第一篇 专题五 第15讲 近代物理-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（苏京版）（课件PPT+word教案）

热学　光学　近代物理 专题五 1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。 2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。 3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。 目标要求 第15讲　近代物理 知识体系 内容索引 考点三　原子核 考点二　玻尔理论　能级跃迁 考点一　光子的能量和动量　光电效应 专题强化练 考点一 光子的能量和动量　光电效应 1.光子的能量和动量 (1)光子的能量ε=hν (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2.光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hνc (3)光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系   Ek=hν-hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0=|-E|=E (3)普朗克常量：图线的斜率k=h 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系   (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系   (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系   Uc=- (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压) 　 (2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的动量p和能量E； 例1 答案　　h 由题意可知每个光子的动量为p= 每个光子的能量为E=hν=h (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案　 太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则 =，可得n= 所以t时间内辐射光子的总能量 E'=nh=， 太阳辐射硬X射线的总功率P==。 　 (2024·江苏南京市、盐城市模拟)用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图线如图乙中1和2所示，则下列说法中正确的是 A.图线的斜率表示普朗克常量h B.金属材料a的逸出功较大 C.用同一种光照射并发生光电效应时， a材料逸出的光电子最大初动能较大 D.光电子在真空管中被加速 例2 √ 由爱因斯坦光电效应方程有hν-W0=Ek，遏止电压Uc 与最大初动能的关系为Ek=eUc，可得Uc=ν-，可 知Uc-ν图线的斜率k=，A错误； 由Uc=ν-，则Uc-ν图线在纵轴上的截距为，由 题图乙可知b材料图线的纵截距大于a的，所以Wb>Wa，B错误； 由爱因斯坦光电效应方程有hν-W0=Ek，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射并发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确；题图甲中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。 　 (2024·江苏苏锡常镇四市模拟)某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值 分别为U1、U2，对应入射光频率分别为ν1、ν2，电子 的电荷量为e。求： (1)入射光频率为ν1时，出射光电子的最大初动能； 例3 答案　eU1 由动能定理可得-eU1=0-Ekm 解得出射光电子的最大初动能Ekm=eU1 (2)普朗克常量h。 答案　 图线甲，由光电效应方程有hν1=W0+eU1 图线乙，由光电效应方程有hν2=W0+eU2 联立解得h=。 玻尔理论　能级跃迁 考点二 解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁 发出的可能光谱线条数可用N==求解。 例4 (2024·江苏卷·5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种 A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 √ 根据光电效应方程可知，若只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。 例5 (2024·江苏泰州市一模)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用光①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则 A.②光子的频率大于④光子的频率 B.①光子的动量与③光子的动量大小相等 C.用②照射该金属一定能发生光电效应 D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek √ 由题图可知，②光子的能量小于④光子的能量，根据ε=hν可知②光子的频率小于④光子的频率，故A错误； 由题图可知①光子的能量等于③光子的能量，则①光子的频率等于③ 光子的频率，①光子的波长等于③光子的波长，根据p=可知①光子 的动量与③光子的动量大小相等，故B正确； 由题图可知②光子的能量小于①光子的能量，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误； 根据光电效应方程Ek=hν-W0，由于④光子的能量大于①光子的能量，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。 原子核 考点三 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 　(2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经 过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。 从图中可以得到113Sn的半衰期为 A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d √ 例6 由题图可知从==，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2=182.4 d-67.3 d=115.1 d，故选C。 (2024·江苏卷·3)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X+N→HC，粒子X为 A.正电子e B.中子n C.氘核H D.氦核He 例7 √ 根据质量数守恒可知X的质量数为A=14+1-14=1，根据电荷数守恒可知X的电荷数为Z=6+1-7=0，可知X为中子n。故选B。 (2024·江苏徐州市检测)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是 A.O核的结合能约为64 MeV B.He核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时吸收能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 例8 √ 由题图可知，O核的比结合能约为8 MeV，且核子数为16，因此结合能约为16×8 MeV=128 MeV，故A错误； He核的比结合能比Li核的大，则更稳定，故B正确； 两个H核结合成He核时发生聚变反应，有质量亏损，释放能量，故C错误； 由题图可知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 专题强化练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对一对 10 11 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B A C C A C 题号 9 10 　11 答案 C B (1)6h　(2) 题号 　12 答案 (1)-E1-eUa　Ua-　(2)eUa--eU0 12 1.(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后 A.频率减小 B.波长减小 C.动量减小 D.速度减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 保分基础练 答案 √ 10 11 12 根据ε=hv可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ=，可知光子波长减小，故A错误，B正确； 根据p=，可知光子的动量增加，又因为光子的速度是光速，光子速 度不变，故C、D错误。 2.(2024·湖北卷·2)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B+n→X+Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则 A.a=7，b=1 B.a=7，b=2 C.a=6，b=1 D.a=6，b=2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 由核反应方程中质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b 解得a=7，b=2，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 3.(2024·北京卷·1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为 A.0 g B.0.25 g C.0.5 g D.0.75 g √ 半衰期为24天，1 g钍234经过48天后，剩余质量m=(m0=0.25 g，故选B。 10 11 12 4.(2024·江苏省海安高级中学模拟)把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石中存在铀核U，则在此过程中 A.涉及的反应方程式为U→ThHe B.放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生 C.矿石中的铀核发生α衰变生成氦原子 D.矿石必须达到一临界质量才有氦气产生 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 铀核自发进行α衰变和β衰变，会涉及α衰变方程，即U→Th He，故A正确； 半衰期是原子核半数发生衰变所需要的时间，是一种针对大量原子核的统计规律，因此产生氦气无需等待一个半衰期，故B错误； 铀核自发进行α衰变和β衰变，放出电子和氦核，两种微粒组合会形成氦原子，大量的氦原子就形成了氦气，故C错误； 只要存在铀核便会发生α衰变和β衰变，无需达到一定质量，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 5.(2024·江苏徐州市调研)G.P.汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则 A.该实验现象是电子粒子性的表现 B.该实验证实了原子具有核式结构 C.实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D.实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误； 该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误； 发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确； 根据物质波波长的表达式λ==可知，实验中增大电子的速度，其物 质波波长变短，故D错误。 10 11 12 6.(2024·江苏苏锡常镇四市二模)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu，半衰期是87.7年，有75%的Pu原子核发生衰变需经过 A.43.85年 B.87.7年 C.175.4年 D.263.1年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 11 12 要使75%的Pu原子核发生衰变需要经过两个半衰期，即2×87.7年=175.4年，故选C。 7.(2024·江苏东台市安丰中学等六校模拟)图甲是光电效应的电路图，分别用黄光、蓝光照射实验装置的K极，其中只有一种光照射时产生了光电流。图乙是原子的比结合能与质量数 的关系图线，下列说法中正确的是 A.产生光电流的光是蓝光 B.P向右移，G表读数一定增大 C.Li原子核的结合能约为5.5 MeV D.原子核U的核子结合得比Ba的核子更牢固 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 蓝光的频率比黄光更大，所以蓝光的能量大于黄光的能量，即能够产生光电流的光是蓝光，故A正确；光电管加的是反向电压，P向右移， 反向电压增大，对光电子的阻碍作用越来越大，所以G表读数会减小，故B错误； 由题图乙知Li原子核的比结合能约为5.5 MeV，所以Li原子核的结合能约为E=6×5.5 MeV=33 MeV，故C错误； 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 原子核U的比结合能比Ba的比结合能小，所以原子核Ba的核子结合得比U的核子更牢固，故D错误。 