第一篇 专题六 第16讲 力学实验-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（广东专用）（课件PPT+word教案）

实验 专题六 第16讲　力学实验 1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。 2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程，会操作有关实验，进行数据处理、误差分析，并会借助基本实验分析创新实验。 目标要求 内容索引 专题强化练 考点二　力学其他实验 考点一　纸带类和光电门类实验 纸带类和光电门类实验 考点一 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律   1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究加速度与力、质量的 关系   1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证机械能守恒定律   1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证动量守恒定律   1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 常见的测速方法：纸带打点计时器测速，光电门测速，传感器测速，动能定理计算法，平抛运动计算法等。 　 (2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 例1 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD= 　　　　 cm，=　　　 cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 24.00 80.0 根据纸带的数据可得 ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm 平均速度==80.0 cm/s (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 答案　见解析图 根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　 cm/s2，b=　　　 cm/s。(结果均保留3位有效数字)  70.0 59.0 从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中 k= cm/s2=70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= 　 　，小车的加速度大小a=　　。(结果用字母k、b表示)  b 2k 小车做匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，整理得=v0+at 即=vA+at 故根据图像斜率和纵截距可得vA=b，a=2k。 　(2022·广东卷·11)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下： 例2 (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d=　　　　　　　 mm。  7.883或7.884 根据题图(b)示数，小球的直径为 d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm 考虑到偶然误差，7.883 mm也可以。 (3)测量时，应　 (选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。  B 在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。 (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械 能损失ΔE=　　　 　　　(用字母m、d、t1和t2表示)。  m()2-m()2 依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度大小分别为v1、v2，则有v1=，v2= 则小球与橡胶材料碰撞过程中机械能的损失量为ΔE=m-m= m()2-m()2。 (5)若适当调高光电门的高度，将会　　　(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。  增大 若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 (2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和 400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随 时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 例3 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　 s时发生碰撞；  1.0 由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　 　 m/s (保留2位有效数字)；  0.20 根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为 v= cm/s=0.20 m/s (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是 　　　(选填“A”或“B”)。  B 由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s， 由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒， ΔpA=-ΔpB 即mA(vA'-vA)=mB(v-vB') 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 力学其他实验 考点二 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系   1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律   1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点   1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系   1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 用单摆测量重力加速度   1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 　 (2024·广东广州市二模)如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； 例4 (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数，如图甲所示，为　　　 N；  3.00 弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； 答案　见解析图 作出力的图示，如图所示 ②由作图结果可得物体的重力为　 　　　　 N(结果保留一位小数)。  7.0(6.8、6.9、7.1、7.2均可) 由作图结果可得物体的重力为7.0 N。 　 (2024·广东汕头市二模)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图甲所示，需要用到的器材 例5 有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺。实验步骤如下： (1)将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 (2)利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将 水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图乙，右侧气泡不在参考线内，此时应该将　　　、　　　(均选填“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高。  1号 4号 由题图乙可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1、4号桌脚适当垫高。 (3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板上留下痕迹。 (4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定， 　　　　　　　　　　　　　(填写操作步骤)。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图丙所示。  小球从O点由静止开始下滑 实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静止开始下滑。 (5)用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离y1=16.87 cm、y2=28.97 cm、y3=41.07 cm，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T=______ (结果保留2位有效数字)。  0.11 s 相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为y2-y1=gT2，解得T=0.11 s。 (6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D=12.0 cm，则小球从轨道底部水平飞出的速度v0=　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  小球从轨道底部水平飞出的速度为 v0== m/s≈1.09 m/s 1.09 (7)完成实验后，乔乔同学对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有 　　　(填写字母序号)。  A.未测量水平轨道底部离桌面高度 B.瓦楞纸板厚度不可忽略 C.小球下落过程中有空气阻力 D.根据小球在瓦楞纸板上的痕迹，通 　过圆心确定其位置时存在误差 CD 未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故A错误； 瓦楞纸板厚度不影响水平位移，故B错误； 小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确； 根据小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定其位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。 　 (2024·广东茂名市一模)在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验： (1)用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线下端夹在两个小磁粒中间，做成图(a)所示的单摆； 例6 (2)用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d； (3)将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化； (4)将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图(b)所示。回答下列问题： ①由图(b)可知，单摆的周期为　　　；  2t0 根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个磁感应强度的最大值。由题图(b)可得出，单摆的周期为2t0。 ②重力加速度的表达式为g=　　 　(用测得物理量的符号表示)；  根据T=2π，且因为T=2t0，L=l+，解得g=。 ③改变悬线长度l，重复步骤(2)、(3)、(4)的操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以　　(选填“”“T”或“T2”)为纵坐标，以l的值为横坐标，描点作图。若所得的图像如图(c)所示，图像的斜率为k，则重力加速度的 测量值为　　　。  T2 根据T=2π，可得T2=l+，所以T2为纵坐标，此时斜率k=，得g=。 专题强化练 对一对 1 2 3 4 5 答案 题号 1 2 答案 (1)AC　(2)1.38　(3)C (1)转动半径　(2)转动半径r和转动角速度ω　小球质量m　正　(3)B 题号 3 4 答案 (1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C　(4)　A (1)AC　(2)x2　(3)不是　0.1　1.5 1 2 3 4 5 答案 题号 5 答案 (1)　(2)l0+　(3)9.59　(4)AC 1 2 3 4 5 答案 1.(2024·广东湛江市二模)某同学准备用自由落体测量当地重力加速度。已知打点计时器所接电源频率为50 Hz。 (1)实验室中有如图甲所示的器材， 在该实验中需要使用到的器材有 ____(填器材前的字母)。  AC 重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点，在该实验中需要使用到的器材有A、C。 保分基础练 1 2 3 4 5 答案 (2)实验中得到一条打点清晰的纸带，a、b、c是纸带上连续打出的三个点，用毫米刻度尺测量这三个点的距离如图乙所示，打b点时，纸带的速度大小为　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  1.38 相邻两个计时点间的时间间隔T=0.02 s 打b点时，纸带的速度大小为vb==×10-2 m/s≈1.38 m/s 1 2 3 4 5 答案 (3)关于这个实验，下列说法正确的是　　。  A.实验过程中，应该先释放纸带，再接通电源 B.若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，则必须弃用该纸带 C.利用这种方法也可以验证机械能守恒定律 D.若测得的重力加速度比当地真实值大，则其原因可能是交流电源的频 　率大于50 Hz C 1 2 3 4 5 实验过程中，应该先接通电源，再释放纸带，故A错误； 若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，可舍去前面的这几个点，在后面取一段较为清晰的点同样可以验证，故B错误； 利用这种方法可以得出某点的速度，用刻度尺测距离，所以利用这种方法也可以验证机械能守恒定律，故C正确； 加速度a==Δx·f 2，因实际频率大于50 Hz，而计算时代入的仍是50 Hz，所以会造成比真实值偏小，故D错误。 答案 2.(2024·广东佛山市检测)某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，装置如图所示，小球放在光滑的带四槽的旋转杆上，其一端通过细绳与电子测力计相连，当小球和旋转杆被电机带动一起旋转时，控制器的显示屏显示小球质量m、转动半径r、转动角速度ω以及细绳拉力F的大小。 1 2 3 4 5 答案 (1)该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、　　 　　以及转动角速度进行了三组实验，测得的实验数据如表甲、乙、丙所示。  