6.3 第2课时形积变化问題-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

第2课时 形积变化问题（答案P11) 通基础 6.几何直观墙上钉着用一根彩绳围成的梯形饰 物，如图实线所示（单位：厘米）.小颖将梯形下 知识点形积变化问题 底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方 1.(2024·济宁邹城月考)一个长方形的周长是 形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各 40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形 为多少厘米？ 就变成了正方形，则正方形的边长为() 10 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 10 2.(2024·济宁嘉祥月考)如图所示，一个正方形 先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方 形，且剪下来的两个长方形面积相等，则原正 方形的面积为( 7.如图所示，将底面半径为200mm的圆柱形水 桶中的满桶水倒人一个内部长、宽、高分别为 A.100 B.250 C.360 D.400 300mm,300mm,80mm的长方体铁盒中，正 3.如图所示，把一块长方体钢坯熔俦成一个底面 好倒满，求圆柱形水桶的高.（π取3.14，精确 直径为12dm的圆锥形钢件，这个钢件的高是 到1mm). ( )d血（圆锥的体积为V=了2h,x取3.14 80 mm 300mm 300mm dm 3 dm 18.84dm A.2 B.6 C.1.5 D.3 4.(2024·青岛城阳区期末)把直径为6cm,长为 l6cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，锻造 后的圆钢的长为 cm. 5.(2024·青岛期末)如图所示，将一张正方形纸 精固对于图形中的数量关系理解不透出错 板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖 8.(2024·威海乳山期末)如图所示，在长为4的 长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长 大长方形中，沿虚线裁剪出四个形状大小完全 为30cm,体积为9000cm3,则原正方形纸板 相同的小长方形，拼成一个大正方形后，则中 的边长为 cm. 间小正方形的面积为 一六年级卡新数学意宜围 39 通能力 12.(2024·泰安新泰月考)生活当中处处有数 学，如图①②所示是我们生活中常用的卷筒 9.(2024·青岛市北区月考)有一个底面半径为 卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫 10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水， 生纸的包装上得到以下资料：“两层300格， 把水倒人一个底面直径为10cm的圆柱形小 每格11.4cm×11cm(长×宽)”.我们用尺 杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( 子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm A.6 cm B.8 cm 和5.8cm,求每层卫生纸的厚度.（精确到 C.10 cm D.12 cm 0.001cm,π取3.142) 10.(2024·济南历下区期末)如图所示，一块长 4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长 5厘米、宽2厘米的长方形纸板②，一块正方 形纸板③，以及另两块长方形纸板④和⑤，恰 好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是 两层 平方厘米 2 3 通素养》999999939999999999 11.(2024·济宁任城区月考)“元旦”快到了，张 13.几何直观(2024·淄博沂源月考)有若干张小 华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物，对父母 长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽 一年来的辛苦表示一点心意.他亲自制作了 的和等于6cm.茗茗用6张这样的纸片拼出 一个小礼物，并且想用一个无盖的长方体盒 了如图①所示的大长方形；墨墨用4张这样 子将其装起来.如图所示，正好有一张长为 的纸片拼出了如图②所示的大正方形 32cm,宽为24cm的包装纸，张华想在四个 求：(1)茗茗所拼大长方形的周长， 角上截去四个相同的小正方形，然后做成底 (2)墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积. 