第8章 平行线的有关证明 素养提升检测卷-【优＋密卷】版-2025学年七年级下册数学(鲁教版 五四制)

优*密卷 I2在如图所示的几料图彩中，∠A十∠B+∠C十∠D十∠E 第八章素养提升检测卷 的度数为( 七华般数学下·0 A360°B.270 C.240 D.180 题 号 二，填空题《每小随4分，并20分) 三 总分 第4延周 第5图 第4题图 厚 分 6,某品牌共享单军蚊在水平地面的示意图如图所示，其中 13.一把直尺和一块三角尺4BC(食45角》如图所示摆放，直 AB.CD都与地m1平存，∠CD-0',∠BAC-5'.若 尺一边与三角尺的两直角边分别交于点D和点E,另一边 一、选择短（每小题4务，共48分） AMBC,划∠MAC=( 与三角尺的两直角边分别交于点F和点A,∠CED=25”, 1.下列语句属于命题的是( A.16 B60 C.669 D.114 则∠BPA的大小为 A锐角都相等 7,如图乐示，直线111，山1⊥上4，∠1=13玛，则∠2的度数14.几例直观)如图所承，直线：，所成的角密到国板外塑了， 》 B,你己知战股的垂直平分线 是() 某同学发现只要量出一条直规分则与直线：，b相交所形 C,一个三角形一定有两个锐角吗 886 A.48 B42 C.58 D.52' 成的角的座数数可求得该角，已知∠1-71，∠2一78'，则 请你面出与∠：相等的角 8.如图所示，ABCD,一刚三角尺按如图所示放置，∠AEG 直线。，6所彩成的领角的度数为 2下列食短的道命思是真金圆的是( 18°，则∠HFD为 A.如果：=b,那么a=的 4.21 拉5 C.36 D.38 且.若两个数相等，周这两个数的绝对值也相等 C,两直线平行，间俊角相等 第13愿图 第14 第15颜图 D.对顶角相等 怎甲，乙，丙，丁因人的车分别为白色、假色、蓝色和虹色.在问 15.如图所示，在△AC中，B0平分∠ABC,(O平分 第？圈图 第8赠图 第9题周 即 到门各白车的膜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：多，如图所示，在△AC中，AD是BC边上的高，且∠ACB ∠ACB,若∠0=120'，则∠A= “内的车县红色的.内说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲。 ∠BAD,AE平分∠CAD,交BC于点E,过点E作EF∥ I.如图断示，ABCD,E为AB上一点，且EF⊥CD,垂足为 乙，因三人中有一个人的车是红色的，罪且只有这个人说的 AC,分别交AB、AD于点F,G,则下列结纶：D∠BAC 户，∠CED-90°.EC平分∠AEG,且∠CGE一a,则下列结 是实话.如：果丁说的是实话，郑么以下说法正确的是( 90':0∠AEF=∠BEF,®∠BAE-∠BEA:①∠B- 2∠AEF其中正确的有( 论，①∠ABC=0-:四ED平分∠GEB:③∠CEP- 线 A.甲的车是白色的，乙的车是眼色的 B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 A.①0且①0 C①②① D.①②③① ∠GED;④∠FED+∠BEC-180,其中正确的有 (销填写序号) C丙的车是白色的，丁的车是盛色的 10.如图所示，AB∥EF,∠ABC-75,∠CDF-35.则 ∠BCD=(》 D丁的车是银色的，甲的车是红色的 A.25° B.3o C.33 D.40 4.学科随合+光线在不司介质中的传播速度是不同的，因此光 11.知图所示，在△AC中，点D在BC上，点E,F在AB上 线从水中射向空气时，要发生折射.由于新射率相同，所以 第16题 点G在DF的廷长线上，且∠B=∠DFB,∠G=∠DEG. 第17图图 在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图所不，∠1 若∠G-29,期∠BDE的度数为() 17。为响应国家新能源建设，乐青市公交站李装上了太阳能电 45,∠2-120，则∠3+∠4- A.61* B.58" C6服.5 八59,5 泡板，当地某一手节的太用光（平行光线》与水平线最大夹 g A.165° 乱.155* C.105 D.90 角为2”，如图所示，电泡板AB与最大夹角时刻的太阳光 5如图所示，AB∥CD,且∠A=40,∠D=24°，侧∠E等 线相垂直.