第一篇 专题五 第14讲 光学 电磁波-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（广东专用）（课件PPT+word教案）

第14讲　光学　电磁波 目标要求　1.能利用光的折射和全反射规律解决光的传播问题。2.理解光的干涉和衍射现象。3.会分析几何光学与物理光学的综合问题。4.了解电磁振荡规律，知道电磁波谱。 考点一　光的折射与全反射 1.常用的三个公式：=n，n=，sin ic=。 2.折射率的理解 (1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。 (2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。 (3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小。 3.求解光的折射和全反射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。 (3)利用折射定律等公式求解。 (4)注意折射现象中光路的可逆性。 例1　(2024·广东广州市二模)如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激光的折射率为(　　) A.1.5 B.2 C. D. 答案　D 解析　已知圆盘半径和AC距离相等，则△AOC为等边三角形，而∠ACB=90°，由几何知识得∠OCB=∠ABC=30°，而入射角i与∠AOC相等，由几何知识得i=∠AOC=60°，由折射定律n==，故选D。 例2　(2024·广东卷·6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案　B 解析　在MN面，入射角相同，红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律n=，可知绿光在MN面的折射角较小，由题图可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； 根据发生全反射的临界条件sin ic=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； 在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n=可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 例3　(2024·山东卷·15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 答案　(1)0.75　(2)0<d≤R 解析　(1)由题意，设光在三棱镜中的折射角为α， 则根据折射定律有n= 由于折射光线垂直EG边射出， 根据几何关系可知α=∠FEG=30° 代入数据解得sin θ=0.75 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射， 根据全反射临界角公式有sin C= 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l=Rsin C 又因为xPE=，联立解得xPE=R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0<d≤R。 考点二　光的干涉与衍射 1.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。 2.光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。 3.光的双缝干涉和单缝衍射的比较 双缝干涉 单缝衍射 发生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象) 图样 不同点 条纹 宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 条纹 间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度 情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 与光的偏 振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象； 光的偏振现象说明光是横波 例4　(多选)(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ 答案　AD 解析　根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx=λ=λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf=c，v=λ1f=，其中c为在真空中的光速，则λ1=，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx=λ2，可得λ2=，结合C选项的分析可知λ2==，所以n'=λ，故D正确。 例5　(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，下列说法正确的是(　　) A.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹 B.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是亮条纹 C.若所观察的条纹是图乙，被检查表面上有洞状凹陷 D.若所观察的条纹是图丙，被检查表面上有沟状凹陷 答案　BD 解析　空气层厚度相同的地方，两列光波的光程差相同，当A、B之间某处距离的两倍为入射光的半波长奇数倍时，根据叠加原理可知对应条纹是暗条纹，故A错误，B正确；空气层干涉是等厚干涉，即同一条纹处空气膜的厚度相同；从题图乙中弯曲的条纹可知，弯曲处是凸起的，故C错误；由题图丙可知，被检查平面的条纹位置偏左，即左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，所以该条纹处是凹陷的，该条纹与其他的条纹平行，可知被检查平面上有沟状凹陷，故D正确。 一题多变 变式1　如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一块平板玻璃板b上，在右端夹入两张薄纸片。当单色光从上方垂直射入后，从上往下看可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列说法正确的是(　　) A.干涉条纹是由a、b两玻璃板上表面反射的光叠加产生的 B.若仅增大垂直射入的单色光波长，则条纹将变疏 C.将b缓慢向下平移，则条纹之间的距离将变大 D.