第一篇 专题四 第10讲 直流电路与交变电流-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（广东专用）（课件PPT+word教案）

第10讲　直流电路与交变电流 目标要求　1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 考点一　直流电路的分析与计算 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→ 串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 例1　(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是 (　　) A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 答案　A 解析　由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并==2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 例2　(多选)(2024·广东中山市华侨中学模拟)交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且R0=r。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　　) A.电流表的示数减小 B.电压表的示数减小 C.电源对外输出功率增大 D.电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的绝对值之比减小 答案　BC 解析　当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻减小，电路中电流增大，即电流表的示数增大，内阻及R0的分压增大，则传感器电阻两端的电压减小，即电压表示数减小，A错误，B正确；当内、外电阻相等时，电源输出功率最大，当传感器电阻减小时，外电阻阻值接近内阻，所以电源输出功率变大，C正确；根据闭合电路的欧姆定律得U=E-I(R0+r)，则有=R0+r，即比值不变，D错误。 例3　如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是(　　) A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V 答案　D 解析　电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律 U=E-I(r+R1) 整理得I=-+ R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为 电动势的一半时，R2的功率最大，则=3 V，所以E=6 V，故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω，故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，P出= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，P出= 考点二　交变电流的产生与描述 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用 表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 例4　(2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为 (　　) 答案　C 解析　根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。 变式　如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2·=，解得E=，故选A。 考点三　理想变压器及远距离输电问题 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个物理量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个物理量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 例5　(2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u=220sin (100πt) V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　　) A.20 A，50 Hz B.20 A，50 Hz C.20 A，100 Hz D.20 A，100 Hz 答案　A 解析　由题可知原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V，原线圈电流为I1==40 A，副线圈输出电流的有效值为I2=I1=20 A，变压器无法改变电流的频率，故f== Hz=50 Hz，故选A。 例6　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 例7　(2024·广东汕头市一模)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下列说法正确的是(　　) A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V 答案　D 解析　交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f==50 Hz，故A错误；升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V=250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V=2 500 V，故B错误；根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误；高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线=320 V，故D正确。 　　　　　专题强化练 ［分值：50分］ 1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分 ［保分基础练］ 1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中 (　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 答案　BD 解析　题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 2.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为 (　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 答案　B 解析　根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 3.(2024·广东惠州市一模)某电动汽车在充电过程中，可视为理想变压器的原线圈输入电压为220 V，输入功率为6.6 kW，副线圈的电流为15 A，副线圈通过相关设备连接汽车电池，电池容量为33 kW·h。忽略充电过程中的能量损耗，则变压器的原、副线圈匝数比和电池完全充满所需要的时间分别是(　　) A.1∶2，2.2 h B.2∶1，5 h C.2∶1，2.2 h D.1∶2，5 h 答案　D 解析　变压器原线圈中的电流I1== A=30 A，则变压器的原、副线圈匝数比===，电池完全充满所需要的时间t= h=5 h，故选D。 4.(2024·广东韶关市二模)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交流电压。已知发电机内阻r=2 Ω，与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机(　　) A.输出电流的有效值为0.5 A B.输出电流的最大值为0.5 A C.电动势的最大值为10 V D.输出的交流电频率为50 Hz 答案　A 解析　白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为I== A=0.5 A，故A正确；题图乙中电压为正弦式交流电压，则输出电流的最大值为Im=I= A，故B错误；电动势的最大值为Em=Im(R+r)=10 V，故C错误；根据题图乙可知，周期为0.2 s，则频率为f==5 Hz，故D错误。 5.(2024·广东广州市二模)如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则该变压器(　　) A.输入电压为U B.输入电压为Ir C.输出电压为 D.输出电压为 答案　C 解析　该变压器的输入电压为U1=U-Ir，根据理想变压器电压比等于匝数比，可得=， 可得该变压器的输出电压为U2=U1=，故选C。 6.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 答案　B 解析　题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 ［争分提能练］ 7.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　) A.CE B.CE C.CE D.CE 答案　C 解析　看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，下极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 8.