专项卷(2) 锐角三角函数、投影与视图-【优＋密卷】2024-2025学年九年级下册数学(人教版)

6,已知在R:△ABC中，∠C=90,AC=√15，AB=4,则 A.7x cm' B的值是() 停+m C.6x em D.(3+5)#cm 专项卷（二）锐角三角函数投蟛与视图 A c 15 7,在锐角等把三角形ABC中，4B一AC,s面A- ·cosC 一、慧择是 的值是( 3 L.下列现象不属于投影的是( 第10颤阳 第11数图 第12影图 A.灯影 我影更 C手影 D.树影 A号 B.2 2如周所示是一个放在水平桌面上的半球体，该几刊体的三&.如图所示，在菱形ACD中，对角修AC,BD相交于点O, 12.如图所示，兵直于水平而的5G信号塔AB建在垂直于水 心 锐图中完全相同的是( 平面的墨，边B点处，某测量员从山群C点出发沿水平方 BD=24,mn∠AHD= ,则能段AB的长为( 向前行78米到D点（点A,4,C在同一直线上），再沿斜 886 A.40 B.20 C15 D.30 城DE方向前行78米到E点《点A,B,C,D,E在同一平 面内)，在点E处测得5G信号塔寶端A的得角为4'，悬 A,主靓图和左视图 品，主视周和第找周 里C的高为144,5米，斜坡DE的城度（成拔比） C.左规图和静阀图 D三个栈图均相间 1·2,4,周信号将AB的高度约为() 3.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同意思是说要认清 第9超丽 (参考数据，白43”0.68,6a43°w0,73,1a43e093) 封 事物的本质，就必须从不同角度去裂察，如图质示是对某物多，如图所示，嘉淇一家驾车从A越出发，船着北国东6的方 A.23米 且.24米 C.24.6米D.25米 体从不同角度莲察的记录情况，对孩特体判断最接近本置 向行鞋，到达B地后沿看南偏东50的方向行驶来到C地。 二，璃室题 的是() 且C地合好位于A地正东方向上，划下列说法正确的 13.△BC中，锐角A,B满是4siA-3,3nB一百，别 A,是测柱形物体和缘形物体的组合体，里面有两个垂直的 是() ∠C 空心管 A.B地在C楚北偏丙”方向上 B,是圆柱形物体和球形物体的组合体，里而有两个平行的 AA地在B抱南编西30方向上 14巳知△AC电，∠C=90.nA= 2AB=6,则 空心行 BC的长为 线 C是图柱彩物体，黑道有两个乐直的空心管 Ccos∠B4C-g 15.如图所示，图①，图购周形的正段零图形分别是 D.是网柱形物体，里而有再个平行的空心管 D,∠ACB=50° 16如图所示是小明面的卡通图形，每个正六边形的边长霜相 10,我们算用“y随x的增大而增大（藏诚小）“来表示两个变量 等，相邻两正六边形的边重合，点A,B,C均为正六边形的 之可的变化关系，有这样一个情境：如图历示，小王从点A 黑点，AB与地面C所成的锐角为三.则n日的值 主模为识 轻过路灯C的正下方沿直线走到点B,勉与路灯C的师离 是 第3葱雷 第4题闲 y随他与点A之间的平离2的变化而变化.下列函数中y 4如图所示是由4个相同的小正方体斯成的几何体，在这个几 与工之间的变化关系，最有可能与上途情境类似的 何体的三规图中，是轴对称图形的为《) 是() A,主视图 B左视图 A.y-I 我y-z+3 g C,射视图 D.主模图和左棍图 第15思周 C-3 第16想丽 第17碧丽 D.y-(r-3)+a 5已知：为说角，且ae-1o)-停明：等子 17.由几个小正方体组成的儿何组合体的主视图、左视围知围 1山.如图所示是一个几何体的三程图，集该几何体的表面积 斯示，那么这个儿何组合体至少由 个小正方体 A.70 我60 C,50 D.30 是() 组成. 1深，如图所示，料拔AB的敲麦i=1:2,拔即B 3 22.如图所乐，在△ABC中，∠B-45,AC-5,cosC- 处有一限树C,某一时刻测得树BC在斜接 4D (2)要在公路NN旁修建一个体有前，被得A,B两所学校 到体育馆的即离之和量短，求这个量短距离。 