阶段达标检测卷(2)-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(北师大2024)

伐+带君七年婚下卧数学，B BC=《) 二、填空题：本稳共6小隐，每小观3分，共18分 A.25 em &45cm 11.如图所示，AB⊥AC,CD,BE分别是△ABC的角平分线， 阶段达标检测卷（二） C.50 cm D.55 cm AG∥C,下列站论：①∠BAG-2∠ABF:②且A平分 网时间.种2离分：B ∠CBG:∠ABG-∠ACB:④∠CFB-1a5,其中正确的 结晚是 思号 总分 得分 第6想居 第7题图 一，港择题：本期共10小期，摩小随3分，共30分，香小题只有 7.如图所示，在R:△ABC中，∠BAC=90,∠B=50,AD上 一个选项符台题口要农】 C,垂足为D,△AD用与△ADB'关于直战AD对称，点B 第12题图 L,在下列选明中，右边图形与左边图形成结对称的是( 的对称点是点B',期∠CAB的度数为() 12.如图所示，已细等腰三角形ABC,AB=AC,∠A=40,若 A.10 420 以点B为帆心，BC长为半径弧，交腰AC于点E,则 38 厨图上下1 C.30 D.40° ∠ABE= 8,如周所示，P为△ABC内一点，过点P的规段MN分测交13.如图所示，若已知AC一DB,∠ACB一∠DBC,则可推出 AB,BC于点M,N,且M,N分别在PA,PC的中垂线上 △ABC2△DCB,依据是 2.如图所示，已知∠1=∠2，AC=AD,从①AB=AE,②C 若∠ABC■80，则∠APC的度数为(） ED,③∠B=∠E,④∠C=∠D,这四个条件中耳这一个使 A.120° R1259 △ABCG△AED,符合条件的有( C.130 D.135 14.惟罐能力如图所示，将一些相同的“○”按如图断示的规律 依次枫，戏察每个“龟图”的“○”的个数，期第10个“龟图” 中有 个“0” 。 00O0d 人1个 B2个 C.3个 D.4个 第5蓝丽 第多随丽 000 0000 .如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E, ●。 ●00 玉已知三角形的三边长分别为3,5，+，财x不可能是( 000 00 000 A.3 &5 C.7 D.8 BFAC交ED的廷长线于点F,若C恰好平分∠ABF, 00 线 4.如图所示，OP平分∠AOB,P℃L0A,PD⊥OB,毛足分别 AE-2BF,给出下列四个结论，①DE=DF:四DB一C: 15.应用叠极如图所不，地真上有一根编杆AO,小明两次拉 是C,D,下列结论中情误的是() 风AD⊥BC④AB-2BF,其中正聘的结论共有( 住从度端垂下的绳子OB茸OC,OD的位置(OC,O4,CD A.PC-PD 且C=0D A.4个 我3个 在同一平面内)，测海∠COD-0',且C,D两点到OA的 C.∠CPO-∠DPO D.OC-PC C2个 D.1个 水平距离CE,DF分别为L4m和L.8m,则F,E两点的 10,如图所示，在△AC中，AC=AB,∠BAC=9G.,BD平分 高度差即FE的长为 ∠ABC,与AC相交于点F,CD⊥BD,垂足为点D,交BA 的廷长绳于点E,AH LBC交BD于点M,交BC于点H, 下列这壤不正确的是《 第4题丽 5.如图所示，BC,AE是角△ABF的高，相交于点D,若 AD=BF,AF=T,CF■2，雨BD的长为( 第15题雀 第16题图 A.2 C.4 D.5 16.如图所示，点C在线段AB上，DA⊥A日，EB⊥AB,FCI 6如图所示，在R:△ABC中，∠ACB=0',DE垂直平分AB A.∠E=67.5 且∠AMF=∠AFM AB,且DA-BC,EB-AC,℃-AB,∠AFB-5°，期 交BC于点D,若△ACD的周长为50cm,别AC+ C.BF-2CD D.BD=AB十AF ∠DFE= 三、解容题：表题共7小题，共2分.