第一篇 专题五 第15讲 近代物理-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（广东专用）（课件PPT+word教案）

第15讲　近代物理 目标要求　1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。 考点一　光子的能量和动量　光电效应 1.光子的能量和动量 (1)光子的能量ε=hν (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2.光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 hν=Ek+W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hν0 (3)光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek=hν-hν0 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0=|-E|=E (3)普朗克常量：图线的斜率k=h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc=- (1)截止频率ν0：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压) 例1　(多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A.电子的动量pe= B.电子的动能Ek= C.光子的能量E=W0+ D.光子的动量p=+ 答案　AD 解析　根据条纹间距公式Δx=λ，可得λ=。根据pe=，可得pe=，故A正确；根据动能和动量的关系Ek=，结合A选项可得Ek=，故B错误；光子的能量E=W0+Ek=W0+，故C错误；光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p=，则光子的动量p=+，故D正确。 例2　(2024·广东湛江市二模)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表示数之间的关系曲线如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A.若b光为绿光，则a光可能是紫光 B.a光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能 C.单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子少 D.若用强度相同的a、b光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等 答案　B 解析　由光电效应方程hν=Ek+W0，及eU=Ek，解得eU=hν-W0，即光束照射同一块金属时只要遏止电压一样，入射光的频率就一样，遏止电压越大，入射光的频率越大，可知a光和c光的频率一样，且均小于b光的频率，若b光为绿光，则a光不可能是紫光，选项A错误；由题图乙可知Uc1>Uc2，根据Ek=eUc可知，a光照射光电管发出光电子的最大初动能小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能，选项B正确；对于a、c两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，则单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子多，选项C错误；对a、b两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，因为b光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数较少，即单位时间内逸出的光电子数较少，选项D错误。 例3　(2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 答案　A 解析　根据遏止电压与最大初动能的关系有 eUc=Ek， 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0， 结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有Uc=ν-，可知题图中直线的斜率表示，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 考点二　玻尔理论　能级跃迁 解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 例4　(2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A.①和③的能量相等 B.②的频率大于④的频率 C.用②照射该金属一定能发生光电效应 D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek 答案　A 解析　由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E=hν可知②的频率小于④的频率， 选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek=hν-W逸出功，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。 例5　(2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(　　) A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子 C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子 答案　A 解析　要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。 考点三　原子核 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 例6　(2024·广东佛山市二模)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素26Al，其半衰期为72万年，衰变方程为→ +Y，则(　　) A.Y是中子 B.衰变过程中质量守恒 C.地球上的放射性同位素26Al与月球上的放射性同位素26Al半衰期相等 D.银河系中现有的放射性同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg 答案　C 解析　由电荷数和质量数守恒可知Y为正电子，故A错误；衰变过程中质量数守恒，质量不守恒，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，故C正确；26Al的半衰期为72万年，则经过72万年有一半的26Al发生衰变，再过72万年剩余一半的26Al的二分之一发生衰变，即经过144万年总计四分之三的26Al发生衰变，故D错误。 例7　(2024·浙江1月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A.核反应方程式为H+H→Hen B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 答案　D 解析　核反应方程式为H+H→He+n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必须达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。 变式　(多选)(2024·广东广州市培正中学期中)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有(　　) A.He核的结合能约为14 MeV B.核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时释放能量 D.核中核子的平均结合能比Kr核中的大 答案　BC 解析　由题图知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为4×7 MeV=28 MeV，故A错误；核比Li核的比结合能大，所以He核比Li核更稳定，故B正确；两个H核结合成He核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，故C正确；由题图知U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 专题强化练 ［分值：60分］ 1~7题每题4分，8~11题每题6分，12题8分，共60分 ［保分基础练］ 1.(2023·广东卷·1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+Y→O的影响。下列说法正确的是(　　) A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 答案　D 解析　根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。 2.(2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是(　　) A.+n→BaKr+(　　) B.→Th+(　　) C.+He→O+(　　) D.→N+(　　) 答案　A 解析　根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为U+n→Ba+Kr+n，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为U→Th+He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为N+He→O+H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为C→N+e，故D不符合题意。 