若抽去一张薄纸片，则条纹将变密 答案　B 解析　干涉条纹是由a的下表面和b上表面反射的光叠加产生的，故A错误；若仅增大垂直射入的单色光波长时，根据l=，可知条纹变疏，将b缓慢向下平移时条纹间距不变，故B正确，C错误；若抽去一张薄纸片，平板玻璃a、b之间的夹角减小，条纹间距变大，条纹变稀疏，故D错误。 变式2　(2024·山东卷·4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 答案　C 解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。 变式3　如图甲所示为牛顿环装置示意图，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，如图乙所示。如果将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙，则观察到的条纹可能是(　　) 答案　B 解析　凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个空气薄膜，当竖直向下的平行光射向平凸透镜时，尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处的空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。若将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，即对应题图乙同一亮环，这一厚度要内移，对应的牛顿亮环的半径变小，其他环半径依次变小，所以圆环半径要变小，环更密，故选B。 干涉装置 图样 考点三　电磁波 电磁振荡和电磁波 (1)电磁振荡：T=2π，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大。 (2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 (3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时，速度与介质材料和电磁波频率有关。 (4)电磁波谱：按照电磁波的频率高低或波长大小的顺序把它们排列成的谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 例6　(2024·广东深圳市二模)图甲为测量储罐中不导电液体高度的电路，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下，下列说法正确的是(　　) A.储罐内的液面高度降低时，LC回路振荡电流的频率将变小 B.t1~t2内电容器放电 C.t2~t3内LC回路中电场能逐渐转化为磁场能 D.该振荡电流的有效值为Im 答案　C 解析　LC回路振荡电流的频率为f=，根据平行板电容器电容的决定式有C=，储罐内的液面高度降低时，两极板间充入的电介质减小，电容减小，则LC回路振荡电流的频率将变大，故A错误；根据题图乙可知，t1~t2内电流减小，磁场能减小，电场能增大，LC回路中磁场能逐渐转化为电场能，电容器充电，故B错误；根据题图乙可知，t2~t3内电流增大，磁场能增大，电场能减小，LC回路中电场能逐渐转化为磁场能，故C正确；根据正弦式交流电的有效值规律可知，该振荡电流的有效值为I==，故D错误。 专题强化练 ［1 选择题］　［分值：50分］ 1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分 ［保分基础练］ 1.(多选)关于如图所示的现象或解释，说法正确的是(　　) A.甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的衍射现象 B.乙图中光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C.丙图中的“泊松亮斑”，是小圆孔衍射形成的图样 D.丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波 答案　BD 解析　甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象，故A错误；乙图中光导纤维利用光的全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故B正确；丙图中的“泊松亮斑”，是不透光的小圆盘衍射形成的图样，故C错误；丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波，故D正确。 2.(2024·江苏卷·6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则 (　　) A.光在甲中折射率大 B.甲的NaCl浓度小 C.光在甲中速度大 D.甲的临界角大 答案　A 解析　入射角θ相同，β1<β2，由n=可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v=，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C=可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 3.(2023·福建卷·3)如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水。水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是(　　) A.减弱激光强度 B.提升瓶内液面高度 C.改用折射率更小的液体 D.增大激光器与小孔之间的水平距离 答案　B 解析　若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据n=，可知应该增大液体的折射率或增大激光束的入射角。 减弱激光的强度，激光的临界角、折射率均不会改变，故A错误；提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流得更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好地沿液流传播，故B正确；若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C错误；增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D错误。 4.(多选)(2024·广东深圳市一模)如图所示为一束单色光从空气射入a、b两块玻璃(不同材质)时的光路图，下列说法正确的是(　　) A.玻璃a的折射率比玻璃b的大 B.光在a中的传播速度比在b中的大 C.光在a中的波长比在b中的小 D.