AB上的影子D的长隆为10米，这时测得 是C边上的高线 太阳光战与水平规的夹角为0，则树C的 1)求AD的长 高度为米 (2)求△A拟C的而积 三，解答题 3 19.计算：(1)2m45- 5n0%30+im26和'， (242-1)t+,8-6sin45+(-100 25.如图①所示是一种手桃平板支架，由托板、支撑板和能座 构成，平机发置在托板上，图②是其侧直结构不意图，量得 23.1)如图①所示是个组合儿何体，图②是它的两种礼图， 托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,在摆长 2娘.如图所示，太阳光与她面或0”角，一糅领斜的大树在地面 在横线上填写出再种阀图名称， DE=m性，托板AB周是在支撑板顶嫩点C是，且CB一 上新成的角为30°，这时测得大树在雉面上的影长约为 4Omm,托板AB可烧点C转动，支撑板CD可绕点D转 10m,试求此大树的依均是多少，《得数保葡整数) 动，（结果保园到小数点后一位） (1)若∠DCB一80°，∠CDE-60,求友A到直线DE的 距离。 (2)为了观看舒适，在(1)的情况下，题A目绕点C道时针 (2)限暴两种找图中尺寸（单位：m》,计算这个组合几句 旋转10后，再将CD绕点D颗时针旋转，使点B落在直线 体的表面积.(x取3.14) DE上即可，求CD旋转的角度，（参考数据：n40” 0643,c0s40°每0.766,8an40°0,839，sin26.6°0.448， 21.如图所示，正方形桌子的正上方有一个灯卷《看作一个 c0%26.50.894.1an26.6w0.500,3w1.732) 点)，已知集面边长为Q,8m,桌面的高度为1m,灯泡距姑 面召曲，求桌面在地面上的授影《正方形)面积 4.知图所示，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5”方 向上，距离5千米处是学歡A:在点M北偏东5“方内上 距离6泛千米处是学校B.(参考数据：s加36.5m以.6。 36.5'0.8,h35,5w0,74) (1)求学校A,B两点之间的距离.0r(1313 10+1 线段BC扫过的窗积为 22.解:(1)-2ADIBC. 860 7 19.:(1)式-2× 点B的模坐标为一. .ADC-ADB-90° △() 在R△ACD中.AC-5,oC- $CD-AC.osC-3. 2.点B(-2.-2. #- 将点A与8的坐标分则代入一次函数的 $AD=AC-CD- 4+-1. ~. (2乙B-1ADB-90. 解析式,提 1-+--2. 2. BAD-- B-15. 23.(1)C-8,BE- 2.乙B-/BAD. .FC-BC-B. 解得 --1. 20.解:过作2M上AC于M,加图所示 乙ABC-AEF-90.AEB+ .一次函数的解析式为y--1. .乙A-30%. BAF= ACB+CEF90° .BA- CEF BM-AB-m,AM-5m. (2)\一次函数y一十6的图象分交 23.:(1)知图所示. 又”ZCBE-60. -CpIiC. ###。 .、y缺于C.D两点,令v0,得x; 1/FCF-0. 令-0.得--1. 1.乙ACg-30. 7.△BAE△CEF. .A-③ C(20.D0.-1 .-Mn. 土提阳 观问 段F(0).n0. ,410-17(m). 韩得 CF-. ,点E在y轴正半上 2积-2(8×5+8×2+5×+× 答,此大树的长约是17m 0. ,X6 (2段B-r.数FC-8-2. 21.解:如图断示:AE :点D为正方形桌 若△EOCo△DOC. -28×5+8×2+5×2+4×314× 自(1) 子物中心, -207.36(em3. MN-08m,D-1m,AE-3m 24.解:(1D过点A作CD/M.过B作BE 0-0D-1..F0.1 ,MN/BC. MN.如国所示. 若△COEo△DOC. 2.△AMNo△ABC. 在Rt△ACM中.乙CMA-36.5.AM- 22Cr-(8-z). ##0 0-. 