.C10.11.C11.C .=m AD平登∠C 13.2r514-4-N ,AB=AC,1E平g∠AC, ,∠GAU=∠C, ,) AH⊥BC,C=2BH ∠A一∠AC 5.一1<x1解：3r一13r十 (21存在△DE与△全等， GH 2GE-2cm. ,么A以是等糖三角图 餐M∠=∠PDE,PE=PE, DP=PD时，△PDEa△PE 2r<8十nn 2BH-DG-GH-808 20解：AB=AC,∠AE 位AP=r,渊PD=上，PC=一 ,C=2BH=6L, AD⊥C, AP=8. 1T密心①D解析：”△A是等填三青制， ∠E-90矿，B0-BC6e 写：=D时.△P2△PDE ?一元一次不等人有且风有一本正整数解 春是的中友音BM平∠AC时 公AB=1om.÷AD==8gem) .EL-PD-AP.PC-ED-RE ∠BAk延∠Bh2A。镜①解美： ∠AB=∠BAE∴.AE=BB :△AC和△CDE每是等连三用形， 浸D=Fm,则A公=BE=(8=rgm .℃十-BC=6,这与=N不符 .-1w1 CA=B.(D=CE,∠ACB=0,∠E △BDE中，：BE=DE+D, …此销促不华在 ,存在△PDE与△E全等，先时AP的长崔 14,w2017.-1 1.解：去分母，得（一11十6>2a+1 ∠CE=W .∠AD=∠8E=1, 24.解：明，在CD上填=E,, 去号，得3x一3中6+2 虚△ACD和△E中， ①所东。 移W,周1一r1+门6， △联是等边三角形 企并同黄项，荐一一. 2,解：如图断示过D作 至数化为1，得x1 ∠AD■∠CE ∠C60, 在数轴上表示不等式的解里，如阳所示。 CD-CE. M于点E,D球⊥N干M “△E:是等边三形， .G=FC,∠p,= .△4CD2△sA81 CD=∠D0=90. :△D下是等边用， 2 ,,∠CAp∠E, 虚ACN和△f中 ,EFE,∠DFm0, tr-7c3r-10D▣ ∠ETDF=3G°- ∠AN=∠ .∠DD+∠GEF=∠4 19,解：1) 0115m后5 24是=， CA-C8- 解不等式得，r> ∠C4N=∠C1M. D平处∠)W..DE=F 在△DG和△FEC中， 解不等式心得，G2, :P为中点DF上C 不等式的丽果为1一4x2 AN=B.棱多EM: .BD-CD. 数期表求如下： y-3-1 100-5>2r 则a的董为一1或Q或1 12.解：41)周价后每台A世字周0+005= 43-2-寸0343 单抛意得： 1 10-51r 0,力无》，每行日带空0.8×09=0.卫（为 r2t-2)十1， B (2 r+303x-1。 同理得，-2<<一1， 0m0 (1设A里再可以南买4台.周非型空圆可四 h+②用，一2+1上+<一1+2. 的买(100一41f自.由图豆，程04￥十 解不等式①程：x>一1， 解不等式因得：x5, (27r-y"a 克心，100-的分延要载， 0214m-a1<10m:解月e12物5 .不等式1的解集为。一1<上气5 r=y十： x为铜数，，。量小为128.数A型空两关少 整数解为0,1,2,3,4,5， .xT以皇81.7 产一。 20解：(【)不等式的两边同时乘发除候到一个正数： hytec-l. 身手-1时，100- 买128台 上3.解：1设购进电国便x白。电压钢y白，相解延 不等号的方向不度 y一, (2移所有变号 自手一智明，10-点 意.得y0, 1g40r十20￥=9000， 1}移，得-5x-2x>一10十3-6， 15 在并风奏项，得一7≥>一11， 同理得￥十<x<一1 17.23 解得二5. 13解：去分身.周2：一1)一+4)之一0 ￥=15. 系数化为1，得< 南①+g得：1十￥十1长y+<一一1十1一1) “x十y的真雀直明是w十<文十y心一4一1 去哲号得一4一5如一 爷，直星体在该买金中的连电饭送台，电压锅 15台. 2,解：(11得A点坐标代入.得2一2一一，即 第十一章素养提升检测卷 移观.阁2x一5x-初+4+20 合并国类境，程一x之一丘， (2)度购进电饭送4存，同期连电压误（的 1.D2.B5.C4.A5.1kA1.A 展数化为1，得x2. ai. 8.A9.D10D “,不等式的解禁为G2 传A点坐标代人y:料一6十=一1.