(多选)(2024·广东湛江市一模)手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数比n1∶n2=5∶1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当a、b间接上u=220sin 100πt(V)的正弦式交流电源后，受电线圈中产生交变电流实现给手机快速充电，此时手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A。若把两线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是(　　) A.流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5 B.a、b间输入的交变电流方向每秒变化50次 C.在t=0.05 s时，穿过受电线圈的磁通量的变化率最小 D.快速充电时，受电线圈两端c、d间的输出电压为44 V 答案　AC 解析　根据理想变压器的工作原理，原、副线圈的电流与匝数成反比，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5，故A正确；由题意得ω=100π rad/s，交变电流的频率f==50 Hz，由于正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，所以每秒变化100次，故B错误；在t=0.05 s时，电压u=220sin 100π×0.05(V)=0，由法拉第电磁感应定律E=n可知，穿过受电线圈的磁通量的变化率最小，故C正确；根据理想变压器电压、电流与匝数关系有U2=U1=U1，I1=I2= A，又Uab=U1+I1R，U2=I2R+U手机，整理可得220 V=5U2+R，U2=2R+5 V，联立解得Ucd=U2=42.5 V，故D错误。 9.(多选)(2024·广东广州市真光中学期末)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时(所有电表均视为理想电表)(　　) A.I变小 B.I1变小 C.||不变 D.U变大 答案　AC 解析　当R5的滑动触点向题图中a端移动时，R5的阻值变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，即I1变大，根据U=E-I1(R3+r)，知电压表的读数减小，即U变小；由于||=(R3+r)，可知||不变；根据闭合电路欧姆定律，电路中并联部分电压U'=E-I1(R1+R3+r)，可得U'变小，则电流表A的读数变小，即I变小。故选A、C。 ［尖子生选练］ 10.(2023·山东卷·7)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4= 50∶1，输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　) A.发电机的输出电流为368 A B.输电线上损失的功率为4.8 kW C.输送给储能站的功率为408 kW D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44 答案　C 解析　由题知，发电机的输出电压U1=250 V，输出功率P1=500 kW，则有I1==2×103 A，A错误；由题知，用户端电压U4=220 V，功率P4=88 kW，则有==，P4=U4I4，解得I4=400 A，I3=8 A，U3=11 000 V，则输电线上损失的功率为ΔP=R=4 kW，且U2=U3+I3R=11 500 V，再根据=，解得=，B、D错误；根据P1=U2I3+P5，代入数据得P5=408 kW，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电路与电磁感应 专题四 知识体系 知识体系 第10讲　直流电路与交变电流 1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。 2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。 3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。 4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 目标要求 内容索引 专题强化练 考点二　交变电流的产生与描述 考点一　直流电路的分析与计算 考点三　理想变压器及远距离输电问题 直流电路的分析与计算 考点一 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化， 即R局→R总→I总→U端→ 串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 　 (2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1= 2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是 A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 √ 例1 由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并= =2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即 经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实 际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 　 (多选)(2024·广东中山市华侨中学模拟)交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，且R0=r。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是 A.电流表的示数减小 B.电压表的示数减小 C.电源对外输出功率增大 D.电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的绝对值之比减小 √ 例2 √ 当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻减小，电路中电流增大，即电流表的示数增大，内阻及R0的分压增大，则传感器电阻两端的电压减小，即电压表示数减小，A错误，B正确； 当内、外电阻相等时，电源输出功率最大，当传感器电阻减小时，外电阻阻值接近内阻，所以电源输出功率变大，C正确； 根据闭合电路的欧姆定律得U=E-I(R0+r)，则有=R0+r，即比值不变，D错误。 　 如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是 A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V √ 例3 电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律 U=E-I(r+R1) 整理得I=-+ R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大， 则=3 V，所以E=6 V，故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω，故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 提炼·总结 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r P出-R图像 P出-I图像     短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，P出= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，P出= 交变电流的产生与描述 考点二 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用   表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 　 (2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d ≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直 Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的 匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为 √ 例4 根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt= 时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos =d，C正确。 　　如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为 A. B. C. D. √ 变式 根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动 势的最大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2·=，解得E=，故选A。 