3.(2024·广东卷·2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAm→X+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是 (　　) A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 答案　C 解析　根据核反应方程YAm→X+n 设Y的质子数为y，根据电荷数守恒 则有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr； 根据质量数守恒，则有54+243=A+2 可得A=295，故选C。 4.(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A.1019 kg B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg 答案　C 解析　根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。 5.(2024·广东深圳市二模)某防盗报警器工作原理如图所示。用紫外线照射光敏材料制成的阴极时，逸出的光电子在电路中产生电流，电流经放大后使电磁铁吸住铁条。当光源与阴极间有障碍物时，报警器响起。下列说法正确的是(　　) A.若用红外光源代替紫外光源，该报警器一定能正常工作 B.逸出光电子的最大初动能与照射光频率成正比 C.若用更强的同一频率紫外线照射阴极，光电流变大 D.若用更强的同一频率紫外线照射阴极，光电子的最大初动能增大 答案　C 解析　由光电效应方程知hν=W0+Ek，紫外光频率大于红外光频率，该光敏材料截止频率未知，不能确保红外光照射会发生光电效应，A错误；由光电效应方程知，逸出光电子的最大初动能与照射光频率有关，但不成正比，B错误；光照强度越强，光电子越多，光电流越大，C正确；由光电效应方程知，光电子的最大初动能只与光的频率有关，与光照强度无关，D错误。 6.(2024·广东湛江市一模)霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图。大量氢原子处于n=4的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是(　　) A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV B.从n=4能级跃迁到n=3能级时放出的光子能量最大 C.有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 D.用0.54 eV的光子照射，氢原子可跃迁到n=5的激发态 答案　C 解析　由题意知，氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射出的光子能量最大，光子最大能量为hνm=E4-E1=12.75 eV，用该光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为Ekm=hνm-W0=10.46 eV，故A错误；氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出的光子能量最小，故B错误；若要使金属钠发生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功2.29 eV，大量氢原子从n=4的激发态跃迁到基态能放出=6种频率的光子，其光子能量分别为12.75 eV、2.55 eV、0.66 eV、12.09 eV、1.89 eV、10.2 eV，其中能量为0.66 eV、1.89 eV的光子不能使金属钠发生光电效应，其他4种均可以，故C正确；由于从n=4能级跃迁到n=5能级需要吸收的光子能量为ΔE=E5-E4=-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV≠0.54 eV，所以用0.54 eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=5激发态，故D错误。 7.图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，下列判断正确的是(　　) A.甲图中，a光的波长大于b光的波长 B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功 C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡 D.丁图中，质量数越大原子核越稳定 答案　B 解析　 由题图甲可知，a光的遏止电压大，所以a光频率大，a光波长短，故A错误；由光电效应方程可知Ek=hν-W0，由能量守恒有eUc=Ek，有W0=hν-eUc，当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；由题图丙可知氡的半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；质量数大，比结合能不一定大，原子核不一定越稳定，故D错误。 ［争分提能练］ 8.如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c C.p0=p1cos α+p2cos β D.p0=p1+p2 答案　C 解析　根据公式p=可知，碰前入射光子的波长为λ0=，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cos α+p2cos β，选项C正确，D错误。 9.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：=R(1-)，n=2，3，4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为 (　　) A.9∶4 B.32∶27 C.4∶3 D.4∶1 答案　B 解析　氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时 =R(1-) 氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时 =R(1-)，又E=hν= 联立得辐射光子的能量之比为 E3∶E2=32∶27，故选B。 10.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1- 答案　D 解析　当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； 改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误； 其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，故D正确。 11.(2024·浙江1月选考·11)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则(　　) A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能(m+eU) C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 答案　C 解析　根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达N板时，有eU=Ekm-m，则到达N板时的最大动能为Ekm=eU+m，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B错误；当以最大速率逸出的电子沿y方向逸出时，其到达N板时在y方向的位移最大，电子在电场中做类平抛运动，则有y=vmt，d=t2，解得y=vmd，选项C正确；M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则eUc=m，解得Uc=，选项D错误。 12.(8分)(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)(2分)每个光子的动量p和能量E； (2)(6分)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案　(1)　h　(2) 解析　(1)由题意可知每个光子的动量为p= 每个光子的能量为E=hν=h (2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则= 可得n= 所以t时间内辐射光子的总能量 E'=nh= 太阳辐射硬X射线的总功率P==。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热学　光学　近代物理 专题五 1 1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。 2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。 3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。 目标要求 第15讲　近代物理 知识体系 内容索引 考点三　原子核 考点二　玻尔理论　能级跃迁 考点一　光子的能量和动量　光电效应 专题强化练 考点一 光子的能量和动量　光电效应 1.光子的能量和动量 (1)光子的能量ε=hν (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2.