1 2 3 4 5 答案 甲 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.1 0.2 4π 3.15 0.2 0.2 4π 6.29 0.3 0.2 4π 9.45 0.4 0.2 4π 12.61 转动半径 56 1 2 3 4 5 答案 乙 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.2 0.1 4π 3.16 0.2 0.2 4π 6.31 0.2 0.3 4π 9.46 0.2 0.4 4π 12.63 丙 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.2 0.2 2π 1.57 0.2 0.2 4π 6.29 0.2 0.2 6π 14.14 0.2 0.2 8π 25.16 1 2 3 4 5 探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，由甲、乙、丙表格可知该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验。 答案 1 2 3 4 5 答案 (2)由甲表的数据可得：当　　 　 　一定时，小球的向心力F大小与　　　 成　　比。  甲 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.1 0.2 4π 3.15 0.2 0.2 4π 6.29 0.3 0.2 4π 9.45 0.4 0.2 4π 12.61 转动半径r和转动角速度ω 小球质量m 正 1 2 3 4 5 在误差允许范围内，由甲表的数据可得：当小球的转动半径r和转动角速度ω一定时，小球的向心力F大小与小球质量m成正比。 答案 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.1 0.2 4π 3.15 0.2 0.2 4π 6.29 0.3 0.2 4π 9.45 0.4 0.2 4π 12.61 1 2 3 4 5 答案 (3)为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系，应绘制的图像是　　。  A.F-ω图像 B.F-ω2图像 C.F- 图像 D.F2-ω图像 B 根据F=mω2r可知，为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系，应绘制的图像是F-ω2图像，从而得到一条拟合的直线。故选B。 3.(2024·浙江1月选考·16Ⅰ)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 1 2 3 4 5 答案 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　。  A.放大法 B.控制变量法　　　C.补偿法 B 1 2 3 4 5 答案 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确。 (2)该实验过程中操作正确的是　　。  A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 1 2 3 4 5 答案 B 补偿阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； 由于小车速度较快，且运动距离有限， 打出的纸带长度也有限，为了能在纸带上尽可能多地获取点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； 为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 1 2 3 4 5 答案 (3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为________ (选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是　　。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代 　替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 1 2 3 4 5 答案 远大于 系统误差 C 设小车质量为M，槽码质量为m。根据牛顿第二定律分别对小车和槽码有F= Ma，mg-F=ma，联立解得F=， 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力；上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差；该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代造成的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确。 1 2 3 4 5 答案 (4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器 的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　；小车加速度的表达式是　　。  A.a= B.a= C.a= 1 2 3 4 5 答案 A 相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==；根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，故A正确。 1 2 3 4 5 答案 4.(2024·广东肇庆市二模)一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平(x)与竖直(y)坐标轴。让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示。 (1)以下实验操作合理且必要的是　　　(填正确答案标号)。  A.调整斜槽末端，必须使末端保持水平 B.小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放 C.以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系 D.用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些 1 2 3 4 5 答案 AC 1 2 3 4 5 答案 该实验中要求斜槽末端的切线保持水平以保证小球做平抛运动，A正确； 小球每次必须从相同的高度位置由静止释放，以保证小球水平抛出时的速度相同，B错误； 以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系，故C正确； 只要小球每次从相同的高度位置由静止释放，以相同的水平速度抛出即可，小球与斜槽间的摩擦对实验没影响，D错误。 (2)已知小球平抛运动的初速度为v0，重力加速度为g， 则小球做平抛运动的轨迹方程为y=　　　　　。  1 2 3 4 5 答案 x2 根据平抛运动的规律有x=v0t，y=gt2，根据两式，将时间t消去有y=x2 (3)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。取g=10 m/s2，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O　　　　(选填“是”或“不是”)抛出点；小球从A点运动到B点的时间为　　 s；若小球的质量为100 g，则小球经过图乙中的位置A时重力的瞬时功率为　　 W。  1 2 3 4 5 答案 不是 0.1 1.5 1 2 3 4 5 答案 由平抛运动的水平位移可知，OA段和AB段的时间相等，若O为抛出点，则OA段和AB段的竖直位移之比为1∶3，而实际竖直位移之比是1∶2，可知O点不是抛出点； 在竖直方向上有Δy=gT2，解得 T==s=0.1 s， 即小球从A点运动到B点的时间为0.1 s。 小球过A点时，在竖直方向上的速度为vAy== m/s=1.5 m/s，小球经过题图乙中的位置A时重力的瞬时功率为P=mgvAy=0.1×10×1.5 W=1.5 W。 5.