10 11 12 8.(2024·江苏东台市安丰中学等六校模拟)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核Ac。该原子核存在一种衰变链，其中第1次由Ac衰变成原子核Fr，第2次由Fr衰变成原子核At。下列说法正确的是 A.第1次为α衰变，第2次为β衰变 B.α射线的穿透能力最强 C.两次均为α衰变 D.通过增加温度可以加快衰变速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 争分提能练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变方程Ac→Fr+He，第二次衰变方程Fr→At+He，可知两次均为α衰变，故A错误，C正确； α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故B错误； 半衰期与外界环境无关，与所处状态无关，故D错误。 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是 A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c C.p0=p1cos α+p2cos β D.p0=p1+p2 10 11 12 √ 根据公式p=可知，碰前入射光子的波长 为λ0=，选项A错误； 设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=，选项B错误； 沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cos α+p2cos β，选项C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.(2024·江苏南通市通州区模拟)大量处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系图像如图所示。则 A.两光子的波长λa<λb B.两光子的动量pa<pb C.氢原子共能发出三种频率的光 D.光电管的逸出功一定大于eUcb √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 根据eUc=m=-W0，因b光的遏止电压较大，则b光波长较小，即两光子的波长λa>λb，选项A错误； 根据p=可知，两光子的动量pa<pb，选项B正确； 大量处于第三激发态(n=4)的氢原子向低能级跃迁时，共能发出=6种频率不同的光，选项C错误； 根据eUcb=-W0，可知光电管的逸出功不一定大于eUcb，选项D错误。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 11.(2024·江苏省南京航空航天大学苏州附属中学二模)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为d，且不计空气对光的吸收。普朗克常量为h，真空中光速为c。求： (1)每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量； 10 11 12 答案　6h 根据能量子的计算公式有E=6h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (2)眼睛最远在多大距离能够看到这个光源。 10 11 12 答案　 假设眼睛最远在R处能够看到这个光源，此时进入瞳孔的光子数恰好 为6，则P=nh ×π()2=6，解得R=。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 12.(2024·江苏连云港市检测)大量处于n=5激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，将这些不同频率的光分别照射到图甲电路中光 10 11 12 电管阴极K上时，只能测得两条光电流随光电管两端电压变化的图像(如图乙)。已知a光对应的遏止电压为Ua，氢原子的基态能量为E1，激发态 能量为En=，其中n=2，3，4…，普朗克常量为h，电子电荷量为e。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (1)求光电管阴极的逸出功W0和b光对应的遏止电压Ub； 10 11 12 答案　-E1-eUa　Ua- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 只能测得两条光电流随光电管两端电压变化的图像，说明只有能级差最大的两种光发生光电效应，即hνa=E4-E1 hνb=E5-E1 a光照射时eUa=(E4-E1)-W0 解得W0=-E1-eUa b光照射时eUb=(E5-E1)-W0 解得Ub=+Ua=Ua- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (2)若用b光照射，光电管两端加上的电压UKA=U0，求电子到达A极时的最大动能Ekm。 10 11 12 答案　eUa--eU0 由能量守恒定律有Ekm=eUb-eU0 解得Ekm=eUa--eU0。 本课结束 THANKS $$ 第15讲　近代物理 目标要求　1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。 考点一　光子的能量和动量　光电效应 1.光子的能量和动量 (1)光子的能量ε=hν (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2.光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hνc (3)光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek=hν-hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0=|-E|=E (3)普朗克常量：图线的斜率k=h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc=- (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压) 例1　(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的动量p和能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案　(1)　h　(2) 解析　(1)由题意可知每个光子的动量为p= 每个光子的能量为E=hν=h (2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则 =，可得n= 所以t时间内辐射光子的总能量 E'=nh=， 太阳辐射硬X射线的总功率P==。 