8.2 立方根-练习题-2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.2 立方根

一、选择题：

1.的立方根是(    )

A.  B.  C.  D.

2.化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

3.若，，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

4.一个正方体的体积为，估计这个正方体的棱长在(    )

A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间

5.已知为实数，且，则的平方根为(    )

A.  B.  C. 和 D. 和

二、填空题：

6.一个数的立方根是，则这个数的平方根是          ．

7.比较大小：           ．

8.已知，，则          ．

9.若的立方根是，则的平方根是          ．

10.定义运算“@”的运算法则为：@，则@          ．

11.已知的算术平方根是，的立方根是，则________．

三、解答题：

12.已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．

13.已知，且与互为相反数，求，的值．

14.已知：一个正数的两个平方根分别是和．

求的值；

求的立方根．

15.如图是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

求出这个魔方的棱长；

图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长；

把正方形放到数轴上，如图，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________．

16.【定义】用表示一个数对，其中为任意数，记，，将数对和称为数对的一对“开方对称数对”例如：数对的开方对称数对为和．

【运用】

直接写出数对的开方对称数对          ；

若数对的一个开方对称数对是，求，的值；

若数对的一个开方对称数对是，求的值．

答案和解析

 

1.【答案】 

2.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了立方根的定义，熟记概念是解题的关键．
根据立方根的定义解答．
【解答】
解：，
，
故选：．

3.【答案】 

【解析】，，，，则的值为或．

4.【答案】 

【解析】解：正方体的体积为，
这个正方体的棱长为，
，
，
，
故选：．
根据正方体的体积，求出正方体的棱长，估算的范围．
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算无理数的范围．

5.【答案】 

【解析】为实数，且，，，解得，，．

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】或