专项 优化问题-北师大版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 优化问题 答案解析 1．C 【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以进行扫地和擦拭家具，然后洗完衣服才可以晾衣服，据此 解题。 【详解】25＋4＝29（分） 周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地 7分，擦拭家具 10分，用洗衣机洗衣服 25分，晾衣服 4 分。经过合理安排，做完这些至少要花 29分。故答案为：C 2．32 【分析】先淘米，煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜即可求出用的最短时间。 【详解】2＋30＝32（分钟） 做完这些事至少要 32分钟。 3．15 【分析】由题意得，起床后先蒸包子，蒸包子的同时整理床铺、刷牙、洗脸，最后吃早餐，则 完成以上的事情至少要（10＋5）分钟。 【详解】10＋5＝15（分钟） 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行 的两项任务应互不干扰。 4．B 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。 妈妈烙 3张饼时： 第一次：第 1张饼的正面，第 2张饼的正面，用时 2分钟； 第二次：第 1张饼的反面，第 3张饼的正面，用时 2分钟； 第三次：第 3张饼的反面，第 2张饼的反面，用时 2分钟； 因此当烙 2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需 要的时间×张数。 【详解】2×3＝6（分） 烙 3张饼最少需要 6分。故答案为：B 5．36 2 【分析】根据题意，要想最节省时间，则先抽血，在等待抽血结果的同时看是否可以进行别的 项目，测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片，据此填空即可。 【详解】2＋3＋10＋15 ＝5＋10＋15 ＝15＋15 ＝30（分钟） 30＋6＝36（分钟） 最节省时间的安排需要 36分钟。 6．A 【分析】根据妈妈需要做的事情，找出可以同时进行的事情，把时间进行节省，妈妈在自动洗 衣的时候可以同时打扫房间，热牛奶，吃早餐和洗碗筷，那么需要单独占用时间的事情还有把 衣物放进洗衣机和晾衣物。 【详解】因为妈妈在自动洗衣的时候可以同时打扫房间，热牛奶，吃早餐和洗碗筷，所以这几 样事情总共花费 25分； 把衣物放进洗衣机用 2分，晾衣物用 3分，妈妈最短用时 25＋2＋3＝27＋3＝30（分）。 故答案为：A 【点睛】本题的关键是找出可以同时进行的事情，把时间节省下来，再把必须单独占用时间的 事情所需时间进行相加，算出需要的最短时间。 7．B 【分析】用全自动洗衣机洗衣服的时间（同时扫地、擦家具）再加上晾衣服的时间，据此计算 即可。 【详解】经过合理安排，做完这些事至少要花的时间为：30＋5＝35（分）。故答案为：B 【点睛】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。 8．15 【分析】每人玩两局，至少要几分钟，则他们三人两两双人玩。如表： 晓东 爸爸 妈妈 第一局 √ √ 第二局 √ √ 3 第三局 √ √ 需要（5×3）分钟。 【详解】5×3＝15（分） 一种电脑小游戏，玩 1局要 5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，晓东和爸爸、妈妈三人玩， 每人玩两局，至少要（15）分钟。 【点睛】本题的解题关键是理解每人玩两局，只有双人玩时间总和最少。 9．12 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。 他们烙 3张饼时：第一次：第 1张饼的正面，第 2张饼的正面，用时 4分钟；第二次：第 1张 饼的反面，第 3张饼的正面，用时 4分钟；第三次：第 3张饼的反面，第 2张饼的反面，用时 4分钟。因此当烙 2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝ 烙一面需要的时间×张数。 【详解】4×3＝12（分） 奇思、妙想和笑笑在一起学习烙饼，每人烙 1张饼。一个平底锅每次只能烙 2张饼，饼的两面 都要烙，每面需要 4分钟。用一只平底锅，最少需要（12）分钟才能全部烙熟。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 10．12 【分析】6个烧饼两面都要烤，把 6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作： 第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面； 第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面， 经过 6次全部烤完，用 2乘 6即可求出烤 6个烧饼最少需要的时间。 【详解】2×6＝12（分钟） 则烤 6个烧饼最少要 12分钟。 11．35 【分析】根据题意，妈妈先淘米，用 2分钟，用电饭锅煮饭要用 30分钟，在煮饭的同时，妈 妈洗炒锅，洗菜，切菜，炒菜，需要的时间是 1＋8＋9＋15＝33分钟，这个时间再加上淘米的 时间，就是妈妈至少要多少分才能把饭菜做好，即可解答。 【详解】2＋1＋8＋9＋15 ＝3＋8＋9＋15 4 ＝11＋9＋15 ＝20＋15 ＝35（分） 【点睛】本题考查合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾，进行分析设计。 12．13 【分析】要想节省时间，能同时做的事尽量同时去做，先洗锅，然后将锅烧热、将油烧热，同 时切姜片、洗鱼，可以节约 3分钟；然后煎鱼即可。 【详解】顺序是：洗锅→将锅烧热、将油烧热（同时切姜片、洗鱼）→煎鱼。2＋1＋2＋8＝13 （分钟）笑笑煎好鱼至少要用 13分。 【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 13．A 【分析】第一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分 钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3 分钟后就都熟了。所以一共需要 3个 3分钟，即 9分钟。 【详解】3×3＝9（分钟） 田田烙完这 3张饼至少要 9分钟。 