专项 根据方向、角度和距离描述（画）路线图-北师大版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 根据方向、角度和距离描述（画）路线图 1．如图，小红家在学校的( )偏( )( )°方向 700 米处。 2．甲从 A点出发向北偏东 30°方向走 50 米到达 B点，乙从 B点出发向_____方向走_____米 到 A点。（ ） A．北偏东 30°50 B．南偏东 30°50 C．北偏西 60°50 D．南偏西 30°50 3．如下图，小芳上学时，从家出发，先向( )方向走( )米到达健身场， 再向( )走( )米到达银行，又向( )方向走( )米到达 超市，最后向( )方向走( )米，到达学校。 4．从车站出发向( )方向走( )米到达书店，再向( )偏( )( )方 向走( )米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走( )米就到达学校。 5．王叔叔每天晨练路线是：家→电视塔公园→家。 （1）从图中可以看出，电视塔在王叔叔家（ ）偏（ ）（ ） 方向 （ ）米处。 2 （2）公园在电视塔南偏东75方向 1000 米处，请画出公园位置。 6．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）。 A．先向西——再向西南——最后向西北 B．先向东——再向东南——最后向东北 C．先向东——再向西南——最后向东北 7．小明沿着南偏东 40°方向走 0.8 千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向 （ ）。 A．北偏东 40°方向走 0.8 千米 B．北偏西 40°方向走 0.8 千米 C．北偏西 50°方向走 0.8 千米 D．北偏东 50°方向走 0.8 千米 8．根据如图提供的信息，填一填，画一画。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）喷泉广场在市医院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米 处；学校在市医院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）邮局在市医院的南偏西 30°方向 400 米处，时代超市位于市医院的北偏西 60°方向 600 米处，在图中画出它们的位置。 3 9．如图，小芳不动，小敏朝（ ）方向走能遇到小芳。 A．北偏西 30° B．北偏西 60° C．北偏东 30° D．南偏西 30° 10．思思从家到学校，先向北偏西 30°方向步行了 300 米到达超市，又向南偏西 45°方向步 行了 200 米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（ ）。 A． B． C． D． 11．小明家在百货商场的北偏西 40方向 2500 米处，图书馆在农业银行东偏南40方向 1500 米处，如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图，已知出租车在 3千米以内（含 3千米）按 起步价 9元计算，以后每增加 1千米车费就增加 2元（不足 1千米的部分按 1千米计算）。 4 （1）描述小明乘车从家去图书馆的路线图。 （2）小明乘坐出租车一共要花多少元？ 12．赵军从家出发向东偏南 40°方向走 200 米，在再向东走 150 米，最后向东偏北 30°方向 走 100 米到达学校。 （1）根据上面的描述，把赵军上学线路图画完整。 （2）请你描述一下赵军放学回家的行走路线。 13．下面是 805 路公共汽车的行车路线图。 5 805路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向( )行驶( )站到汽车站， 再向( )行驶( )站到文化宫，接着向( )行驶( )站到医院，然 后向( )行驶( )站到公园，最后向( )行驶( )站到气象台。 14．观察平面图，回答问题。 （1）医院在公园的东偏南 20°方向 800 米处。请在图中标出医院的位置。 （2）李老师家在小明家的北偏西 80°方向 1000 米处。请在图中标出李老师家的位置。 （3）李老师今天放学后准备先去小明家家访，再回家。请写出李老师今天回家的行走路线。 15． （1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医 院（ ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超 市（ ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行 60 米，笑笑从车站出发，每分步行 65 米，他们同时出发， 经过（ ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 1 专项 根据方向、角度和距离描述（画）路线图 答案解析 1． 北 西 60 【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪 个角度以及距离。此题答案不唯一。 【详解】根据上北下南，左西右东的规则，以学校为观测点，由图可知： 小红家在学校的（北）偏（西）（60）°方向 700 米处。 【点睛】此题考查学生确定位置，关键找准观测点。 2．D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】甲从 A点出发向北偏东 30°方向走 50 米到达 B点，乙从 B点出发向南偏西 30°方向 走 50 米到 A点。故答案为：D 【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 3． 