素养综合练测11 一次函数的图象与性质（PPT课件）-【架构中考】2025年中考数学练测（贵州专用）

素养综合练测11 一次函数的图象与性质 《架构中考》 2025贵州数学 2 3 2 3 2 1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 1.(2024·新疆) 若一次函数y＝kx＋3的函数值y随x的增大而增大，则k 的值可以是(　　) A.－2 B.－1 C.0 D.1 2.若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的大 小关系是(　　) A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2 D A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 3.(2024·遵义一模) 如图，一次函数y＝ax＋2与y＝2x－1的图象相交于 点P，则关于x的方程ax＋2＝2x－1的解是(　　) A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝4 D A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 4.(湘教八下P138例3改编) 已知不等式kx＋b＜0的解集是x＞2，则一次 函数y＝kx＋b的图象大致是(　　) A B D C D A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6 5.在平面直角坐标系中，将直线y＝2x＋b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为____________.  6.传统文化 (2024·黔东南州一模) 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久，如图所示是某次对弈的残图的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经 过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为____________.  －3 y＝x＋1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 7.(原创) 如图，一次函数y1＝x＋b的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝kx＋3b的图象与x轴交于点B，一次函数y1＝x＋b与y2＝kx＋3b的图象交 于点C(1，2)，则△ABC的面积为____________.  4 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 8(2022·铜仁) 在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)， C(0，6). (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)； 解：设A(－1，4)，B(－3，2)两点所在直线表达式为y＝kx＋b， ∴解得 ∴直线AB的表达式为y＝x＋5. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 (2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由. 解：A，B，C三点不在同一条直线上. 当x＝0时，y＝0＋5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 10 B组 素养提优 考点综述 02 11 9.(2024·南充) 当2≤x≤5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6， 则实数m的值为(　　) A.－3或0 B.0或1 C.－5或－3 D.－5或1 A 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10.(2024·遵义一模) 在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的 关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(0，2)，B(2，3)， C(3，1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并 得到对应的函数表达式y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，y3＝k3x＋b3.分别计 算k1＋b1，k2＋b2，k3＋b3的值，其中最小的值等于(　　) A. B. C.5 D. B 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 11.(2024·广安) 如图，直线y＝2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为____________.  (－3，1) 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在直线y＝2x－上，过点A的直线交y轴于点B(0，3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式； 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 解：把A(2，m)代入y＝2x－，得m＝. 设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b. 把A(2，)，B(0，3)代入上式，得 解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋3. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)若点P(t，y1)在线段AB上，点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上，求y1－y2的最大值. 解：∵点P(t，y1)在线段AB上， ∴y1＝－t＋3(0≤t≤2). ∵点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上， ∴y2＝2(t－1)－＝2t－. ∴y1－y2＝－t＋3－＝－t＋. ∵－＜0，∴y1－y2随t的增大而减小. ∴当t＝0时，y1－y2的最大值为. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 18 13.(2024·广安) 如图，直线l：y＝x－与x轴相 交于点A1，以OA1为边作等边三角形OA1B1，点B1 在第一象限内，过点B1作x轴的平行线与直线l交于 点A2，与y轴交于点C1，以C1A2为边作等边三角形 C1A2B2(点B2在点B1的上方)，以同样的方式依次作 等边三角形C2A3B3、等边三角形C3A4B4……，则 点A2 024的横坐标为 _____________.  首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$