故答案为：A 14．8 【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把 4个小朋友编号为①②③④， 他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空 2分钟，③号小朋友去第三台设备 体验地壳探秘 4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘 4分钟，第二 台设备让④号小朋友体验地壳探秘 4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘 4 分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空 2分钟。这样 他们 4人都把所有的项目体验完了，并且 3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。 【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟） 第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟） 第三台设备：4＋4＝8（分钟） 他们全部体验完至少需要 8分钟。 【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。 15．（1）3分钟；（2）5分钟；（3）1993分钟． 5 【分析】（1）若先把两张饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所 以应把两只饼的两面错开煎． （2）煎 5张饼，先拿出 3张饼，按照 3张饼的煎法求解，剩下的再按照 2张一组求解，据此 解答即可． （3）煎 1993张饼，先拿出 3张，按照三张饼的煎法进行求解，剩下的 1990张，按照每两张 一组进行求解． 【详解】（1）煎 3张饼需要的时间是： 设 3张饼为 A，B，C，第一次：放 A的正面和 B的正面，第二次：放 A的反面和 C的正面， 第三次：放 B的反面和 C的反面，共需 3分钟； （2）煎 5张饼需要的时间是： 先拿出 3张饼来煎，共需 3分钟，剩下的 2张饼同时煎需要 2分钟； 5张饼一共：3+2=5（分钟） （3）煎 1993张饼需要的时间是： 先拿出 3张饼来煎，共需 3分钟，剩下的 1990张，按 2张一组来煎，两张饼同时煎需要 2分 钟； 1993张共需要： （1993-3）÷2×2+3 =1990+3 =1993（分钟） 答：煎 1993张饼至少需要 3983分钟。 1 专项 优化问题 1．周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地 7分，擦拭家具 10分，用洗衣机洗衣服 25分，晾衣 服 4分。经过合理安排，做完这些至少要花（ ）分。 A．46 B．32 C．29 2．周末，笑笑帮妈妈做饭（如下图），笑笑做完这些事至少要( )分钟。 3．小平每天起床后要完成的事情有：整理床铺 2分钟，刷牙、洗脸 5分钟，蒸包子 10分钟， 吃早餐 5分钟，他完成以上的事情至少要( )分钟。 4．妈妈给淘气烙饼，每次只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分，烙 3张饼最少需要（ ） 分。 A．12 B．6 C．8 5．星期六早上淘气陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需时间如下表所示。 测量身高体重 测量血压 抽血 心电图 等待抽血结果 拍胸片 2分钟 3分钟 6分钟 10分钟 30分钟 15分钟 合理安排上面的体检顺序，最节省时间的安排需要( )分钟。 6．妈妈上班前需做以下几件事：打扫房间用 5分，把衣物放进洗衣机用 2分，自动洗衣用 25 分，晾衣物用 3分，热牛奶用 2分，吃早餐用 10分，洗碗筷用 3分。妈妈最短（ ）分后 可出门上班。 A．30 B．35 C．40 7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用 30分，扫地要用 20分，擦 家具要用 10分，晾衣服要用 5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分。 A．30 B．35 C．40 D．45 8．一种电脑小游戏，玩 1局要 5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，晓东和爸爸、妈妈三人 2 玩，每人玩两局，至少要( )分钟。 9．奇思、妙想和笑笑在一起学习烙饼，每人烙 1张饼。一个平底锅每次只能烙 2张饼，饼的 两面都要烙，每面需要 4分钟。用一只平底锅，最少需要( )分钟才能全部烙熟。 10．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤 2个烧饼， 烧饼两面都要烤，每面要烤 2分钟。则烤 6个烧饼最少要( )分钟。 11．妈妈做饭，用时如下：淘米要 2分，用电饭锅煮饭要 30分，洗炒菜锅要 1分，洗菜要 8 分，切菜要 9分，炒菜要 15分。妈妈至少要( )分才能把饭菜做好。 12．妈妈过生日，笑笑准备为妈妈煎一条鱼。她要完成这样几件事：洗鱼、切姜片、洗锅、将 锅烧热、将油烧热、煎鱼，所需的时间分别是：2分钟、1分仲、2分钟、1分钟、2分钟、8 分钟。笑笑煎好鱼至少要用( )分。 13．田田准备烙 3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要 3分钟，煎锅每次最多 能同时烙 2张饼。那么田田烙完这 3张饼至少要（ ）分钟。 A．9 B．12 C．15 D．18 14．周末笑笑一行 4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的 3台体验设备，每台设备提供 2 个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验 2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( ) 分钟。 体验项目 所需时间 地壳探秘 4分钟 探索星空 2分钟 15．用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放 2张饼，如果煎一张饼需要 2分钟（假定正、反面 各需 1分钟）。 （1）煎 3张饼至少需要几分钟？ （2）煎 5张饼至少需要几分钟？ （3）煎 1993张饼至少需要几分钟？