精品解析：河南省郑州市二七区郑州市第四高级中学2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷 一、填空题：（每题2分，共22分） 1. 苹果iphone5S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价________%（百分号前保留整数）。 【答案】14 【解析】 【分析】将原价当作单位“1”，降价12%后的价格是原价的1－12%＝88%，要再恢复原价，即恢复到100%，要求涨价百分之多少，就是计算100%比88%多百分之多少。 【详解】1－12%＝88% （100%－88%）÷88% ＝12%÷88% ≈14% 所以欲恢复原价必须涨价约14%。 2. 把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是________平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】三个完全相等的正方体摆成一个长方体的方法是：一字排列，拼组后表面积减少了4个正方形面，那么拼组后的长方体的表面积就是6×3－4＝14个正方形面的面积，由此可以求出一个面的面积是：350÷14＝25平方厘米，正方体6个面是完全一样的正方形，用一个面的面积乘6即可解决问题。 【详解】6×3－4 ＝18－4 ＝14（个） 350÷14＝25（平方厘米） 25×6＝150（平方厘米） 所以每个正方体表面积是150平方厘米。 3. 一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于________。 【答案】202 【解析】 【分析】先设这个质数为p，奇数为q，则p2＋q＝105，因为105是奇数，所以p、q必为一奇、一偶，由于q为奇数，所以P为偶数，再根据在所有偶数中只有2是质数可求出p的值，进而可求出q的值，再把两数相乘即可。 【详解】设这个质数为p，奇数为q，则p2＋q＝105， 因为105是奇数， 所以p、q必一奇、一偶， 因为q为奇数， 所以P为偶数， 因为p是质数， 所以p＝2， 因为q＝105－p2＝105－4＝101， 所以pq＝2×101＝202。 故这两个数的积等于202。 【点睛】本题考查的是质数与合数的概念，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一概念。 4. 某校为筹备艺术节，准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案。 【答案】2##两 【解析】 【分析】根据题意，设甲种演出服买了套，乙种买了套；因为必须买整套的演出服，所以、一定是整数。 准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：甲种演出服的单价×甲种演出服的套数＋乙种演出服的单价×乙种演出服的套数＝365元，据此列出方程20＋35＝365，并把方程化简成＝； 因为、必须为整数，所以＞0，即0＜＜，则y可能是1～10的整数，把它们分别代入＝中，求出的值，是整数的，即符合题意，据此得出有几种购买方案。 【详解】解：设甲种演出服买了套，乙种演出服买了套。 20＋35＝365 方程两边同时除以5，得： 4＋7＝73 4＝73－7 ＝ ＞0，即0＜＜； 则可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10； 当＝1时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝2时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝3时，＝＝＝＝13，13是整数，符合题意； 当＝4时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝5时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝6时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝7时，＝＝＝＝6，6是整数，符合题意； 当＝8时，＝＝＝＝，不整数，不符合题意； 当＝9时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意； 当＝10时，＝＝＝＝，不是整数，不符合题意。 综上所述，甲种演出服买了13套，乙种演出服买了3套，或甲种演出服买了6套，乙种演出服买了7套，符合钱都能用尽的条件。 所以，一共有2种方案。 【点睛】先根据单价、数量、总价之间的关系列出含两个未知数的方程，然后根据方程的解必须是整数，确定其中一个未知数的取值范围，再把它代入式子中，求出另一个未知数的值，从而得出符合要求的购买方案。 5. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为________mm。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意可知圆柱形玻璃盆和圆柱形玻璃杯的容积相同，首先根据圆柱的容积（体积）公式，求出圆柱形玻璃盆的容积，同样是圆柱形玻璃杯的容积，然后用圆柱形玻璃杯的容积除以圆柱形玻璃杯的底面积（圆柱底面是圆形，所以底面积就是圆的面积），可求出玻璃杯的内高。 【详解】300÷2＝150（mm） 3.14×1502×32 ＝3.14×22500×32 ＝70650×32 ＝2260800（mm3） 120÷2＝60（mm） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（mm2） 2260800÷11304＝200（mm） 所以玻璃杯的内高为200mm。 6. 定义符号“☆”的意义是：a☆b＝（a＋1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于________。 【答案】3 【解析】 【分析】根据新定义运算知道a☆b等于a与1的和乘b，由此把（x☆2）☆3＝27转化为关于x的方程[（x＋1）×2＋1]×3＝27，通过解该方程即可求得x的值。 【详解】[（x＋1）×2＋1]×3＝27 解：[2x＋2＋1]×3＝27 [2x＋3]×3＝27 [2x＋3]×3÷3＝27÷3 2x＋3＝9 2x＋3－3＝9－3 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 7. 加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的________。 【答案】 【解析】 【分析】首先把加工这批零件的工作量看作单位”1“，分别用1除以甲乙单独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后把甲乙的工作效率求和，求出甲、乙合做1小时能完成任务的几分之几即可。 【详解】1÷a＋1÷b ＝ ＝ 则甲、乙合做1小时能完成任务的。 8. 填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____。 