理想变压器及远距离输电问题 考点三 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1) 和线圈2(匝数为n2)中各个物理量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个物理量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 　 (2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u=220sin (100πt) V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是 A.20 A，50 Hz B.20 A，50 Hz C.20 A，100 Hz D.20 A，100 Hz 例5 √ 由题可知原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V，原线圈电流为I1==40 A，副线圈输出电流的有效值为I2=I1=20 A，变压器无法改变电流的频率，故f== Hz=50 Hz，故选A。 　 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为 A.2 B.3 C.4 D.5 例6 √ 解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流 为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 提炼·总结 　(2024·广东汕头市一模)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下列说法正确的是 A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V √ 例7 交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f==50 Hz，故A错误； 升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V=250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V=2 500 V，故B错误； 根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误； 高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线=320 V，故D正确。 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BD B D A C B C AC 题号 9 　10 答案 AC 　C 对一对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中 A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 保分基础练 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 答案 2.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为 A.2∶3 　　B.2∶1 C.5∶3 　　D.1∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 3.(2024·广东惠州市一模)某电动汽车在充电过程中，可视为理想变压器的原线圈输入电压为220 V，输入功率为6.6 kW，副线圈的电流为15 A，副线圈通过相关设备连接汽车电池，电池容量为33 kW·h。忽略充电过程中的能量损耗，则变压器的原、副线圈匝数比和电池完全充满所需要的时间分别是 A.1∶2，2.2 h B.2∶1，5 h C.2∶1，2.2 h D.1∶2，5 h √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 变压器原线圈中的电流I1== A=30 A，则变压器的原、副线圈匝数比===，电池完全充满所需要的时间t= h=5 h，故选D。 答案 4.(2024·广东韶关市二模)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交流电压。已知发电机内阻r=2 Ω，与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机 A.输出电流的有效值为0.5 A B.输出电流的最大值为0.5 A C.电动势的最大值为10 V D.输出的交流电频率为50 Hz √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为I== A=0.5 A，故A正确； 答案 题图乙中电压为正弦式交流电压，则输出电流的最大值为Im=I= A，故B错误； 电动势的最大值为Em=Im(R+r)=10 V，故C错误； 根据题图乙可知，周期为0.2 s，则频率为f==5 Hz，故D错误。 5.(2024·广东广州市二模)如图为某发电厂输电示意图，发电厂的输出电压为U，输电线的等效电阻为r，输电线路中的电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则该变压器 A.输入电压为U B.输入电压为Ir C.输出电压为 D.输出电压为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 该变压器的输入电压为U1=U-Ir，根据理 想变压器电压比等于匝数比，可得=， 可得该变压器的输出电压为U2=U1=，故选C。 答案 6.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 A.2∶3 　　B.4∶3 C.2∶ 　　D.5∶4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的 定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 7.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为 A.CE B.CE C.CE D.CE √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 争分提能练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 答案 8.(多选)(2024·广东湛江市一模)手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数比n1∶n2=5∶1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当a、b间接上u=220sin 100πt(V)的正弦式交流电源后，受电线圈中产生交变电流实现给手机快速充电，此时手机两端的电压为5 V，充电电流为2 A。若把两线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是 A.流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5 B.a、b间输入的交变电流方向每秒变化50次 C.在t=0.05 s时，穿过受电线圈的磁通量的变化率最小 D.快速充电时，受电线圈两端c、d间的输出电压为44 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据理想变压器的工作原理，原、副线圈的电流与匝数成反比，则流过送电线圈与受电线圈的电流之比为1∶5，故A正确； 答案 由题意得ω=100π rad/s，交变电流的频率f==50 Hz，由于正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，所以每秒变化100次，故B错误； 在t=0.05 s时，电压u=220sin 100π×0.05(V)=0，由法拉第电磁感应定律E=n可知，穿过受电线圈的磁通量的变化率最小，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据理想变压器电压、电流与匝数关系有U2= U1=U1，I1=I2= A，又Uab=U1+I1R，U2=I2R+ U手机，整理可得220 V=5U2+R，U2=2R+5 V，联立解得Ucd=U2=42.5 V，故D错误。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.(多选)(2024·广东广州市真光中学期末)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时(所有电表均视为理想 电表) A.I变小 B.I1变小 C.||不变 D.U变大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 当R5的滑动触点向题图中a端移动时，R5的阻值变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，即I1变大，根据U=E-I1(R3+r)，知电压表的读数减小，即U变小；由于||=(R3+r)， 可知||不变；根据闭合电路欧姆定律，电路中并联部分电压U'=E-I1(R1+R3+r)，可得U'变小，则电流表A的读数变小，即I变小。故选A、C。 10.(2023·山东卷·7)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4= 50∶1，输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 A.发电机的输出电流为368 A B.输电线上损失的功率为4.8 kW C.输送给储能站的功率为408 kW D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题知，发电机的输出电压U1=250 V，输出功率P1=500 kW，则有I1==2×103 A，A错误； 答案 由题知，用户端电压U4=220 V，功率P4=88 kW，则有==，P4=U4I4，解得I4=400 A，I3=8 A，U3=11 000 V，则输电线上损失的功率为ΔP=R= 4 kW，且U2=U3+I3R=11 500 V，再根据==，B、D错误； 根据P1=U2I3+P5，代入数据得P5=408 kW，C正确。 本课结束 THANKS $$