第10章 三角形的有关证明 基础达标检测卷-【优＋密卷】版-2025学年七年级下册数学(鲁教版 五四制)

优+密卷 6,如图质示，在△AC中，AB=C,D是C的中点，∠B=12.如图所示：∠AC的平分线AD与线段的渠直平分线 第十章基础达标检测卷 35,用∠BAD-() DG交于点D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足交AB 的延长视于点E,交AC于点F,若AE=1nm:BC= 七年餐数学下，O A.116 B70 C.55 D.35 了.下列命题的递命题是真金隐的是 2cm,期△ABC的周长为()cm. 号 三 总 分 A.对顶角朝等 A.32 B34 C28 D16 得分 头全等三角巷砖皮角相等 二，填空题《◆小题4分，头20分) 一、选择题（每小题4分，共《8分） C.互为相反数的两个数饱对值相等 13.戴学文化，“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希精人 L,如图所示，已每AB=.∠AC=∠DB.使直接判断 D.直角三角彩的两个锐角工余 园出来的，借助如懂所常的“三等分角仪“佳三等分任 △A以C△B的方法是《 8.如图所示，在△AC中，∠AC一创，边AB的暴直平分线交 角，这个三等分角仪由海积有槽的非A,(出组成，两根牌 了 A.5A5AAS C,555 D.ASA 在)点相连非可绕O转动.C点国定，OC一CD一DE, AB于点D,交C于点E,边MC的重直平分线交AC于点F, 2如图所示，在∠AB的两边上，分财取W=(N,再分则过 D,￡可在槽中滑动.若∠DE=7,渊∠CDE的度数 交：于点，连接AE,:,期∠EG的度数为K 是 点M.N作OA.O州的垂规，交点为P.桥谢线P,期UP A.15 3 25 久20 平分∠AB的依据是( A.555 县5A5 C.AAS D.HI. 第馨延国 14.如相断示，OB是∠AOC内军的一条射线，起三角尺0的 角的顶点成在点O处，转动三角尺，当三角尺的边(D平 复.如图所示，在R△A风C中，∠C一0，∠CAB胺室分线交 BC干D,DE是AH的垂在军分就：足为E.若BC一B,则 分∠AB时，三角尺的为一边OE也正好平分∠C,财 ∠A(C'的度数为 DE的长是C 3如图所示，已知AB一AC,∠A=38°，AB的垂直平分线MD A.3 1A5 交AC于D,交AB于M,以下结论D△CD是等餐三角 10.知图所示.在△ABC中，CE平分∠ACB,CE平分△A 形：④射线BD是△ACB的角平分线，心△BCD的牌长 的外角∠ACD,且E下∥BC交AC于点M,若CM一4，湘 Can-AC+BC△AD△CD.正确的有( CE+CF的值为( 第14 第圈 线 A.0②乱D④ C.①西④ D.0④ A.8 且16 C,2 .G4 15.如图所示.等边三角彩纸片ABC的边长为6，E,F是边 +.如图所示，点O在AD上，∠A一∠C,∠AOC-∠BD, 山，挂象雀力有-个边长为1的大正方形.经过1次“生长 以C上的三等分点，分别过点E,F沿着平行于BA,CA方 AB-CD,AD-8cm.CC-tcm,期OB的长为( 后，在它的左右副上生出两个小正方形，其中，三个正方形 向各剪一刀，崩等下的△DEF的周长是 A.2 cm 民3cm C.4 cm 0.6m 用成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”厅，形成的16.如图所示，在R△AC中，∠C=0,AC=3,AB=五，A日 5.如图所示，射线C是∠AB的平分线，D是射线C上一 图形如所示，如果堪续”生长“下去，它将变得“技紧叶 的直平分线交C于点D,连接AD,则么ACD的周长 点，DP⊥(OA于点P,DP-4,若点Q显射授OB上一点， 茂”.面么“生长“了？22次后形成的图彩中所有的正方形 是 《Q一3，则△(DQ的面积是() 的面积和是( A.3 D.6 A20232022 C.2021 D.I 第1 第17用 17.对角线互相运直的四边形叫做“垂美”四边形，观有如图质 示”垂美"四边那ACD。对角线AC,D交于点)， AB=6.CD一10，期AD+C= 三，解答题I未82分) 21,《12分)如图所示，点)是△4以的角平分线的交点，过点24.(15分41)绕同学上数学话动课，利用角尺平分一个角（如 18.(B分)如m所示，在△ABC中，AB-AC,AB的垂直半分O作MNBC,分与AB.AC相交于点M.N.若AB- 图断示》设计了知下方鉴： 线DE交A的廷长线于点E,足为点D,∠C■s,求 5,BC=8.CA=7,则△AMN的周长为多少？ (11∠A(沿是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射 ∠EBA的度数： 线(4，O形之制，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,V 重合，即PM一PN,过角足度点P的射线OP就是∠A用 的平分线 (■)∠AOB是一个任意角，在边O4B上分料散(OM一 (N,将角尺的直角面点P介于射级(A,O出之列，移动角 尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合，即PM一PN,过 角尺度点P的射线OP餐是∠AOB的平分线. 1方案(【，方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明：若不 可行，请说明理由， 1.(10分)在一个支架的横杆点0受用一显绳悬挂一个小球22.(12分》如周质示，在△AC中，∠C=0”,∠A=0, (2)在方案(【)PM-PN的情况下，遂续移动角尺，同时 A,小球A可以医动，如倒所示，（科表示小球静止时的 AB=0Cm,动点P,Q同时从A、B两点出发，分别在 使PM⊥OA,PN⊥B.此方案是香可行？情说明理由 置.当个球从OA要到OB位置时，过点B作DA于 AB,BC边上；速移动，它门的建度分别为n一2©m 点D,当小球摆到(C位置时B与恰好垂直，过点C 甲u=1m/,当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运 作CE⊥0片于点E,周得CE=24cm,O从=OB=《OC 动，授点P的述动时间为：气 30tm. ()当：为何植时，△PQ为等边三角形 (1》试说明：（兆=BD 〔2)当t为时贊时，△PQ为直角三角唐 (2)求AD的长。 3.14分)如图所示，在△AC中，点D是边BC的中点，连 20.(10分)如图断示，在国边形A以D中，ABDC,E为BC 核AD并延长到点E,使DE=AD,连接CE 的中点.壶接DE,AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长 《1)求址：△AB△D 线于点F,若AI=i.CD一3，则AD的长为多夕？ 2)若△4BD的面积为5，求△ACE的 而积 9w8名a 由①×10=图×5得.5w+0w+5争=0. ,∠EAB=∠AC+∠C=52 等的是件， 答：期买5支船第、5缺像皮、5本目记本共周 DE垂直平分AB.,EB=EA 只有OP=P,PM=PN不要真定△M 都①代人①，得3(2y-5)+y=一1，解得y=2 20元. ,∠EUA=∠EAB=5. △OPN, 起y=8代人①，得x=一1. 1段.解：(1)，0E10℃ ,微不物列定OP管是∠B的平分权： 方程组的解为，1： 0格哪，化十86：8 ,∠B0D+∠C0E=0 方案(1)写行. ￥u2. 由①×6-心×4，得2a+2站十2■-24 又CE0M,BD104 证明，在△0PM和△OPN中， 力程组壁理样怎.心 022十c -24 ∠C0∠0Du0 算：2,2+F的值为一24 ∠0D+∠B=90°， PM-PN -7,解得y=1 24解：(1)①180°-2e ∠CEm∠B, OP-OP 担y一1代人①，得g一6=多.解得实=9， 四证期：EF⊥8C,∠EFC=0 在△C0E期△OBD中， .△0PN2△0PN83S). 二照方整组的解为一 ∠C=∠B, ∴.∠AOP ∠OP(全等三角形时应角相等) 1￥=1 ∠CE=∠B, ,0P就是∠A0沿的平分线. 2+y ，∠CBE=∠ABC ()当∠A是直角时，比方案可行： 《3》a一2y+t=-2, ∠AEF=1-2x,∠CEF=a △C0E△0BD(AAs) :因边形内角和为360“，∠NP=∠0NP=90, J+=一1， g ∠MPN=B, ①+②，得一ym一L① BD是△A改C的角平分线 (2)△C0E2△0D. ∠A0B0 ∠AD= 了∠AC-a, 00=CE=24m ④×2+心，将1Lr一11：解得x#一1 0A=m OP为∠A沿的平分线（国角两边是离相等的 ∠ABD ∠M,BDNE AD=Q1-0D=3n=24=8(gm) 点在这个角平分线上》 招x=一1，y=1代人由，得= (212∠BNE■90°+∠B.AC,证引 4解：，E为C约中点，BB=C 当∠A邓不为直角时，武方案不可行， BD平分∠ABC,平分∠AEF, “ABD 得为∠A0B总为，如展不是”，则不能找可 “方程组的解为学=1， 段∠ABD=T,∠AM=y4:∠ABC=r ∴.∠F=∠CDE 同时使PM⊥OA,PN⊥OB的点P的位置 =1 在△EF和△CED中， ∠F= ∠CDE,∠BEF=∠CED,BE-CE 第十章素养提升检澜卷 19解1相解随息，得 2a+hm一2. 