【答案】158 【解析】 【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数。据此解答。 【详解】根据分析知：第四个方框中左下角的是12，右上角的是14， 所以m＝14×12﹣10 ＝168﹣10 ＝158 【点睛】本题的关键是找出规律，再进行解答。 9. 如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边________（AB、BC、CD或DA）上。 【答案】DA 【解析】 【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上70×3，根据其相等关系列方程得72x＝65x＋70×3，根据，再用甲行走的总路程除以正方形的周长，所得的余数再与AB，AB与BC的和，AB、BC与CD的和比较即可得解。 【详解】解：设乙第一次追上甲用了x分钟。 72x＝65x＋70×3 72x－65x＝65x＋210－65x 7x＝210 7x÷7＝210÷7 x＝30 65×30＝1950（米） （米） 1950÷280＝6（圈）……270（米） AB的距离是70米，AB与BC的和是（米），AB、BC与CD的和是（米） 所以，乙第一次追上甲在DA边上。 【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求出乙第一次追上甲两人所用的时间，因为两人围绕正方形走了多圈，再按照周期问题找到两人相遇的位置即可。 10. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为________。 【答案】199 【解析】 【分析】根据体验可知，第二个数比第一个是大2，第三个数比第二个数大3；第四个数比第三个数大4；以此类推，可以得到：第n个数比第n－1个数大n，据此解答。 【详解】根据分析可知，第100个三角形数比第99个数大100；第99个三角形数比第98个数大99；第100个三角形数和第98个三角形数的差为： 100＋99＝199 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为199。 11. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品。成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服。读六年级的小兰体重30kg，她每次最多可以服用________mg。她爸爸一天可以服用________mg。 【答案】 ①. 2.5#### ②. 12 【解析】 【分析】儿童一日0.25mg/kg，小兰重30千克，则每日可服用0.25×30＝7.5mg，分3～4次口服，所以她一次最多可服用7.5÷3＝2.5mg，成人一次口服4mg，一日3次，根据乘法的意义可知，她爸爸一天可以服用4×3＝12mg。 【详解】0.25×30÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5（mg） 4×3＝12（mg） 所以她每次最多可以服用2.5mg，她爸爸一天可以服用12mg。 二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分） 12. 一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（ ）人。 A. 8 B. 7 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据题意，第一题做对的25人中，有10人是全部做对，则有25－10＝15（人）是只做对第一题，而做错第二题的；然后根据第二题总共有18人做错，则多余的3人就是全错的，据此求解即可。 【详解】18－（25－10） ＝18－15 ＝3（人） 所以两题都做错的有3人。 故答案为：C 13. 甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（ ）。 A. a－a B. a＋5－a C. a＋（a＋5） D. a－a＋5 【答案】C 【解析】 【分析】根据“乙数是甲数的多5，”可知把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得出乙数＝甲数×＋5，由此求出乙数，再加上甲数即可。 【详解】a＋（a＋5） 甲、乙两数和的算式是a＋（a＋5）。 故答案为：C 14. 把20克盐放入100克水中，盐与水的比、盐与盐水的比分别是（ ）。 A. 1∶6和 1∶5 B. 1∶5和1∶6 C. 1∶4和1∶5 D. 1∶4和1∶6 【答案】B 【解析】 【分析】已知把20克盐放入100克水中，盐有20克，水有100克，所以盐水有20＋100＝120克，根据比的意义写出比，然后根据比的基本性质化简比，即可得解。 【详解】盐与水的比：20∶100＝（20÷20）∶（100÷20）＝1∶5 盐与盐水的比：20∶（100＋20）＝20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6 故答案：B 15. 一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。 A. 25 B. 55 C. 15 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论；等腰梯形中下底边比上底边两侧多出来的距离相等，而等腰梯形的高、腰和一侧多出来边构成直角三角形，由于腰是斜边，所以等腰梯形的腰要大于一侧多出来的边。据此可得出答案。 【详解】①腰长为25厘米时，上底为15厘米，下底为55厘米。则下底一侧比上底多出： （厘米） 20厘米＜腰25厘米，可以组成等腰梯形。 ②腰长为15厘米时，上底为25厘米，下底为55厘米。则下底一侧比上底多出： （厘米） 15厘米＝腰15厘米，此时下底一侧多出来的边等于腰，则不能组成等腰梯形。 即这个等腰梯形的腰只能是25厘米。 故答案为：A 16. 用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。 A. 长方体大 B. 正方体大 C. 同样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】首先理解题意：同样大小的铁皮说明两个铁桶的表面积相等；然后举例说明：假设铁皮的面积是24平方分米，对于正方体来说，正方体有6个面，6个面都完全相同，所以面积也相等，可计算出1个面的面积，即可知道正方体棱长为2分米，根据正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长可计算出正方体容积；对于长方体来说，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，假设长方体的长是3分米，宽是2分米，根据表面积是24平方分米计算出高，再根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体容积，最后对正方体和长方体容积作比较。 