专项 平行四边形的高及画法-苏教版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 平行四边形的高及画法 1.在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。 2.如图中，三角形的高所对应的底边长是 ( ) 厘米；平行四边形 AB 边上对应的高是 ( ) 厘米。 3.判断：在同一个平行四边形中，所有的高都相等。 ( ) 4.平行四边形的高有（ ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 5.将两张长 6 厘米，宽 2 厘米的长方形交叉摆放成如图所示的图案，重叠部分的四边形是 ________ ，它的高是 ________ 厘米。 6.如图是王爷爷家的菜地，这块平行四边形的菜地，底是( )米，高 是( )米，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆长( )米。 2 7.判断：从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。 ( ) 8.判断：平行四边形两组对边互相平行，所以有两条高。 ( ) 9.下面图形中，画平行四边形指定底边上的高，正确的是（ ）。 A. B. C. 10.用一条线段将下面的梯形分成一个三角形和一个平行四边形，并画出平行四边形的一条高。 11.以 AB 为底、CD 为高，在下面一组平行线之间画一个平行四边形。(本题画法不唯一) 1 专项 平行四边形的高及画法 答案解析 1、【答案】见详解（画法不唯一） 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边 引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； 依此画图。 【详解】 2、【答案】 5 7 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答。 【详解】三角形的高所对应的底边长是 5厘米；平行四边形 AB 边上对应的高是 7厘米。 3、【答案】× 【解析】根据平行四边形的定义可知,有两组对边平行的四边形叫平行四边形,平行四边形的高 为两组,所以平行四边形有两组高,每组的高都相等且有无数条。 【详解】因为平行四边形的高为两组,相邻两边上的高,不一定相等。所以每个平行四边形的所 有高的长度都相等的说法是错误的。 故原题干说法错误。 4、【答案】D 【分析】平行四边形的对边平行且相等，在平行四边形的底上任意一点向对边作垂线，即平行 四边形的高。这样的线段有无数条，所以平行四边形有无数条高。 【详解】平行四边形有无数条高 故选 D 5、【答案】平行四边形 2 2 【分析】观察发现重叠部分的四边形的两组对边都互相平行且相等，平行四边形的定义：平行 四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；从平行四边形的一条边上 的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；据此解答。 【详解】根据分析：重叠部分的四边形是平行四边形；观察发现这个平行四边形的高就是长方 形的宽，所以它的高是 2厘米。 6、【答案】 5 3 18 【分析】平行四边形的两条边长分别为 5米、4米，由平行四边形的对边平行且相等，可得另 两条边的长度； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为 底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发 作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】这块平行四边形的菜地，底是 5米，高是 3米， （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（米） 即这块平行四边形的菜地，底是 5米，高是 3米，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆长 18 米。 7、【答案】× 【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这 一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；可知：平行四边形的一个顶点可以向对边作 2条 高；进而判断即可。 【详解】如图，可以做 2条高； 故原题干说法错误。 8、【答案】× 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都 可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以 平行四边形有 4条底，有无数条高。 【详解】如下图，平行四边形的两组对边互相平行。以 AB 边为底，可作无数条高。 3 故原题干说法错误。 9、【答案】C 【分析】此题主要是考查平行四边形高的意义和画法，结合题意分析解答即可。 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为 底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发 作一边的垂线。 【详解】由分析可知，选项 A和 B中都没有作指定底边的高，只有 C选项是正确的。 故选 C 10、【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】因为平行四边形的两组对边平行，而梯形的上下底边是平行的，所以只需再作一条线 与梯形的腰平行即可。由图可知，可从梯形上底边的一个端点出发 ，画出与梯形的腰平行的 线段即可；然后再根据画出的平行四边形作高，即从平行四边形一条边上的一点作到对边的垂 线，该垂线段即为平行四边形的高，由此解答即可。 【详解】 （答案不唯一） 11、【答案】见详解 【分析】根据平行四边形的的特征可知：对边平行且相等，要求在一组平行线之间画平行四边 形，以 AB 为底、CD 为高，在 C点的直线上找一个点 E，使得 AB＝CE 即可，连接 ABEC 就是一 个平行四边形，据此解答。 【详解】