女ABD∠HAD-t∠ADB, 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C -2a-6h=7, ∠NED+∠END=18 ∠NDE ,△HEFa△CED(AAS),EF=D,BF= L:∠ADB=∠NDE, CD=3, .C解析1'在△ABC中，∠BAC=0,∠C= 0∠ABC■6，BE是∠AC的平线 ---T--- ,∠AD+∠AD=∠NED+∠END AF-AB+BF- 品∠C=30,∴∠AEB=∠C+∠EC=40: +1- 主+∠BMD=方+∠ND,r-y AE⊥DE,EP=ED,AD=AF=系 ∠END-∠BMD 21.解：，0平分∠AC,∴，∠M0=∠C0. ∠EBC,∠AEP=0',BEEC,又AD 20.解：(1)证用：：CGB,.∠E=∠1. 同理，∠ABC+∠BAC■∠FEC+∠EFC, MNC,∠3=∠CO, ⊥BC,∠CAD=∠EAP=,削∠AP= ∠APG=∠1，，∠B=∠AG,.AFDE ,∠kB-∠MBW, ∠EAP=切'，.△AEP为零地三扇8，副A昼 2》∠1=0，∠Q=15,∠AHD=6. 2x+∠HAC=2y+∠EFC,2x-2y■ AP=2,在Rt△AB中，∠ABB=3°，时B AF/DE. ∠EF℃ ∠BC. .OMM. ,:∠FAQ∠AHD5 EF⊥C,∠EFC=90,2(-y) 可到，CN=ON,BM+CN=NN 8AE-4.SC-BE-4.AC-EC+AE-6. ,△AN的周长是AN+MN+AM=AN+ 表C AQ平分∠FC,∠CQ∠EAQ5: ∠BAC, 已解板：图斯素，是长D CN+AM+BM-AC+AB7+5012 :∠ACQ■10°-∠CQ-∠Q=180°-5 .2(∠END-∠BAD》=0°-∠HAC AC点F.△AC是￥ 15106 2∠BNB-∠BAC)-9知'-∠BAC, 12.解11)在△ABC中，∠C=90,∠A=30, 量三果形，∠BCm124 21.解：(10,25 ,2∠BNE=0'+∠B4C. ∠H■60 品∠A=∠C=28，B (2》根据思意：20×《1一,5)=20×0,5 第十章基础达标检测卷 1(个). 1.A1D3.B4.A5D6,C7,D (60-2r)cm. DE,∠CFD=∠A■2 军民盒子里黑看15个 8.D.9,A10D11.A 与BP=Q时，△PBQ为等效三角形， :∠CDR=∠CFD+∠ACD=t，∠ACD p0一2=1， 72”-18=44. 21解：(1)设每个A更扎盒的售价为z无，每个B类12A解析：如国所币，连接BD, 10.A 礼盒的针为方元 :DG是C的备直平分线： 雪=到时，△PQ为等边三角形 11.D根：①益杰P作PD⊥AC青D,蓝阶帝， 股摆E拉籍的动-，一-160。 8D-CD. (2)若△P0为直角角思 BP平∠AC,CP平◆∠FCA,PM1BE, :AD是∠BAC的平章线 0当∠BQP=90时，BP=20. PN LBR,PD⊥AC, 解得上150， DE LAB,DF⊥AC, PM-PN.PN-PD =240 ，。D0 ,t15 ,PwP门 答，每个A类礼盒的售价为160元 在R△BDE和R△DF中， ②当∠BPQ-9时，=2BP PM LBE,PD⊥AC 2)240×0,9■218（元）.21>200 BDCD. 甲=(6一2r), AP年合∠EAC,蓝①EM :每个B类花盒的情动阶为(216一2a)元 DE-DF. PM⊥AB,PN⊥BC, 根据题意得：10一a一10》×800十(214一24 :R:△BDFRE△CDF(中J 印当1一15酸一21时，△PQ为直角三角思 ∠AC+0'+∠AMPN+阳°-3G0 160)1G00=48880, 8E-CF. ,∠ABC+∠PN=10 解得4=14. 在R△ADER△ADF中， .解：(1)证明：D是C的中点8DCD 在△ABD与△CD中，，BD=CD,∠ADB 在R△PAM和R△PAD中 答：的为14 ”.》=》, PM-PD. 2级解：(1)十2y-T,① S17 ,△AD2△ECD(sAs). PsP 2x十1y=8, .R△ADESR△ADF(Hd, (2)在△AC中，D是边C的中点， ,Ri△PAMSR△PAD(IHLI 由①一③，得z一y=一1， .AE-AF-10 em- 出回+》×言，得1+-1 HECF,C12cm。 '△ADa△D.w=S: 周厘，RIAPCDER△PN(HH), ”:AAC的属表■AB十AC十BCAE一BE+ ∠CPD=∠CPW 《2设粉笔的单价为群尤，橡皮的单价为”元，日 AF+CF+BC=2AE十C-20十12=3(cm) 题【0。 ,∠MPN=2∠APNC, 记本的单价为声元： 1°14.1215.6-16717.136 △ACE的雀积为10 ,∠ABC+1∠APC=1期"，城①正确 收超用知：8 1煤解：AB=AC.∠A改C=∠C=26, 4.解：(1)方案(1》不可行.理由，缺少证明三角怒全 ③BP平舟∠ABC,CP平舟∠FCA