10.2 消元-解二元一次方程组-练习题2024-2025学年人教版 七年级数学下册

10.2 消元-解二元一次方程组

一、选择题：

1.已知代数式与是同类项，那么，的值分别是(    )

A.  B.  C.  D.

2.利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是(    )

A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将
C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将

3.关于，的方程组与有相同的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.用代入法解方程组 ，下列解法中正确的是  (    )

A. 先将变形为，再代入 B. 先将变形为，再代入
C. 先将变形为，再代入 D. 先将变形为，再代入

5.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6.若，则  (    )

A.  B.  C.  D.

7.关于，的方程，比大，且当时，，则，的值分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

二、填空题：

8.方程组的解是______．

9.已知则代数式的值为          ．

10.关于，的方程组的解是，则的值为______．

11.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为__________．

12.若方程组的解是，则方程组的解是______．

 

三、解答题：

13.解方程组：

14.解方程组：．

15.仔细观察图片，根据对话求出饼干和牛奶的标价各是多少元．

已知关于、的方程组中，与的值互为相反数求的值及方组的解．

16.若关于的方程组与有相同的解．

求这个相同的解；

求的值．

17.若关于、的二元一次方程组和有相同的解，求的值．

答案和解析

 

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，也考查了同类项根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．根据同类项的定义列出关于、的方程组，然后利用代入消元法求解即可．
【解答】
解：根据题意得，
代入得，，
解得，
把代入得，，
所以方程组的解是．
故选C．

2.【答案】 

【解析】解：，
要消去，可以将；
要消去，可以将；
故选：．
根据加减消元法解二元一次方程组即可．
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：根据题意得，
解得，
把分别代入方程和方程中，得
，
，得，