光线O'B一定与光线AO平行 答案　AC 解析　光从a射入b时，折射角大于入射角，则玻璃a的折射率比玻璃b的大，故A正确；根据v=，光在a中的传播速度比在b中的小，故B错误；根据λ=，光在a中的波长比在b中的小，故C正确；b玻璃折射率不等于空气的折射率，光线O'B一定不与光线AO平行，故D错误。 5.(2024·广东省二模)图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中(　　) A.a的折射率比b的大 B.a的频率比b的大 C.a的传播速度比b的小 D.a的波长比b的大 答案　D 解析　由题图乙可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则a的折射率比b的小，a的频率比b的小，a的波长比b的大；根据v=可知a的传播速度比b的大，故D正确，A、B、C错误。 6.(2024·广东深圳市实验中学、湛江市第一中学、珠海市第一中学联考)早在2018年，中国科学院光电技术研究所研制“超分辨光刻装备研制”项目已通过验收。近些年我国的光刻机研制发展迅速，成果斐然。其中一种“浸没式光刻”光刻机原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不加液体时(空气中)光刻胶的曝光波长为192 nm，则加上液体后，该曝光光波(　　) A.在液体中的传播频率变为原来的 B.在液体中的传播速度与空气中相等 C.在液体中的曝光波长为128 nm D.在液体中传播相等的距离，所需的时间变为原来的 答案　C 解析　光的频率由光源决定，与介质无关，可知在加入液体后，光的频率不变，A错误；根据折射率与光速的关系有n=，解得==，B错误；根据折射率与波长的关系有n==，解得λ1=128 nm，C正确；根据t1=，t2=，解得==n=，D错误。 ［争分提能练］ 7.(2020·浙江1月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打到b端，t=0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则(　　) A.LC回路的周期为0.02 s B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C.t=1.01 s时线圈中磁场能最大 D.t=1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 答案　C 8.(2024·广东深圳市二模)1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。实验基本装置如图所示，单色光源S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。设光源S到平面镜所在平面的距离和到光屏的距离分别为a和L，光的波长为λ。如果仅改变以下条件，关于光屏上相邻两条亮条纹间距Δx的描述正确的是(　　) A.平面镜水平向左移动少许，Δx将变小 B.平面镜竖直向下移动少许，Δx将变小 C.光屏向左移动少许，Δx将变大 D.点光源S由红色换成绿色，Δx将变大 答案　B 解析　从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一束光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS'之间的距离为d，而光源S到光屏的距离L可以看作双缝到光屏的距离，双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离为Δx=λ，因为d=2a，所以相邻两条亮条纹间的距离为Δx=λ，平面镜水平向左移动少许，Δx不变；平面镜竖直向下移动少许，a变大，Δx将变小；光屏向左移动少许，L变小，Δx将变小；点光源S由红色换成绿色，波长变小，Δx将变小。故选B。 9.(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx=nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(暗条纹)之间的距离变大，则薄膜的厚度变化得越来越慢，故选D。 10.如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠(不含圆底面)的表面积为S=2πRh(如图乙，其中R为球的半径，h为球冠的高)，光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，已知sin 53°=0.8，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是(　　) A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B.整个半球面透光的面积为πR2 C.所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 答案　A 解析　由光学知识有sin ic=，n= 解得ic=53°，v= 由题意得从半球面射出的光中，最短路径是刚好发生全反射，最短路径L=R 在玻璃内的传播时间最短为t==，故A正确； 整个半球面透光的面积为S=2πRh=2πR(R-R)=πR2，故B错误； 发生全反射的光与射入到半球底面的光比例为= 即所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射，故C错误； 若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错误。 ［2 计算题］　［分值：50分］ 1.(10分)(2024·广东江门市一模)三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图，ABC为直角三棱镜的截面，∠A=30°，DO∥BC，AB长度为d，D点为AB中点。已知三棱镜材料的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿DO方向射入，求： (1)(5分)单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角； (2)(5分)单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间。 答案　(1)30°　(2) 解析　(1)光路图如图所示 根据折射率的定义式n= 由几何关系可得i=30° 联立解得r=60° 可知单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角为θ=90°-r=30° (2)由几何关系可得DO=tan 30° 单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间为t= 又n= 联立解得t=。 