日6一5， 在数轴上表示不等式的加第如用香承 附制断意，有 8上所进-，山一五 期x2十1：y=13, 士立士0士全寸 〈2》从图象用以看出，当>2时，：>y: r00 解得经点 2+10,2-10, 1解：丽不等式F一年一35，得r1 (“直线一：一名与×轴的交点为(4,0 解不等成 义：为正糖数 a可取21,24,25 :从用单可加：4时3：明 不等式组的解集为一3<x听1 有三种方案 22解1(113-2=0 算不等式组的解是表求在数输上如丽所： 期买电饭阅2器台，购买电厦锅7台， 2解万程3一r世得a=, ☒买电饭24台则买电6台 解方程+-2+号)得4-. W=+y,老F=业十1浮+2一r代入， ①的买电饭送25台，购买电医锅2药台」 W=-6位十11， 24.解：将F=1代入一 (3)在星钱解为元 解不等大有6十 背442】时，=a21×《2到0-240》十27×(200 将一1代人4)<4+1-5,群 200-2770 :,2都是谈不等式阻的解， 111-W2 一。 写4=24时：血81×(0一240》十mx20一 4 2无解：(1没乙种健身器材的单价是x无，则甲许健 解得了GW1, 当a=21W.x25x《290-240》+0×(20 材的单价是2：无， W竹录太正观1，最小任是7： 200)270. 根据M意斜1×2r+3:=49, 品w十a-月十7一2， 峰上两退，宵a延23时m最大， 解得60.225. 1D解：直线y:-十竖第一 解是一 答，甲种健身器材的单锋是1元，乙种能身器材 ， 量多， 的单色是0元 b0, ~的取值范围是一 24.解：(1=10=2论-3+1y= ()议购买单种健身影材，：个，明界买乙种壁身 直商少，-F十。寿y他的见A在：物下常， -1. 21.解：不等式细整理用。 根据框查哥y十0一1G年的， ,“.中4<0.梳①正坤4 y10, ”沈西款y一十香与：一十u的器象的变 7 解得1y20 黑的精堂标为， “y为整数， 夏袋不等式用有解，可臀么 示天千？的为程：十6一r中4的解是上一1，故 22=+1① y可以为19,20， 解有，>一 一其有2种购实方案 立，耳阳=一公不符合派意，会大 1十iym3.g ①×(-)：一14r-知y=一一1③ 格士8时，方<y:,故心情展 团×N得：24十0y=243D, 万室1：善买甲种睫身器转10个，乙种健身等材 -1时，y=一十6， 此时不等式组的解集为一长<2 2 +①得：10+y=-论+7 4 ”一火品载了=一于十场与y:一十的器象的 蜀夏货象，1物×10十4041一4740（元）： 方程表分得得：r一十6=g十出： 2+y= 方案2：购买甲种健身器样和个，乙种是身器材 ,英下了的为置-士十b=本十a的解元，3， Y02x十y1 周复聚金，1判×0中40×40=43（元） 6一面：放印函展. “”方程的解为黄数 4740<430 13.614.-4-21线-4 0-+, ,为购买甲种自身趣村1日十，乙粹健身季材 1“响买找彩色地陵，0找单色图陵（或酶买行 解号<号 1个，所需置余少，为470元. 块意色地高，55找单色随评) 24.解：(111r一y=一3， 解得<言“2不符合延意，你去 专项鞋（一}方程组及其应用 y-8. 解楼设跨无于快粒色地地，则南关0二2点 15 1日2.A3.A4.D5.D6日1.B 又<一 烧单色地非， K.D 9.C 1.D 11.D 12.A 13.T优+密卷 国料s的种边满9：3袋 1.关于1的不等大一m)+>2-m的那集刻>5，别 书的价格x《元)的取慎范闲为 第十一章基础达标检测卷 14.如图所示，直线y=kr十b经过A(一4,0)和H(一3,2)丙 m的值为() 七年餐数学下，0 点，用不等式0<r十6<2的解集为 A.3 长4 C.5 D.7 题号 三 总分 盏.已知关于x的不等式r中“>1的解都是不第式2十0 3 得分 1 的解，期“的取值范围是 指-马 一、选择题（每小题4令，共《8分） 利yD A.u-5 Ba5 C. D.u<5 L.新情境交道法规人人道守，文明域市处处安会，在通过桥 15.若关于士的一元一次不等式3（士-1）心士+划有且只有一 面时，我们往往会看刊如阁所示的标志，这是限南车重的标 .已知工=3是关于·的不等式3一>写的一个解。 个正整数解，联：的取值范围为 了 志.制通过该桥面的车重()的范用可表示为( 制：的取值范用为( 16若不等式细9 无解，期m的取值范闲是 A.a3 找a<3 ,44 1久a4 Ln 886 2r一w0, 17.