精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市昌邑市青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学阶段性练习 四年级数学 （时间：40分钟，满分100分） 一、周密分析，谨慎选择。 1. 计算器是一种运算快，操作简单的计算工具，使用计算器计算，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（ ）。 A. B. C. D. 9998×（881＋124） 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据四则运算的运算顺序，判断各选项按照从左往右的顺序输入时能否正确计算出结果。在四则运算中，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。 【详解】A．对于式子364＋25×98，根据四则运算顺序，应先算乘法25×98，再算加法。若按照从左往右的顺序输入，会先计算364 ＋ 25，这与正确的运算顺序不符，所以不能正确计算出结果。 B．对于式子8640÷（520－477），根据四则运算顺序，应先算括号里的减法520－477，再算除法。若按照从左往右的顺序输入，会先计算8640÷520，这与正确的运算顺序不符，所以不能正确计算出结果。 C．对于式子78×16＋546，根据四则运算顺序，先算乘法78×16，再算加法。按照从左往右的顺序输入，先计算78×16，再加上546，与正确的运算顺序一致，所以能正确计算出结果。 D．对于式子9998×（881＋124），根据四则运算顺序，应先算括号里的加法881＋124，再算乘法。若按照从左往右的顺序输入，会先计算9998×881，这与正确的运算顺序不符，所以不能正确计算出结果。 故答案为：C 2. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用加法计算出上午和下午一共喷洒了几小时，再乘a计算出这架无人机一天喷洒农药多少平方米；据此解答。 【详解】根据分析：这架无人机一天喷洒农药平方米。 故答案为：B 3. 小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】运用乘法分配律把4×（b＋25）改写成4×b与4×25的和，再用4×25的积减去25，即可算出他得到的结果比正确结果少几。 【详解】4×（b＋25） ＝4×b＋4×25 ＝4b＋100 100－25＝75 小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少75。 故答案为：C 4. 一个等腰三角形的两条边分别是6cm、3cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形：有两条边相等（腰），第三条边为底边。若6cm为腰长，则另一腰也为6cm，底边为3cm。此时三边为6cm、6cm、3cm。围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边，验证三边关系看是否符合，那么，三角形周长即为三边之和；若3cm为腰长，则另一腰也为3cm，底边为6cm。此时三边为3cm、3cm、6cm。同理验证三边关系看是否符合，再计算周长。 【详解】情况一：6cm、6cm、3cm 6＋6＞3，6＋3＞6，符合三角形三边关系。 周长：6＋6＋3＝15（cm）； 情况二：3cm、3cm、6cm 3＋3＝6，不符合三角形三边关系。 即这个等腰三角形的周长是15cm。 故答案为：B 5. 学校教室翻修，要密铺地板砖，建材市场有下列几种图形的地板砖，（ ）不能选。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，所选的地板砖能够密铺才行，图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。 【详解】A．三角形的内角和为180°，360°÷180°＝2，因此三角形可以单独进行密铺，符合题意。 B．平行四边形的内角和为360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺，符合题意。 C．正方形的内角和为360°，360°÷360°＝1，因此长方形可以单独进行密铺，符合题意。 D．正五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°，540°÷360°＝1……180°，因此正五边形不可以单独进行密铺，不符合题意。 故答案为：D 6. 在学习三角形内角和时，我们经历了怎样的学习过程？（ ） A. 测量三角形产生猜想——总结应用规律——借助三角形进行验证 B. 借助三角形进行验证——测量三角形产生猜想——总结应用规律 C. 测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律 D. 借助三角形进行验证——总结应用规律——测量三角形产生猜想 【答案】C 【解析】 【分析】在学习三角形内角和定理时，通常的学习过程为：（1）测量三角形产生猜想：通过实际测量不同三角形的内角并求和，发现结果接近180°，从而形成“三角形内角和为180°”的猜想。（2）借助三角形进行验证：进一步通过几何方法（如折叠、拼接或作辅助线）严格验证猜想，例如构造平行线证明内角和定理。（3）总结应用规律：得出定理后，将其应用于解决实际问题（如计算未知角度）。 【详解】由分析可知：在学习三角形内角和时，经历的学习过程：测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律，符合这一逻辑。 故答案为：C 7. 如下图，在两条平行线m、n上作三角形ABC，顶点A、B保持不动，顶点C沿直线n向右移动，三角形ABC可能会变成（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此选择即可。 