第5章 图形的轴对称 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(北师大2024)

伐+米君七年场下卧数学，日 12.如图所示，点P美于04，O0B的对称点分别为C,D,连接 CD,交OA于M,交O眉于N,若线程CD的长为16厘来， 第五章素养提升检测卷 △这≌ 则△PMN的周长为 0时国，钟典分：B 6.如图所示，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上 AE-AD,期∠EDC等于() 题号 总分 A.15 B.20 C25 D.30 得分 第12题图 一，蓝择题：表题共10小题，导小题3分，共30分，每小难只有 13.如图所示，在△ABC中，∠A一70'，分别以A,B两点为国 一个选预背台见口要求】 L几何直现在以下绿色食品，因收，节能，节本四个标志中，是 心，大于2AB的长为华径西氧，两预交于点M,N:再分第 陆对称图形的是( 第玉超用 弟7题图 第&超 38 7.如图联示，在3×3的正方形叫格中，格线的交点称为格点。 以A,C两点为圆心：大于AC的长为半径新翼，两X交 以格点为度点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为 于点P,Q,直线MN与直线PQ交于点O,连极OB,C,期 格点三角形，在图中与△AC成轴对称的格点三角形可以 ∠BC的大小为 2如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数 面出(》 14.在如图所示的钢帮中，焊上等长的13根解条案加圆铜果， 为( A.3十 且.4个 Cs个 D.6个 若AP,-P,P-PP,-…-PaPn-PuA∠A的度 A.2条 B4条 C.8条 D.8条 8.如图所示，四边形ABCD中，AB=AD,点君关于AC的对 数是 称点B'给好落在CD上，若∠BAD=Io',周∠ACB的度 数为( A.40 我45 C60 15.如图断示，有一块边长为4的正方形服料顾板A以CD,将 第2愿图 第3思图 3知图所示，已知△ABC和△ABC“美于直线！对称，连接 9,如图质示，把一张长方形抓片ABCD沿EF隔野后·点D: 一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角 CC,C与BC'的延长线交于点D,期下列结论不正确的 C分别落在D',C“的位置上，EC交AD于点G,则图中与 边分别与CD交于点F,与CB延长餐交于点E.则四边形 是( ∠FEC互补的角有() AECF的面积是 线 A△ABC≌△AB'C B∠ACD=∠ACD A1个 B.2个 C3个 D4个 C直线1垂直平分CC D.直线{不竖过点D 4.已知△ABC的同长是m,C一m一2AB,期下列直线一定 为△ABC的对移转的是() A.△ABC的边BC上的中线所在的直线 B.∠ACB的平分线所在的直线 第10延图 16.如图所示，△ABC是等边三角形，D是线段C上一动友 第9愿图 C,△ABC的边AB的岳直平分线 10,如图所示，在△ABC中，∠B=90',点0是∠CAB, (不与点B,C重合)，连接AD,点E,F分别在线段AB, D△AC的边AC上的高所在的直规 AC的延长线上，且DE一AD,点A与点F关于过点D的 5.起图①所示，将一张正方形纸片沿虚线对折得到阁②，料沿 ∠ACB平分线的交点，且AH=3m,BC=4em,AC 某条直线对称，点D从B运动到C的过程申，△BED周 度线对折得可图心，然后沿虚线剪去一个角，展开销平后的 5m,则点O到边AB的距离为(》 长的变化观律是 阁形如周④，用图团巾沿虚规的剪法是 A.1 cm B2 cm C.3 cm D.4cm 二、填空题：本题先5小期，每小题3分，来18分 11.等题三角形一暖上的高与另一腰的夹角为52”，则孩三角 形的度角的度数为 一23- 三、解容题：表题共7小题，共？2分，解答应写出文字玩明，证0，〔本小愿请分10分)如图所示，AB⊥BC,AD上DC,23(本小题满分12分)如图所示，长方形振片ACD,点E,F 明过和龙溪耳步骤 ∠BAD-100,在BC,CD上分别我一点M,N,当 分期在边AB,CD上，连接EF.