5km. CF-- -048. 2.0-4...E00.40. &.当c-4.现BE-1时:CF的值最大, 2.BC-1.2(m). 综上可得点E的生标为(0,1)或(0.4) 1.桌面在地面上的投黑(正形)程 -CA~m.MC~Ikm CF的最大值为8. 1.2-1.44(m). 专项卷(二)锐角三角函数、按影与视图 在R:△ME中.乙NM”:Mi 24.:(1)”点A(4.1)在反比例涌数y-” 6km. 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 的图象上. 8.C 9. C 10. D 11. A 12. D13.90' ## 1 14. 15.晚、形 16. 17.4 '.BE-6m.-.M-6m 15 得w-4. 'AD-CD-CA-MF-CA-3km: 8D=BE-DE-BE-CM-km . A=乙BCN-50 在B△BDE中,sinCBD- DE 1 .乙ACF-90-50-10° 在R△ABD中,AB-AD+BD- BD3 在Rt△AFC中.AF-AC.sin 4-80 / km. (2)如图所示,过&D作D1AB于 8.43-51.44(mm). 点F: (2作点B关于的对称点G,接A0 (2)这个正六角规择的例面积为 交MN干点P.连接PB,点P即为体育 .AM-AF+FM44+A0 乙BFD- BED- ABC-90。 6×3x2-36(em). 位置, 120.7(mm7. ·四形BD是形 答,点A到直线DE的距离约为20.证:(1)B0-1.C0-3.A0 此时PA+B-PA+G-AG.即A.B *D-B1 12.7mm. 两所学校到体育馆的离之程最短为AG ,BD一3.由勾股定即,提 r0 的长. D-2. 0 在:A中,AD-3m:D-DF+ “AF-AB-一2.由句股定图: G-DE+BE-1+6-10(km).乙ADG- AD-2. 90.AG-AD+D0-+10 .乙AOB-C0D. (2)旋转后,如图②所示,根据题意可知 /T(hm). .△OABo△ODC. 乙DC-8+10一90 1.乙A-D. 答,量短离%/10km. 在Rt△BCD中.CD-t0mm.BC- (”乙A-乙D. 4.mm. AB/cp.. 23.解:(1)证明:在正方形ACD中,AD “*C0 AO 1E0F AB.乙DAB-90”. /D-26.6. :AM-A.AB-AD 乙AMB-乙AND-0. 因此转的角度约为6一2-35.4. .'AE-B. 25.(1)如图①所示,过A作AM1DE,交 '.RABRADV(HL 答:CD转的度给为33.4 (DF。 D约证长经于点M:过点C作CCF1 .乙AM-DAN. 23.解:(1)图所示,八ABC.为所作三形 AM.垂足为点F.过点C作CNDE,孟 .乙DAM+乙MAB-00”. (2)如图所示,△A.高.C.为断作三角形 足为点N. '.乙DAM+DAN-D0. 由题意可f.AC-80mm.CD-80mm. .MAN-00. DCB-80.CDE-60 即AM1A. 期末综合能力检测卷(一) 在△cD甲.c-cn.incDE- (2)由RiABMRtADV.得 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D DN-. -40(mm)-FM. 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B 13.15' :乙BAM+乙DAM-90.乙DAN+ 22.解(1)知图,过点D作DE1BC干 C--0-30 乙ADN-o0. 点E 又.DCB一. 又BAM-乙DAN. 1/BC-80-10-30. 18.①③④ 在R:△CED中.'C-3CD-. '/DAM- AN. 19.解:(1)如图所示即为这个几何体的一种表 .'AA IDE.Cx ID. C-. 'ND/AM. .AM/CN. 展环图(答案不难一) 'CF-D-1 'ADToA.