素养综合练测3 分式（PPT课件）-【架构中考】2025年中考数学练测（贵州专用）

素养综合练测3　分式 《架构中考》 2025贵州数学 1 2 3 2 3 2 1 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 1.(2024·遵义一模) 分式无意义，则x的取值范围是(　　) A.x＞2 B.x＝2 C.x≠2 D.x＜2 2.(2024·甘肃) 计算：＝(　　) A.2 B.2a－b C. D. B A A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 4 3.(2024·毕节模拟) 若分式的值为零，则x的值是(　　) A.±1 B.1 C.－1 D.0 4.(2024·黔东南州二模) 下列各式从左到右的变形中，不一定正确的是 (　　) A. B. C. D.＝－1 C C A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 5.计算的结果等于(　　) A.3 B.x C. D. 6.结论开放 (2024·吉林) 当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为________________.  7.化简：·a2＝____________.  C 0(答案不唯一) － A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 6 8.(2024·黔东南州一模) 化简：÷. 解：原式＝· ＝· ＝. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 9.(2024·北京) 已知a－b－1＝0，求代数式的值. 解：原式＝. ∵a－b－1＝0， ∴a－b＝1. ∴原式＝＝3. A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 首页 目录 B组 素养提优 考点综述 02 9 10.若x1＝a＋1(a不取0和－1)，x2＝，x3＝，…，xn＝， 则x2 024＝(　　) A.a＋1 B. C.－ D.a C 11.已知a，b是一元二次方程x2－x－6＝0的两个根，则÷＝ ____________.  －6 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 12.(2024·遵义一模) 先化简÷，再从－4，－2，1中选一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝÷＝·＝. ∵x－1≠0，x＋2≠0， ∴x≠1，x≠－2. ∴x＝－4. 当x＝－4时，原式＝＝－1. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 13.观察下列等式： 第1个等式：1＋3＝4； 第2个等式：2＋＋4； 第3个等式：3＋＋4； 第4个等式：4＋＋4… (1)请写出第6个等式：_____________________；  6＋＋4 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明. 解：第n个等式为n＋＋4. 证明：等式左边＝n＋， 等式右边＝＋4＝. ∵等式左边＝等式右边，∴原等式成立. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 14.(2024·烟台) 利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下： ，若m是其显示结果的平方根，先化简：÷，再求值. 解：原式＝· ＝· ＝. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 根据计算器按键结果，得 m＝±＝±＝±2. ∵9－m2≠0且4－2m≠0，∴m≠±3且m≠2. 当m＝－2时，原式＝＝－. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 16 15.阅读理解 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和称为把这个分式表示成“部分分式”. 例：将分式表示成“部分分式”. 解：设，将等式右边通分，得 ＝. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 17 依据题意，得解得 ∴. 请你使用上面所学到的方法，解决下面的问题： (1)将分式表示成“部分分式”； 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 18 解：设. ∴. ∴解得 ∴. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 (2)按照(1)的规律，求＋…＋的值. 解：＋…＋ ＋…＋＋…＋＝1－. 首页 目录 A组 素养达标 B组 素养提优 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$