第一篇 专题四 第10讲 直流电路与交变电流-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（福建专用）（课件PPT+word教案）

第10讲　直流电路与交变电流 目标要求　1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 考点一　直流电路的分析与计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→ 串反并 同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 例1　(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 答案　A 解析　由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并==2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 例2　(多选)(2024·辽宁辽阳市一模)如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则(　　) A.电压表读数减小 B.电流表读数减增大 C.质点P将向上运动 D.R3上消耗的功率逐渐增大 答案　CD 解析　由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当R4的滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，路端电压增大；电路中总电流减小，则R1两端的电压减小，又路端电压增大，则并联部分的电压增大，据欧姆定律可知流过R3的电流增大；电路中总电流减小，流过R3的电流增大，则流过R2的电流减小，电流表读数减小；流过R2的电流减小，R2的电压减小，又并联部分的电压增大，则R4的电压增大，电压表读数增大，故A、B错误；因电容器两端电压增大，板间电场强度增大，质点受到向上的静电力增大，质点P将向上运动，故C正确；因R3两端的电压增大，由P=可知，R3上消耗的功率逐渐增大，故D正确。 例3　(2024·山东滨州市期末)如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是(　　) A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V 答案　D 解析　电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律 U=E-I(r+R1) 整理得I=-+ R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大，则=3 V，所以E=6 V，故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω，故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，P出= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，P出= 考点二　交变电流的产生与描述 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用 表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 例4　(2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　) 答案　C 解析　根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos=d，C正确。 变式　(2024·湖北武汉市校考)如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2·=，解得E=，故选A。 考点三　理想变压器及远距离输电问题 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 例5　（2024·北京卷·5）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是 （　　） A.原线圈两端电压的有效值为24 V B.副线圈中电流的有效值为0.5 A C.原、副线圈匝数之比为1∶4 D.原线圈的输入功率为12 W 答案　B 解析　由题图乙知，理想变压器原线圈电压最大值为Um=24 V，则有效值为U1==24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I===0.5 A，故B正确；由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知==4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3 W，故D错误。 例6　(2024·四川泸州市二模)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器（含副线圈中的元件）等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===（）2=（）2R。 例7　(2024·广西南宁市模拟)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器(均为理想器材)，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线路总电阻r=20 Ω，则下列说法正确的是(　　) A.互感器甲是电流互感器，乙是电压互感器 B.输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5% C.用户端的电压U4为200 V D.用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小 答案　B 解析　互感器甲并联接入电路，所以是电压互感器，互感器乙串联接入电路中，是电流互感器，故A错误； 电流表的示数为5 A，互感器乙原、副线圈的匝数比1∶20，则线路上电流I=100 A，线路上损耗的功率P损=I2r=200 kW 电压表的示数为220 V，互感器甲原、副线圈的匝数比为200∶1，所以输送电压U=44 000 V，功率P=UI=4 400 kW 则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的×100%≈4.5%，故B正确； 降压变压器原线圈电压U3=44 000 V-100×20 V=42 000 V 用户端的电压U4==210 V，选项C错误； 用户使用的用电设备增多，用户端回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。 　　　　　专题强化练　［分值：50分］ 1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分 ［保分基础练］ 1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 答案　BD 解析　题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 2.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 答案　B 解析　根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 3.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 答案　B 解析　题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 4.(2024·河北省一模)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，P1为变压器上的滑动触头，P2为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是(　　) A.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V1示数增大 B.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V2示数增大 C.若仅将P2向左滑动，定值电阻R0消耗的电功率减小 D.若仅将P2向左滑动，则电流表示数减小 答案　B 解析　若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数n2变大；原线圈电压U1不变，则电压表V1示数不变，根据=，可知副线圈电压U2增大，则副线圈电流增大，R0两端电压增大，电压表V2示数增大，故A错误，B正确；若仅将P2向左滑动，根据=，可知副线圈电压U2不变，由于滑动变阻器接入电路的阻值变小，则副线圈电流I2增大，电流表示数增大，根据P=R0，可知定值电阻R0消耗的电功率增大，故C、D错误。 5.(多选)(2024·安徽省名校联盟二模)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，R1、R2、R4为阻值相同的定值电阻，R3为滑动变阻器，电表均为理想电表。现将R3的滑片向右滑动，电压表V1、V2的示数改变量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表A的示数改变量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是(　　) A.电流表A的示数变大 B.ΔU1<ΔU2 C.变大 D.不变 答案　BD 解析　滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，而电流表接在干路，则电流表示数减小，故A错误；设R1=R2=R4=R，可知R1与R2并联，则其等效电阻R并==，而U1=IR并=I·，由此可知=，其比值大小不变，由于电源内阻不计，则根据电路图可得U2=E-IR4=E-IR，则可知=R，大小不变，知ΔU1<ΔU2，故B、D正确，C错误。 6.(6分)( 2024·福建泉州市一模)如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt（V），则电压表的示数为　　　　 V，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数　　　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）；电流表A1的示数　　　　　　（填“变大”“变小”或“不变”）。  答案　22　不变　变小 解析　依题意，交变电流的电压有效值为U1==220 V 根据理想变压器原、副线圈电压比与匝数比的关系，可得= 解得U2=22 V 因为在变压器原、副线圈匝数比不变的情况下，副线圈的电压由原线圈电压决定，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数不变。 依题意，在天逐渐变黑的过程中光敏电阻的阻值将变大，由欧姆定律，可得I2= 易知副线圈电流将减小，根据=可知原线圈电流随之减小，即电流表A1的示数变小。 ［争分提能练］ 7.