【详解】假设铁皮的面积是24平方分米， 正方体：24÷6＝4（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 2×2×2＝8（立方分米） 长方体：假设长是3分米，宽是2分米， 24÷2＝12（平方分米） 3×2＝6（平方分米） 12－6＝6（平方分米） 3＋2＝5（分米） 6÷5＝1.2（分米） 3×2×1.2＝7.2（立方分米） 综上计算：8立方分米＞7.2立方分米可知正方体容积大于长方体容积。 所以在表面积相同的情况下，正方体的容积比长方体的容积大。 故答案为：B 17. 设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】首先把9876543化成9876544－1，把23456789化成23456788＋1，然后根据乘法分配律，把9876543×23456789化成（9876544－1）×23456788＋（9876544－1）×1，再计算转化为9876544×23456788－13580245即可判断出甲数、乙数的大小关系。 【详解】9876543×23456789 ＝（9876544－1）×（23456788＋1） ＝（9876544－1）×23456788＋9876544－1 ＝9876544×23456788－23456788＋9876544－1 ＝9876544×23456788－13580245 所以甲数＝乙数－13580245 所以甲＜乙 故答案为：C 18. 一种录音机，现在售价90元，比原来降低10%，降低了（ ）元。 A. 9 B. 10 C. 81 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】现在售价90元，比原来降低10%，即现价是原价的1－10%，根据分数除法的意义，原价为90÷（1－10%）元，则现价比原价降低了90÷（1－10%）－90元。 【详解】90÷（1－10%）－90 ＝90÷90%－90 ＝100－90 ＝10（元） 故答案为：B 19. 一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 2π∶1 C. 1∶π D. π∶1 【答案】D 【解析】 【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，据此根据圆的周长C＝2πr＝πd，写出圆柱的高与底面直径的比并化简；据此解答。 【详解】根据分析： 底面周长即圆柱的高＝πd 圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。 故答案为：D 三、计算题：（每题3分，共22分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3）241×690÷339÷345×678÷241 （4） 【答案】（1）；（2）10 （3）4；（4） 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照乘法分配律的逆运算进行计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法； （3）根据带符号搬家，将式子中的数重新组合进行简便计算； （4）先算小括号里面的减法和加法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1） ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ （2） ＝[3.75－×]÷0.135 ＝[3.75－2.4]÷0.135 ＝1.35÷0.135 ＝10 （3）241×690÷339÷345×678÷241 ＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339） ＝1×2×2 ＝4 （4） ＝（＋26）÷× ＝×× ＝37× ＝ 21. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后根据等式的基本性质逐步计算，依次为方程的两边同时减去，再同时加上12，再同时除以3，最后求出方程的解； （2）方程中有分数有小数，先将所有的分数转化为小数，方程转化为，然后根据等式的基本性质解方程，依次为方程的两边先同时加上，然后两边同时减去0.8，最后两边同时除以1.8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、图形与计算：（本题满分6分） 22. 求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3） 【答案】90厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝圆周长÷2＋直径＋圆心角是30°的圆弧长，再根据圆的周长：C＝πd，圆弧长度＝圆周长×，即可解答。 【详解】3×30÷2＋30＋3×30×2× ＝45＋30＋15 ＝90（厘米） 答：阴影部分的周长是90厘米。 五、解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分） 23. 甲、乙、丙三人进行10千米的竞走比赛，当甲到终点时，乙离终点还有2千米，丙离乙还有2千米，那么，当乙到终点时，丙距终点还有几千米？ 【答案】2.5千米 【解析】 【分析】由题意可知，相同时间内，甲走了10千米，乙走了（10－2）千米，丙走了（10－2－2）千米，由此求出乙和丙的路程比，再根据路程比求出乙的行驶路程为10千米时丙行驶的路程，丙距终点的距离＝总路程－丙已经行驶的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程 ＝（10－2）∶（10－2－2） ＝8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 10÷4×3 ＝2.5×3 ＝7.5（千米） 10－7.5＝2.5（千米） 答：当乙到终点时，丙距终点还有2.5千米。 24. 甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？ 【答案】甲数为100，乙数为60，丙数为160 【解析】 【分析】由“甲数的相当于乙数的”可以求出甲乙两数的比，进而依据“丙数等于甲、乙两数的总和”求出三个数的连比，从而利用按比分配的方法即可求解；据此解答。 【详解】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶3 又因“丙数等于甲、乙两数的总和” 则5＋3＝8 所以甲数∶乙数∶丙数＝5∶3∶8 甲数：320×＝320×＝100 乙数：320×＝320×＝60 丙数：100＋60＝160 答：甲数为100，乙数为60，丙数为160。 25. 甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少，乙仓库原来存化肥多少吨？ 【答案】乙仓库原有105.6吨。 【解析】 【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1－），则这24吨占甲仓库的1÷（1－）－，所以甲仓库有24÷[1÷（1－）－]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1－）－]×（吨） 【详解】24÷[1÷（1－）－]× ＝24÷[1÷－]× ＝24÷[－]× ＝24÷× ＝105.6（吨） 答：乙仓库原有105.6吨。 