(2024·湖北卷·12)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： 1 2 3 4 5 答案 ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图(a)所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 1 2 3 4 5 答案 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期T=　　　。  30次全振动所用时间t，则振动周期T= 1 2 3 4 5 答案 (2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关 系式为l=　　　　　。  l0+ 1 2 3 4 5 答案 弹簧振子的振动周期T=2π 可得振子的质量M= 振子平衡时，根据平衡条件Mg=kΔl 可得Δl= 则l与g、l0、T的关系式为l=l0+Δl=l0+ 1 2 3 4 5 答案 (3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示，可得g= 　　　 m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。  9.59 根据l=l0+整理可得 l=l0+·T2 则l-T2图像斜率k== m/s2 解得g≈9.59 m/s2 1 2 3 4 5 答案 (4)本实验的误差来源包括　 　(双选，填标号)。  A.空气阻力 B.弹簧质量不为零 C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 AC 1 2 3 4 5 答案 空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确； 弹簧质量不为零导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操作，根据(3)解析可知对实验结果没有影响，故B错误； 根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差来源之一，故C正确。 本课结束 THANKS $$ 第16讲　力学实验 目标要求　1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程，会操作有关实验，进行数据处理、误差分析，并会借助基本实验分析创新实验。 考点一　纸带类和光电门类实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 常见的测速方法：纸带打点计时器测速，光电门测速，传感器测速，动能定理计算法，平抛运动计算法等。 例1　(2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD=　　　　 cm，=　　　　 cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　 cm/s2，b=　　　 cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)70.0　59.0　(4) b　2k 解析　(1)根据纸带的数据可得 ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm 平均速度==80.0 cm/s (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中 k= cm/s2=70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s (4)小车做匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，整理得=v0+at 即=vA+at 故根据图像斜率和纵截距可得vA=b，a=2k。 例2　(2022·广东卷·11)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下： (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d=　　　　　　　 mm。  (3)测量时，应　　　　　(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。  (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=　　　　　　(用字母m、d、t1和t2表示)。  (5)若适当调高光电门的高度，将会　　　(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。  答案　(2)7.883或7.884　(3)B　(4)m()2-m()2　(5)增大 解析　(2)根据题图(b)示数，小球的直径为 d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm 考虑到偶然误差，7.883 mm也可以。 (3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。 (4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度大小分别为v1、v2，则有v1=，v2= 则小球与橡胶材料碰撞过程中机械能的损失量为ΔE=m-m=m()2-m()2。 (5)若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 例3　(2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　　　　 s时发生碰撞；  (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　　　 m/s(保留2位有效数字)；  (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　　　(选填“A”或“B”)。  答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞； (2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为 v= cm/s=0.20 m/s (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s， 由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒， ΔpA=-ΔpB 即mA(vA'-vA)=mB(v-vB') 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 考点二　力学其他实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 例4　(2024·广东广州市二模)如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数，如图甲所示，为　　　　　 N；  (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得物体的重力为　　　　　 N(结果保留一位小数)。  答案　(3)3.00　(4)①见解析图　②7.0(6.8、6.9、7.1、7.2均可) 解析　(3)弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 (4)①作出力的图示，如图所示 ②由作图结果可得物体的重力为7.0 N。 例5　(2024·广东汕头市二模)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图甲所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺。实验步骤如下： (1)将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。 (2)利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图乙，右侧气泡不在参考线内，此时应该将　　　、　　　(均选填“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高。  (3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板上留下痕迹。 (4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定，　　　　　(填写操作步骤)。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图丙所示。  (5)用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离y1=16.87 cm、y2=28.97 cm、y3=41.07 cm，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T=　　　　　(结果保留2位有效数字)。  (6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D=12.0 cm，则小球从轨道底部水平飞出的速度v0=　　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  (7)完成实验后，乔乔同学对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有　　　　　(填写字母序号)。  A.未测量水平轨道底部离桌面高度 B.瓦楞纸板厚度不可忽略 C.小球下落过程中有空气阻力 D.根据小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定其位置时存在误差 答案　(2)1号　4号　(4)小球从O点由静止开始下滑　(5)0.11 s　(6)1.09　(7)CD 解析　(2)由题图乙可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1、4号桌脚适当垫高。 (4)实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静止开始下滑。 (5)相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为y2-y1=gT2，解得T=0.11 s。 (6)小球从轨道底部水平飞出的速度为 v0== m/s≈1.09 m/s (7)未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故A错误；瓦楞纸板厚度不影响水平位移，故B错误；小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确；根据小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定其位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。 例6　(2024·广东茂名市一模)在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验： (1)用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线下端夹在两个小磁粒中间，做成图(a)所示的单摆； (2)用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d； (3)将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化； (4)将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图(b)所示。回答下列问题： ①由图(b)可知，单摆的周期为　　　；  ②重力加速度的表达式为g=　　　(用测得物理量的符号表示)；  ③改变悬线长度l，重复步骤(2)、(3)、(4)的操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以　　　　(选填“”“T”或“T2”)为纵坐标，以l的值为横坐标，描点作图。若所得的图像如图(c)所示，图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为　　　　。  答案　(4)①2t0　②　③T2　 解析　(4)①根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个磁感应强度的最大值。由题图(b)可得出，单摆的周期为2t0。 ②根据T=2π，且因为T=2t0，L=l+，解得g=。 ③根据T=2π，可得T2=l+，所以T2为纵坐标，此时斜率k=，得g=。 专题强化练 ［分值：50分］ ［保分基础练］ 1.(6分)(2024·广东湛江市二模)某同学准备用自由落体测量当地重力加速度。已知打点计时器所接电源频率为50 Hz。 (1)(2分)实验室中有如图甲所示的器材，在该实验中需要使用到的器材有　　　　　　(填器材前的字母)。  (2)(2分)实验中得到一条打点清晰的纸带，a、b、c是纸带上连续打出的三个点，用毫米刻度尺测量这三个点的距离如图乙所示，打b点时，纸带的速度大小为　　　　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  (3)(2分)关于这个实验，下列说法正确的是　　　　。  A.实验过程中，应该先释放纸带，再接通电源 B.若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，则必须弃用该纸带 C.利用这种方法也可以验证机械能守恒定律 D.若测得的重力加速度比当地真实值大，则其原因可能是交流电源的频率大于50 Hz 答案　(1)AC　(2)1.38　(3)C 解析　(1)重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点，在该实验中需要使用到的器材有A、C。 (2)相邻两个计时点间的时间间隔T=0.02 s 打b点时，纸带的速度大小为vb==×10-2 m/s≈1.38 m/s (3)实验过程中，应该先接通电源，再释放纸带，故A错误；若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，可舍去前面的这几个点，在后面取一段较为清晰的点同样可以验证，故B错误；利用这种方法可以得出某点的速度，用刻度尺测距离，所以利用这种方法也可以验证机械能守恒定律，故C正确；加速度a==Δx·f2，因实际频率大于50 Hz，而计算时代入的仍是50 Hz，所以会造成比真实值偏小，故D错误。 2.(10分)(2024·广东佛山市检测)某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，装置如图所示，小球放在光滑的带四槽的旋转杆上，其一端通过细绳与电子测力计相连，当小球和旋转杆被电机带动一起旋转时，控制器的显示屏显示小球质量m、转动半径r、转动角速度ω以及细绳拉力F的大小。 (1)(2分)该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、　　　　以及转动角速度进行了三组实验，测得的实验数据如表甲、乙、丙所示。  甲 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.1 0.2 4π 3.15 0.2 0.2 4π 6.29 0.3 0.2 4π 9.45 0.4 0.2 4π 12.61 乙 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.2 0.1 4π 3.16 0.2 0.2 4π 6.31 0.2 0.3 4π 9.46 0.2 0.4 4π 12.63 丙 小球质量kg 转动半径m 转动角速度rad/s 向心力N 0.2 0.2 2π 1.57 0.2 0.2 4π 6.29 0.2 0.2 6π 14.14 0.2 0.2 8π 25.16 (2)(6分)由甲表的数据可得：当　　　　一定时，小球的向心力F大小与　　　　成　　　　比。  (3)(2分)为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系，应绘制的图像是　　　　。  