例2　(2024·江苏南京市、盐城市模拟)用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图线如图乙中1和2所示，则下列说法中正确的是(　　) A.图线的斜率表示普朗克常量h B.金属材料a的逸出功较大 C.用同一种光照射并发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大 D.光电子在真空管中被加速 答案　C 解析　由爱因斯坦光电效应方程有hν-W0=Ek，遏止电压Uc与最大初动能的关系为Ek=eUc，可得Uc=ν-，可知Uc-ν图线的斜率k=，A错误；由Uc=ν-，则Uc-ν图线在纵轴上的截距为，由题图乙可知b材料图线的纵截距大于a的，所以Wb>Wa，B错误；由爱因斯坦光电效应方程有hν-W0=Ek，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射并发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确；题图甲中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。 例3　(2024·江苏苏锡常镇四市模拟)某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为U1、U2，对应入射光频率分别为ν1、ν2，电子的电荷量为e。求： (1)入射光频率为ν1时，出射光电子的最大初动能； (2)普朗克常量h。 答案　(1)eU1　(2) 解析　(1)由动能定理可得-eU1=0-Ekm 解得出射光电子的最大初动能Ekm=eU1 (2)图线甲，由光电效应方程有hν1=W0+eU1 图线乙，由光电效应方程有hν2=W0+eU2 联立解得h=。 考点二　玻尔理论　能级跃迁 解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 例4　(2024·江苏卷·5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 答案　C 解析　根据光电效应方程可知，若只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。 例5　(2024·江苏泰州市一模)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用光①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A.②光子的频率大于④光子的频率 B.①光子的动量与③光子的动量大小相等 C.用②照射该金属一定能发生光电效应 D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 答案　B 解析　由题图可知，②光子的能量小于④光子的能量，根据ε=hν可知②光子的频率小于④光子的频率，故A错误；由题图可知①光子的能量等于③光子的能量，则①光子的频率等于③光子的频率，①光子的波长等于③光子的波长，根据p=可知①光子的动量与③光子的动量大小相等，故B正确；由题图可知②光子的能量小于①光子的能量，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，故C错误；根据光电效应方程Ek=hν-W0，由于④光子的能量大于①光子的能量，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，故D错误。 考点三　原子核 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 例6　(2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 答案　C 解析　由题图可知从=到=，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2=182.4 d-67.3 d=115.1 d，故选C。 例7　(2024·江苏卷·3)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X+N→H+C，粒子X为(　　) A.正电子e B.中子n C.氘核H D.氦核He 答案　B 解析　根据质量数守恒可知X的质量数为A=14+1-14=1，根据电荷数守恒可知X的电荷数为Z=6+1-7=0，可知X为中子n。故选B。 例8　(2024·江苏徐州市检测)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是(　　) A.O核的结合能约为64 MeV B.He核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时吸收能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 答案　B 解析　由题图可知，O核的比结合能约为8 MeV，且核子数为16，因此结合能约为16×8 MeV=128 MeV，故A错误；He核的比结合能比Li核的大，则更稳定，故B正确；两个H核结合成He核时发生聚变反应，有质量亏损，释放能量，故C错误；由题图可知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 专题强化练　［分值：60分］ 1~7题每题4分，8~10题每题5分，11题8分，12题9分，共60分 ［保分基础练］ 1.(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　) A.频率减小 B.波长减小 C.动量减小 D.速度减小 答案　B 解析　根据ε=hv可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ=，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p=，可知光子的动量增加，又因为光子的速度是光速，光子速度不变，故C、D错误。 2.(2024·湖北卷·2)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B+n→X+Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　) A.a=7，b=1 B.a=7，b=2 C.a=6，b=1 D.a=6，b=2 答案　B 解析　由核反应方程中质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b 解得a=7，b=2，故选B。 3.(2024·北京卷·1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为(　　) A.0 g B.0.25 g C.0.5 g D.0.75 g 答案　B 解析　半衰期为24天，1 g钍234经过48天后，剩余质量m=(m0=0.25 g，故选B。 4.(2024·江苏省海安高级中学模拟)把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石中存在铀核U，则在此过程中(　　) A.