解答庭写由文字玩明，证20，《本小题澜分10分)如图所示，在△A风C中，∠BAC= 【变式探究】 明过和龙溪耳步骤 120,AB,AC的垂直平分线交于点P,两垂直平分线交 (3)如图②所京，等边△AC中，D,E分群为AB,AC边 7,(本小题满分10分)如周所示，方格标巾，每个小正方形的 △ABC的边于点G,D,E,H,连接AD,AE,AP, 上的动点，BD=2AE,连接DE,以DE为边在△ABC内 边长均为1，四边形ACD的西个倒点廊在小正方形的度 1)求∠DAE的度数 作等边△DEF,连接CF,当D从点A向B运动（不运动到 点上： 《2)试说明，AP平分∠DAE 点B)时， (1)在图中画出△ACE,使△ACE与△ABC关于直线AC ①求∠FCE的度数 对称（点E与点B是对称点） ②若AC=2,△AC的而积为a,点M为边AC上（不与 (2)求△ACE与四边形ACD重叠露分的面 A,C重合)的任意一点，连接FA,FM,直接写出FA十 M的最小直，（用含a的代数式表示） 21.《本小题调分10分)阅读理解，白主探究： “一线三垂直陵数是·一线三等角“模登的特殊情况，即三 个等角角度为9心°，于是有三组边相互垂直，所以称为“ 线三延直”模坦。当概里中有一粗对改边长相等时，则颜型 深.（本小题满分9分）如图所示，点A,D,C,F在可一条直视 中必定存在全等三角我。 上，AD=CF,AB=DE,BC=EF 《1)闻题解决，如图①所示，在等腰直角△4C中，∠ACB= 23.〔本小四调分12分)课外兴是小组活动时，老师提出了如下 (1D试说明：BCEF 0',AC=B,过点C作直线DE,AD⊥DE于D,BE1 同题： (2》若∠A=65”,∠B=越，求∠F的度数 DE于E,试说明，△ADCO△CEB. (1)如图①所示，△AC中，4D为C边上的中就，请说 (2)问恩探究：如图☒所示，在等授直角△A以C中，∠ACB 明SAm一2S6a 90',AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于D,BEI CE于E,AD-2.sem,DE-1.3em,求E的长 (2)知识度用：如图四两示，D,E,F分别为BC.AD,CE的 中点，若Sae一8，则Sar一 )如图☒③断示，点E是AD的三等分点，D,F分别为CCE 的中，点，若5一12，荆△BC的面积为 (4)拓腰廷种：如周④所示，△AC中，点P在∠ABC的 平分线上，∠ABP十∠BAP-90,若△ABC的面积为m,则 1.(本小题需分9分)如图新示，在△AC中，AB=AC,AD △PC韵面积为 ,《用含游的式子表示出米) 为△ABC的角平分线，以点A为网心，AD长为半径面 氢，与AB,AC分别交于点E,F,接DE,DF (1)域说明：DE=DF. (2)若∠BAC-80,米∠CDF的度数 22.(本小题澜分12分)【初岁樱究】 《1)如图③所示，在△ABC中，点D,E,F分别在边C AB,AC上，∠B=∠EDF,这两个相等的角会使图形中出 现其包的等角.睛你写出这组等角（不卷如其恒辅助线》。 并说明理山， 【深人研究】 (2)如图①所不，在上题的条件下，若∠B一∠C,清你再染 知一个条作，使△DE@△CFD.先写出这个条件，岸加以 说明. 一28所E以∠GMH=60 21.解：(130 当2)得∠BEC+∠AEN=9g, 国为AD=AF, 质以∠FAB-号∠GAH-30, 《2》①圆为MN是AB的垂直平分线： 所以∠AEN=0'-∠BC=O”一=3 ∠ADF=∠AFD=70. 所以A时=M, 阶段达标检测卷[二) 因为ABAC,LD为△ABC的角平分线， 1&解：(11因为DEC, 风AB改CM的周长如M+CM+CmLM+ 风AD⊥BC, 0风∠DEB=∠EBC. MC+BC-AC+BC. 1.C2.c3.D4.D5Bs.C7.A8.C N双∠ADC-0 圆为D=DE, 因为AB-AC-6m,△MBC的州长是i4m,9.B1aD 断以∠CDF- N以∠DSB=∠DBE, 断gBC=14一8=4km 11.①8④12,3013，两边和它们的夹角分别相等20解：(1)因为∠8AC-120', 断以∠RC=∠DBF. ②当P与M重合时，△PC的风长最小， 的将个三角形全等（边角边或5A句14.95 蛋保∠+∠C=1了-∠4C=60 无区BE平分∠ABC 理由，用为PB+PC=PA+P℃，PA+1反0416.40 国为边AB,AC的展直平分线分别交C婆于点 (2》由I可知∠EBC-∠DBE, PCRAC. 门.解：(1)如图所示，△ACE耳为所求 DE. 因为∠E议C=0”, 代数当P与N重食时，PA+P=AC,其时PB十 餐AD=BD,AE=CE 层∠EC=∠DBEm3, PC最小值等于AC的长， R∠B=∠BMD,∠C=∠CAE W以∠ABC=∠EBC十∠DBE=6O 深风△PBC的周长最小氧=AC十C=十4 需∠BAD+∠CAE=“, 月为∠A=0, 14rm). 