【点睛】明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键。 26. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？ （b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？ （c）李明从A村到县城共用多长时间？ 【答案】（a）4千米 （b）85分钟 （c）105分钟 【解析】 【分析】从图中可以看出小王和李明并不是同时出发的，小王还有在A村停留时间30分钟，小王去A村和返回速度不一样，这些都可以从图中看出来。 （a）从图中可以看出小王30分时走了6千米，相遇时走了20分，根据、代入数据先求速度，再求路程即可。 （b）小王从县城出发到返回县城所用时间，从图中可以看出包括去时用的时间加在A村待的时间加上返回遇李明的时间加上原计划时间再加上晚到1分钟。 （c）李明从A村到县城共用时间包括自己走路用的时间和小王带他的时间。 【详解】（a） （千米） 答：小王和李明第一次遇到时，距县城4千米。 （b）小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇，用时20分钟。 返回时小王速度（6－1）÷20 ＝5÷20 ＝0.25（千米） 照原速度小王1÷0.25＝4（分钟） 那么小王用时＝30＋30＋20＋4＋1＝85（分钟） （c）李明从图中可以看出从离城5千米到1千米用时80分钟 李明的速度（5－1）÷80 ＝4÷80 ＝0.05（千米） 李明从A村和小王第二次相遇用时：5÷0.05＝100（分钟） 李明从A村总用时＝100＋5＝105（分钟） 答：从图中可以看出相遇时离县城4千米，小王从县城出发到返回县城所用时间是85分钟，李明从A村到县城共用105分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷 一、填空题：（每题2分，共22分） 1. 苹果iphone5S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价________%（百分号前保留整数）。 2. 把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是________平方厘米。 3. 一个质数平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于________。 4. 某校为筹备艺术节，准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案。 5. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为________mm。 6. 定义符号“☆”意义是：a☆b＝（a＋1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于________。 7. 加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的________。 8. 填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____。 9. 如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边________（AB、BC、CD或DA）上。 10. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为________。 11. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品。成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服。读六年级的小兰体重30kg，她每次最多可以服用________mg。她爸爸一天可以服用________mg。 二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分） 12. 一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（ ）人。 A. 8 B. 7 C. 3 D. 6 13. 甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（ ）。 A a－a B. a＋5－a C. a＋（a＋5） D. a－a＋5 14. 把20克盐放入100克水中，盐与水的比、盐与盐水的比分别是（ ）。 A 1∶6和 1∶5 B. 1∶5和1∶6 C. 1∶4和1∶5 D. 1∶4和1∶6 15. 一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。 A. 25 B. 55 C. 15 D. 20 16. 用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。 A. 长方体大 B. 正方体大 C. 同样大 D. 无法确定 17. 设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 18. 一种录音机，现在售价90元，比原来降低10%，降低了（ ）元。 A. 9 B. 10 C. 81 D. 15 19. 一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 2π∶1 C. 1∶π D. π∶1 三、计算题：（每题3分，共22分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3）241×690÷339÷345×678÷241 （4） 21. 解方程。 （1） （2） 四、图形与计算：（本题满分6分） 22. 求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3） 五、解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分） 23. 甲、乙、丙三人进行10千米的竞走比赛，当甲到终点时，乙离终点还有2千米，丙离乙还有2千米，那么，当乙到终点时，丙距终点还有几千米？ 24. 甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？ 25. 甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少，乙仓库原来存化肥多少吨？ 26. 邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？ （b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？ （c）李明从A村到县城共用多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$