湖南省永州市新田县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

( 20 2 5 年 上 期期 中质量监测试卷 八 年级数学答题卡 ) ( 姓 名： 班级： ) 准考证号： ( 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 的姓名、准考证号和科目； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上答题无效； 5．请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面 清洁。 ) ( （正面朝上，切勿贴出虚线方框） ) ( < — 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂 ) ( 一、选择题（请用 2B 铅笔填涂）（本大题共10小题，每小题 3 分，共 3 0分）。 ) ( 6 7 8 9 10     ) ( 1 2 3 4 5     ) ( （ 6 分） ) ( 二、填空题（ 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 ） （ 本大题共8小题， 每小题 3 分，共 24 分 ）。 ) ( 1 1 . 1 2 . 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . 1 7 . 1 8 . ) ( 三、 解答题 （ 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( （ 6 分） 21. （ 8 分） （1） （ 4 分） （2） （ 4 分） ) ( 一、填空题 （ 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（ 8 分） （ 1 ） （ 4 分） （ 2 ） （ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 23. （ 9 分） （ 1 ） （ 4 分） （ 2 ） （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 24.(9 分） （1）（4分） （2）（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 25. （1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( （1）（2分） （2）（3分） （3）（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) ( （ 10 分） （2分） （2） （ 3分 ） （3）（5分） ) ( 备用图 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色内框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上期期中质量监测试卷 八年级 数学（试题卷） 命题人： 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．若直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是（   ） A． B． C． D． 3．一个边形的内角和等于，则的值为（　 　） A．4 B．5 C．6 D．7 4． 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道长200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ） A．50米 B．100米 C．150米 D．200米 （第4题图） （第6题图） 5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（   ） A．a=6，b=8，c=10 B． C．∠B=50°，∠C=40° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 6．如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连接BE，且，则∠EBC的度数是（   ） A．45° B．30° C．22.5° D．20° 7．下列命题中，正确的是（   ） A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．平行四边形是轴对称图形 D．三角形的外角和是 8．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长为9尺，求绳索长为多少？设绳索长为x尺，根据题意，可列方程为（   ） A． B． C． D． （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．如图，点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点．则正确的是（   ） A．若，则四边形为矩形 B．若，则四边形为菱形 C．若四边形是平行四边形，则与互相平分 D．若四边形是正方形，则与互相垂直且相等 10．如图，在中，，，．、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（   ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在中，．若，则______________． 12．在中，，则____________°． 13．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．若只用同一种正多边形进行平面镶嵌，则这种正多边形的边数可以是 ____________．（写出一种即可） 14．如图，在中，的平分线交于，，，则的长等于 ___________． 15．如图，在中，，平分，交于点D，若，，则的面积为 _____________． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接．若菱形的面积为24，4，则的长为_______________． 17．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为 ______________．    （第17题图） （第18题图） 18．如图，的面积为1，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作，的对角线交于点，同样以、为两邻边作，依次类推，则的面积为 ____________. 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题，每题6分，第21、22题，每题8分，第23、24题，每题9分，第25、26题，每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则这个多边形是几边形? 20．在△ABC中，已知，它的最长边是8 cm，求它的最短边的长. 21．如图，在中，，过点作，F为垂足，且． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 22．如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 23． 某小区在创文工作中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，通过测量得到，，，，． (1)求、两点之间的距离； (2)若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 24．如图所示，在中，是斜边上的中线，点E是AD的中点，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，且的周长为，求的面积． 25. 阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形． （1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是 ______________ ； （2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，求的值； （3）若一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，判断该三角形的形状，并说明理由． 26．已知线段，E是上的一点，且，以为一边在的上方作矩形，点F是边上的一个动点； (1)如图1，连接、，当____________时，四边形是平行四边形； (2)若四边形恰好是菱形，求此时矩形的另一边长的值； (3)如图2，若矩形的另一边长，连接，将四边形沿着翻折得到四边形； ①如图3，折叠后四边形的顶点M落在边上，求的长度； ②折叠后的四边形的边所在的直线经过矩形的顶点时，求的长度． 2025年上期期中质量监测试卷·八年级数学（试题卷）第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上期期中质量监测试卷 八年级数学参考答案 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D C D A D D 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11． 12． 13．4（答案不唯一） 14． 15．6 16 . 3 17．139 18． 三．解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解：设这个多边形的边数为， 由题意，得：， ………………………（4分） 解得：； 所以这个多边形为七边形． ………………………（6分） 20．解：设，则，， ∵ ∴ ∴ ∴ ………………………（4分） ∵ ∴, ∴它的最短边的长为. ………………………（6分） 21．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； ………………………（4分） （2）解：∵，，， ∴， ………………………（5分） 又∵， ∴， ∴， 设，则， 在中， ， 即， 解得，∴的长为． ………………………（8分） 22．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 即， 是矩形. ………………………（4分） （2）解：，， 是等边三角形， ， ， 是矩形， ， 在中 ，， . ………………………（8分） 23．（1）解：∵，，， ∴； ………………………（4分） （2）解：∵，，， 且， ∴， ∴， ……………………… （6分） ∴， ， ∴， ∴（元）， 答：绿化这片空地共需花费17100元． ………………………（9分） 24.（1）证明：， ， 是的中点，是斜边上的中线 ， 又， ， ， ，又， 四边形是平行四边形， ………………………（2分） 中，，是斜边上的中线， ， 四边形是菱形； ………………………（4分） （2）解：如下图所示，连接， 四边形是菱形， ， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ， 设，， 的周长为， ，， ， 两边同时平方可得：， 展开得：， ， 整理得：， ………………………（7分） ， ， ． ………………………（9分）    25．解：（1）∵， ∴三角形是锐角三角形， 故答案为：锐角三角形； ………………………（2分） （2）∵这个三角形是直角三角形，当x为斜边， ∴， ∴x=13， ………………………（4分） 当12是斜边， 则， 解得：x=， 综上所述：x=13或． ………………………（6分） （3）该三角形是钝角三角形. ………………………（7分） 理由：∵， ∴， ∴该三角形是钝角三角形． ………………………（10分） 26．（1）解：在矩形中，，， ∵，， ∴， 当时，， 则，且， ∴四边形是平行四边形， 故答案为：1； ………………………（2分） （2）解：若四边形恰好是菱形，则， 在中，； ………………………（4分） （3）解：①由折叠的性质得，，，， 在中，， ∴； ………………………（6分） ②设，则， 当直线经过点D时，如图，记交于点P， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴， 在中，，即， 解得， 即； 当直线经过点A时，如图，连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， 即， 综上所述，或．………………………（10分） 2025年上期期中质量监测试卷·八年级数学参考答案 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$