8.1 中心投影-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（青岛版）

【通中考】 理由：如图所示，设PQ十PK=y米， 11.C12.C13.D14.B 第8章投影与识图 8.1中心投影 1.BCD2.C3.之间4.A5.C6.37.C8.A 9.3 ,AECP∥BH, 10.解：(1)路灯O和电线杆OP的位置如图所示 .△CPK∽△EAK,△CPQ△HBQ. :.PC-PK.PC QP ·AEKA'BHQB 则6_PK,L6QP 9.6 AK'9.6 QB' 股8器- (2)CD/OP...cD_C'D ..PK+QP 1 OP CP AK+BQ6 .:180 120 0p120+Dp.① :.y 1 y+186 :AB/oP8-器 解得x=3.6, .两影长之和为定值，定值为3.6米. 270 ·0P270+200+0p.③ 8.2平行投影 1.A2.B3.C4.B5.D 由①②解得DP=160cm,OP=420cm. 6.解：图①中竹竿的影子是在灯光下形成的，图②中竹 所以路灯O的高度为420cm. 竿的影子是在太阳光下形成的.两图中小树的影子 11.解：根据题意，得AB/MN//DC 如图所示. ∴.△AEB∽△NEM,△DCF∽△MNF, 是0器思 AB=CD, 能器 2 2+AN1+NG①. 7.A8.33 9.13.6 AC=AN+NC=6. 10.解：(1)平行 .AN=6-NC②， (2)如图所示，连接CG,AE.过点E作EM⊥AB 将②代人①，得NC=2m, 于点M,过点G作GN⊥CD于点N. ∴.NF=2+1=3m. CF_CD 、电线杆 NF MN 旗杆 g需 地面 解得CD=1,5m, ∴.小女孩的身高为1.5m, 则MB=EF=2米，ND=GH=3米， 12.解：(1)由题意，得AB=12+2x ME=BF=10米，NG=DH=5米. :DQ∥AE, ∴.AM=10-2=8(米). ·△DQB∽△EAB·EABA DQ BQ 由平行投影可如能-公即。D 则gz千 解得CD=7,即电线杆的高度为7米. 1L解：(1)ADBD 解得r=3, (2)证明：CD⊥AB,∠ACB=90°， 12+2.x=12+6=18(米)， .∠ADC=90°， 故两路灯之间的距离为18米. ∴.∠ACB=∠ADC (2)两影长之和为定值，定值为3.6米. ∠BAC=∠CAD, 358.1中心投影（答案35） 通基础 6.(2024·青岛期末)一幢5层楼房只有一个窗 户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口 知识点1投影现象以及中心投影 灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 1.(多选题)下列各种投影现象不属于中心投影 (填数字序号) 的是() A.晚上人走在路灯下的影子 4 73 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 第6题图 第7题图 2.(2024·日照东港区期末)如图所示，晚上小亮 在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一 j通能力360090992>232392 过程中，他在地上的影子() 7.教材P163习题8.1T2变式如图所示，在平面直 A.逐渐变短 角坐标系中，点光源位于P(2,2)处，木杆AB B.逐渐变长 两端的坐标分别为(0,1)，(3,1).木杆AB在 C.先变短后变长 x轴上的影长CD为() D.先变长后变短 A.3 B.5 C.6 D.7 3.抽象能力小军晚上到广场去玩，他发现有两 8.(2024·邯郸丛台区模拟)如图所示，小明家的 人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地 客厅有一张高0.8米的圆桌，直径BC为1米， 说：“广场上的大灯泡一定位于两人 .” 在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最 知识点2中心投影的应用 外侧两点分别为D,E,依据题意建立如图所示 4.小明在离路灯底部6m处测得自己的影子长 的平面直角坐标系，其中点D的坐标为(2,0)， 为1.2m,小明的身高为1.6m,那么路灯的高 则点E的坐标是( 度为() A传o B.(3,0) A.9.6m B.8 m C.7.2m D.6 m 5.如图所示，小明居住的小区内 C.(3.6,0) D.(4,0) 有一条笔直的小路，有一盏路 灯位于小路上M,N两点的正 中间，晚上，小明由点M处径直走到点N处，他 在灯光照射下的影长y与行走路程x之间的变 第8题图 第9题图 化关系用图象表示大致是( 9.如图所示，已知在电线杆AB上有一个光源， 身高1.8m的小明站在与电线杆底部A距离 A 2m的点C处，其影长CE=1m,若他沿AC 方向走4m到达点F处，此时他的影长是 m.(图中CD,FG均表示小明身高) 108 优十学课时通 10.模型观念某晚的海滨路，小明和小亮与安装 有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一 侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子 12.探究拓展如图所示，小明在晚上由路灯A (如图①所示).在图②中，线段AB和CD分 走向路灯B,当他走到P处时，发现身后影子 别表示小明和小亮的身高，A'B和CD表示 顶部正好触到路灯A底部，当他向前再步行 所对应的影子 12m到达Q时，发现他的影子的顶点正好接 (1)请用尺规作图的方法，在图②中作出路灯 触到路灯B的底部.已知小明的身高是 O和电线杆OP的位置.（不写作法，保留作 1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP= 图痕迹) BQ=x m. (2)AB CD=180 cm,A'B=270 cm, (1)求两个路灯之间的距离. C'D=120cm,BD=200cm,求路灯O的 (2)小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯 高度 下的影长之和是否为定值？请说明理由。 C'D 11.运算能力》如图所示，道路1的正上方挂有一 盏路灯M,把路灯M看成一个点光源，路灯 M到道路l的距离MN为4.5m,晚上，一名 身高为AB的小女孩沿着道路I散步，从A 处径直向前走6m到达C处.已知小女孩在 A处影子AE的长为2m,在C处影子CF的 长为1m,求小女孩的身高， 一九年级下带数学：D 109