2.(12分)(2024·广东深圳市一模)光纤通信已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1 km、直径为d=0.2 mm的长直光纤，一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入，经过5×10-6 s在光纤另一端接收到该光束。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，求： (1)(4分)光纤的折射率； (2)(8分)如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值。 答案　(1)1.5　(2)0.4 mm 解析　(1)光在长直光纤中传输的速度v= 解得v=2×108 m/s 光纤的折射率n= 解得n=1.5 (2)如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在弯曲处全部发生全反射 由几何关系可知sin ic= 又sin ic== 解得Rmin=0.4 mm。 3.(14分)(2024·广东广州市二模)如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空中的传播速度大小为3.0×108 m/s，玻璃的折射率n=1.2。 (1)(4分)简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化； (2)(4分)求光在玻璃砖中的传播速度(结果保留两位有效数字)； (3)(6分)求入射角θ的正弦值(结果可带根号)。 答案　(1)见解析　(2)2.5×108 m/s　(3) 解析　(1)进入玻璃砖后光频率不变，光速变小，由λ=可知波长变短。 (2)设光在玻璃砖中的传播速度为v，则有n= 解得v=2.5×108 m/s (3)令临界角为ic，则AB边的折射角为90°-ic，则有n= AD边发生全反射n= 解得sin θ=。 4.(14分)(2024·全国甲卷·34(2))一玻璃柱的折射率n=，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 答案　 解析　如图，画出光路图 可知=n= 设临界角为C， 得sin C==，cos C= 根据α=β+C可得= 解得tan β= 故可得sin β= 故可知=sin α=sin β=。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热学　光学　近代物理 专题五 1.能利用光的折射和全反射规律解决光的传播问题。 2.理解光的干涉和衍射现象。 3.会分析几何光学与物理光学的综合问题。 4.了解电磁振荡规律，知道电磁波谱。 目标要求 第14讲　光学　电磁波 知识体系 内容索引 考点三　电磁波 考点二　光的干涉与衍射 考点一　光的折射与全反射 专题强化练 考点一 光的折射与全反射 1.常用的三个公式：=n，n=，sin ic=。 2.折射率的理解 (1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。 (2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。 (3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小。 3.求解光的折射和全反射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。 (3)利用折射定律等公式求解。 (4)注意折射现象中光路的可逆性。 　 (2024·广东广州市二模)如图是O为圆心、AB为直径的透明圆盘截面，一束激光从空气中平行AB由C点射入圆盘，在B点反射后从D点平行AB射出。已知圆盘半径和AC距离相等，则该圆盘对激 光的折射率为 A.1.5 B.2 C. D. 例1 √ 已知圆盘半径和AC距离相等，则△AOC为等边三角形，而∠ACB=90°，由几何知识得∠OCB= ∠ABC=30°，而入射角i与∠AOC相等，由几何知识得i=∠AOC=60°，由折射定律n==，故选D。 　 (2024·广东卷·6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是 A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 例2 √ 在MN面，入射角相同，红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律n=，可知绿光在MN面的折射角较小，由题图可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； 根据发生全反射的临界条件sin ic=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； 在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； 根据折射定律n=可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 例3 (2024·山东卷·15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖 和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； 答案　0.75 由题意，设光在三棱镜中的折射角为α， 则根据折射定律有n= 由于折射光线垂直EG边射出， 根据几何关系可知α=∠FEG=30° 代入数据解得sin θ=0.75 (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 答案　0<d≤R 根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射， 根据全反射临界角公式有sin C= 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l=Rsin C 又因为xPE=，联立解得xPE=R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0<d≤R。 光的干涉与衍射 考点二 1.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。 2.光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。 3.