南偏东 55° 150 正东 220 北偏东 70° 120 南偏东 45° 100 【分析】根据上北下南、左西右东以及夹角度数，找准观测点填空即可。 【详解】小芳上学时，从家出发，先向（ 南偏东 55°）方向走（ 150）米到达健身场，再向 （ 正东）走（ 220）米到达银行，又向（ 北偏东 70°）方向走（120）米到达超市，最后向 （南偏东 45°）方向走（100）米，到达学校。 【点睛】此题考查了路线图的描述，认真观察图形，解答即可。 4． 东 3000 东 北 30° 2000 东 南 35° 2000 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，分别以车站、书店、邮局为观测点所走的 方向，然后根据每两地的图上距离及图上距离求出实际距离，即可填空。 【详解】 1000×3＝3000（米） 1000×2＝2000（米） 1000×2＝2000（米） 从车站出发向东方向走 3000 米到达书店，再向东偏北 30°方向走 2000 米到达邮局，最后向 东偏南 35°方向走 2000 米就到达学校。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应 用。 2 5．（1）北，东，60，1600（2）见详解 【分析】（1）观察线路图，按照“上北下南，左西右东”的方向，以王叔叔家为观察点，电 视塔在王叔叔家北偏东 60°方向。根据线段比例尺可知，图上 1厘米表示实际 400 米，电视 塔距离王叔叔家 4厘米，表示实际距离：4×400＝1600（米）。 （2）以电视塔为顶点，以南方向线为角的一条边，在东南方向用量角器画出 75°的角。实际 距离 1000 米，在图上应画 1000÷400＝2.5（厘米）。离电视塔 2.5 厘米处就是公园的位置。 【详解】（1）电视塔在王叔叔家北偏东 60°方向 1600 米处。 （2） 【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是 方向，三是距离。 6．B 【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述 1 路汽车从火车站开往幸福村的路线。 【详解】 观察图形，根据方向标可得： 1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方 向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法。 7．B 【分析】地图上的方位是上北下南左西右东，东和西相对，南和北相对。小明沿着南偏东 40° 方向走 0.8 千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西 40°方向走 0.8 千米。 【详解】小明沿着南偏东 40°方向走 0.8 千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向 北偏西 40°（西偏北 50°）方向走 0.8 千米。 3 故答案为：B 8．（1）1∶20000；（2）北；东；50；600；南；东；70；800；（3）见详解 【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解； （2）根据图上距离和比例尺，分别求出喷泉广场、学校到市医院的实际距离，再根据标注的 角度，即可求出喷泉广场、学校到市医院的方向关系； （3）根据实际距离和比例尺，分别求出邮局、时代超市到市医院的图上距离，再据它们之间 的方向关系，即可在图上标出邮局和时代超市的位置。 【详解】（1）1厘米∶200 米 ＝1厘米∶20000 厘米 ＝1∶20000 这幅图的比例尺是 1∶20000。 （2）3×200＝600（米） 4×200＝800（米） 喷泉广场在市医院的北偏东 50°方向 600 米处（或东偏北 40°方向 600 米处）；学校在市医 院的南偏东 70°方向 800 米处。（或东偏南 20°方向 800 米处） （3）400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 所以，邮局在市医院的南偏西 30°方向图上距离 2厘米处，时代超市位于市医院的北偏西 60° 方向图上距离 3厘米处。 画图如下： 9．B 【详解】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小芳为观测点，小 芳在小敏的北偏西 60°方向，小芳不动，小敏朝北偏西 60°方向走能遇到小芳。 4 故答案为：B 10．A 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析各选项解答即可。 【详解】 A． ，思思从家到学校，先向北偏西 30°方向步行 300 米到达超市， 又向南偏西 45°方向步行 200 米到达学校，步行路线正确； B． ，思思从家到学校，先向西偏北 30°方向步行 300 米到 超市，又向西偏南 45°方向步行 200 米到达学校，步行线路错误； C． ，思思从家到学校，先向北偏东 30°方向步行 300 米，又向 东偏南 45°方向 200 米到达学校，步行线路错误； D． ，思思从家到学校，选项北偏西 30°方向步行 300 米到达超市， 又向北偏西 45°方向步行 300 米到达学校，步行线路错误。 5 思思从家到学校，先向北偏西 30°方向步行了 300 米到达超市，又向南偏西 45°方向步行了 200 米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是 。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 11．（1）小明从家向南偏东 40的方向行驶 2500 米到达百货商场，再向北偏东50方向行驶 1500 米到达农业银行，再向东偏南 40方向行驶 1500 米到达图书馆。 （2）15 元 【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地， 起始点是观测点。 （2）总钱数＝3千米以内（含 3千米）的起步价 9元＋3千米以外的费用。 【详解】（1）小明从家向南偏东 40的方向行驶 2500 米到达百货商场，再向北偏东50方向 行驶 1500 米到达农业银行，再向东偏南 40方向行驶 1500 米到达图书馆。 （2） 2500 1500 1500 5500＋ ＋ ＝ （米） 5500 米 5.5 千米 9 6 3 2 ＋（ ） ＝9＋6 ＝15（元） 答：小明乘坐出租车一共要花 15 元。 【点睛】本题主要考查学生对基准方向的辨别，以及知道出租车总费用包括 3千米以内的费用 和 3千米以外的费用。 12．见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，再根据实际距离及所给出的 比例尺即可求出每段路的图上距离，从而画出它们的位置。 （2）放学回家的行走路线根据“方向相反，角度距离不变”描述即可；此题答案不唯一。 6 【详解】（1）150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 作图如下： （2）赵军从学校出发向西偏南 30°方向走 100 米，在再向西走 150 米，最后西偏北 40°方向 走 200 米到达家。 【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和角度、距离确定和描述路线图。 13．东 2 东偏南 45° 1 南 1 东 2 东偏北 60° 2 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图上所给角度，确定方向，结 合图示完成填空即可。 【详解】805 路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向东行驶 2站到汽车站，再向东 偏南 45°行驶 1站到文化宫，接着向南行驶 1站到医院，然后向东行驶 2站到公园，最后向 东偏北 60°行驶 2站到气象台。 【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定方向，关键利用图上确定方向的方法做题。 14．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据图上 1厘米表示实际 400 米，先求出 800 米的图上距离，再根据上北下南 左西右东，以公园为观测点，确定医院的位置。 （2）先求出 1000 米的图上距离，再根据上北下南左西右东，以小明家为观测点，确定李老师 家的位置。 （3）已知公园和学校的图上距离是 3厘米，小明家到公园的图上距离是 2厘米，先求出 3厘 米和 2厘米的实际距离，再根据上北下南左西右东确定位置；李老师从学校出发，先以学校为 观测点，向南偏西 35°或 西偏南 55°走 1200 米到达公园；再以公园为观测点，向西偏南 50° 或南偏西 40°走 800 米到小明家；然后以小明家为观测点，向北偏西 80°或西偏北 10°方向 走 1000 米到达家里。 7 【详解】（1）800÷400＝2（厘米） （2）1000÷400＝2.5（厘米） 如图： （3）3×400＝1200（米） 2×400＝800（米） 答：李老师从学校出发，先以学校为观测点，向南偏西 35°或 西偏南 55°走 1200 米到达公 园；再以公园为观测点，向西偏南 50°或南偏西 40°走 800 米到小明家；然后以小明家为观 测点，向北偏西 80°或西偏北 10°方向走 1000 米到达家里。 15．（1）南，东，75，410（2）北，东，42，220（3）4 （4）奇思从车站出发，先向正东方向走 340 米，到达医院位置，再向南偏东 75°方向走 410 米即可达到广场 【分析】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、 广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解； （3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可； （4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。 【详解】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东 75°，距离医院 410 米处； （2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东 42°，距离超市 220 米处； （3）学校距离超市 280 米，车站距离超市 220 米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280 ＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是： （280＋220）÷（60＋65） ＝500÷125 ＝4（分） （4）奇思从车站出发，先向正东方向走 340 米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏 东 75°方向走 410 米即可达到广场。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述 基本路线图。