光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 hν=Ek+W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hν0 (3)光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系   Ek=hν-hν0 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0=|-E|=E (3)普朗克常量：图线的斜率k=h 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系   (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系   (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系   Uc=- (1)截止频率ν0：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压) 　 (多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则 A.电子的动量pe= B.电子的动能Ek= C.光子的能量E=W0+ D.光子的动量p=+ 例1 √ √ 根据条纹间距公式Δx=λ，可得λ=。根据pe=，可得pe=，故A正确； 根据动能和动量的关系Ek=，结合A选项可得Ek=，故B错误； 光子的能量E=W0+Ek=W0+，故C错误； 光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p=，则光子的动量p=+，故D正确。 　 (2024·广东湛江市二模)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表示数之间的关系曲线如图乙所示，下列说法正确的是 A.若b光为绿光，则a光可能是紫光 B.a光照射光电管发出光电子的最大初动能一定 　小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能 C.单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光电子少 D.若用强度相同的a、b光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等 例2 √ 由光电效应方程hν=Ek+W0，及eU=Ek，解得eU=hν-W0，即光束照射同一块金属时只要遏止电压一样，入射光的频率就一样，遏止电压越大，入射光的 频率越大，可知a光和c光的频率一样，且均小于b光的频率，若b光为绿光，则a光不可能是紫光，选项A错误； 由题图乙可知Uc1>Uc2，根据Ek=eUc可知，a光照射光电管发出光电子的最大初动能小于b光照射光电管发出光电子的最大初动能，选项B正确； 对于a、c两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，则单位时间内a光照射光电管发出的光电子比c光照射光电管发出的光 电子多，选项C错误； 对a、b两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，因为b光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数较少，即单位时间内逸出的光电子数较少，选项D错误。 　 (2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普 朗克常量h。由图像可知 A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 例3 √ 根据遏止电压与最大初动能的关系有 eUc=Ek， 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0， 结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc， A正确； 钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误； 根据上述分析，有Uc=ν-，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 玻尔理论　能级跃迁 考点二 解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 例4 　 (2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则 A.①和③的能量相等 B.②的频率大于④的频率 C.用②照射该金属一定能发生光电效应 D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek √ 由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确； 因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E=hν可知② 的频率小于④的频率，选项B错误； 因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误； 因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek=hν-W逸出功，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。 例5 (2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是 A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子 C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子 √ 要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。 原子核 考点三 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 　 (2024·广东佛山市二模)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素26Al，其半衰期为72万年，衰变方程为→ +Y ，则 A.Y是中子 B.衰变过程中质量守恒 C.地球上的放射性同位素26Al与月球上的放射性同位素26Al半衰期相等 D.银河系中现有的放射性同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg √ 例6 由电荷数和质量数守恒可知Y为正电子，故A错误； 衰变过程中质量数守恒，质量不守恒，故B错误； 半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，故C正确； 26Al的半衰期为72万年，则经过72万年有一半的26Al发生衰变，再过72万年剩余一半的26Al的二分之一发生衰变，即经过144万年总计四分之三的26Al发生衰变，故D错误。 　 (2024·浙江1月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是 A.核反应方程式为H+H→Hen B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 例7 √ 核反应方程式为H+H→He+n，故A错误； 氘核的比结合能比氦核的小，故B错误； 氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必须达到10-15 m以内，故C错误； 一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈ 17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。 (多选)(2024·广东广州市培正中学期中)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有 A.He核的结合能约为14 MeV B.核比Li核更稳定 C.两个H核结合成He核时释放能量 D.核中核子的平均结合能比Kr核中的大 √ 变式 √ 由题图知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为4×7 MeV=28 MeV，故A错误； Li核的比结合能大，所以He核比Li核更稳定，故B正确； 两个H核结合成He核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，故C正确； 由题图知U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 专题强化练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对一对 10 11 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C C C B C 题号 9 10 　11 12 答案 B D C (1)　h　(2) 12 1.(2023·广东卷·1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+Y→O的影响。下列说法正确的是 A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 1 2 3 4 5 6 7 8 9 保分基础练 答案 √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。 2.(2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是 A.+n→BaKr+(　　) B.→Th+(　　) C.+He→O+(　　) D.→N+(　　) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为U+n→Ba+Kr+ n，故A符合题意； 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为U→Th+He，故B不符合题意； 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为N+He→O+H，故C不符合题意； 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为C→N+e，故D不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 3.