涉及的反应方程式为U→Th+He B.放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生 C.矿石中的铀核发生α衰变生成氦原子 D.矿石必须达到一临界质量才有氦气产生 答案　A 解析　铀核自发进行α衰变和β衰变，会涉及α衰变方程，即U→Th+He，故A正确；半衰期是原子核半数发生衰变所需要的时间，是一种针对大量原子核的统计规律，因此产生氦气无需等待一个半衰期，故B错误；铀核自发进行α衰变和β衰变，放出电子和氦核，两种微粒组合会形成氦原子，大量的氦原子就形成了氦气，故C错误；只要存在铀核便会发生α衰变和β衰变，无需达到一定质量，故D错误。 5.(2024·江苏徐州市调研)G.P.汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则(　　) A.该实验现象是电子粒子性的表现 B.该实验证实了原子具有核式结构 C.实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D.实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 答案　C 解析　衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误；该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确；根据物质波波长的表达式λ==可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。 6.(2024·江苏苏锡常镇四市二模)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu，半衰期是87.7年，有75%的Pu原子核发生衰变需经过(　　) A.43.85年 B.87.7年 C.175.4年 D.263.1年 答案　C 解析　要使75%的Pu原子核发生衰变需要经过两个半衰期，即2×87.7年=175.4年，故选C。 7.(2024·江苏东台市安丰中学等六校模拟)图甲是光电效应的电路图，分别用黄光、蓝光照射实验装置的K极，其中只有一种光照射时产生了光电流。图乙是原子的比结合能与质量数的关系图线，下列说法中正确的是(　　) A.产生光电流的光是蓝光 B.P向右移，G表读数一定增大 C.Li原子核的结合能约为5.5 MeV D.原子核U的核子结合得比Ba的核子更牢固 答案　A 解析　蓝光的频率比黄光更大，所以蓝光的能量大于黄光的能量，即能够产生光电流的光是蓝光，故A正确；光电管加的是反向电压，P向右移，反向电压增大，对光电子的阻碍作用越来越大，所以G表读数会减小，故B错误；由题图乙知Li原子核的比结合能约为5.5 MeV，所以Li原子核的结合能约为E=6× 5.5 MeV=33 MeV，故C错误；原子核U的比结合能比Ba的比结合能小，所以原子核Ba的核子结合得比U的核子更牢固，故D错误。 ［争分提能练］ 8.(2024·江苏东台市安丰中学等六校模拟)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核Ac。该原子核存在一种衰变链，其中第1次由Ac衰变成原子核Fr，第2次由Fr衰变成原子核At。下列说法正确的是(　　) A.第1次为α衰变，第2次为β衰变 B.α射线的穿透能力最强 C.两次均为α衰变 D.通过增加温度可以加快衰变速度 答案　C 解析　由电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变方程Ac→Fr+He，第二次衰变方程Fr→At+He，可知两次均为α衰变，故A错误，C正确；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故B错误；半衰期与外界环境无关，与所处状态无关，故D错误。 9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c C.p0=p1cos α+p2cos β D.p0=p1+p2 答案　C 解析　根据公式p=可知，碰前入射光子的波长为λ0=，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cos α+p2cos β，选项C正确，D错误。 10.(2024·江苏南通市通州区模拟)大量处于第三激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系图像如图所示。则(　　) A.两光子的波长λa<λb B.两光子的动量pa<pb C.氢原子共能发出三种频率的光 D.光电管的逸出功一定大于eUcb 答案　B 解析　根据eUc=m=-W0，因b光的遏止电压较大，则b光波长较小，即两光子的波长λa>λb，选项A错误；根据p=可知，两光子的动量pa<pb，选项B正确；大量处于第三激发态(n=4)的氢原子向低能级跃迁时，共能发出=6种频率不同的光，选项C错误；根据eUcb=-W0，可知光电管的逸出功不一定大于eUcb，选项D错误。 11.(8分)(2024·江苏省南京航空航天大学苏州附属中学二模)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为d，且不计空气对光的吸收。普朗克常量为h，真空中光速为c。求： (1)(3分)每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量； (2)(5分)眼睛最远在多大距离能够看到这个光源。 答案　(1)6h　(2) 解析　(1)根据能量子的计算公式有E=6h (2)假设眼睛最远在R处能够看到这个光源，此时进入瞳孔的光子数恰好为6，则P=nh ×π()2=6，解得R=。 12.(9分)(2024·江苏连云港市检测)大量处于n=5激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，将这些不同频率的光分别照射到图甲电路中光电管阴极K上时，只能测得两条光电流随光电管两端电压变化的图像(如图乙)。已知a光对应的遏止电压为Ua，氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=，其中n=2，3，4…，普朗克常量为h，电子电荷量为e。 (1)(6分)求光电管阴极的逸出功W0和b光对应的遏止电压Ub； (2)(3分)若用b光照射，光电管两端加上的电压UKA=U0，求电子到达A极时的最大动能Ekm。 答案　(1)-E1-eUa　Ua-　(2)eUa--eU0 解析　(1)只能测得两条光电流随光电管两端电压变化的图像，说明只有能级差最大的两种光发生光电效应，即hνa=E4-E1 hνb=E5-E1 a光照射时eUa=(E4-E1)-W0 解得W0=-E1-eUa b光照射时eUb=(E5-E1)-W0 解得Ub=+Ua=Ua- (2)由能量守恒定律有Ekm=eUb-eU0 解得Ekm=eUa--eU0。 学科网（北京）股份有限公司 $$