期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级下册数学(人教版)

1,已知某用电器的输出功率为P,电阻为R,通过的电盖为I,12如图所示，已知灯塔M方属一定范围内有镭射轴助信号， 当P为定值时，下面说法正确的是() 一幢轮格在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮 期末综合能力检测卷（一） AI是R的正比制函数 以”是R的正比例函数 船在A处测得灯塔M在老糖索30方向，行驶1小时后到 CI是R的反比例函数 D.是R的反比解函数 站B处，此时俐好进人灯塔M的第射信号区，测得灯塔M 时间.10登钟满分：120分 8,根据如图所示的二次函数y=十x十c的图象，判断反 在龙编索5方向，则轮解通过灯塔M的第射信号区的时 比例函数y=:与一次雨数y=r十。的图象大致悬( 刺为() 题号 三 点分 A.(=1)小时 B.(+1)小时 得分 C.2小时 D.厚小时 二，填空题{每小题3分，未18分)】 一、蓝择题（每小题3分，兵38分） 3若ng=√反w60,则锐角日日 1.在下列几何体中，的规图是到的几何体是( 4已短双盐线，一兰当引时y的取值高调是 886 15.如图断示，一块直角三角尺ABC,∠ACB一90，C一 12m,AC一8cm,测得BC边的中心投影B,C,的长为 D 24cm,周A,B,的长为cm 2.下列图形不是位似图形的为( 第B图 16.如图所示，AD是△ABC的中线，点E在AC的廷长线上， 9,如图所示，在△ABC中，AC-3.BC一6，D为C边上的 BE交AD的廷长线于点F,若AC一2CE,则 点，且∠CAD=∠B.若△AC的面积为4，则△AHD的面 AD DF 积为( 玉.2如60°+5等于( A.2a C.3a A2月 B.2 C.3 D.8,8 10.如图房，在△ABC中，osB- 2+sin C 3 BC-7,则 4已知ub=d,则下列各式不成立的是( △ABC的面积是( 线 ,“- e 6 县后8 号 第15用 第16思图 第15刻困 且.12 C14 D.21 C+c+6 陆-開 11.如图所示，双由线y-女(e>o》经过R△0C斜边上的 17.在平面直角坐标系0y中，直线y一￥与双曲线y一 e 5,在同一对刻，两根长度相等的标杆军垂直于地面置于阳光 (W0,x>0)交于点A.过点A岸AC⊥x箱于点C,过双 之下，则它们的影子( 点A,且离足绍-行与8C交于点DS心一，周长的 由线上另一点B作BD⊥x轴于点D,作E⊥AC于点 A.方向相反，长度木间 B.方向不同，长度相等 E,连接AB.若OD=3OC,则am∠ABE- 值为( 1发.如图所示，校园内有一株枯死的大树AB,重树12采处有 C,方向相同，长度相等 D方向相同，长度不同 B.1 C.2 D.8 一株暂学楼CD,为了安全，学校决是武伐该树，站在棱夏 6如图衡示，一个长方体的主棍阁，修提图如图所示，划这个 D处，测得点沿的得角为45，点A的谢角为30°，小青计 长方体的体积等干( 算后得到如下结论：①AB18,B米：②CD&,4米：③若 直接从点A处政伐，树干倒向领学楼CD方向会对敏学极 有响：若第一次在距点A的8米处的树干上秋悦：不 主税用 金对数学楼CD壶发危害.其中正骑的是 ,(填国 A.6 &9 C.12 D.18 第16题而 第11周 第12题周 序号，参考数值：1.7区m1.》 三、解答题（本太题共7小慧，共5分》 22.《10分)知图所示，在四边形ACD中，∠ABC=90, (3)直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)，且与反比侧 1身(8分)如图所示是某种翠号的正六角螺每毛坏的三视图 ∠C445,CD=2,BD=3. 函数y一票的图象没有公共点 (1)面店这个几何体的一种表面展开图 1)求sin∠CBD的值 (2)求该正六角螺母的侧面机L (2)若AB=3,米AD的长 25.(10分》图①为科研小姐研制的界能机器，水平操作台为1， 2填.