【详解】如图： 三角形ABC可能会变成钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。 故答案为：D 8. 下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】①两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加； ②单价×数量＝总价，据此先算出买笔记本和订书机各花了多少钱，再相加，算出一共的钱数。或者先算出买一本笔记本和一个订书机的价格和，再用价格和乘25，算出一共的钱数； ③长方形的面积＝长×宽，由图可知，面积之和有两种求法；第一种，可以直接求出大长方形的宽，然后直接用长乘宽。第二种，可以分别求出两个小长方形的面积，再把它们加起来； ④把三段线段相加就是一共多少。 【详解】①笔算25×18时，先算，再算，最后算。所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ②方法一：买笔记本一共花了（元），买订书机一共花了（元），所以一共花了（元）；方法二：先算买一本笔记本和一个订书机的价格和是（元），一共花了（元），也就是（元）；所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ③方法一：先算大长方形的宽是，再算大长方形的面积是，也就是；方法二：下面的长方形的面积是，上面的长方形的面积是，所以大长方形的面积是；所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ④要求一共有多少个，只需要8＋10＋25即可，不能解释（8＋10）×25＝8×25＋10×25； 综上所述，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有3个。 故答案为：B 二、细心读题，认真填写。 9. 下面被纸盖住的三角形是什么三角形？（按角分） （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 【答案】 ①. 直角 ②. 钝角 ③. 锐角 【解析】 【分析】锐角三角形和钝角三角形及直角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形；据此判断。 【详解】图（1）中，因为露在外面的角是一个直角，一个锐角，所以被遮住的是直角三角形； 图（2）中露在外面的角是两个锐角，因此被遮住的是钝角三角形； 图（3）中露在外面的是两个锐角，因此被遮住的是锐角三角形。如下图所示： 10. 如图，已知一个直角三角形的一个锐角是50度，求（ ），（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 110 【解析】 【分析】根据题意，已知三角形内角和为180°，在直角三角形中，已知其中一个锐角是50°，那么∠1＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°。且∠1、∠2和30°的角组合成一个平角，已知平角为180°，即∠2＝180°－∠1－30°，即可算出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40° ∠2＝180°－∠1－30°＝180°－40°－30°＝140°－30°＝110° 即如图，已知一个直角三角形的一个锐角是50度，求（40），（110）。 11. 数学来源于生活，我们用数学的眼光观察世界，请从数学的角度解释以下数学现象：（ ）。 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】三角形有着稳固、坚定、耐压的特点，不易变形，具有稳定性，生活中人们常常利用三角形的稳定性，把一些物件做成三角形，使物件更牢固，据此即可解答。 【详解】上面这些物件中都有三角形，不易变形，数学的角度解释上面的现象：三角形具有稳定性。 12. 如果★×▲＝100，（3×★）×（3×▲）＝（ ）；如果★＋▲＝198，240－★－▲＝（ ）。 【答案】 ①. 900 ②. 42 【解析】 【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此填空即可。 【详解】（3×★）×（3×▲） ＝3×★×3×▲ ＝（3×3）×（★×▲） ＝9×100 ＝900 240－★－▲ ＝240－（★＋▲） ＝240－198 ＝42 如果★×▲＝100，（3×★）×（3×▲）＝900；如果★＋▲＝198，240－★－▲＝42。 13. 在剪纸社团里，经常进行大组合作探究学习，下图是小组拼桌合作示意图。如果把4张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 4（n＋1） 【解析】 【分析】观察上图可知，1张桌子可以坐4×（1＋1）＝8（人），2张桌子可以坐4×（2＋1）＝12（人），3张桌子可以坐4×（3＋1）＝16（人），……，n张桌子可以坐4×（n＋1）人，据此即可解答。 【详解】4×（4＋1） ＝4×5 ＝20（人） 4×（n＋1）＝4（n＋1）人 如果把4张桌子拼在一起可以坐20人，n张桌子拼在一起可以坐4（n＋1）人。 三、计算。 14. 直接写得数。 【答案】70；1000；5.2；40 100；25；3.4；47 【解析】 【详解】略 15. 计算下面各题。（能简算的要简算） 79＋112＋21＋88 102×99 2800÷4÷25 125×88 【答案】300；10098；28；11000 【解析】 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，先将99转化为100－1，再利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c使计算简便。 （3）仔细观察数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 （4）仔细观察数据特点可知，先将88转化为8×11，再利用乘法结合律：a×（b×c）＝ a×b×c使计算简便。 【详解】79＋112＋21＋88 ＝79＋21＋112＋88 ＝（79＋21）＋（112＋88） ＝100＋200 ＝300 102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102×1 ＝10200－102 ＝10098 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 四、探索实践。 16. 如图，每个小方格的边长表示100米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市、图书馆。 （1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是（ ）（填序号），利用三角形的知识解释是：（ ）。 （2）选一选。以上发现还可以用以前学的知识来解释：（ ）。 A. 点到直线的距离 B. 点到直线的距离，垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 （3）画一画：在图上画出超市到②路的最短距离，是（ ）米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的（ ）。 【答案】（1） ①. ② ②. 三角形任意两边之和大于第三边 （2）C （3）；200；高 【解析】 【分析】（1）三角形中任意两边之和大于第三边。由图可知，②路线比①路线和③路线都要短一些，因为它是三角形中的一条边，其它两条路线都包含了三角形的两条边。据此解答。 （2）两点之间，线段最短。由图可知，②路就是AB两点之间的直直的线段，所以它最短。 （3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找出超市到②路的最短距离，只需要过点C作AB边的垂直线段即可。然后根据每个小方格的边长表示100米来计算距离即可；同时，点C是三角形的一个顶点，AB边是三角形的底，作出来的垂直线段刚好也是AB边上的高。 【小问1详解】 从小兰家到学校有三条路，最近的路是②，利用三角形的知识解释是：三角形任意两边之和大于第三边。 【小问2详解】 由图可知，从小兰家到学校，肯定是走直直的线段最短。因为两点之间线段最短。 故答案为：C 【小问3详解】 图略 2×100＝200（米） 故超市到②路的最短距离，是200米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的高。 17. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 【答案】（答案不唯一）；3；4；6 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边，据此填空即可。 【详解】当三条边为3cm、4cm、6cm时：3＋4＝7cm，7＞6，4－3＝1cm，1＜6，能组成三角形。（答案不唯一） 画法略 这3根小棒的长度分别是3cm、4cm、6cm。 五、解决问题。 18. 有一块长方形铁皮（如下图）。 （1）在这张长方形铁皮上剪下一个最大的正方形。请将剪下的正方形用阴影表示出来。 （2）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 （3）当a＝10时，剩下的图形面积是多少平方分米？ 【答案】（1） （2）（9a－81）平方分米 （3）9平方分米 【解析】 【分析】（1）在长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，正方形的边长为长方形的宽； （2）剩下的长方形的宽为9分米，长为（a－9）分米，长方形的面积＝长×宽，计算时运用乘法分配律进行化简，乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c； （3）将a＝10代入第2问的算式即可，据此解答。 【详解】（1）画图略； （2）（a－9）×9 ＝a×9－9×9 ＝9a－81（平方分米） 答：剩下图形的面积为（9a－81）平方分米。 （3）当a＝10时 9a－81 ＝9×10－81 ＝90－81 ＝9（平方分米） 答：剩下的图形面积是9平方分米。 19. 某快递公司有1456件快递。还剩多少件没有派送？ 【答案】456件 【解析】 【分析】根据题意，用快递的总件数减去甲派送的件数再减去乙派送的件数，即可求出还剩多少件没有派送，可以根据减法的性质简便计算，据此解答即可。 【详解】1456－468－532 ＝1456－（468＋532） ＝1456－1000 ＝456（件） 答：还剩456件没有派送。 20. 中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算） 【答案】39个 【解析】 【分析】根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。 【详解】3900÷4÷25 ＝3900÷（4×25） ＝3900÷100 ＝39（个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 21. 四（1）班的同学在计算44×25时，出现了下面的四种方法。 第一种：44×25＝40×25＋4×25 第二种：44×25＝11×（4×25） 第三种：44×25＝40×（4×25） 第四种：44×25＝44×100÷4 （1）四种算法中。哪一种是错误的？请说明理由。 （2）请你编制一道运用乘法分配律进行计算的实际问题，并计算出结果。 【答案】（1）第三种； 44×25＝1100 40×（4×25） ＝40×100 ＝4000 1100＜4000，所以第三种计算方法错误。 （2）问题：一件衣服40元，一条裤子60元。学校要给45名同学每人买一套衣服，一共需要多少元？