(2024·广东汕头市一模)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下列说法正确的是(　　) A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V 答案　D 解析　交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f==50 Hz，故A错误；升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V=250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V=2 500 V，故B错误；根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误；高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线=320 V，故D正确。 8.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　) A.CE B.CE C.CE D.CE 答案　C 解析　看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，下极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 9.(多选)(2024·河南新乡市二模)如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原、副线圈回路中所接电阻的阻值均为R。原线圈所在回路接有交流电源，电源电压的瞬时值表达式为u=220sin 100πt(V)。下列判断正确的是(　　) A.原、副线圈中电流之比为6∶1 B.副线圈两端电压的有效值为33 V C.副线圈中电流的频率为100 Hz D.原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为4∶9 答案　BD 解析　原、副线圈中电流之比为I1∶I2=n2∶n1=1∶6，原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为P∶P'=R∶()2R=4∶9，故A错误，D正确；设原线圈两端电压的有效值为U1，副线圈两端电压的有效值为U2，则有==，U2=I2·，又U=I1R+U1=220 V，联立可得U2=33 V，故B正确；由电源电压的瞬时值表达式可知，周期为T== s=0.02 s，则副线圈中电流的频率为f==50 Hz，故C错误。 ［尖子生选练］ 10.(2024·湖南卷·6)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　) A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B.输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P 答案　A 解析　将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻R等，如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1， 输电线路中的电流为I2，降压变压器副线圈中的电流为I4，由等效部分功率相同可得：R=R等，又有=，故R等=k2R，则输电线上的电流为I2=，转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确； 升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误； 若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流减小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P，故B错误； 若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为 I2‴==，I2<I2‴<2I2 R0消耗的功率P4=I2‴2R0 P<P4<4P，即P4≠6P，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电路与电磁感应 专题四 知识体系 知识体系 1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。 2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。 3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。 4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 目标要求 第10讲　直流电路与交变电流 内容索引 考点三　理想变压器及远距离输电问题 考点二　交变电流的产生与描述 考点一　直流电路的分析与计算 专题强化练 考点一 直流电路的分析与计算 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即 R局→R总→I总→U端 串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 　 (2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1= 2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是 A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 例1 √ 由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并==2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干 路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小 与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个 灯泡的实际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3= 2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 　 (多选)(2024·辽宁辽阳市一模)如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则 A.电压表读数减小 B.电流表读数增大 C.质点P将向上运动 D.R3上消耗的功率逐渐增大 例2 √ √ 由题图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当R4的滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则电 路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，路端电压增大；电路中总电流减小，则R1两端的电压减小，又路端电压增大，则并联部分的电压增大，据欧姆定律可知流过R3的电流增大；电路中总电流减小，流过R3的电流增大，则流过R2的电流减小，电流表读数减小；流过R2的电流减小，R2的电压减小，又并联部分的电压增大，则R4的电压增大，电压表读数增大，故A、B错误； 因电容器两端电压增大，板间电场强度增大，质点受到向上的静电力增大，质点P将向上运动，故C正确； 因R3两端的电压增大，由P=可知， R3上消耗的功率逐渐增大，故D正确。 　 (2024·山东滨州市期末)如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是 A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V 例3 √ 电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律 U=E-I(r+R1) 整理得I=-+ R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大，则=3 V，所以E=6 V，故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω， 故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 提炼·总结 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r P出-R图像 P出-I图像     短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，P出= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，P出= 考点二 交变电流的产生与描述 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用   表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 　 (2024·山东卷·8)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为 例4 √ 根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt= 时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos=d，C正确。 (2024·湖北武汉市校考)如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为 A. B. C. D. √ 变式 根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线 圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2·=，解得E=，故选A。 考点三 理想变压器及远距离输电问题 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 　 (2024·北京卷·5)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是 A.原线圈两端电压的有效值为24 V B.副线圈中电流的有效值为0.5 A C.原、副线圈匝数之比为1∶4 D.原线圈的输入功率为12 W √ 例5 由题图乙知，理想变压器原线圈电压最大值为Um=24 V，则有效值为U1==24 V，故A错误； 灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流有效值为I===0.5 A，故B正确； 由理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可知==4，故C错误； 理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3 W，故D错误。 　 (2024·四川泸州市二模)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为 A.2 B.3 C.4 D.5 √ 例6 解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的 等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 提炼·总结 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把 理想变压器（含副线圈中的元件）等效成一个电 阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2， 原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2， 副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===（）2=（）2R。 　 (2024·广西南宁市模拟)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器(均为理想器材)，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20，降压变压器原、副线圈的匝数比为200∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，输电线路总电阻r=20 Ω，则下列说法正确的是 A.互感器甲是电流互感器，乙是电 压互感器 B.输电线路上损耗的功率约占输电 总功率的4.5% C.用户端的电压U4为200 V D.用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小 √ 例7 互感器甲并联接入电路，所以 是电压互感器，互感器乙串联 接入电路中，是电流互感器， 故A错误； 电流表的示数为5 A，互感器乙 原、副线圈的匝数比1∶20，则线路上电流I=100 A，线路上损耗的功率P损=I2r=200 kW 电压表的示数为220 V，互感器甲原、副线圈的匝数比为200∶1，所以输送电压U=44 000 V，功率P=UI=4 400 kW 则输电线路上损耗的功率约 占输电总功率的×100% ≈4.5%，故B正确； 降压变压器原线圈电压U3= 44 000 V-100×20 V=42 000 V 用户端的电压U4==210 V，选项C错误； 用户使用的用电设备增多，用户端回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。 专题强化练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 答案 BD B B B BD D C BD 题号 10 答案 A 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 22　不变　变小 1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中 A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 保分基础练 答案 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 10 2.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为 A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 3.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比 Q1∶Q2为 A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 √ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的 定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 4.(2024·河北省一模)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，P1为变压器上的滑动触头，P2为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是 A.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置， 　则电压表V1示数增大 B.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置， 　则电压表V2示数增大 C.若仅将P2向左滑动，定值电阻R0消耗的电功率减小 D.若仅将P2向左滑动，则电流表示数减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数n2变大；原线圈电压U1不变，则电压表V1示数不变，根据=，可知副线圈电压U2增大，则副线圈电 流增大，R0两端电压增大，电压表V2示数增大，故A错误，B正确； 若仅将P2向左滑动，根据=，可知副线圈电压U2不变，由于滑动变阻器接入电路的阻值变小，则副线圈电流I2增大，电流表示数增大，根据P=R0，可知定值电阻R0消耗的电功率增大，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 5.(多选)(2024·安徽省名校联盟二模)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，R1、R2、R4为阻值相同的定值电阻，R3为滑动变阻器，电表均为理想电表。现将R3的滑片向右滑动，电压表V1、V2的示数改变量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，电流表A的示数改变量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是 A.电流表A的示数变大 B.ΔU1<ΔU2 C.变大 D.不变 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，而电流表接在干路，则电流表示数减小，故A错误； 设R1=R2=R4=R，可知R1与R2并联，则其等效电阻R并==，而U1=IR并=I·=，其比值大小不变，由于电源内阻不计，则根据电路图可得U2=E-IR4=E-IR，则可知=R，大小不变，知ΔU1<ΔU2， 故B、D正确，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 6.( 2024·福建泉州市一模)如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt(V)，则电压表的示数为　　　 V，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数　　　(填“变大”“变小”或“不变”)；电流表A1的示数　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。  22 不变 变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 依题意，交变电流的电压有效值为U1= =220 V 根据理想变压器原、副线圈电压比与匝数 比的关系，可得= 解得U2=22 V 因为在变压器原、副线圈匝数比不变的情况下，副线圈的电压由原线圈电压决定，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数不变。 依题意，在天逐渐变黑的过程中光敏电阻的阻值将变大，由欧姆定律，可得I2= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 易知副线圈电流将减小，根据=可知原线圈电流随之减小，即电流表A1的示数变小。 7.(2024·广东汕头市一模)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 争分提能练 A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f==50 Hz， 故A错误； 升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V=250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V=2 500 V，故B错误； 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误； 高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线=320 V，故D正确。 10 8.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为 A.CE　　　B.CE　　　C.CE　　　D.CE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 10 看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(多选)(2024·河南新乡市二模)如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6∶1，原、副线圈回路中所接电阻的阻值均为R。原线圈所在回路接有交流电源，电源电压的瞬时值表达式为u=220sin 100πt(V)。下列判断正确的是 A.原、副线圈中电流之比为6∶1 B.副线圈两端电压的有效值为33 V C.副线圈中电流的频率为100 Hz D.原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为4∶9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 原、副线圈中电流之比为I1∶I2=n2∶n1= 1∶6，原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为P∶P'=R∶ ()2R=4∶9，故A错误，D正确； 设原线圈两端电压的有效值为U1，副线圈两端电压的有效值为U2，则有==，U2=I2·，又U=I1R+U1=220 V，联立可得U2=33 V，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 由电源电压的瞬时值表达式可知，周期为T== s=0.02 s，则副线圈中电流的频率为f==50 Hz，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 尖子生选练 10.(2024·湖南卷·6)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B.输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P √ 10 将降压变压器部分的电路等效为一个定值 电阻R等，如图为等效电路图，设降压变压 器的原、副线圈匝数比为k∶1， 输电线路中的电流为I2，降压变压器副线圈中的电流为I4，由等效部分功率 相同可得：R=R等，又有=，故R等=k2R，则输电线上的电流为I2=，转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt，当转子角 速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误； 若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流减小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P，故B错误； 若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为 I2‴==，I2<I2‴<2I2 R0消耗的功率P4=I2‴2R0 P<P4<4P，即P4≠6P，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 本课结束 THANKS $$