专项 三角形的高及画法-苏教版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 三角形的高及画法 1.判断：三角形的每个底都有一条对应的高。 ( ) 2.判断：平行四边形和梯形有无数条高，所以三角形也有无数条高。 ( ) 3.写出下面各三角形的名称，并画出指定边上的高。 （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 4.在如图所示的三角形中，以长 50cm 的边作为三角形的底，它的高是 ( ) cm；以长 30cm 的边作为三角形的底，它的高是 ( ) cm。 5.下列画法中，三角形底边上的高画对的是（ ）。 6.在下图中按要求作图。 ①A、B两点分别在（3，2）和（8，6）的位置，请 用点和字母标出它们的位置。 ②找一个点 C，顺次连接点 A、B、C，得到一个直 角三角形。请用点和字母标出点 C的位置，并画出 这个三角形，再标出它的底和高。 2 7.下图中三角形 ABC 底边 BC 上的高是（ ）。 A．AB B．FC C．BG D．AD 8. 按要求画一画。（每个小方格的边长表示 1cm） （1）画一个底是 4cm，高是 3cm 的直角三角形，并标出底和高。 （2）画一个底是 3cm，高是 4cm 的锐角三角形，并标出底和高。 9.在下面的三角形中，以 AB 为底边的高是 ( ) ，以 ( ) 为底边的高是 AE。 10. （1）以 AC 为底画出三角形 ABC 的高。 （2）画出这个三角形向右平移 4格后的三角形 A’B’C’ 。 （3）请在图中确定点 E位置，连接 A、E、C三点 后，使得三角形 AEC 是一个等腰三角形，且 AC 与 AE 是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸 的格点上标注出 2个符合要求的点 E） 1 专项 三角形的高及画法 答案解析 1、【答案】√ 【分析】根据三角形高的概念进行判断，三角形的高：从三角形任一顶点向它的对边或者对边 的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 【详解】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做 三角形的高。所以三角形的每个底都有一条对应的高，所以原说法正确。 2、【答案】[答案]× 【分析】从三角形一个顶点向它的对边画一条垂线,那么这个顶点和垂足之间的线段叫三角形 的高。据此解答。 【详解】由三角形高的定义可知,三角形有三个顶点,所以三角形有三条高。 3、【答案】见详解 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有 一个角是直角的三角形是直角三角形。三角形一个顶点到对边的距离就是三角形的高。 【详解】 （直角）三角形 （钝角）三角形 （锐角）三角形 4、【答案】24 40 【分析】三角形高是对确定的底而言，同一三角形所选底不同，高亦不同。经过三角形的顶点 （与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形 的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线 上）；直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。 【详解】以长 50cm 的边作为三角形的底，它的高是（24）cm；以长 30cm 的边作为三角形的底， 它的高是（40）cm。 5、【答案】C 【分析】作三角形的高：从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂 2 足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；据此解答。 【详解】根据分析： A． 中的虚线，不是从顶点作垂线，所以三角形底边上的高画的不对； B． 中的虚线，不是从底边所对应的顶点作垂线，所以三角形底边上的高画的不对； C． 中的虚线，是从底边所对应的顶点作垂线，所以三角形底边上的高画的对； D． 中的虚线，不是从顶点作垂线，所以三角形底边上的高画的不对。 故答案为：C 6、【答案】见详解 【分析】（1）数对的第 1个数表示列，第 2个数表示行，据此写出各点的数对； （2）C点可以选在与 B同行，与 A同列的的位置，并顺次连接 A、B、C、A能得到一个直角三 角形。 【详解】 （1）A、B两点的位置如下： （2）直角三角形以及它的底和高如下：（三角形的画法不唯一） 7、【答案】D 【分析】三角形高是对确定的底而言，从底边所对应的顶点作垂线。据此解答。 3 【详解】观察图像可知，BC 边上的高是 AD。 故选 D 8、【答案】见详解 【分析】如果一个三角形有一个角是钝角，则是钝角三角形，有一个角是直角，则是直角三角 形，如果三个角都是锐角，则是锐角三角形；根据题意，先明确要三角形的类型，再画出所要 求长度的底，进而根据高的长度确定底所对的顶点，再连成三角形，据此作图。 【详解】所画三角形如图所示： 9、【答案】 CD BC 【分析】根据三角形高、底的意义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 【详解】根据分析可知：在下面的三角形中，以 AB 为底边的高是 CD，以 BC 为底边的高是 AE。 10、【答案】见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角 形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。 （2）根据平移的特征，把这个三角形的三个顶点分别向右平移 4格，再依次连结各顶点的对 应点，即可得到这个三角形向右平移 4格后的图形。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折 痕所在的直线就是对称轴。据此找出点 E的位置即可解题。 【详解】根据分析画图如下：