第4章 三角形 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(北师大2024)

(1》因为转点蓝平分表0督，夜奖对电的区域 所W△A8Ca△ADE(AAs) 56m 新红色区线1经，黄色风城2卧，绿色区线4经 第四章基础达标检测卷 (由(L厨△AC2△ADE 3上所述，当AP=2m.安=1cm到-或两P 辉以小明我得凳品好概常是P一1十2十4文 L.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 果以∠D=∠H440, 三《m,0-&cm时，△CP和△B心全等， 段.C1®A 为∠GCA=W.∠AF=1, m×是-8.-1- 1三角形具有息定性12.1013.号14.11G 衡以∠(FA=10-0-18“=3 第四章素养提升检测卷 所以害量再特：个空白填形涂上厘色 15100线140 秀∠DFP=∠FA-, 21解：(110.252》10×0.25=10（个）43)③C 6na十2 在△DRG中，∠1=8m'-∠D一∠D:-tm I H 2.H 3D 4,B 5.C K C T.B 8.A 60-5=15, 9,B19B 23解：(I①如图可所承，过点E作FA川 11.解：四为BE=F, 21解(11D1250 11.0”12.613.∠ADB=∠(D容案不鞋一) 因为AND,质队ARNCDEF, 图以H+EF=F+EF, (I存在， ∠AE=∠EE,∠C=∠DEF 黑风BF一E, 当点D在钱段0W上时，者∠BAD-∠ABD41w3普K轻 时为E平分∠A,DE平分∠AIC, 雀△ABF和△D'E中， 76, IT.解：(1)国为AHLC, ∠A议C=0.∠AD=70, A山wC, 调r如0一70m20 保∠AC-5. 蛋∠AE-士∠A-×四-， ∠B=∠C BF=若- 看∠RD-∠1-×1r-)-,米x- 月为∠C=GY 所风∠C■18一∠ABC-∠MC■ ∠BC-号∠x-xw-1. F以AABF△E8As). 0一药=苏 国为AD毫△AC的角平并其， 春∠AD-∠ABD=.期∠D=r,则 所以∠BEF=25,∠DEF=1, 质以∠A=∠D 以∠ED=∠BFF十∠DEF=+ 1k解：四为∠APE=5,∠AEP= 0一拍=50 廉以∠CnD-宁∠IAC-I 30 以∠PAE--∠APF-∠AEP=1a-S 当点D雀射找E上时， 用以∠X=18m-∠C-∠CAD=121 =4 图为∠AE十∠AI0=CAO十∠+ (2》高线比如丽所不 @∠ED-∠AIC+士∠Ac 时为AD是C访上的高。 ∠2AB=1,E以∠AHE=∠A出4 度议∠ADB=, ∠04B=30+0°■110， a∠AED-1-支∠Ac+2∠A 且三角电的肉角精为1的， 5-5 氏以年合圈意的情况只有∠4D一∠DA 用由：图②所不，过点E作EF,AB, 因为ABD,情以An/CD/EF, 1解：落加的条辉为A-民（著紫不明一） 是×1r一1批时-指一5 国为AB1C,AC⊥E 米R∠EDC=∠DEF.∠ABE+∠BEF=I, 用由：同为∠1=∠3， 每网知，存在遮样的士值，使年△1D中有背 东R∠+∠DAC=∠2+∠DAC. 周议sm一4C-C·BB 界以∠BEF=1'一∠AE 个相等的角，丑a的物为20友35成0发125 时为BE半分∠AC.DE平分∠C 图∠RAC=∠DAE: 2解1△AP△Q.PC⊥Q 因为AD=,=12tm,A=1em 焦R∠ABE=号∠AIC,∠DEF=号∠X 雀△AC和△ADE中。 月由国为AC⊥AB,D⊥A出， 泽保E-AB·C的 A=AD. AC 乐风∠A=∠B=0, 军以∠BED=∠BFF+∠DEF=1 ∠AC=∠DAE, 1解：国为ED⊥AB,所以∠ADE=∠CI=0 的为AP=Q=2m,所以P=5m, AC-A6. 