江苏省无锡市惠山区2024-2025学年七年级下期中考试数学试题

七年级期中试卷评分标准 2025.04 一：选择答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B A A C A D D B 二：填空答案 11： 12: 1 13： 14：8 15： 16： 17: 17 18： 三：简答答案 19. （8分） (1) （2）（﹣3a3）2•2a3﹣8a12÷2a3 ＝1-9+4 ………………3分 ＝9a6•2a3﹣4a9 ………………2分 ＝-4 ………………4分 ＝18a9﹣4a9 ………………3分 ＝14a9． ………………4分 20.（8分 ）（1）（1﹣2x）（1+x）； （2）a（3a+1）﹣（3a+1）2 ＝1+x﹣2x﹣2x2 ………………2分 ＝3a2+a﹣（9a2+6a+1） ………………2分 ＝1﹣x﹣2x2 ………………4分 ＝3a2+a﹣9a2﹣6a﹣1 ………………3分 ＝﹣6a2﹣5a﹣1． ………………4分 21．（8分 ） （1）， 把①代入②得：3x＝8（x﹣3）+14 ………………1分 解得：x＝2， ………………2分 把x＝2代入①得：y＝﹣1， ………………3分 ∴方程组的解为：； ………………4分 （2）， ②×2得：10x﹣4y＝62③， ………………1分 ③+①得：13x＝78， 解得：x＝6， ………………2分 把x＝6代入①得：y＝， ………………3分 ∴方程组的解为：． ………………4分 22. （6分）（x+y）2﹣3x（x+y）+（x+2y）（x﹣2y） ＝x2+2xy+y2﹣3x2﹣3xy+x2﹣4y2 ………………2分 ＝﹣x2﹣xy﹣3y2， ………………4分 当x＝1，y＝﹣1时， 原式＝﹣12﹣1×（﹣1）﹣3×（﹣1）2 ………………5分 ＝﹣1+1﹣3 ＝﹣3． ………………6分 23. （6分）解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． ………………2分 （2）如图，△A2B2C2即为所求． ………………4分 （3）如图，连接A1A2，B1B2，C1C2，相交于点O，………………6分 则△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2， 则点O即为所求． 24. （8分）解：（1）∵边AB沿着AC方向平移到ED， ∴AC∥DB， ………………1分 ∴∠C＝∠CBD＝60°， ………………2分 ∵∠AEB＝∠C+∠EBC， ∴∠EBC＝70°﹣60°＝10°； ………………4分 （2）∵AB＝ED，AE＝DB， ∴△EOC与△BOD周长的和 ＝CE+CO+EO+OD+OB+DB ………………5分 ＝DE+BC+EC+AE ………………6分 ＝AB+BC+AC ………………7分 ＝7+8+3＝18． ………………8分 25．（10分）解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 依题意得：， 解得． 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元； ………………3分 （2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 依题意得：25m+10n＝200， 解得． ∵m，n均为正整数， ∴或或， ………………7分 ∴共8种购买方案，方案一：购进A型车6辆；方案二：购进A型车4辆；方案三：购进A型车3辆； （3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）； 方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）； 方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）． ∵73000＜82000＜91000， ∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润为91000元． ………………10分 26．（12分）（1）∠1＝180°﹣60°＝120°，∠2＝90°； 故答案为：120，90； ………………2分 （2）①如图2，∵DG∥EF， ∴∠BCG＝180°﹣∠CBF＝180°﹣n°， ∵∠ACB+∠BCG+∠2＝360°， ∴∠2＝360°﹣∠ACB﹣∠BCG ＝360°﹣90°﹣（180°﹣n°） ＝（90+n）°； 故答案为：（90+n）； ………………4分 ②∵∠ABC＝60°， ∴∠ABE＝180°﹣60°﹣n°＝120°﹣n°， ∵DG∥EF ∴∠1＝∠ABE＝120°﹣n°， 当∠1＝∠2时，120﹣n＝（90+n）， 解得n＝； ………………6分 当∠1＝∠2时，（120﹣n）＝90+n， 解得n＝； ………………8分 综上所述，n值为或； ………………9分 （3）n＝60°，90°，150° 时，会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行． ………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中试卷 2025.04 注意事项 1.本试卷共26题，满分120分，考试时间110分钟 2.答题前.考生务必将自己的考试号、姓名、班级、学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，用2B铅笔准确填涂班级和学号 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 2. 下列雪花图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4．将长度为5cm的线段向上平移10cm，则所得线段的长度为 （ ） A．5cm　 B．10cm　　 C．15cm　 D．无法确定 5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）． A． B． C． D． 6. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 8. 父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4m．若设爸爸的身高为，儿子的身高为，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9. 有3张边长为a的正方形纸片，4张长和宽分别为a、b（b<a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）    A．a+b B．2a+b C．2a-b D．a+2b 10. 如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则的值为( ) A. 504 B．505 C．2021 D．2025 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为 ． 12. 计算： ． 13. 已知二元一次方程，用含代数式表示= 14. 如果2x+3y-3=0，那么4x·8y的值为 ． 15. 若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m+n= ． 16. 如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ． 17. 已知，，则 ． 18. 如图，△ABC中∠A＝40°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上的点G处，此时∠BDC＝82°，则原三角形的∠B的度数为 ． 三、解答题（共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. (8分) 计算： (1) ； (2) 20. (8分) 计算： (1)； (2) 21．(8分)解二元一次方程组： (1) (2) 22. (6分)先化简，再求值：，其中，． 23. (6分) 如图，在一个的正方形网格中有一个，的顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△； （2）在网格中画出关于点成中心对称得到的△； （3）若可将△绕点旋转得到△，请在正方形网格中标出点． 24. (8分)如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 25.（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 26．(12分) 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． (1)填空：∠1＝ °，∠2＝ °； (2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）； ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值． (3)若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由． 七年级数学-4页-（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 七年级数学期中答题卷 2025.04 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 考  号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相 应的位置） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. （8分） 20. （8分） 21. （8分） 22. （6分） 23. （6分） 24. （8分） 25. （10分） 26. （12分） (1)填空：∠1＝ °，∠2＝ °； (2)①∠2＝ °