需∠DAB=∠BC-(∠RAD+∠CAB) 断以∠ACB-18-(∠A+∠AC)=18”- 21解：四为点B关于直线AD的对称点为P, =63 450'+G0)=70 所以AD为PB的中系线 《2连接PB,汇，■丽所示 I解：国为AB=AC, 所以AD⊥BP.AP=AB, (2)重叠程分的霍积一4×5 因为边AB,AC的垂直平分线外别交C边于点 所∠ABC=∠ACB. 所以∠PAD=∠BMD=a, 8×1×5-a D.E. ☒为D⊥AC,CE⊥AB, 因为等边AABC,AB=AC RPB-PA.PA-PC. 期∠CEB=∠BDC-0” 架显AP=AB=C: 1k解：(1)因为AC=AD+DC,DF=DC+CF. 断以PB=PC. 所以∠用--∠AC,∠D度C=一∠B。 AD■CF,所世AC=DF, 以∠APC-∠ACP-(18-a-0的 断风∠PBD=∠CE 属R∠FCB=∠DC, 在△AC和△DEF中， 国为PA=PB,DA=D8 所以FB=FC, 00”a. A8-DE. ∠PAB=∠PHA,∠DAB=∠DBA 在△MBF和△ACF中， 圆为∠APB+∠PAD=0, C-E R∠PAD=∠PBD (ABAC. 所联60-a+a+∠B=90, AC-DF. 同理∠PAE=∠PCE, AF-AF. 所以∠BPC= W△ABC2△DEF(559 N风∠PAE=∠PAD, FBFC. 23解：(1)55纷90 W双∠EA=∠EFD, 即AP平分∠DAB 第以△ABFa△ACF《55S). (2》若∠BEH'=m”,渊(1)中∠BEC+十∠AEN钩 年度BCEF N风∠BAF=∠CAF, 值不数变，理由如下 2)由(1)可知，∠F-∠ACB 能县AF平分∠BAC 国为∠A-55,∠B-48, 20,解：作A关于C和CD的对称意A',A”,连接 I)可得∠BEC-∠BC=7∠B5B 数∠ACB■I-(∠A+∠B)=l50-(55+ A'A”,交BC于点M,交CD于点N,=图所录 ∠AEN=∠AEN= 周)=3厂， 则A'A"即为△AMN的周长最小值 无远∠F=∠ACB=7 21解：(1)因为AD⊥DR,AE⊥DE R∠BEG+∠AEN= ∠BEB+ 1.解：(1)世为AD平分∠BMC, f以∠A0C=∠CEB=9o 0以∠BLD=∠CAD, 言18G-∠E-0 因为∠ACB=, 又网为LE=AF,AD=AD, 在△ADE和△ADF中， 所以∠ACD+∠CB=90,∠DC+∠ACD 《3》因为长方形版片ACD,所以ABCD, AE-AF. =90, ∠GDm96, ∠EAD=∠FAD N双∠DAC=,∠ECB, 月为∠DABm100,m以∠A'+∠A=12”- N层∠cE+∠E2CB'+∠BCF■0， AD-AD. 在△ADC和△CEB中 ∠BAD=10°一1G0=°，因为∠MAM'= 因为将∠ECF对折，直E附好落在F处， 0以AADEK△ADF(SAS), ∠ADC-∠CEB, ∠A',∠NAD=∠A": 且析复与B'C意合 所以DE-DF ∠DAC-∠ECB 乐以∠MAA+∠NAD=∠A'+∠A”=.国为 所民∠BE-∠8CB'-∠BCF=30', (1)因为∠8AC=',AD为△AC的角平 AC-C8. ∠AMD=∠MAA+∠MAN+∠NAD=100 新风∠CE=的” 分线。 fR△AC2△CED(AAS) 所以∠MAN=10m°-3时=0.拉当△AMN风 圆为ABCD, (因为BE⊥CE,ADLCE 长量小利，∠1MAN的度数晶2 所∠BFEC=∠PCE=0, 年∠DAC= 所∠ADC∠CEB=90, 所以∠CE+∠BCB=90. 方传二 《3》4或2 22解：(1)1525 因为∠ACB=9, 过点F作U及BC,交D于点G,交AC于点 (2)由图象可得，文具离体鲁第2G一1.一1山 年以∠CB+∠AD-90, 1,测∠下1E-∠BCA=0,如图②所示 唱 小1在文具店停阁了5-4后=20以min). 联以∠AD∠CE, 所以∠A=∠FHE, 第六章综合达标检测卷 (3)小明从家可体有畅再到文具店的席型为25十 在△ADC程△CEB中， 在△ADE和△HEP中， 1=3.5(km)=3500m. ∠ADC-∠CEB, ∠A=∠FHE, 1.DAB3.C4.C5.C6.B7.D8.C 需以小病从家到文具店的享均老度为30令 ∠ACD=∠GHE ∠ADE=∠MEF, 9.C 10.B DE-EP. 11.-4u1-10mr+08012.7713814.①2④ 4-70(a/mm. AC-C8. 所△ADC2△CEB《AAS), 所以△ADEa△EPLAAS) 15.416.500℃ 23解：(1)点H的话动时间△HAD的直积 深以AD=CE-2,5cnCD-BE 同理可得△HEP丝△GFD, .解1(1)胞多的时闻胞多的路程 (24cm141b 所以8E=CD=CB=DE=2.5=1.7-4(cm), 所FH-DG=AE,EH=DA (2)根据盟意每胞步10m,随多的特型惜细 (3由赠可每，当点H与点B重合时，S△4 即E的长为Q,5m, 所AG-AH. 1.8 km. 2D·A=}×4×5=10(em3. 21.解：(1)这阻等角是∠BD一∠CDF,理由如下： 义因为AB=AC 补充表格如下， 衡娱AB=AG=AC=AH, 断误当△HAD的面积为得m时，再分两附 在△BED中，∠BDE+∠B+∠BED=18, 即CH=BG. 时属/细m扣 0304050 40 拥况： 明为点D雀边BC上， 又因为D一2AE, 路是/km18a.55.4无含包10.8 1 质以∠BDB十∠BDF+∠CDF-10. 所风BD=2DG, D当开在A5上时，$an一豆AD·AH一 为为∠B=∠EDF, (1)由表格知，小作每购步1omn,数步的路程增 所以DG=G, 8m',期AH-4m,所以4=4÷1网4(a): 所以∠BED-∠CDF 如1：k面，所以型步的路程随看时间构增大青 所以CH=DG-FH 墙大 2着泽加条件，E=CD B当H在CD上时，Sau一豆AD·DH 义因为∠单HE=”. 根解：(1)自空量显效香越烧的时创，因变量是戴香 有△BED和△CDF中， 所以∠F1HC-120. 8m',期DH-4cm: 长度 ∠B=∠C, 断以-(5+4+5-4)+1=10(0 所保∠CE-初 (2附影随意和表醉数貂耳得，=一10：+166 BE=CD, 思FA+FM的最小值是：氢图③所示 缩上，当△HAD的图积为8m时，点H的园 当=3h时，=一10X1+165-5(em). ∠BED=∠CDF. 对时间！的值为4酸1 19解：(1)75180 所属△BDE边△CFD(ASA (红》型累图意和所的图老河得 专项调练卷（一】 (1由国为△MBC是等边三角形， y40c-(z-)=35a+i, 所R∠A=∠H=∠C-,AB=AC=HC 前以y与工之闻的美系式是)=35r+我 操理能力与运算能力 因为ADEF是等边三角形， 陆，理由如下： 断风DE=EF,∠DEF=' 南∠FCE0“可阅，点F在等边△A仪C的角平 ◆y一2605，得8015-5x+5.解得家-56. 上1》×》 所民∠DEF=∠A, 分找CN上落动.因为点A美于战径N的对群 国为z为整数，所民路张白纸粘合，总长度为 解I)可匆∠CEF∠ADE 点是点B, 205m --》×】 疗信一， 衡RFA+FM=FB+FMHM, 20解：(1h 1. 在AC上截CH■AE,莲楼FH,如阳①所称， 肖H,F,M三点兴找且BM⊥AC时，FA+F时 《tVmm,3+A9 2.制(1》因为e°=8.e2 因为D-2AB, 取最小值， 《}将k@3cm计，V■27xm,当h■fm时， 新以a7■■”· 所联AE+CH-2AE-BD: 即转化为求等边△MBC的高 V-54cm', =1×2 又因为AB=AC 因为△LBC的国积是a: 所以当本由3m变化列。m时，V是由 = 所以AD=EH. 所R号M·AC-a 27复@m2变伦到34gm (2)因为a*=3,a*=2, 雀△DE和A,HEF中， 以N=a. 21解：(1)在这个过程中，自变量是行车属程，国空量 所以a+r=a·u AD-HE. 即FA+FM的量小是a 是车势 =(a'3·(u') ∠ADE-∠HEF, 23解：(1山因为AD为BC边上的中线， (2分程撕题意，得y=8+L,4(x一3)mL,4r+ ■12×2型 DE-EF. 餐以D=CD, 88, =27×4 乐以△ADB2△iEF(SAS) 所程Sam=Saa 需以y与x之0的关系武为=1.4十3，系 =10k 程AE=FH,∠EHF=∠A=G0, 1)将y-15代入y-1+a8,每L.4+3解：国为2”--32-8： 探gFH=CH,且∠FHC-12如 2.8=15,解得上=6 所以2”=a,2”=6, 所以∠PE=0 (2] 年议稳聚坐了飞km 2=-=(1×《2)'=。6