将∠BE下对折，点B落在 17,(本小题满分9分)如周所示，∠FAB内常有一定点D: △AMN周长最小时，求∠MAN的度数 直线EF上的点B'处，得到所痕EC:将∠AEF对折，点A AD一2，看点C,E分别是射线AF,AB上井于点A的 落在直线E下上的点A'处，得到折痛EN 动点， (1》若∠BEA'=110.则∠BE℃= ”,∠AEN= (1)在射线AF,AB上 (填“是或“香)存在点C, "∠BEC+∠AEN- E,使△CDE的周长有最小值 (2)若∠BEB'一m',则1)中∠BEC+∠AEN的值是否政 (2)当△CDE周长的最小值是2时，喇∠FAB的度数是 变？请说明体的理由. 多少？ 21,(木小题满分10分)如图所示，在△A以C中，已知AB一 (3)将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B'℃重 AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连 合，求∠AEN的度数.（是示：长方形的四个角都是90，对 接MB 边分别平行) 《1)若∠AC一0'，则∠MBC的度数是度 (2)若AB一8cm,△MBC的周长是14cm ①求C的长度： ②若点P为直线MW上一点，请你直接写出△PC牌长 的最小值， 18.(本小超简分9分)如图所示，已知点D,E分割在AB和 AC上.DE∥BC,BD=DE, (1)试说明：BE平分∠ABC (2)若∠A-50',∠EBC=30',求∠ACB的度数 密卷 11,(本小题满分12分)如图所示，在等边△A以C外作则规 AD,使得AD和AC在直线AB的再侧，∠B4D-a(0Ca< 180),点B美于直线AD的对称点为P,连接PA,PB, 19,(本小题满分10分)如图所示，在△A5C中，AB=AC, PC,求∠BPC的度数. BD LAC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F, 试说明：AF平分∠HAC 一24DG-CA. 所以△ABD②△4ACE(SAS): 《2》不成堂， BE-CF. 民风∠ABD=∠ACE 理由：最∠CAE一上 GE-AF, (2》△0C是等限三角形，理由如下 国为CA=CE, RABGERACAF(SSS》, 因为△ABDa△A(E, 厮∠E=∠CAE=x, E以∠G-∠CAF. 所以∠AEC-∠ADB 所误∠ACB=10°-(10°-2x)=2x 20解：(1)因为DEAB 风∠BEC=∠CDB 国为在△ABC中，∠AAC一0， R∠BAC=∠ADE 心当点P在AB上，如西D所所： 又因为AB=AC,AE=AD, 所风∠B=9g-∠ACB=0°-2x. 在△ABC和△DAE中 AB=DA. 文时.AP=4m,AQ=5tm, 限以AB一AE=AC一AD, 国为D-A 星E=CD, ∠BAC-∠ADE, 即点P显结的距南为8+12+5一4=32(m), 在△OE和△OD中， 质H∠HAD-∠BDA-吉(1新-∠B) AC-DE. 点Q运动的愿离为9十12十15-1=31(m1, 辉以成Q的运动违度为31+《32÷3)- ∠E0=∠DC0, 士+45“， R以△ABC≌△DAE(SA8) BE-CD, 香民在△A出中，∠BAE=1=∠8=∠E= 《2围为△A2△DAE 93 fem/s). ∠BB0=∠CDD, 10°(0”-1x)=r=0+x: 侧以Se■Sak■20 国为点D是AC的中点， 缩上所述，在两点运动过程中的某一时制，恰好 用R△BOF9△0D(A5A): 衡∠DAE=∠RAE=∠BAD=(9+x1 所RS:e-25ae2X20-40 △AP四0△DF,点Q的运动速度为m小度 所以O=CO, x+45=45 21.解：(1)因为△ABC,△DC军为等边三角形 所以△0是等腰三角同 2解：(1)W为∠CE=∠AC8=50', 所AC-BC,C-LDC 3m 20解：四为BP学分∠AC 蛋R∠ACD-∠BCE. 又因为∠ACD+∠ACH=∠DCB 用∠ABP-∠CBP 又因为AC=BC,CE=CD, ∠CD+∠ACD-∠ECA. 