若点《：，+2)在第二象限，期整数：的值是 10,知果关于F的不等式组 仅有因个赞数解： u-3r30 三，解答题《共2分》 一1,0,1,2：那么适合这个不等式组的整数m,度相成的有 A.z10 肽x>10 C.z510 D.0x610 1分)加不等式。+1异把此不等发的部集表 序实数对(m西)最多北有1 2.裂据不等式的性疑，下列变形正确的是( 1 示在数箱上 Λ.2个挂4个 C,6个 1x9个 A.由u>6,得-a>-20 11,一次智力测验，有0道这狮思.评分标准为：对1题给5 女支十十支打 封 曲宁>3，秘4<0 分，情1避和？分，不答题不给分也不加分.小明有学道恩 C,由aw>6u,得g>b 未答，则他至少要苍儿道恩，总分才不金妖开加务？设 数 D由2x+1上，得r>1 小明要咨对道随，期型据思意可列不等式为() 3下列哪个数是不等式2（一11+3<0的一个罪？( A.220-260Ba-220-r)>60 C5r-2(20-4-226005x—2(20-+-2>60 A.-3 c n.2 12.几何直观如图所不，直线一r十方和y-x十2与x轴 线+不等式5r一3<5r十6的最大整数解为 分别交于点A(一2,0)，点B(3,0),则不等式狐 2T-7<3(上-1) A,8 队3 C,4 ,5 r+b>0. 19.(10分)1)解不等式组 并将解集在数 的解集为( +w3 2x十3>1. r十0 5不等式相 的解果在数轴上表不正稀的是( 1 结上表示出象 3r≥2(x-2)十8， (21东不等式国 2r+3)x-1 的整数解。 A<-1 队x>3 C.-2<<a 1x<-2或士>3 二，填整觅(4小列4分，共20分) 金.已知关于x的不等式组 1, 的解集是≥1，目a的取值15.小明网期了一本《好玩的数学)，月学们想如道书的价格。 葱围是 小明让他打酯.甲说，“至少5元”，乙说，“至多22元”，四 A.>I 队al C.a<I D.g61 说，“至多20元”，小明说，“你们三个人都说借了”，期这本 二推.（分）如表最小彬来解一元一次不等式1-才少>分喻如装一元一庆方程的解是二元民不科5分英比地超销已用y一·工 等式组的解，么称该一元一次方程为浅不等式组的关非 y<0,试确定1十y的取值范用 及自我检查的过程，请认真阅读并完厦相应的任务 方程，阀方程2一6=0的解为士一3，不等式组 【分析问通】光根据已：条件用，去表示上，然后根据题中 解客过程 自我拉查 r-20 已题的取值范国，构建y的不等式，从而痛定y的和值 丽：去分绿，荐10一5r十11 的解集为2<x<5,因为2<3<5，所以.称方程 庵用，间理再确定x的取值花用，最后利用不等式的性质 2r一3》，…第一步 去共号：得10一6：一5>2r一6 第一中正确，其依差是 红一8-p为不等式细一20 即可解决问想. 的关联方程 r<5 【解决问题1解，，一y一2，，上=y十2 …第二少 第二步符合去号悲鼎，鱼 x>1,y+21,y>-1. 非面，得-+2r>10十5一6. 正确， 《1)若不等式组 2 的一个关联方程的解是整数， "y<0.-1<y<0,① …第三事 第三无出罐了士 1+x>-3r+6 合并同为项，祥一>一1.…第 同理，得1<2.② 国多 附这个关襄方程可以是 (写一个即可》 由①+②.得-1+1<上+y<0+2, 系数化为1程x以…第在梦 2)若方程等一了一2红，+2一十号都是关于：的不等 r十y的取值忘围是0工十<2. (1第一步的依君是不等式的一条性暖，请可出这一性置 【分试应用1)已知x-y-一3，几g<一1，y>1,求x+ mC2r一m。 的内容： 式相 的关联方程，试求种的取值范用 ￥的取值夜现。 a一2w (2)第三步出能的原因是： 2已知y>1,2<一1，若一y一4成立，求1十y的取值 〔3)请从第三步开始，可出正确解答过图 靠国（结果用含&的式子表承 优密卷 23.14分)盛用意码某小区积段响应全民园身运动，及定在 2,〔12分)如图所示，一次函数y,=r一？和y:=一3，十 小区内要装健身替林.量测在，甲种健身喜材的单价是乙 的图象相交于点A(2,一1》 仰健身器材的单价的2倍，购买2个甲种健身器材和个 (1求：6的值 (2)利用图象直接写出：当x取利值到，y>y: 乙种健身择材共石420元 (3)求出：当x取何植时，下0 《1)求甲.乙两种健身器材的单价各是多少元 (2)如果购买甲，乙两种健身器H其0个，且受用不超过 4800元义知该小K至少需要安成19个甲孙健身器材。 情你列举出所有购买方案，并指出哪种方案厌需资金 最少？ 9