此时电池板CD与水平线爽角为8'，要使AB∥ 于(》 CD,需将电泡板CD逆时针能转厦度，划厦为 L.40 民32 C.24 D.16 10a490) 三、解答题（共82分） 21,12分)如图所苏，已知BCDF,∠B=∠D,A,F,B三点 ∠CA=0',∠BAC=30,∠ABC=0,创新小组的月 1深，(0分)如图所示是一种第校及其简化结构示意图，获手AB 其线，查接AC交DF于点E, 学发现∠2一∠1=120°，说明理由， 与能座CD都平行于地而，程背DM与支装OE平行，前支 (1)求证：∠A=∠ACD (3)实践探究：镇密小组在创斯小粗发现结论的基醴上，将 架OE与后支装OF分别与CD交于点G和点D,AB与 (2)若∥AC,∠A+∠B=108°， 周②中的图形继续变化得到图①，AC平分∠BAM,此时 DM交于点N,当∠0F=0°，∠OC=30时，人第者最 ∠EFG的度数， 发现∠1与∠名义存在新的数量关系，请直线可出答案。 舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手 AB与常背DN的夹角，∠ANM的度数： 22,《12分)如图所示，ABCD,点E是CD上一点，连援AE EB平分∠AED,且DB⊥BE,AF⊥AC,AF与BE交下 点制 (1)若∠AEC-10°，求∠1的度数. 1生.(10分)如图所示，∠ABD和∠DC的平分线相交于点 (2)若∠2=∠D,则∠CAE与∠C相等 E,BE交CD于点F,∠1+∠2-90 吗？请说明理由 求证，∠1-∠3. 24.(15分》如图①所示，已短ABCD,ACEF (1)若∠A-5,∠E-45',求∠C和∠CDE的度数. 优密卷 (2)探究：∠A,∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并 说明理由 (3)若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A,∠D与 ∠E之闻又有怎样的等量关系，请直接耳出你探究的 结论 23.14分)搏量观念(1》感知发观，在学习平行线中，兴趣小 组发观了很多有愿的模围围，如图①所层，当ABCD时 二人的 20.(10分)如图所常，∠1十∠2-180，∠3一∠B.试判期 可以得到结论：∠BED■∠H十∠D,在学习送命盟时，发 ∠AED与∠4的关系，并说明球由. 现原命恶是真命恩，逆命盟不一定是真命题，于是兴惠小 组想数试证明，如图①新示，∠BED一∠B+∠D,求证 ABCD,请写出证明过程 利用这个“视型结论”，我们同以解决很多何题 《2)绿合与实践，在综合与实改误上，月学门以“一个含30 角的直角三角尺和两条平行线为管量开展数学活动，如 图@所示.已知两直线8，b且a和直角三角形AC, ⊙可得方程二2.架得招二 -∠HFB=20,,∠GFH=∠GFB ABE于， ∠HFB=45一B的°=25 ·度时，∠BFC等于（品月 起片二，8代人4一7y=8.得-24-14=8，解 1.菱期：GM,HN分平分∠GE和∠DHF, 第八章素养提升检测卷 ∠1+∠2=0，：∠BGE+∠DHF=183: ∠BGE+∠B,F=I8.∴∠BGF=∠DHF, LA LC ZC 4C 5D 6.C 7.A ∠BED=∠BET+∠DET, ∠D∠DET 侧风▣的值是4,4的值是5，c的值是一2，乙把c ABCD. &.B9.B10.B1.B12D13.115 14.3t ,ET℃D, 协煤了一11， 20解1(1)AC平分∠MAE,∠MAC=∠EAC 15.60°解：∠AC+∠ACB=18° AB℃D 2生解：因为关于x+y的二无一次方程阻 ∠BAE=56,∠MAC=∠EAG=5 平分∠AC,C0平分∠ACB,∠沿Ca (2)姓盾②所尽 2划二g 的丽是 g-0,所以 ABE,∠ACE=∠MAC=65 ∠ABC,∠H■豆∠ACH,∠0C+ 由《1)可年，∠1+∠1 ￥4， (2)∠AFB=∠CAN,.∠AFB=∠EAC ∠8=40， 8干0名解行饮二6 .AC8D.∠ACE-∠BDF ∠CB=专（∠Ac+∠AcI)=号18r- ∠3-18-∠ 2I.解：1证阴：CD LAB,含F⊥AB,.CDEF .(18加°=∠2)+∠1=0a a-2y2-2-6 .∠2-∠1=12 起二，代人 21-2.3-D. ∠A3=对-空∠M,六在AOB中，∠BX -w+- (2)∠B=31,∠A=40,∠ACB=18 180一4∠0C+∠B)■0+ (3)结论：∠2+豆-0.理 31-40m105 由下， 3x2y DG.∠3w∠CB16 .∠A=60 鲜 一y一，整现。 AC平分∠BMM,∠MAC=∠BAC, 社解(EC,理由：DE半分∠ADF, 14.①0②① ab,∠1=∠NMB 2DF2DFi,∠EDE-∠DFB, 17.知解析：如图峰，，EF上AB,:∠FO 0.∠0F=62,六∠0F18-90 六∠MAC- ∠1， ..DEBC. 62=:ABC,D,∠MQD1=∠0F= D一×3，得 一12，解斜ym12, (2)设∠C下E=,期∠DFE=∠CFE= ：”套使ABCD,将电池CD时时 山(1)可如，∠2+∠MAC=∠C=90, 把罗■12代人)，得x一36B,解得x一4， EPAB,.∠B=∠CFB 将a度，a45-28m20,a=0, ∠2+7∠1=0. 所以方程组的解为任长： 又：DEC,,∠ADE=∠=e DE平分∠ADF,DEC, 4.n:1)ABCD,∠A+∠C=180 y=12, ∠A=5”. 2技解：(1)因为直线y2r十4与直线ay-标十6 ∠DFB=∠EDF=∠ADE=. ∠C-1°-∠A-10-5=105 交于点P(1,刚)， H∠DB+∠DFE+∠CFE=10 过点D作GAC,年围所R, 保把P的坐标代人y一十6，得m一 +2a+a=18,解得a36， 13解：？扶下AB与底座CD都平行于堆首 ∠ADEm36 ABCD,∠DC∠D=, 《+1》中6=4.日w的蓝为4. .DGMACWEP. 但因为直线y一2：十写与直线3y一k杜+6交于 23解1)8 又∠且0F0',∠A0Em60 2)∠B=∠BPD+∠D.证明："ABD, :DMOR,∠AND=∠AOE-0' 点P(-1,4》, A11=180-4A=12 CE-26 所似方帮m之二5的解二一1 ∠CEP-∠B 13.证阴：∠AD和∠BDC的平线交于点E, ∴，∠CG-180时-106-7，∠GDE=45 y■r十b lym4 ∠CEP-∠HPD十∠D, .∠B=∠BPD十∠D Ar公2. '∠CDE=∠CDG+∠GDE,∠CDE=?5'+ 332一2. 15■1分0 24粮1(1)由通意可得，0n5170, (3)∠HPD=∠H*∠D+∠QD.重由如下：连 ∠ABD+∠BC=1X90=1s0,,AHDC, (2)∠CDE4∠A+∠E.理电： 5m十10w=200, 整Q长96，家 ∠ABF∠3，∠1=∠1 AB&CD,∠A+∠C=Im,∠C 解得-16. -A 错=14 DPE∠DQE+∠D, .解1∠AED∠4，由： 过友D作DGAC,如愿所辰 (0≤0时， ∠BPE+∠DPE, :Z1+∠BDF1初'，∠1十∠2-18， ∠BQDm∠QE+∠DQE, ∠2=∠ADF,EFAB.∠3=∠ADE ACEF,.DGACEF,∠C+∠CG y=(16-10)x+(1w-1404100-1)-2x中00 1o,∠GDE=∠E,∴，∠G=18'=∠C 当0x70时 ∠8FD=∠B+∠D+∠BaD,Q “Z3-∠A.∠B-∠ADE.二DEBC. 24175 “∠AD=∠ACB. :∠CDE-∠CG+∠GDE, y=(16-10)×60+(16×0.5一101X(x-60+ ,∠CDE=180-∠C+∠B. 18-140(100-x}=-+80 (2》T∠AE和∠DCE的平分线癸成为E,· ∠AC∠4，∠AD=∠4 由上国得，y-凸+0020：<的1. 31.解：(1)证期.BCDF,∠D+∠D=10 :ZC=10°-A,,DE=183-18 '∠B=∠D,∠B+∠BCD180, ∠A+∠E,甲∠CE=∠A+∠E -6x+8860<x70 ∠BE,C-∠ABE+∠DCE-∠ABE+ AB℃D, 第八童基础达标检测卷 CDCE∠BEC=0 ∠A=∠ACD 1.D3.B3.C4.B8.D6.A7,D (2)'∠A+∠B=1”,5∠ACB=18 8.C 9.C 10.B ILC 12.C (3)∠ABE,和∠xE,的平分线受点为：· 108-2里 (30∠0-∠Am∠B. 1飞同位角相等，两直线平行 ∠BE,C=∠ABE,+∠DCE,气∠ABE,十 GAC,,.∠GF=78 CTDF,∠EPG= 阶段检测卷（一】 1410 15.7516.106 17.65 解新：如图所意，设直线 ∠DCE,-∠BE,C-{∠BBC 22.解：(1)，∠AC-100,,∠AED=0 1.C2日3B4.B5.B6A.目 8,C10.B11,A E平分∠AED,,∠BED=45. RAAB中。∠Bm40, :∠AB配：和∠DCE:售平分线交点考E, ABMCD,∠1m∠BED40 12,C解：女国8，过G作GMAB ∠ACB=9,∠BAC (2)∠CAE ∠2=∠5：ABCD, 150°-∠AB-∠Hm0. ·∠E,G-∠ABE,十∠DCE,-∠ABE,+ 覆由：DB⊥E,AF⊥AG,∠EBD= .GD,∠6=∠4- 四直直m平分∠BC ∠DCE,-∠BE,C-∠BEC ∠CAF= .∠FGH=∠5◆∠G= ∠HAD=∠BAC=25,∠ADC ∠2-∠D,∠H5D-∠C.AC0EE :∠CAE-∠AEB 为∠EPG,∠EHD的平年 ∠BAD十∠8=25十4=5，阳8n.∠a 收此类排，∠BE,C-是∠hC,当∠BBC EB平登∠ABD,∠AEB=∠BED, 线，∠1-∠-7∠EG,∠1-∠4- ADC-45. ∠AE=C 1k解：ABD,∠GFB=∠FED=45, 23.解：(1)甚明，过点E作E丁AB,如图④所示。