4500元 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；a×（b÷c）＝a×b÷c。据此解答。 （2）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以编写与单价、数量、总价相关的问题。如，一件衣服40元，一条裤子60元。学校要给45名同学每人买一套衣服，一共需要多少元？解决该问题时，可以用衣服和裤子的单价分别乘上数量算出它们各自的总价，然后把它们的钱数加起来。计算时，可以利用乘法分配律使计算简便。 【详解】（1）44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25，即第一种计算方法正确。 44×25 ＝（11×4）×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25），即第二种计算方法正确。 44×25＝1100 40×（4×25） ＝40×100 ＝4000 1100＜4000，所以第三种计算方法错误。 44×25 ＝44×（100÷4） ＝44×100÷4，即第四种计算方法正确。 答：第三种计算方法是错误的。 （2）问题：一件衣服40元，一条裤子60元。学校要给45名同学每人买一套衣服，一共需要多少元？ 40×45＋60×45 ＝（40＋60）×45 ＝4500（元） 答：一共需要4500元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学阶段性练习 四年级数学 （时间：40分钟，满分100分） 一、周密分析，谨慎选择。 1. 计算器是一种运算快，操作简单的计算工具，使用计算器计算，按照从左往右的顺序输入，能正确计算出结果的是（ ）。 A. B. C. D. 9998×（881＋124） 2. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 A. B. C. D. 3. 小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 4. 一个等腰三角形的两条边分别是6cm、3cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 5. 学校教室翻修，要密铺地板砖，建材市场有下列几种图形的地板砖，（ ）不能选。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 6. 在学习三角形内角和时，我们经历了怎样的学习过程？（ ） A. 测量三角形产生猜想——总结应用规律——借助三角形进行验证 B. 借助三角形进行验证——测量三角形产生猜想——总结应用规律 C. 测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律 D. 借助三角形进行验证——总结应用规律——测量三角形产生猜想 7. 如下图，在两条平行线m、n上作三角形ABC，顶点A、B保持不动，顶点C沿直线n向右移动，三角形ABC可能会变成（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 都有可能 8. 下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、细心读题，认真填写。 9. 下面被纸盖住的三角形是什么三角形？（按角分） （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 10. 如图，已知一个直角三角形的一个锐角是50度，求（ ），（ ）。 11. 数学来源于生活，我们用数学的眼光观察世界，请从数学的角度解释以下数学现象：（ ）。 12. 如果★×▲＝100，（3×★）×（3×▲）＝（ ）；如果★＋▲＝198，240－★－▲＝（ ）。 13. 在剪纸社团里，经常进行大组合作探究学习，下图是小组拼桌合作示意图。如果把4张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 三、计算。 14. 直接写得数。 15. 计算下面各题。（能简算的要简算） 79＋112＋21＋88 102×99 2800÷4÷25 125×88 四、探索实践。 16. 如图，每个小方格的边长表示100米，其中A、B、C、D四个点分别表示小兰家、学校、超市、图书馆。 （1）从小兰家到学校有三条路，最近的路是（ ）（填序号），利用三角形的知识解释是：（ ）。 （2）选一选。以上发现还可以用以前学的知识来解释：（ ）。 A. 点到直线的距离 B. 点到直线的距离，垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 （3）画一画：在图上画出超市到②路的最短距离，是（ ）米，这个距离也是三角形ABC底边AB边上的（ ）。 17. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 五、解决问题。 18. 有一块长方形铁皮（如下图）。 （1）在这张长方形铁皮上剪下一个最大的正方形。请将剪下的正方形用阴影表示出来。 （2）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 （3）当a＝10时，剩下的图形面积是多少平方分米？ 19. 某快递公司有1456件快递。还剩多少件没有派送？ 20. 中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算） 21. 四（1）班的同学在计算44×25时，出现了下面的四种方法。 第一种：44×25＝40×25＋4×25 第二种：44×25＝11×（4×25） 第三种：44×25＝40×（4×25） 第四种：44×25＝44×100÷4 （1）四种算法中。哪一种是错误的？请说明理由。 （2）请你编制一道运用乘法分配律进行计算的实际问题，并计算出结果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $