素养综合练测5 一次方程(组)及其解法（PPT课件）-【架构中考】2025年中考数学练测（贵州专用）

素养综合练测5 一次方程(组)及其解法 《架构中考》 2025贵州数学 2 3 2 3 2 1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 1.(2024·贵阳一模) 如图，从一个平衡的天平两边分别加上一个砝码， 天平仍平衡，下面与这一事实相符的是(　　) A.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B.如果a＝b，那么a－c＝b－c C.如果a＝b，那么ac＝bc D.如果a＝b，那么a2＝b2 A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 2.下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(　　) A. B. C. D. D A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 3.(2022·黔西南州) 小明解方程－1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得 3(x＋1)－1＝2(x－2).　　　　 ① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2. ② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1. ③ 合并同类项，得x＝－4. ④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是(　　) A.①　　　 B.②　　　 C.③　　　 D.④ A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6 4.数学文化 把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以 看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(　　) A A.1 B.3 C.4 D.6 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 5.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1－，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是____________.  1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6.条件开放 (2024·黔东南州二模) 已知二元一次方程y＝x＋3①，从下列三个方程中任选一个，与方程①组成一个二元一次方程组，解这个二元一次方程组.a.2x＋y＝6；b.3(x－1)＝9－6(y＋2)；c.＝1. 解：(答案不唯一)选择方程a，则 将①代入②，得2x＋x＋3＝6，解得x＝1. 将x＝1代入①，得y＝4. ∴原方程组的解为 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 B组 素养提优 考点综述 02 10 7.在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把c看 错了，而得到那么a，b，c的值为(　　) A.a＝－2，b＝4，c＝5 B.a＝4，b＝5，c＝－2 C.a＝5，b＝4，c＝－2 D.a＝4，b＝5，c＝17 B 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 8.对于数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1，a，b为常数.若 3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝____________.  9.已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝4，则a的值 为____________.  41 2 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 10.阅读理解 当a，b都是实数，且满足2a－b＝6，就称点P为“完美点”. (1)判断点A(2，3)是否为“完美点”； 解：由a－1＝2，可得a＝3. 由＋1＝3，可得b＝4. ∵2a－b≠6，∴点A(2，3)不是“完美点”. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)已知关于x，y的方程组当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是“完美点”?请说明理由. 解：解方程组得 由3＋m＝a－1，可得a＝m＋4. 由3－m＝＋1，可得b＝4－2m. ∵2a－b＝6，∴2m＋8－4＋2m＝6.解得m＝. ∴当m＝时，点B(x，y)是“完美点”. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 15 11.阅读理解 不妨约定：关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c(a，b，c为常数，且abc≠0)，若系数满足a＋b＝2c，则称这个方程为“开心”方程.例如：方程4x＋2y＝3，其中a＝4，b＝2，c＝3，满足a＋b＝2c，且abc≠0，则方程4x＋2y＝3是“开心”方程.由两个“开心”方程组成的方程组称作“开心”方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)判断以下方程是不是“开心”方程(填“是”或“不是”)： ①4x＋y＝10　____________； ②x－y＝　____________；  ③x－y＝0　____________；  解：①不是　②是　③不是 不是 是 不是 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)若关于x，y的“开心”方程组的解为求p－q的值； 解：由题意可知解得 将代入原方程组，得 ①＋②，得－x＋y＝0，即x－y＝0. ∵∴p－q＝0. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (3)关于x，y的“开心”方程组 满足n＜k≤m，其中n，m，k为整数，t为常数，且t＋6≠0，求m的值，并求此“开心”方程组的解. 解：由题意可知 化简，得解得 ∵n＜k≤m，∴2－3m＜2m－2≤m. 解得＜m≤2. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 ∵m为整数，∴m＝1或m＝2. 根据新定义，得－≠0，所以舍去m＝1，则m＝2. ∴代入原方程，得 两式相加，化简可得(t＋6)x＝(t＋6)y. ∵t＋6≠0，∴x＝y＝. ∴原“开心”方程组的解为 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$