光的双缝干涉和单缝衍射的比较   双缝干涉 单缝衍射 发生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象) 图样 不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象； 光的偏振现象说明光是横波 　 (多选)(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是 A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间 　距为Δx，则该液体的折射率为λ 例4 √ √ 根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx=λ=λ，故A正确，B错误； 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf=c，v=λ1f=，其中c为在真空中的光速，则λ1=，故C错误； 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中 心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx=λ2，可得λ2=，结合C选项的分析可知λ2==，所以n'=λ，故D正确。 　(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，下列说法正确的是 A.当A、B之间某处距离为入射光的 　半波长奇数倍时，对应条纹是暗 　条纹 B.当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是亮条纹 C.若所观察的条纹是图乙，被检查表面上有洞状凹陷 D.若所观察的条纹是图丙，被检查表面上有沟状凹陷 √ 例5 √ 空气层厚度相同的地方，两列光 波的光程差相同，当A、B之间某 处距离的两倍为入射光的半波长 奇数倍时，根据叠加原理可知对应条纹是暗条纹，故A错误，B正确； 空气层干涉是等厚干涉，即同一条纹处空气膜的厚度相同；从题图乙中弯曲的条纹可知，弯曲处是凸起的，故C错误； 由题图丙可知，被检查平面的条纹位置偏左，即左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，所以该条纹处是凹陷的，该条纹与其他的条纹平行，可知被检查平面上有沟状凹陷，故D正确。 　 　如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一块平板玻璃板b上，在右端夹入两张薄纸片。当单色光从上方垂直射入后，从上往下看可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列说法正确的是 A.干涉条纹是由a、b两玻璃板上表面反射 　的光叠加产生的 B.若仅增大垂直射入的单色光波长，则条 　纹将变疏 C.将b缓慢向下平移，则条纹之间的距离将变大 D.若抽去一张薄纸片，则条纹将变密 √ 变式1 一题多变 干涉条纹是由a的下表面和b上表面反射的光叠加产生的，故A错误； 若仅增大垂直射入的单色光波长时， 根据l=，可知条纹变疏，将b缓慢向下平移时条纹间距不变，故B正确，C错误； 若抽去一张薄纸片，平板玻璃a、b之间的夹角减小，条纹间距变大，条纹变稀疏，故D错误。 (2024·山东卷·4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是 A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 变式2 √ 单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的 干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。 　 如图甲所示为牛顿环装置示意图，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，如图乙所示。如果 将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透 镜，如图丙，则观察到的条纹可能是 变式3 √ 凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个空气薄膜，当竖直向下的平行光射向平凸透镜时，尖劈形空气膜上、 下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处的空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。若将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，即对应题图乙同一亮环，这一厚度要内移，对应的牛顿亮环的半径变小，其他环半径依次变小，所以圆环半径要变小，环更密，故选B。 多题归一 干涉装置 图样             干涉装置 图样         电磁波 考点三 电磁振荡和电磁波 (1)电磁振荡：T=2π，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大。 (2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 (3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时，速度与介质材料和电磁波频率有关。 (4)电磁波谱：按照电磁波的频率高低或波长大小的顺序把它们排列成的谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 　 (2024·广东深圳市二模)图甲为测量储罐中不导电液体高度的电路，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下，下列说法正确的是 A.储罐内的液面高度降低时，LC回路振荡电 　流的频率将变小 B.t1~t2内电容器放电 C.t2~t3内LC回路中电场能逐渐转化为磁场能 D.该振荡电流的有效值为Im √ 例6 LC回路振荡电流的频率为f=，根据平行板电容器电容的决定式有C=，储罐 内的液面高度降低时，两极板间充入的电 介质减小，电容减小，则LC回路振荡电流的频率将变大，故A错误； 根据题图乙可知，t1~t2内电流减小，磁场能减小，电场能增大，LC回路中磁场能逐渐转化为电场能，电容器充电，故B错误； 根据题图乙可知，t2~t3内电流增大，磁场能增大，电场能减小，LC回路中电场能逐渐转化为磁场能，故C正确； 根据正弦式交流电的有效值规律可知，该振荡电流的有效值为I==，故D错误。 