以为∠A=∠A,C=D,图以AAC0 星HP=AG 年△AC2△ADE(sAS1 AAED(AAS》,两但AE=AB,C=D,W以 AP-BQ. 2解：对圆角卧享 在△ACP阳△BQ中，∠A=∠B, E-4 两边时位相等且莫角相等的两三角形全等 1解：(1)四为AD是△AC约中线： AC-AP. 全等三角形对烧边解等 WR△AP△BPQ 衡以BD=CD, 全等三角形对脱角解整 R∠C=∠BFPO. 在△ED和△C下D中 内带角相等，得直线平打 因为∠C+∠AC=W。 DE-DF. 两直线平行，民旁内角真补 新民∠AC+∠BQ=9, ∠HE=∠CDP 21.解：(11母为∠HAD=∠EAC, 用以∠(PQ=y,所HC⊥PQ, 80-CD. 所议∠CAB+∠CAF=∠EAD+∠CAF (D①若△ACP2△BPQ.周C=P,AP 需1△BfD2△CFD(SAs), E民∠AH=∠EAD, Q,尾得G=了一2，=，解得r=8t口1a大时 无误店=F 在△AC和△A馆中 AP=2m,Q-2ehm①若△ACP2△Q. (2由知DE=DF. ∠AB=∠EAD, 则AC-0.AP-护.可得4-是当一1一年： 所议AG=2DF=EF, ∠AB=∠E, 黄区GE=AF AAD. 在△GE相心CLF中， BG-CA. 所△A8D☑△AE(SAs) (2不度堂， BE-CF. 年以∠A8D=∠AE 程由：没∠CAE一 GE-AF (2△州是等覆三角形，理由下， 国为CA=E, 以△：E回ACAF(5Ss》, 因为△ABD2△A(E, 压保∠E=∠CAE-x, F以∠G=∠AF N以∠EC-∠AH 所以∠Cn-1-10-2x1=2x 20解：(1U因为DEAB， 图风∠BFEC=∠DH 国为在△AHC中，∠BAC-90, e∠BC=∠ADE 思当点P在AB上，如图附乐 又因为B=C,LE=AD 衡娱∠B=0一∠AB=同'一2上， 在△A和△DAE中 女时.AP-ta,AQ=5 WAB一AE=,AC-AD 国为D=A, A-DA 军星E-CD, ∠HAC-∠ADE. 即这P丝结的距肉为9+12+15一1-32(m), 雀△乐用△D中。 赛H∠AD-∠BDA-是Iar-2B1- AC-DE. 点Q运动的厘离为9十1日十15一3=31m. 辉以△ACE△D,AE(SAHD 用以成Q的运动速度为31÷42÷a) ∠7w-∠00). 上+49， BE-CD. 质议在△AH出中，∠iA上=1了一∠B=∠E 2因为.△2△AB 08 ∠A0∠DK). 10-同-tx1==0+a: 0程5-5at=20, 量上所连，在有点运动过程中的某一时解，价好 军以△9△NA5A): 蛋误∠BAE=∠AB=∠AD=0十A丰 圆为直D是AC的中点 议5：m■2Sw称2×0=40 △A四台△BF,点Q的运动速度为m小成 年H)=4O, 《4+151-0 21.解：(1)得为△AC.△军为等边三角形 质以△仪：是等腰三角可 2表解：(1国为∠L风E-∠ACB=0, 年gC=BC,E=X 经m 20.解：间为BP半分∠A. 周误∠A=∠E, 又因为∠ACD十∠AH=∠DH 周I以∠ABP一∠CBP 义阴为AC=C,E=D ∠D+∠AD=∠CA. 第五章基础达标检测卷 国为直线)是线夏C的重直平分线， 所保△CD2△BE(sAs ∠ECA=∠DCB. 乐星P-P 衡风∠A=∠B 在△CA和△E中，AC=C. I.D 2 B 3.B 4.B D 6.C 7.C 8.B 所以∠CHP∠BCP (2》如图所示，延长DC交AE于F,出接F, ∠A=∠DH,义- 9,C1a已 FR∠AHP=∠HCP 国为AED. W△ECAG△OCB(SAS 11①论12，后132前平分线上的点司角肉边岭 同为∠A十∠C'B十∠ABC=1,∠A=4D, W程，∠EFC∠CDH= (2》ABEC.程幽： 肉相等，千线段最知14.3015.01原.&6。 ∠AP=, 国为E⊥D.∠CEF 月为A武M△DCB, 1T.解：1Du围①所示，△AC甲为蛋求.答室不 星3∠ABP2+ ∠(E-4, 所∠BC=∠DHC 雕一) 所保C=CF 又网为∠A用=∠C, ()如间S所宋：△ABE即为所求 21解：日7n写 国为∠CE=∠F,AC=E. 