面周长为64cm的没有盖的长方体盒子，用 来装礼物，请你帮小华设计一下，截去的小正 方形的边长应是多少？ 2 32 cm 40 优学案课时通所以(-2+3)a=24-2,a=2a-2,解得a 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 24件产品. 4, 第2课时形积变化问题 所以。-2+1=(-402-2+1=16+2+1=19. 1.B2.D3.B4.95.50 6.解：长方形的一边长为10厘米，故设另一边长为 14.解：将工=4代入方程十1-1=2+一，得中1 x厘米. 2 4 2 由题意，得2×(10+x)=10+10+10+6+10+6, 1=2+气，解得长=2。 解得x=16. 所以小颖所钉长方形的长为16厘米，宽为10厘米. 15.解：(1)由题意，得m一2=0，所以m=土2. 7.解：设圆柱形水桶的高为xmm,由题意，得 因为该方程是…元…次方程，所以m≠一2，所 (3.14×200)×x=300×300×80,解得x≈57. 以m=2. 所以圆柱的高为57mm. 3 8.19.C10.36 (2)由(1)得原方程为一4x一6=0，解得x=一 2, 1L.解：设截去小正方形的边长是xcm, 3 由题意，得2[(24一2.x)十(32-2.x)]=64,解 所以x=3不是该方程的解，x=一 2 是该方程 得x=6. 的解， 所以小正方形的边长是6cm. 3一元一次方程的应用 12.解：设每层卫生纸的厚度为xcm,由题意，得 第1课时和、差、倍、分问题 x×5.8×11-π×2.3×11=11,4×11×x×2× 300,解得x=0.013. 1.B2.D3.7 所以每层卫生纸的厚度为0.013cm. 4.解：设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍， 13.解：(1)设小长方形的长为xcm,宽为(6一x)cm, 由题意，得46+x=3(12十x),解得x=5. 由题意，得 所以再过5年妈妈的年龄是小强的3倍. x=2(6-x),解得x=4,所以宽为2cm, 5.解：设王立有x张邮票，则王亮有x(1一10%)张 所以大长方形的周长为(4+4)×2+(4+2)×2= 邮票， 28(cm). 由题意，得x十x(1-10%)=95,解得x=50,x(1一 (2)因为小长方形的长为4cm,宽为2cm, 10%)=45. 所以大正方形的边长为4十2=6(cm), 所以王立有50张邮票，王亮有45张邮票 所以大正方形的而积为6×6=36(cm) 6.解：设王爷爷一共有x个西瓜，由题意，得 所以墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为 x-25%x-50%(x-25%x)-12=3,解得x=40. 36一4×(2×4)=4(cm). 所以王爷爷一共有40个西瓜。 第3课时列一元一次方程解决两个未知量问题 7.解：设小雪还有x题没做， 自题室得号-× 1.B2.D3.120 ×60·解得x=20. 4.解：设该玩具店购进“踪踪”x个，“莲莲”(100一 x)个， 所以小雪还有20题没做. 由题意，得60x十70(100-x)=6600,解得x=40. 8.279.C10.6 所以该玩具店购进“踪踪”40个，“莲莲”60个， 山.解：设第一天走了x里，则第二天走了2x里，第三 5.解：(1)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8x十5(1000-x)=7160,解得x=720. 天走了x里，第四天走了名里，第五天走了6 所以1000一x=280. 所以成人票720张，学生票280张 里，第六天走了豆里，由题意，得x十+x十 1 1 (2)设成人票x张，则学生票就是(1000一x)张， 由题意，得8.x+5(1000一x)=7290,解得x= 1 1 1 8x+16+32x=378,解得x=192. 所以}×192=48（里， 因为票都是整张卖的，所以不可能。 6.解：(1)设调入x名工人，由题意，得16十x=3.x十4， 所以第三天走的路程为48里， 解得x=6, 12.解：方法一： 所以调人6名工人 设每台A型机器一天生产x件产品，由题意，得 (2)由(1)知，周入6名工人后，车间有工人16+6= 3x4(x+2 22(名)， 7 2,解得x=40,所以3-3X40=24. 5 5 设y名工人生产螺栓，则(22一y)名工人生产螺母， 所以每台A型机器一天生产40件产品，每箱装 因为每天生产的螺栓和螺母刚好配套， 24件产品. 所以240y×2=400(22-y),解得y=10,所以22 方法二： y=22-10=12, 设每箱装x件产品，由题意，得 所以10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使 572.解得r-24,所以3-5X24 =40. 每天生产的螺栓和螺母刚好配套. 34 7.A8.A9.5 11