专题强化练 [1 选择题] [2 计算题] 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对一对 [1 选择题] 10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BD A B AC D C C B 题号 9 　10 答案 D 　A 对一对 1 2 3 [2 计算题] 4 答案 题号 1 2 答案 (1)30°　(2) (1)1.5　(2)0.4 mm 题号 3 　4 答案 (1)见解析　(2)2.5×108 m/s　(3) 1.(多选)关于如图所示的现象或解释，说法正确的是 A.甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的衍射现象 B.乙图中光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C.丙图中的“泊松亮斑”，是小圆孔衍射形成的图样 D.丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波 1 2 3 4 5 6 7 8 9 保分基础练 答案 √ 10 √ 甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象，故A错误； 乙图中光导纤维利用光的全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故B正确； 丙图中的“泊松亮斑”，是不透光的小圆盘衍射形成的图样，故C错误； 丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 2.(2024·江苏卷·6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则 A.光在甲中折射率大 B.甲的NaCl浓度小 C.光在甲中速度大 D.甲的临界角大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 √ 入射角θ相同，β1<β2，由n=可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v=，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C=可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 3.(2023·福建卷·3)如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水。水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是 A.减弱激光强度 B.提升瓶内液面高度 C.改用折射率更小的液体 D.增大激光器与小孔之间的水平距离 √ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据n=，可知应该增大液体的折射率或增大激光束的入射角。 减弱激光的强度，激光的临界角、折射率均不会改变，故A错误； 提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流得更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好地沿液流传播，故B正确； 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C错误； 增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D错误。 10 4.(多选)(2024·广东深圳市一模)如图所示为一束单色光从空气射入a、b两块玻璃(不同材质)时的光路图，下列说法正确的是 A.玻璃a的折射率比玻璃b的大 B.光在a中的传播速度比在b中的大 C.光在a中的波长比在b中的小 D.光线O'B一定与光线AO平行 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 √ 光从a射入b时，折射角大于入射角，则玻璃a的折射率比玻璃b的大，故A正确； 根据v=，光在a中的传播速度比在b中的小，故B错误； 根据λ=，光在a中的波长比在b中的小，故C正确； b玻璃折射率不等于空气的折射率，光线O'B一定不与光线AO平行，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 5.(2024·广东省二模)图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中 A.a的折射率比b的大 B.a的频率比b的大 C.a的传播速度比b的小 D.a的波长比b的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由题图乙可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则a的折射率比b的小，a的频率比b的小，a的波长比b的大；根据v=可知a的传播速度比b的大，故D正确，A、B、C错误。 10 6.(2024·广东深圳市实验中学、湛江市第一中学、珠海市第一中学联考)早在2018年，中国科学院光电技术研究所研制“超分辨光刻装备研制”项目已通过验收。近些年我国的光刻机研制发展迅速，成果斐然。其中一种“浸没式光刻”光刻机原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不加液体时(空气中)光刻胶的曝光波长为192 nm，则加上液体后，该曝光光波 A.在液体中的传播频率变为原来的 B.在液体中的传播速度与空气中相等 C.在液体中的曝光波长为128 nm D.在液体中传播相等的距离，所需的时间变为原来的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 光的频率由光源决定，与介质无关，可知在加入液体后，光的频率不变，A错误； 根据折射率与光速的关系有n===，B错误； 根据折射率与波长的关系有n==，解得λ1=128 nm，C正确； 根据t1=，t2===n=，D错误。 10 7.(2020·浙江1月选考·8)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打到b端，t=0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则 A.LC回路的周期为0.02 s B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C.t=1.01 s时线圈中磁场能最大 D.t=1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 争分提能练 8.(2024·广东深圳市二模)1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。