10.2 消元-解二元一次方程组-练习题2024-2025学年人教版 七年级数学下册

10.2 消元-解二元一次方程组 一、选择题： 1.已知代数式与是同类项，那么，的值分别是(    ) A. B. C. D. 2.利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是(    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 3.关于，的方程组与有相同的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.用代入法解方程组 ，下列解法中正确的是  (    ) A. 先将变形为，再代入 B. 先将变形为，再代入 C. 先将变形为，再代入 D. 先将变形为，再代入 5.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.若，则  (    ) A. B. C. D. 7.关于，的方程，比大，且当时，，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题： 8.方程组的解是______． 9.已知则代数式的值为          ． 10.关于，的方程组的解是，则的值为______． 11.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为__________． 12.若方程组的解是，则方程组的解是______． 三、解答题： 13.解方程组： 14.解方程组：． 15.仔细观察图片，根据对话求出饼干和牛奶的标价各是多少元． 已知关于、的方程组中，与的值互为相反数求的值及方组的解． 16.若关于的方程组与有相同的解． 求这个相同的解； 求的值． 17.若关于、的二元一次方程组和有相同的解，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，也考查了同类项根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．根据同类项的定义列出关于、的方程组，然后利用代入消元法求解即可． 【解答】 解：根据题意得， 代入得，， 解得， 把代入得，， 所以方程组的解是． 故选C． 2.【答案】  【解析】解：， 要消去，可以将； 要消去，可以将； 故选：． 根据加减消元法解二元一次方程组即可． 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：根据题意得， 解得， 把分别代入方程和方程中，得 ， ，得， ， ， 故选：． 根据题意组成新的方程组，求出、的值，再分别代入方程和方程中，得到关于、的方程组，相加即可得出，化简得，再计算即可得解． 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，代数式求值，正确计算是解题的关键． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 根据代入消元法求解的步骤即可得． 【解答】 解：、先将变形为，再代入，故此选项错误； B、先将变形为，再代入，故此选项正确； C、先将变形为，再代入，故此选项错误； D、先将变形为，再代入，故此选项错误． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的知识点是二元一次方程组的解先用含的代数式表示、，即解关于，的方程组，再代入中可得． 【解答】 解：解方程组得：， 把代入二元一次方程， 得：， 解得：． 6.【答案】  【解析】解：， 得：， 解得：， 把代入得：， 则原式， 故选：． 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可得到结果． 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.【答案】  【解析】提示：根据题意，得， 代入，得， 把，代入， 得， 解得，． 8.【答案】  【解析】解：， 将变形得， 将其代入式得， ， 解得，， 把代入得，， 故方程组的解为：． 先将第二个式子变形为用含的代数式表示，再代入第一个式子求出，将的值代入第二个式子求出的值． 本题考查用代入法解二元一次方程组：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出或的值，再求另一个未知数的值． 9.【答案】  【解析】  ，得：，即． 10.【答案】  【解析】解：将代入， 得， 解得：， ． 故答案为：． 将方程组的解代入方程求解即可得到答案． 本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，有理数的加法，掌握相应的运算法则是关键． 11.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了二元一次方程组的解和加减法消元法解二元一次方程组，关键是用表示出，的值． 将方程组用表示出，，根据方程组的解互为相反数，得到关于的方程，即可求出的值．  【解答】 解：解方程组 ，得：， 将代入，得：， 解得：， 因为关于，的二元一次方程组的解互为相反数， 可得：， 解得：， 故答案为． 12.【答案】  【解析】解：设，， 则方程组变形为， 方程组的解为， ， ． 故答案为：． 在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答． 本题考查了换元法解二元一次方程组，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题． 13.【答案】解：， 把代入得：，即， 把代入得：， 则方程组的解为：．  【解析】方程组利用代入消元法求出解即可； 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14.【答案】解：， 得， 解得， 将代入，可得， 解得， 原方程组的解是．  【解析】应用加减消元法，求出方程组的解即可． 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键． 15.【答案】解：设饼干的标价是元，则牛奶的标价为元，根据题意得： ， 解得， 为整数， ， 即饼干的标价是元， 牛奶的标价为元； 关于、的方程组， 得，， 与的值互为相反数，即， ， 解得． 当时，原方程组变为， 解得， 答：，．  【解析】根据题意列不等式组，根据不等式组的整数解即可得出答案； 根据二元一次方程组的解法，以及、互为相反数即可求出的值，进而确定方程组，解这个方程组即可． 本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程，理解二元一次方程解的定义，掌握二元一次方程的解法是正确解答的关键． 16.【答案】解：根据题意得：， 解得：； 把，代入方程组得：， 解得：，．  【解析】此题考查了二元一次方程组的解法，同解方程组． 联立两方程中不含，的方程求出相同的解即可； 把求出的解代入剩下的方程中，再联立方程组求出与的值即可． 17.【答案】解：联立得：， 得：， 解得：， 把代入得：， 代入得：， 两方程相加得：，即， 则原式．  【解析】联立不含与的方程求出与的值，代入剩下的方程求出与的值，代入原式计算即可求出值． 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$