第五章基础达标检测卷 因为直线！是线段C的唐直平分线： 新以△ACD2△BCE(sAS). R∠ECA=∠DCB. 所双P=CP 断风∠AC=∠BC. 在△FCA和△DCB中，AC=HC, LD 2.B 3.B 4.B 5D 6.C 7.C 8.B R风∠CBP一∠CP (2》如图质示，延长DC交AE于F,虚接F, ∠ECA=∠LDH,C= 9.C 10.C 周以∠ABP=∠BCP 国为AED. RAECAADCB(SAS) 11①②12.513.2角平分线上的点到角两边的 圆为∠A+∠CB十∠ABC=180”,∠A=8, 所R∠EFC=∠CDB=5' (2AEBC.现由1 匝实相等，毛线登最短14.3015.1916.&6。 ∠ACPm24°， 因为FC⊥CD.∠CEF 为为△ECA超△DCB, 17.解：(1)如图①所示，△AC甲为所求.《答紫不 3,∠ABP+24+6切°18 ∠CFE=45, e∠FAC-∠DC, 唯一〉 用g∠ABP=2: 乐C-CF 义国为∠ACB=∠DBC 《2)如图②所示，△ABE即为所求 国为∠CE-∠CF,AC=C N以∠EC=∠CB,所以AEBC 断△ACE△CP(SAS), 21解：设运动时间为1的时，△PE汇与△Q风 ()AB+BD-DC 所保AE=BE,∠BP℃=∠AC=4-∠FDB, 全等， 所以解边CP=CQ. 理由国为AD⊥C,BD=DE, 秀误F一AD,所断以AE-D 有2种绑混①P在AC上，Q在C上，所以P 期以AB=AE, 第五章素养提升检测卷 (6r.Q-(8-》cm: 因为点E在AC的重直平分线上 所以-1一8新，所以一1 1解：图所示，分以直X,O吖为对移， 乐风AE-CE 1,C2.C3.D4.A5,A6.AT.D8.A ②P.Q都在AC上，其时P,Q重合， 点P的对称点P与P, 能程AB十BD=AE十DE=BC. 9.C10A 所以CP=6一1=一6.无以=3,5 22解：(1)因为AH=AC:∠AAC=0: 11.1或7刀1214厘米.13140°14,1 所以点P岳对时间为1秒或3.5秒时，△PC 以∠B=∠ACB=4” 反161最周长先变小后度大 与△QFC伞等， 圆为D=RM: 17.解1(1是 24解：0号号 所∠BD-∠BDA一B-∠BD-. (2)如图所称，国为△CD 周长最本为DC+DE十 《2》△MPQ边ADEF,即时欣厦点为A车D,P 为CE■CA, CE-GH-2 与E,Q与F 连报P,P,,变OX于直N,交OY于点N,连接 根解轴时称的柱质，得AG■A ①当点P在AC上，显图①所辰， PM,PN,PM+N+NP量短， t∠CE=∠E--(1-∠ACB门- 22, AD=AH=2,∠DMF 武时APm4cm,AQ5m: I9.解：(1)在△ABD期△ACE中， ∠GAF,∠DAB∠HAH 黑联线Q的运动速度为5+(4+》-臣 AB-AC. 例风有△AE中，∠HAE=180一∠B一∠E 果风AG=AHGH■2， ∠BAD=∠CA, 112,5 所双△GH是等边三角形 AD-AE. 例日∠DUE=∠EAE-∠BAD=1I2了-a,5=45 所E以∠GMH=60 21.解：(130 当2)得∠BEC+∠AEN=9g, 国为AD=AF, 质以∠FAB-号∠GAH-30, 《2》①圆为MN是AB的垂直平分线： 所以∠AEN=0'-∠BC=O”一=3 ∠ADF=∠AFD=70. 所以A时=M, 阶段达标检测卷[二) 因为ABAC,LD为△ABC的角平分线， 1&解：(11因为DEC, 风AB改CM的周长如M+CM+CmLM+ 风AD⊥BC, 0风∠DEB=∠EBC. MC+BC-AC+BC. 1.C2.c3.D4.D5Bs.C7.A8.C N双∠ADC-0 圆为D=DE, 因为AB-AC-6m,△MBC的州长是i4m,9.B1aD 断以∠CDF- N以∠DSB=∠DBE, 断gBC=14一8=4km 11.①8④12,3013，两边和它们的夹角分别相等20解：(1)因为∠8AC-120', 断以∠RC=∠DBF. ②当P与M重合时，△PC的风长最小， 的将个三角形全等（边角边或5A句14.95 蛋保∠+∠C=1了-∠4C=60 无区BE平分∠ABC 理由，用为PB+PC=PA+P℃，PA+1反0416.40 国为边AB,AC的展直平分线分别交C婆于点 (2》由I可知∠EBC-∠DBE, PCRAC. 门.解：(1)如图所示，△ACE耳为所求 DE. 因为∠E议C=0”, 代数当P与N重食时，PA+P=AC,其时PB十 餐AD=BD,AE=CE 层∠EC=∠DBEm3, PC最小值等于AC的长， R∠B=∠BMD,∠C=∠CAE W以∠ABC=∠EBC十∠DBE=6O 深风△PBC的周长最小氧=AC十C=十4 需∠BAD+∠CAE=“, 月为∠A=0, 14rm). 需∠DAB=∠BC-(∠RAD+∠CAB) 断以∠ACB-18-(∠A+∠AC)=18”- 21解：四为点B关于直线AD的对称点为P, =63 450'+G0)=70 所以AD为PB的中系线 《2连接PB,汇，■丽所示 I解：国为AB=AC, 所以AD⊥BP.AP=AB, (2)重叠程分的霍积一4×5 因为边AB,AC的垂直平分线外别交C边于点 所∠ABC=∠ACB. 所以∠PAD=∠BMD=a, 8×1×5-a D.E. ☒为D⊥AC,CE⊥AB, 因为等边AABC,AB=AC RPB-PA.PA-PC. 期∠CEB=∠BDC-0” 架显AP=AB=C: 1k解：(1)因为AC=AD+DC,DF=DC+CF. 断以PB=PC. 所以∠用--∠AC,∠D度C=一∠B。 AD■CF,所世AC=DF, 以∠APC-∠ACP-(18-a-0的 断风∠PBD=∠CE 属R∠FCB=∠DC, 在△AC和△DEF中， 国为PA=PB,DA=D8 所以FB=FC, 00”a. A8-DE. ∠PAB=∠PHA,∠DAB=∠DBA 在△MBF和△ACF中， 圆为∠APB+∠PAD=0, C-E R∠PAD=∠PBD (ABAC. 所联60-a+a+∠B=90, AC-DF. 同理∠PAE=∠PCE, AF-AF. 所以∠BPC= W△ABC2△DEF(559 N风∠PAE=∠PAD, FBFC. 23解：(1)55纷90 W双∠EA=∠EFD, 即AP平分∠DAB 第以△ABFa△ACF《55S). (2》若∠BEH'=m”,渊(1)中∠BEC+十∠AEN钩 年度BCEF N风∠BAF=∠CAF, 值不数变，理由如下 2)由(1)可知，∠F-∠ACB 能县AF平分∠BAC 国为∠A-55,∠B-48, 20,解：作A关于C和CD的对称意A',A”,连接 I)可得∠BEC-∠BC=7∠B5B 数∠ACB■I-(∠A+∠B)=l50-(55+ A'A”,交BC于点M,交CD于点N,=图所录 ∠AEN=∠AEN= 周)=3厂， 则A'A"即为△AMN的周长最小值 无远∠F=∠ACB=7 21解：(1)因为AD⊥DR,AE⊥DE R∠BEG+∠AEN= ∠BEB+ 1.解：(1)世为AD平分∠BMC, f以∠A0C=∠CEB=9o 0以∠BLD=∠CAD, 言18G-∠E-0 因为∠ACB=, 又网为LE=AF,AD=AD, 在△ADE和△ADF中， 所以∠ACD+∠CB=90,∠DC+∠ACD 《3》因为长方形版片ACD,所以ABCD, AE-AF. =90, ∠GDm96, ∠EAD=∠FAD N双∠DAC=,∠ECB, 月为∠DABm100,m以∠A'+∠A=12”- N层∠cE+∠E2CB'+∠BCF■0， AD-AD. 在△ADC和△CEB中 ∠BAD=10°一1G0=°，因为∠MAM'= 因为将∠ECF对折，直E附好落在F处， 0以AADEK△ADF(SAS), ∠ADC-∠CEB, ∠A',∠NAD=∠A": 且析复与B'C意合 所以DE-DF ∠DAC-∠ECB 乐以∠MAA+∠NAD=∠A'+∠A”=.国为 所民∠BE-∠8CB'-∠BCF=30', (1)因为∠8AC=',AD为△AC的角平 AC-C8. ∠AMD=∠MAA+∠MAN+∠NAD=100 新风∠CE=的” 分线。 fR△AC2△CED(AAS) 所以∠MAN=10m°-3时=0.拉当△AMN风 圆为ABCD, (因为BE⊥CE,ADLCE 长量小利，∠1MAN的度数晶2 所∠BFEC=∠PCE=0, 年∠DAC= 所∠ADC∠CEB=90,