实验基本装置如图所示，单色光源S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个相干光源。设光源S到平面镜所在平面的距离和到光屏的距离分别为a和L，光的波长为λ。如果仅改变以下条件，关于光屏上相邻两条亮条纹间距Δx的描述正确的是 A.平面镜水平向左移动少许，Δx将变小 B.平面镜竖直向下移动少许，Δx将变小 C.光屏向左移动少许，Δx将变大 D.点光源S由红色换成绿色，Δx将变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一束光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS'之间的距离为d，而光源S到光屏的距离L可以看作双缝到光屏的距离，双缝干涉 的相邻亮条纹之间的距离为Δx=λ，因为d=2a，所以相邻两条亮条纹间的距离为Δx=λ，平面镜水平向左移动少许，Δx不变；平面镜竖直 向下移动少许，a变大，Δx将变小；光屏向左移动少许，L变小，Δx将 变小；点光源S由红色换成绿色，波长变小，Δx将变小。故选B。 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是 10 √ 从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx=nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(暗条纹)之间的距离变大，则薄膜的厚度变化得越来越慢，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠(不含圆底面)的表面积为S=2πRh(如图乙，其中R为球的半径，h为球冠的高)，光在真空中传播的速度为c，玻璃对红光的折射率为n=1.25，已知sin 53°=0.8，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是 A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为 B.整个半球面透光的面积为πR2 C.所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射 D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大 √ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 由光学知识有sin ic=，n= 解得ic=53°，v= 由题意得从半球面射出的光中，最短路径是刚好发生全反射，最短路径L=R 在玻璃内的传播时间最短为t==，故A正确； 整个半球面透光的面积为S=2πRh=2πR(R-R)=πR2，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 发生全反射的光与射入到半球底面的光 比例为= 即所有射入到半球底面的光，有的会发生全反射，故C错误； 若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错误。 1.(2024·广东江门市一模)三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图，ABC为直角三棱镜的截面，∠A=30°，DO∥BC，AB长度为d，D点为AB中点。已知三棱镜材料的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿DO方向射入，求： (1)单色光进入三棱镜后在O点的出射光 线与AC的夹角； 答案　30° 答案 1 2 3 4 答案 1 2 3 4 光路图如图所示 根据折射率的定义式n= 由几何关系可得i=30° 联立解得r=60° 可知单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角为θ=90°-r=30° (2)单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间。 答案　 答案 1 2 3 4 由几何关系可得DO=tan 30° 单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间为t= 又n= 联立解得t=。 2.(2024·广东深圳市一模)光纤通信已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1 km、直径为d=0.2 mm的长直光纤，一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入，经过5×10-6 s在光纤另一端接收到该光束。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，求： (1)光纤的折射率； 答案 1 2 3 4 答案　1.5 光在长直光纤中传输的速度v= 解得v=2×108 m/s 光纤的折射率n= 解得n=1.5 答案 1 2 3 4 (2)如图所示该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值。 答案 1 2 3 4 答案　0.4 mm 如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在弯曲处全部发生全反射 由几何关系可知sin ic= 又sin ic== 解得Rmin=0.4 mm。 答案 1 2 3 4 3.(2024·广东广州市二模)如图所示，截面为矩形的玻璃砖ABCD，一束单色光从AB边以入射角θ射入玻璃砖，光线恰好在AD边上发生全反射。已知光在真空中的传播速度大小为3.0×108 m/s，玻璃的折射率n=1.2。 (1)简要说明光束射入到玻璃砖后波长如何变化； 答案 1 2 3 4 答案　见解析 进入玻璃砖后光频率不变，光速变小，由λ=可知波长变短。 (2)求光在玻璃砖中的传播速度(结果保留两位有效数字)； 答案 1 2 3 4 答案　2.5×108 m/s 设光在玻璃砖中的传播速度为v，则有n= 解得v=2.5×108 m/s (3)求入射角θ的正弦值(结果可带根号)。 答案 1 2 3 4 答案　 令临界角为ic，则AB边的折射角为90°-ic，则有n= AD边发生全反射n= 解得sin θ=。 4.(2024·全国甲卷·34(2))一玻璃柱的折射率n=，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 答案 1 2 3 4 答案　 答案 1 2 3 4 如图，画出光路图 可知=n= 设临界角为C， 得sin C==，cos C= 根据α=β+C可得= 解得tan β= 答案 1 2 3 4 故可得sin β= 故可知=sin α=sin β=。 本课结束 THANKS $$