(2024·广东卷·2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAm→X+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是 A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 根据核反应方程YAm→X+n 设Y的质子数为y，根据电荷数守恒 则有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr； 根据质量数守恒，则有54+243=A+2 可得A=295，故选C。 4.(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) A.1019 kg B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 5.(2024·广东深圳市二模)某防盗报警器工作原理如图所示。用紫外线照射光敏材料制成的阴极时，逸出的光电子在电路中产生电流，电流经放大后使电磁铁吸住铁条。当光源与阴极间有障碍物时，报警器响起。下列说法正确的是 A.若用红外光源代替紫外光源，该报警器 　一定能正常工作 B.逸出光电子的最大初动能与照射光频率成正比 C.若用更强的同一频率紫外线照射阴极，光电流变大 D.若用更强的同一频率紫外线照射阴极，光电子的最大初动能增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由光电效应方程知hν=W0+Ek，紫外光频率大于红外光频率，该光敏材料截止频率未知，不能确保红外光照射会发生光电效应，A错误； 由光电效应方程知，逸出光电子的最大初动能与照射光频率有关，但不成正比，B错误； 光照强度越强，光电子越多，光电流越大，C正确； 由光电效应方程知，光电子的最大初动能只与光的频率有关，与光照强度无关，D错误。 10 11 12 6.(2024·广东湛江市一模)霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图。大量氢原子处于n=4的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是 A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV B.从n=4能级跃迁到n=3能级时放出的光子能量最大 C.有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 D.用0.54 eV的光子照射，氢原子可跃迁到n=5的激发态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 由题意知，氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射出的光子能量最大，光子最大能量为hνm=E4-E1=12.75 eV，用该光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为Ekm= hνm-W0=10.46 eV，故A错误； 氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出的光子能量最小，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 若要使金属钠发生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功2.29 eV，大量氢原子从n=4的激发态跃迁到基态能放出=6种频率的光子，其光子能量分别为12.75 eV、2.55 eV、0.66 eV、12.09 eV、 1.89 eV、10.2 eV，其中能量为0.66 eV、1.89 eV的光子不能使金属钠发生光电效应，其他4种均可以，故C正确； 由于从n=4能级跃迁到n=5能级需要吸收的光子能量为ΔE=E5-E4=-0.54 eV -(-0.85 eV)=0.31 eV≠0.54 eV，所以用0.54 eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=5激发态，故D错误。 7.图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，下列判断正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 A.甲图中，a光的波长大于b光的波长 B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功 C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡 D.丁图中，质量数越大原子核越稳定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题图甲可知，a光的遏止电压大，所以a光频率大，a光波长短，故A错误； 由光电效应方程可知Ek=hν-W0，由能量守恒有eUc=Ek，有W0=hν-eUc，当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确； 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题图丙可知氡的半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误； 质量数大，比结合能不一定大，原子核不一定越稳定，故D错误。 10 11 12 8.如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是 A.碰前入射光的波长为 B.碰后电子的能量为p2c C.p0=p1cos α+p2cos β D.p0=p1+p2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 争分提能练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据公式p=可知，碰前入射光子的波长为λ0=，选项A错误； 设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=，选项B错误； 沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cos α+p2cos β，选项C正确，D错误。 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：=R(1-)，n=2，3，4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为 A.9∶4 B.32∶27 C.4∶3 D.4∶1 10 11 12 √ 氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时 =R(1-) 氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时 =R(1-)，又E=hν= 联立得辐射光子的能量之比为 E3∶E2=32∶27，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是 A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数 　为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1- √ 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； 改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误； 其他条件不变，使开关S接2，此时hν1>W0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，故D正确。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 11.(2024·浙江1月选考·11)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则 A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能(m+eU) C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd D.M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到达N板时，有eU=Ekm-m，则到达N板时的最大动能为Ekm=eU +m，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项A、B错误； 当以最大速率逸出的电子沿y方向逸出时，其到达N板时在y方向的位 移最大，电子在电场中做类平抛运动，则有y=vmt，d=t2，解得 y=vmd，选项C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则eUc= m，解得Uc=，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 12.(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的动量p和能量E； 答案　　h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 由题意可知每个光子的动量为p= 每个光子的能量为E=hν=h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 11 12 太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子 数为n，则= 可得n= 所以t时间内辐射光子的总能量 E'=nh= 太阳辐射硬X射线的总功率P==。 本课结束 THANKS $$