A.F-ω图像 B.F-ω2图像 C.F- 图像 D.F2-ω图像 答案　(1)转动半径　(2)转动半径r和转动角速度ω　小球质量m　正　(3)B 解析　(1)探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，由甲、乙、丙表格可知该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验。 (2)在误差允许范围内，由甲表的数据可得：当小球的转动半径r和转动角速度ω一定时，小球的向心力F大小与小球质量m成正比。 (3)根据F=mω2r可知，为了通过作图法更直观地呈现向心力F与角速度ω之间的关系，应绘制的图像是F-ω2图像，从而得到一条拟合的直线。故选B。 3.(12分)(2024·浙江1月选考·16 Ⅰ )如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)(2分)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。  A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 (2)(2分)该实验过程中操作正确的是　　　　。  A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)(4分)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是　　　　。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)(4分)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　；小车加速度的表达式是　　　　。  A.a= B.a= C.a= 答案　(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C　(4)　A 解析　(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确。 (2)补偿阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在纸带上尽可能多地获取点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 (3)设小车质量为M，槽码质量为m。根据牛顿第二定律分别对小车和槽码有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F=，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力；上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差；该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代造成的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确。 (4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==；根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，故A正确。 4.(10分)(2024·广东肇庆市二模)一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点”实验，实验中，以小球离开轨道末端时的球心位置为坐标原点O，建立水平(x)与竖直(y)坐标轴。让质量为m的小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示。 (1)(2分)以下实验操作合理且必要的是　　　　　(填正确答案标号)。  A.调整斜槽末端，必须使末端保持水平 B.小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放 C.以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系 D.用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些 (2)(2分)已知小球平抛运动的初速度为v0，重力加速度为g，则小球做平抛运动的轨迹方程为y=　　　　　。  (3)(6分)某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。取g=10 m/s2，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O　　　　(选填“是”或“不是”)抛出点；小球从A点运动到B点的时间为　　　　 s；若小球的质量为100 g，则小球经过图乙中的位置A时重力的瞬时功率为　　　　 W。  答案　(1)AC　(2)x2　(3)不是　0.1　1.5 解析　(1)该实验中要求斜槽末端的切线保持水平以保证小球做平抛运动，A正确；小球每次必须从相同的高度位置由静止释放，以保证小球水平抛出时的速度相同，B错误；以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系，故C正确；只要小球每次从相同的高度位置由静止释放，以相同的水平速度抛出即可，小球与斜槽间的摩擦对实验没影响，D错误。 (2)根据平抛运动的规律有x=v0t，y=gt2，根据两式，将时间t消去有y=x2 (3)由平抛运动的水平位移可知，OA段和AB段的时间相等，若O为抛出点，则OA段和AB段的竖直位移之比为1∶3，而实际竖直位移之比是1∶2，可知O点不是抛出点； 在竖直方向上有Δy=gT2，解得 T==s=0.1 s，即小球从A点运动到B点的时间为0.1 s。 小球过A点时，在竖直方向上的速度为vAy== m/s=1.5 m/s，小球经过题图乙中的位置A时重力的瞬时功率为P=mgvAy=0.1×10×1.5 W=1.5 W。 5.(12分)(2024·湖北卷·12)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图(a)所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)(3分)由步骤④，可知振动周期T=　　　　　　。  (2)(3分)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l=　　　　　　。  (3)(3分)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示，可得g=　　　　　　 m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。  (4)(3分)本实验的误差来源包括　　　　　　(双选，填标号)。  A.空气阻力 B.弹簧质量不为零 C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 答案　(1)　(2)l0+　(3)9.59　(4)AC 解析　(1)30次全振动所用时间t，则振动周期 T= (2)弹簧振子的振动周期T=2π 可得振子的质量M= 振子平衡时，根据平衡条件Mg=kΔl 可得Δl= 则l与g、l0、T的关系式为l=l0+Δl=l0+ (3)根据l=l0+整理可得 l=l0+·T2 则l-T2图像斜率k== m/s2 解得g≈9.59 m/s2 (4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确； 弹簧质量不为零导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操作，根据(3)解析可知对实验结果没有影响，故B错误； 根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差来源之一，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$