专题01：分子模型与阿伏加德罗常数-2024-2025学年高中物理分层同步作业练习专题教案（人教版2019选择性必修第三册）

第一章 分子动理论 专题01：分子模型与阿伏加德罗常数 考点 对阿伏加德罗常数的理解（疑难点） 阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。它把摩尔质量、摩尔体积、物体的质量、物体的体积、物体的密度等宏观量，跟单个分子的质量、单个分子的体积等微观量联系起来。 常用结论： 分子质量 或 ； 分子体积 或 （对于气体，表示一个分子所占据的空间大小）； 物体所含分子个数 ， ， ，。 注意要点：     （1）密度，但要切记对单个分子 是没有物理意义的。 （2）若表示单个分子的体积，则阿伏加德罗常数公式  只适用于固体、液体，对气体不成立，这是因为固体和液体分子排列比较紧密，分子间距可以忽略，但气体分子间距较大，分子间距不能忽略。 考点 分子的两种模型（物理模型） 球体模型 立方体模型 意义 固体和液体可看成是由一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是位于中心的分子占有的活动空间，这时忽略气体分子的大小 图例   分子直径或分子间的平均距离 ⇨ ⇨ 特别提醒    不论把分子看成球体还是看成立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似的处理方法。由于建立的模型不同,得出的结果稍有不同。 一、选择题 1.(2024江苏苏州月考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1 mol该气体的体积为Vmol，密度为ρ，则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏加德罗常数为NA) (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.(经典题)以μ表示水的摩尔质量，V0表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是 (　　) A.NA=　　　B.m=　　　C.V=　　　D.ρ= 3.(2024山东泰安阶段练习)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某生物蛋白的摩尔质量为60 kg/mol，其分子可视为半径为3.0×10-9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1，请估算该生物蛋白的密度为(结果保留2位有效数字) (　　) A.8.8×102 kg/m3　　　　B.8.1×102 kg/m3 C.10×102 kg/m3　　　　D.9.8×102 kg/m3 4.(2024江苏南京月考)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得 (　　) A.地球大气层空气的总重力为2πR2p0 B.地球大气层空气分子总数为 C.每个空气分子所占空间为 D.空气分子之间的平均距离为2 二、非选择题 5.(2024江苏南通月考)地球到月球的平均距离为s。已知铁的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若把铁分子(将分子看成球体)一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”。求： (1)这条“分子大道”共需多少个铁分子； (2)这条“分子大道”的质量为多少。 6.(2024江苏淮安月考)一个高约为2.8 m、面积约为10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，则：(人正常呼吸一次吸入和呼出气体的体积均为300 cm3，一根烟大约吸10次，标准状况下空气的摩尔体积Vmol=22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA取6.02×1023mol-1，结果保留2位有效数字) (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)求另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 答案与分层梯度式解析 1.C 2.A 3.A 4.B 1.C　用阿伏加德罗常数NA除以1 mol该气体的体积Vmol等于单位体积的分子数，=NA，=Vmol，解得该气体单位体积分子数的表达式有、、、，故选C。 2.A　由于μ=ρV0，则NA==，变形得m=，故A正确，B错误；由于水蒸气分子之间有空隙，因此NAV<V0(易错点)，即V<，水蒸气的密度为ρ=<，故C、D错误。故选A。 3.A　联立公式ρ=、V=NAV0、V0=πR3，其中R=3.0×10-9 m、M=60 kg/mol，代入解得ρ≈8.8×102 kg/m3。A正确。 4.B　地面大气的压强由大气的重力产生(破题关键)，即mg=p0S=p0·4πR2=4πR2p0，A错误；地球大气层空气分子总数为N=NA=，B正确；大气的体积为V=4πR2h，每个空气分子所占空间为V0==，C错误；空气分子之间的平均距离为d==，D错误。故选B。 方法技巧 对于气体分子间平均距离的估算，通常建立立方体模型，即假设每个分子占据一个小立方体，各立方体紧密排列，所有小立方体体积之和等于气体的体积。 5.答案　(1)s　(2)s 解析　(1)铁分子的摩尔体积 Vmol==NA·π 解得铁分子直径d= 这条“分子大道”的铁分子个数N==s (2)单个铁分子的质量为m0= 这些分子的总质量为m=Nm0=s 6.答案　(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017个 解析　(1)吸烟者吸一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有空气分子数 n=×6.02×1023(个)≈8.1×1022(个) 办公室单位体积内含被污染的空气分子数为 个/m3≈2.9×1021个/m3 每个被污染的空气分子所占体积为V= m3 被污染的空气分子间的平均距离L=≈7.0×10-8 m (2)另一个不吸烟者一次呼吸吸入被污染的空气分子数为N=2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$