素养综合练测14 一次函数与反比例函数的实际应用（PPT课件）-【架构中考】2025年中考数学练测（贵州专用）

素养综合练测14 一次函数与反比例函数的实际应用 《架构中考》 2025贵州数学 2 3 2 3 2 1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 1.跨学科融合 如果100 N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于 1 000 Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是(　　) A.S小于0.1 m2 B.S大于0.1 m2 C.S小于10 m2 D.S大于10 m2 A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 2.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元) 由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质 量为(　　) A.20 kg B.25 kg C.28 kg D.30 kg A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 3.A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图所示l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.给出下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先 到达B地.其中正确的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 B A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6 4.(2024·山西) 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装 置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m＝60 kg时，它的最快移动速度v＝6 m/s；当其 载重后总质量m＝90 kg时，它的最快移动速度v＝____________m/s.  4 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 5.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24 m.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y与x之间的函数关系式 是_______________________.  y＝－x＋12(0＜x＜24) A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 B组 素养提优 考点综述 02 9 6.(2024·河北) 节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电， 若平均每天用电x度，则能使用y天.下列说法错误的是(　　) A.若x＝5，则y＝100 B.若y＝125，则x＝4 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 7.如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20 ℃，然后按照一次函数关系一直增加到70 ℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35 ℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70 ℃，再在此温 度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35 ℃，如此循环下去. (1)t的值为____________；  (2)如果在0~t min内温度大于或等于50 ℃时，治 疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间 为____________min.  50 20 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 8.(2024·贵阳二模) 中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本. (1)求两种图书的单价分别为多少元； 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 解：设《周髀算经》的单价是x元，则《孙子算经》的单价是x元，根据题意，得 ＝5，解得x＝40. 经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意. ∴x＝×40＝30. 答：《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是40元. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)为等备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少. 解：设购买x本《孙子算经》，则购买(80－x)本《周髀算经》，根据题意，得 80－x≥x，解得x≤. 设购买这两种图书共花费w元，则 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 w＝30×0.8x＋40×0.8(80－x)＝－8x＋2 560. ∵－8＜0，∴w随x的增大而减小. 又∵x≤，且x为正整数， ∴当x＝53时，w取得最小值， 此时80－x＝80－53＝27. 答：当购买53本《孙子算经》、27本《周髀算经》时，总费用最少. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 16 9.(2024·牡丹江) 一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地.甲、乙两车之间的路程y(km)与两车行驶时间x(h)的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是____________km/h， 并在图中括号内填上正确的数；  解： 70　300　 70 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)求图中线段EF所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； 解：由图可知E，F(4，180). 设线段EF所在直线的函数解析式为 y＝kx＋b，则 解得 ∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝120x－300. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 解： h或 h.　解析：由题意知，A， C两地的距离为×70＝300(km)， 乙车行驶的速度为300÷－70＝50(km/h)， C，B两地的距离为50×4＝200(km)， 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 A，B两地的距离为300－200＝100(km). 设两车出发x h，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 分两种情况：当甲、乙相遇前时，200 －50x＝3(100－70x).解得x＝； 当甲、乙相遇后时，200－50x＝3(70x－100). 解得x＝. 综上可知，两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$