9.2 坐标方法的简单应用--练习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

9.2 坐标方法的简单应用 一、选择题： 1.在平面直角坐标系中，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是(    ) A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 4.已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.将线段在平面直角坐标系中平移，已知点，，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为，，则它的平移情况是(    ) A. 向左平移了个单位长度，向上平移了个单位长度 B. 向右平移了个单位长度，向下平移了个单位长度 C. 向右平移了个单位长度，向上平移了个单位长度 D. 向左平移了个单位长度，向下平移了个单位长度 二、填空题： 6.如图，货轮与灯塔相距，用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置：          ． 7.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位后，它的坐标变为          ． 8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段向右平移个单位长度得到线段，则点的对应点的坐标是          ． 9.如图，棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点          ． 10.如图，第一象限内有两点，，将线段平移使点，分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是          ． 三、解答题： 11.如图是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置． 12.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为请在图中建立平面直角坐标系，并确定宝藏的位置． 13.李明设计的广告模板草图单位：米如图，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？说一说你的方法． 14.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为，，． 画出把三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得的三角形； 写出中三角形各顶点的坐标． 15.在平面直角坐标系中，已知点，，先将线段向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到线段；再将线段向左平移个单位长度，向下平移个单位长度，得到线段画出平移后的线段和，并写出点，，，的坐标． 16.定义：在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”其中为常数，且例如：点的“阶派生点”为点，即点． 应用：若点的坐标为，则它的“阶派生点”的坐标为          ； 拓展：若点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平移中的坐标变换，根据“上加下减”原则进行作答即可． 【解答】 解：将点向上平移个单位长度，横坐标不变，纵坐标变为， 则点的坐标是． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可． 【解答】 解：由图形知，小明家在学校的南偏西方向上的米处， 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解即可． 【解答】 解：先向下平移个单位，再向左平移个单位， 平移后点的横坐标为， 纵坐标为， 点的坐标为． 故选B． 5.【答案】  【解析】解：由点及其对应点，知向右平移了个单位长度，向上平移了个单位长度， 故选：． 由点及其对应点，知横坐标增加，纵坐标增加，据此可得答案． 本题主要考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 6.【答案】货轮在灯塔北偏东方向上的处  【解析】【分析】 本题考查了用方位角和距离描述位置． 根据方位角定义：方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向再结合图形可得答案． 【解答】 解：由图可知，货轮在灯塔北偏东方向上的处． 7.【答案】  【解析】此题主要考查对坐标与图形变化平移的理解和掌握．根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是，纵坐标不变，求出即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位， 所对应的点的横坐标是，纵坐标不变， 所对应的点的坐标是． 故答案为：． 8.【答案】  【解析】将线段向右平移个单位长度，得到线段，点的对应点的坐标是，即． 9.【答案】  【解析】本题考查了坐标方法的简单应用．根据“帅”位于点，“相”位于点，画出平面直角坐标系，再根据“炮”的位置即可写出“炮”位的坐标． 【详解】解：平面直角坐标系如图． “炮”位于点． 故答案为：． 10.【答案】或   【解析】设平移后点，的对应点分别是，分两种情况：点在轴上，点在轴上，则横坐标为，纵坐标为．，，点平移后的对应点的坐标是点在轴上，点在轴上，则纵坐标为，横坐标为．，，点平移后的对应点的坐标是综上可知，点平移后的对应点的坐标是或． 11.【答案】解：答案不唯一如图所示，选校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个小正方形的边长为一个单位长度． 校门，图书馆，教学楼，旗杆，实验楼．   【解析】直接建立平面直角坐标系进而得出各点的坐标． 此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 12.【答案】解：如图所示：宝藏的位置即为所求． 连接、，画出轴，画出轴， 标出原点，画出宝藏地点．  【解析】直接利用，点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案． 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 13.【答案】把图形放到平面直角坐标系中，用点的坐标的形式告诉陈伟即可例如，这个图形的各个顶点的坐标分别是，，，，，，表示出来后顺次连接即可答案合理即可  14.【答案】 【小题】 ，， 15.【答案】解：线段和如图所示，，，，的坐标分别为，，，．   16.【答案】【小题】 【小题】 点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点， ，， 点在坐标轴上，或，或， 当时，，； 当时，，； 或．   【解析】  解：；， 点的的“阶派生点”的坐标为； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$