专项训练卷(1) 推理能力与运算能力-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(北师大2024)

优+密卷七年场卜卧敢字·B 类塑三十巢法公式 类型三整式的调合运算 专项训练卷（一） 5,先化简，再求值：(2r一y)(一r一￥1一《x一y)(十2)：%，先化简再求值：[13十6)一《4十3和》(3和一1门÷2h,其中 推理能力与运算能力 北中-5y-一五 a=-36=- 类型一幂的透算 1计1}×-) 的结果为多少？ 。,利用乘法公式计算： (198, 9.先北前，再求值：(x一2y)'+(2x-y)(2r十y)一x(工一 2.已知1”-3，a-2,求 4x1,其中r=一1y= (1a的值. (2ar+的值. (2)(a+b-3)(m一b十1) 0 王已知2一4,32一6，mm为正整数，求2 优计密卷 7,计算： 1先化简，再求值：(x一2y)F一r(z十3y)一4y,其中x= 线 (1)2+1y=(2F3y》5s -4y=g +已知年为至整数.且x“=4, (1)求一3·2的值. (21求9xy-13(x》的值， (2)(3w-(n1(3m+1w)(0m7+16n》. 郭 2 类型回平行线中角度的相关计算 13已日：知图所示，在△A张，△ADE中，∠BA=∠DAE=14如图所示，已知AB=风，4BCD,E,F是A上两点， 11.如图所不，已知DHE,∠1+∠2=180， 90',AB-AC,AD-AE,C,D,B三点在同一直线上，连 且AF=E (1)试可∠AFE与∠ABC相等玛？请说明理由 接BD (1)试说明：△AFQ△CDF (2若∠D=2∠AEF,∠1=136，求∠D的度数. (1》试说月：△BAD2△CAE (2)若∠BCE-0,∠CBE-70,求∠CFD的度数. (2;请判所)，CE有何大小，位置关系，并说明里由 类型五三角形中的推理说明 C优汁密卷 2.阅读下列静理过程，在括号中填写理由. 已知：如图所示，点D,E分别在线段4B,C上，AC∥ DE,DF∥AE交BC干点F,AE平分∠BAC.试说用，DE 平分∠HDE, 解：因为AE平分∠BAC(已知)， 所以∠1=∠2( H为ACDE(已每)， 所以∠1=∠3 放∠2=∠( 因为DFAE(已知)， 所以∠2-∠56 ∠8=∠4其 1 所以∠4-∠5 所以DF平分∠DE年R∠CE+∠BCB= 方出二： 411发2 21.解：(11028 图为∠CB=0, 过点F作PGC,交BD于点G.交AC于点 (2山润象可得，文具体肉体食馆23一1.-如： 年国∠C8十∠A=9, H,∠下E一∠CA=,知围西所示 小明在文具店修帽了证一4=2min). 用议∠ACD=∠C'BE, 所保∠A=∠HB: 第六章综合达标检测卷 (行最小明从家体育场再到义其店的毫程为25+ 在△ADC和△EH中： 在么AE和△HEF中 1=1km=300m, ∠ADN-CEB, ∠A=∠FIIE, 1.D2.B3,C4.5,C6,Bt.D8. 所以小明从家到文具店的享均速度为3和令 ∠ACD=∠HE ∠ADE=∠HEF 9.C106 AC-CA. DE-EP. -'-1网r+6012.行13.84.①23 所议△A2△EB(AAS), E以△ADE△iEF4AAS 15416.609 23解：1点H静话油时间△HAD的面同 军AD=E=2,5cnCD4BE 同理可得△EP☑△FD, 工解()胞多的时闲题多的路国 (2)4m1410 乐这8E=D=(君=DE=2.5=1.7-m1, 年这FH=G=AE,EH=DA (:》根据塑意每胞梦10n:鞋多的特程增辉 由划可短，等点H与点B重合时·Saae HE特长为C,书m, 所误AG=AH 1.8km 21.解：(11这等角是∠6ED=∠DF,理由熊下： 义因为Au=AC 补龙表降如下， AD,A=宁×t×5=0em 所以AB=AG=ACA【: 而议雪△AD的看积为Am时，国分背醉 在△ED中，∠BDE+乙B十∠ED=18, 即CH=HG 时m30403 40 错况： 因为点D在边C上， 之因为D=AE, 路程km1.na行玉4元2b10. 所以∠D话+∠古DF+∠CDF-10', D当H在AB上时，Snw一立AD·AH 所风D=2, 因为∠B=∠EDF, (1由表格▣，小伟得雅少10mm:物步的经程增 以=1G, 8,期AH=4m,桥以=4+1=4《a): 虹L书⅓丽，所以图梦的路程随看时间的蜡大 年g∠E0=∠DF 衡以H-LG-F 娟大 (2着如条件，E=CD 4H在CD上时，Sau立AD·DH 义因为∠FH上=60， 辰解：1)向变量备复香燃烧的时间，州变量是蚊秀 在△BED和△(DF中， 年以∠FHC=139° 8m,期DH=4n: 长度， ∠B=∠C. 质风(=(5+4十4一1)÷1=16[0 死保∠E=0 ()限据猫意花表醉数据写得，=一10十15 BECD. FA+F精的整小值是￥.打图零所示 缩上，当△HAD的面配为8m时，点M的始 当1=8h时，4=一10×1十165-m ∠HE=∠(DF, 动时间：的值为4我10 19.解：(117810 所△BDE2△FD(ASA. 鞋暴■意和桥闲形用 专项训练卷（一】 3①因为△ABC是等边三角形 所以∠A=∠B=∠C=60,AD=AC-BC 70-xU3g十i, 别以5y与于之和修头品式是，一5r十 措理能力与运算能力 以为△DEF是等边三角形， 陆，率由如下： 所以DE=下，∠F=0'. 南∠FE如可如：点F在等边△以的角平 令)=8005.得2015=就x中8.解得x=55 1-1)× 所以∠DEF∠A, 分找N上运动，因为点A美于线度(V的解同 国为为整数，所核制堂白低粘合，意长度为 居1)可刻∠CEF=∠ADE 点是点B, 2051m --×( 方话一： W区FA→FM=FB+FMIM: 20解：(17 l. 在A上截重CH一AE,连接下H,如相①所常 当H.F,M三点关找且f⊥AC时，FA+下1 《tV江路=3，有= 2.朝1)同为如”=名.u=2 国为D=2A术， 取鼓小值。 《1》5A3m时，=27m,当A=年m时， 所以4= 餐以AE+CH=2AE=D: 围转化为求等边△1C的高， V-34rmm'. 又四为AB=AC, 因为AAC的面积是4， 年以当本由才m生化罚Gm时，V是由 年以AD=H. 质RBM·AC- 37W地m变化州54e, 2)为a=3,a2, 雀△LDE和AHEF中， 军风Nm4 21.解：(1)在这个过程中，自变量是行车第程，国度量 所以a-a,u AD-HE. 更FA十FM的最小的楚4， 是车赞 te ∠ADE=∠HEF: 23解1)因为AD为C边上的中线， (假摆感意，得y=8十1：4（一3》一十 =1×2 DF-EF. 图翼BD=CD, 38, =27×4 所模△ADE☑△EF长As) 图程Sw-Su4 所保父与本之得的关系式为=1.：中3.5. =0k 周日A-FH.∠EHF-∠Au40, 1)将y-后代人)-L4+浸8，斜上.+3鳞：州为2,3一4， 年议FH=H,且∠PHC=120, 8.8m15,解得r=B, 所以2a26, 所风∠F(E=) (2)1 架风他希坐了skm 2=(2“)×(274w36 4.解：《1》国为”=4， 灰候∠1+∠CB=10W 国为△ABE△CDE, 所以中·"=·==，与中 国为∠1十∠3-1期- 年R∠FD-∠AEB=1 4=16 无以∠2一∠CH(闪角的林角相等)： 2)因为x=1: 圈保FFC(内错角阳等，有直线平行)： 专项训炼卷（二） 斯政校共男安精“，场比常 所以9x“)一13(：'方---t#=(￥ 周理∠A下E一∠ABC《背直线平行：料位角相 横型观念与几何直观 12)3 18r-=9X4一18×4=74一2网=88， 等》， 5.解：41)7 5.解：题式=(-yP一(2r一r-一4y (2圆为TD店 L,解12[十)十1w-e0】-2a十T-r1= (2)3e-# =y=4山'=+4y 代以∠D西∠AE出 ). (3)5g-24 =5y-', 因为∠AH=∠I+∠AF,∠D=2∠AEF 22a+a+r》+a+a-c1门=2a十4十c十a十 14)476 当：-，x“一8时，原式“×(-)-5× 所∠2=∠AEP,图∠D=2乙∠2. )从3,4,5，m{时为第道，且>)这n个情 众 国为Z∠1=1-∠1+∠2-18， 3)运动场的育积=《白十r)(2a一：)，写a40: 中任重5个酸数一 6.解：410网 无保∠1=4，厚∠D= c=18时2a十r=0,2山一r=0, 这个整数之朝最小为3十4十十十7世≤，最大 =(100-21 11解：身平分规的定义 粉程整个长形站动场的面积=0×0■m), 为n+(u-10+(m-2+(u-10+u-40=iw-l0, =100-2x160Xg+2 周直慢平行：内精毒相等 2,M1)0a+6+cy=u+合+2+2ah+2h十2u 湖这日个整数之相共有五n一10一5+1■45e =10000-400+4 等里代携 120明为u=7x-0b=-4r十24r-年十4 4)种不风结某， =90L 两直线平行，料位角相等 所以a+6+=7x一5+(-r+2)+(-:十4 所以5m-34=121 (244+6=1￥一A+3) 岗直线半行：内精角相等 =7x-i-4x+2-r十4=1， =a十(o一30][4-(6-30】 等候代模 由1)可得a+k+2=,+h+c+2++6,解：1西长为？十w,宽为2十用的矩形，并数如周 ■a一(h一1 角平分线的定又 2w, 所柔方式分鼎 -a一(A2-66+9) 1玉解：1国为∠HAC=∠DME=90, 因为4+十=1i, 12)变思：g十A=(2十w1十(2十m, =4-0+孙一3， E∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD 所以1=35+2a4十h+2r ()分析：用中大长方毛圆阳写表示为多十w》(+ 7.解：1厘式-4十2y+y一4g十2y 而星∠4D一∠CAE, 所以2ah十k十ar)=一36. 海)，阴面厚分肾和可表示为2样与B中青的和，由 9y'4r, 在△B1D和△CAB中： 折以十十出=一8， 国形的器分与整体的关系可知.(2+树1(2十n) 2)原式=9w一16w2}9w十1Gw)=81m' A-AC. )由整再可静做一：DE一南，EH-CF-, 12十1(2于2，0中6 26n. ∠AAD-∠AE, 因为C=: 8.解：(3。+6-(6+3w(3w-6门+20 AD-AE. 所以EFD十6F-DE-十h- -2+6'+uh-3,A+h-e'十3h)+2 %风△ADQ△CAE(SAS). 用为5544m5mn =(2h+6u6)+26 (D0-E,DLE,利由恒下 所H5D·EF·H =4+u 庙1)知，△HAD2△CAE, 57·2和-（十6-，》为 当4-1A-,原太-号+3×(- 乐以D=CE -2a-r-6十6 国为△HAD2△CAR, =(2x-61r-A'+14 专项训炼卷（三} R∠ABD=∠ACE 因为5的值与D无关。 数学文化与跨学科 9,期1i-2y+(2F一y)2r+y0-rx-4y》 国为∠AHD+∠D=45“ 所以2a一A=0: =1-y+4y3+r-2-13+y W以∠AC军+∠DiC=4, 所以a=6 1,B3.天A455.DkA7.4 =山1+3y'. 保世∠DC+∠DCg=∠D+之AE十3都：住务-：十位数字相1的程与十位数字养.再R解：V-w-××10)-宁×1.1× 当x=-,y=3时， ∠ACB-0'. 希1四，如上再个个位数字的积，构成运算洁某 息式=4×（一11P+1×2 周D上E. 任等二：因为有两个正的两位数：两数的十位数学 109=1.时x10km1: =4+12 4解：（打因为ABTD 幅同.个位数字之利为0，其中一个再位数的个位 管：本星的体阳天约是L.53×0立方千米 =16 E以∠AE=∠CD 数竿为： 9.1e目1L.y--1.+18012.15 1B解：离式==y+y一r-8)=y 国为AF=CE, 所以另一个两位数的平位数竿为4： 13解：(1)相等 所议AE-CF. 直31十11×100+4×6=1224： 《》因为EF院H, 与-一君时，那大--7×-×智 又因为AH=C, 所以这两个有位数分明为94，， 餐议∠下EG+∠B元H=I初' Fg△AAE2△CDF18As 4,解：1)依题整.支足球队业行单精环比那，甲 由1荐∠1=∠2，∠1=∠4： =1 (2国为∠E-u,∠CBE=70 11.解：11∠AFE与∠AC相等，程南如下： 军以∠BFEC=18一99-70°=0 2×6×后-15（场， N双∠FE=180-2∠1，∠GH■180- 2∠4 园为CDBE, e以∠AEB=8一0=100， 因为学校有支足球队避行单桶环比赛 N议10'-2∠1+18-2∠4=180.