(8分)知周所示，AD与C交于点O,EF进点O,交AH 底座AB国定，高AB为50cm,始终与平台1垂直，连杆 于点E,交CD于点P,B0-1,0-3M0-:00-是 C长度为60em,机嫩臂CD长度为40Cm,点B,C是转 动点，AB,C与CD静答在间一平面内，张角∠AC可在 (1》求E:∠A=∠D 0与120°之（可以达到0与120）变北，CD可以绕友 (2)若AE=BE,求证，CF-DF. 25.(0分)如图所示，R△AIM和R:△ADN的斜边分别为 C任意转动 正方形ABCD的边AB和AD,其中AM=AN, (1D转动连杆BC,机械管CD,使张角∠ABC最大，且 《1)求证：AM⊥AN. CDAB,如图②所承，求机棱臂臂南D到操作台I的票离 《2)线段MN与慢段AD相交于丁，若AT- AD,求 DE的长. (2)转动连杆BC,机核臂CD,要使机城背南D馆研到操 tmn∠ABM的值. 作台！上的物体M,则物体M离底座A的最远距离和最 近距离分料是多少7 21.(8分)在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示， (1)将△ABC作平移交换《r,y》+(x十2，y-3)得到 △A:B,C1,出△A,B,C (2)以点O为位似中心缩小△MBC得到△A,4,C,能 △A:B:C:与△ABC的相叙比为1：2，且点A与其对应 点A,位于点O的两侧，酒出△A,B,C 14,(12分)如图所示，一次函数y=r+1的图象与反比侧函 数y一的图象相交：其中一个交点的机坐标是2 《1)求反比例两数的解析式 (2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，承平 移后的图象与反比制函数y一二图象的交点会标。BD=BE-DE=BE一N=2km: ∠A=∠BCN=50, 在ABDE中，n∠CBD--号 在R:△ABD中，AB=AD+BD ∠ACF-90-50°-40 1佰km 在Rt△AFC中，AF=AC·in40'w80× 《2》如图所示，过然D作DP⊥AB于 点F, (2》作点B关于MN的对称点G,连接AG 0.643=51.44{mm》, 用∠BFD=∠BED=∠ABC=90, 交MN于点P,连接PB,点P即为体南 AM=AF+FM=51,44+40B 《2)这个正六角螺年的侧面积为 ,国边形BEDF是矩形， 馆位置， 120.7(mm2. 6X3×2-36(cm). .DE=BF=1 此时PA十PB=PA+PG=AG,即A,B 答：点A到直线DE的距离的为2地.证期：(1)：B0-1,C0-8,A0- 3 2 ,BD=3,由勾股定明，得 两所学校到体育馆的座离之和量短为AG 120.7mm. 的长. D0 DF-2 2. 在RL△ADG中，AD=3km,DG-DE十 :AF=AB一F=2,由勾股定理.得 EG-DE+BE-4+8-I0(km》,∠ADG 腮品 AD=25. 90',AG=D+=3+10= '∠AOB-∠CoD, (2)旋特后，如图②所示，根据面意可知 ,△OAB△ODC, √/10g(km》. ∠DCB=80+10°=0 .∠A=∠D 答，量短距离为w05km, 在Rt△BCD中，CD=80mm,BC= (2)∠A=∠D, 40 mm. AB/CD. 23,解：《1)正明，在正方形ACD中，AD= BC 40 .AE OE BEOE "tan D- CDB-Q.500, AB,∠DAB=90, DF OF 'CF OF' AM-AN.AB-AD. ∠Dw26,6, 8器 ∠AMB=∠AND=g0', 因此旋转的角度约为60°一2级.8°一点.4 AE=BE. .R△ABMR△ADN(HL》. 25.解：1D如图①所示，过A作AM⊥DE,交 答：CD旋转的角度的为品.4 .CF=DF. ∴，∠BAM=∠DAN. ED的延长线于点M,过点C作C下⊥ 21,解：(1)如图所示，A4BC1为所作三角形 ∠DAM+∠MAB=90', AM,垂是为点下，过点C作CNL DE,事 (2》图所承，△A:B:C1为断作三角形 足为点N. ∠DAM+∠DAN=90', 由西意可知，AC=80mm,CD一80mm: ∠MAV-90 即AM⊥AN ∠DCB-80,∠CDE-60 在Rt△CDN中，CN=CD,sin∠CDE- 期来综合能力检测卷（一】 《2)由Rt△ABMR△ADN,得 DN-BM. 0x誓-0店(-PM 1.A2.B3A4.D5.C6.A7.D 8.A.C10.A11.B12.B13.45 '∠aAM+∠DAM-O',∠DAN+ ∠DCN=0-60°=30 ∠ADN=90°， 又'∠DCB-3', 140<y2158万165n 22,解：(1)如因8所示，过点D作DE⊥C于 点E 又∠BAM-∠DAN, ∠BCV-80-30-50 18.