用以∠EC-∠CB,所以AEC 所联△AE△F(AS), 2江解：量运动时同为「秒时，△'EC与△Q间 G1AH十ID= 天1gA上=BE,∠B℃=∠A℃==/FDB 全等， 理用：同为AD⊥C,D=E 蛋误F=D,所以AE=D 陈以斜边P一(Q, 秀1AB-AF 有2件销记DP在AC上，Q在上，所以P■ 第五章素养提升检测卷 国为由B在AC的素直平分线上 所以-2=-1r,所以=1 解：用所，分以直程X,为引称植，作 所星A尾=E 1,2C3,D4.A5,A6,A1D,A P.Q密在AC上.北时P,Q重合 点P的对移点P与P 乐国AB+D-AE十DB-C 9,C 10.A 所以CP=0一=一8.所以-，3 2社解：1i因为AH=AC+∠BAC= 11.1减711214厘米1810°14.1 所以点P运动时间为1秒或3，作时，△PEC 年以∠B-∠ACB=4 1从I41k周长先变不后变大 与△QFT坐等 圆为D=4: 11.解：(1)是 2解：0改号 N以∠BD-∠BDA-c8时-∠A7. ()如腾所示，国为△DE 周长最小为DC+DE+ 《)AAQ△DEF,印时定魔点为A与D,卫 国为雾=CA CE-GH-2. 与E,Q与P 连接P,P,交（成于型N,交Y于点N,是接 极据孩目称的性质，程AG一 ①当点P在AC上，悟D所承： PM.PN,期P+N十NP量题 米∠CE-∠E---2A1 AD.=AH=2.∠1F 虎时AP=4m,AQ=5m+ 19.解(1在△AHD相△CE中， 然 ∠：AF,∠DAB=∠HAH 压锅点0的蹈动述度为传女)一5 AAC, 军星在△AE中，∠HA罪=0一∠H一∠早 雨以AG-AH=GH=多， ∠NAD=∠CAE, 112.5, 用保△从H是等边写角形 AD-AE. 年以∠E=∠4B一∠BAD=27一：=5优密卷 七年&下册数李·B ABCD的面积一AC·BD.其中正确的结论右 12.(感海末)如图所示,在△ABC中,乙B一28;将 A.1个 B.2个 C③个 D.4个 第四章素养提升检测卷 △ABC沿直线n.翻折,点B落在点D的位置,例 6.知图历示,AD为乙BAC的平分线,添加下列条作后,不能 1- 是明△AD△ACD的是( ) 10②120 13.如图所示:已知AD一C,要提到ABDCDB:可 A.乙B=C 加的一个条性 l/BDA-/CDA 题号 总分 14.图断示.AC-BC.DC-FC.乙ACB-乙ECD-90.H C.1D-CD 乙BD-8,则乙AE-. 得分 D.AB-AC 7.如图所示是5X5的正方形网络,以点D,E为两个瑞点作 一、选择题;本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有 位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与八ABC全 一个选项符合题目要点. 等,这标的格点三角形量多可以面出( A.2个 B4个 C.6个 ) 心) 1.铅果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个 D.8个 第1图 语1图 顶点,那么这个三形是 ____ K行。A ) # -14 A.校角三角形 1.直角三角愁 15.如图断示;过边长为3的等边AC的边A是上一点P,也 C.角三角形 D.不能确定 PEIAC于点E.Q为BC延长线上的一点,PA一CG 2.长度分别为2.3.3,4的国根细本首尾相连,现成一个三角 时,连接PQ交AC边于点D.DE的长为 形(木允许连接,但不允许析断),得到的三角形的最长边 第7趣图 第8 16.如图所示,在△ABC中,F是BC上的一点,EC一B,点 &.如图断示,△ABC公△EBD,乙F-30.乙D-6.副 为 D是AC的中点,设△ABC.△ADF和△EF的积分 乙ABC的度数是() A.) C.6 D7 B.: B62) C0 D.50 别为8.SnSn,若8-S-7则 A.68 封 3.