素养综合练测12 反比例函数的图象与性质（PPT课件）-【架构中考】2025年中考数学练测（贵州专用）

素养综合练测12 反比例函数的图象与性质 《架构中考》 2025贵州数学 2 3 2 3 2 1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 1.下列在反比例函数y＝的图象上的点是(　　) A.P1(1，－4) B.P2(4，－1) C.P3(2，4) D.P4(2) 2.(2024·云南) 已知点P(2，n)在反比例函数y＝的图象上，则n＝____________.  D 5 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 3.条件开放 (2024·武汉) 某反比例函数y＝具有下列性质：当x＞0 时，y随x的增大而减小.写出一个满足条件的k的值是______________.  4.(2024·包头)若反比例函数y1＝，y2＝－，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，则ab＝ ______.  5.(2024·陕西) 已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上.若0＜m＜1，则y1＋y2________0.(填“＞”“＝”或“＜”)  1(答案不唯一) ＜ A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6.(2024·威海) 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝ax＋b(a≠0)与双曲线y2＝(k≠0)交于点A(－1，m)，B(2，－1).则满足y1≤y2的x的取值 范围_____________________.  －1≤x＜0或x≥2 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6 7.(2024·深圳)如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tan∠AOC＝，且点A落在反比例函数y＝上，点B落在反比例函数 y＝(k≠0)上，则k＝____________.  8 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 8.(2024·六盘水一模) 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x＋2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝(k≠0)在一、三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO. (1)求k的值； A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 解：在y＝x＋2中，令x＝0，得y＝2； 令y＝0，得x＝－2. ∴A(0，2)，B(－2，0). ∵AB＝BC， ∴A为BC的中点， ∴C(2，4). 把C(2，4)代入y＝，得4＝，∴k＝8. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 (2)求△CDO的面积. 解：联立 解得或 ∴D(－4，－2). ∴S△COD＝S△DOB＋S△COB＝×2×2＋×2×4＝2＋4＝6. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 10 B组 素养提优 考点综述 02 11 9.(2024·苏州) 如图，点A为反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，则 的值为(　　) A A. B. C. D. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10.(2024·新疆) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A，B两点，AC⊥x轴 于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结 论：①点A与点B关于原点对称；②D是BC的中点； ③在y＝的图象上任取点P(x1，y1)和点Q(x2，y2)，如果y1＞y2，那么x1 ＞x2；④S△BOD＝.其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 C 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11.(2024·广元) 已知y＝x与y＝(x＞0)的图象交于点A(2，m)，点B为y轴上一点，将△OAB沿OA翻折，使点B恰好落在y＝(x＞0)上点C 处，则B点坐标为____________.  (0，4) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 15 12.(2024·宜宾) 如图，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(1，4)，B(n，－1). (1)求反比例函数和一次函数的表达式； 解：将点A，B的坐标代入反比例函数表达式， 得k＝4×1＝－n，解得k＝4，n＝－4. ∴反比例函数的表达式为y＝，B(－4，－1). 将点A，B的坐标代入一次函数表达式，得 解得 ∴一次函数的表达式为y＝x＋3. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)利用图象，直接写出不等式ax＋b＜的解集； 解：观察函数图象知，不等式ax＋b＜的解集为0＜x＜1或x＜－4. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)已知点D在x轴上，点C在反比例函数图象上.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标. 解：设C，D(n，0). 当AB为对角线时，由中点坐标公式得4－1＝＋0，解得m＝，则 C； 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 当AC或AD为对角线时， 同理可得4＋＝－1或4＝－1，解得m＝－或m＝， 则C或C. 综上所述，点C的坐标为或或. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$