①8④ 在R△CED中，，∠C-45,CD-区， .∠DAM=∠ADN ,AM⊥DE,CN⊥DE. 19,解：(1)如图所示即为这个几何体的一种表 ∠C-45, .ND∥AM. .AM/CN. 面展开图.（答案不难一》 .CE-DE-1. .△DNTc△AMT, 0品 CF-BC·m30-0x 2-30(cm, 4 AT-IAD. .CE-CF+EF=30+0-80(em), ∴.DE立CE-CD=80一40=40(m》, ∴.AC=4, 0 BC-60 cm.CD-40 cm. .机械臂臂端D到操作台？的距离DE的 ∴，BD-BC+CD-60十40=100(cm), AF-AC-CE-41 itan∠ABM-A-AM-J 长为40cm. 在Rt△ABD中，AB-50cm 21,解：(1)如图所示，△O州'C为所作三角形 BM DN 3 (2)当∠ABC一G0时，此时，将体M在D AD=BD-AB =100-50 24.解：1)将x-2代人y-1十1，得y-3,故 点位置与底崖最近，如图©所示，过点C 其中一个交点的坐标为(2,3) 50/5(cm》, 作CGLI,垂足为G,过点C作CH⊥AB: 指(2,3)代人y=兰，得4=2X3=6, 垂足为日， 二物体M离能雀A的最近距离为 503cm 反比鲜运数的解新式为y一 期末综合能力检测卷（二） 2)(-2a,-20) (2)一次函数y一x十1的图象向下平移 LD2.A3.A4.A5.B6.D7.B 2个单位，得 期AH=G,CH=AG, (395omr-4ScX(xx2x 8.B9.C10.B11.B12.B13.60 y-t-1. ∠BHC-∠DCC-9I°. 14.0<y<6y26线y<05.1·6 1-7×2x1-7×8x10-1o, 联立一程y=:一1，得一元二次方程 在R△BHC中，BC=60m: 16.7.517.2.518.3 ,BH-BC·cos60°=60X 一30(cm),19.解：)白三找淘可细，孩几何体是國维 22.解：(1)251国 x2-x-6-0, (2)取格点E,连接CE,使CEAB,和背 (2)侧面展开图的面积为 解得1--2,1一3， CH=C+in60■02 2 =305(mm0, 元×(4+2)×5-10元 点F,道接EF,使得EF⊥CD于点G,如 当1--2时，y1一-3： 0.解：(1)证明：AD是∠BAC的平分线， 图所示，由幻授是理，得EF=√丽。 当￥，=3时，y:=2, ∴.AG-HC-30Scm ,∠BAD=∠EAD 故交点坐标为《一2，一3》和(3,2)， AB-50 cm ,AD=AE·AB, (3)y=一2：+5（答案不唯一》. AH=AB-BH-50-a0=20(m》, 25,解：(1》如图①所示，过点B作BF⊥CD, :.CG=AH=20 cm. 裙想 垂足为F, 在Rt△CDG中，CD=40m ,△AHDC△ADE. ·.DG-√CD-CC-√40-20- 《2)△ABD△ADE ∠EDF=∠GD=0', 203(cm, ∠ADB=∠AED ∠GED-∠DEF, .AD=AG-DG=303-205= :∠DAE+∠ADE+∠AED=180°， ∴，△DEG的△FED, ∠ADH+∠ADE+∠CDE=18加'， 期AB-EF-50cm: 10(em》e ∠CDE=∠DAE,即∠CDE=∠CAD 品%器野品 23131 ∠ABF∠BF℃=90 ,物体M高底压A的最近距离为 又∠DCE=∠ACD, Y∠ABC-120°，.∠CBF-∠ABC 10 em. EG ∴.△DCE△MCD. 3,0C613 13 ∠ABF=120°-90'=30月 当B,C,D三点其线时，此时物体在D 在Rt△BCF中，BC-60cm: 点，与底座距离最江，如图③所乐， “ 0G-CD-DG-1 13