已知AD是△AC的一高。乙AD-70。乙CAD-20. 9.如图所示,将八AIC绕点A逆时针旋转90得到相应的 三,解答题:本题兵?小题:共72分,解答点写由文字说明。还 s__ BAC的度数为( ) B.60” A.50{ △ADE,若点D恰在线段DC”的廷长线上,则下列选项错识的一.明过超点流要步。 斑 是 D.50或p0 C.nrr B.-0 A.HAD- CAF 17.(本小题满分o分)如图所示,在八AπC中,ABItC. 4.工人师像觉借助“角尺”这个工具来平分一个角,其青后的 C.乙AtC-45 DDr一n” (1若乙BAC-62.AD是△ABC的角早分线,求乙ADC 夜据就是全等三角形的性质,如用断示,在乙A0B的两边 的度数. 0A.OB上分别取OC一OD.适当据放角尺(图中的 (2)请在图中画出△ABC边AC上的高BE.若AB-5.m. C.使基两边分别是过点C.D,且点C.D处的刻度 线 aC-12em.AC一t3cm-求BE的长度 相同,这时经过角尺顶点E的射线0E就是乙AOB的平分 线,这里判定两个三角形全等的依据是 第:副图 班 C.AAs B.55S A.5As D.AS 第10增 11.如图所示,△ABC的面积为18.AD为A8C的中线.E. _# F为AD的两个三等分点.连接CE,BF,图中阴影部分 的面积和为 ) B.6 C8 A1 D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共18分。 第题图 第:题 11.如图所示,在△ABC中.AD上tC,AE平分乙BAC:若 5.两组邻边分别相等的别边形川效“形”,如图所示,四边形 乙1-30.2-20.则乙 ABCD是一个等形,其中AD-CD.AB-CB.AC,BD交 于点0.张同在探究筝形的性段时,得到如下结论:①AC BD.②A0=CO=AC;△ABD△CBD;w边彩 第11趣 第12题图 第13题用 I.(本小题满分9分)知图所示,在△ABC中,乙AC8一90。21.(本小题满分10分)知图所示,△ABC为等也三角形,D为23.(本小题满分12分)如图①所示,在Rt△ABC中,乙C 点E在AC的延长线上.ED1AB于点D.若BC一ED. 道BA的驱长线上一点,连接CD,以(CD为一边作等三 90.BC-cm.AC-12em.AB-15cm.现有-动点P. 谥明,C一B 角形CD:连校A. 从A出发,没着三角形的边AC→CB→BA运动. ()试说明△CBD△CAE 点A停止,速度为③cm/s.没运动时问为r5. ()图所示,当 (2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由 时.△APC的面积等于 △ACi的_*. (2)如图②所示,在△DEF中.乙E一90.DE-4m。 p-5cm./D-乙A.在△AtC的边上,若另外有一个 动Q.与点P同时从点A出发,沿着边A一BCCA 运动,网到点A停止,在两点运动过程中的某一时刻,恰好 APQ入DEF,求点Q约运诗. 19.(本小题满分10分)如图所示,AD是八ABC的BC边上 的中线,E是AD上一点,延长AD到点F,使DF一DE. 连接BE.CF.G是DA短长线上一点,连接BG. (1说B一C (2若B0-CA.AG-2DF.试说G-CAF 22.(本4题分12分)如图所示,在△ABC中.乙ACB-90。 终点C兹动,点Q展B点出发沿→C-A路径向终点Aru AC-6em.BC-8m.点P从A点出发沿A→C路径向 运动.点P和Q分别以1(m,和3m:的运速度同 开始运动,其中一点达终点时另一点停止运动,在集 时刻,分别过P和0作P 干点F0FF:) 点P运多少时.入PC与C全等 20.(本小题满分10分)加图所示,在△ABC中,点D是AC 上一点,AD-AB,过点DDE/Al.且Dg-AC (1试说明:△ABC△DA. (2若点D是AC的中点.入A研C的面积是20,求△AEC 的.