6.4 随机现象的变化趋势&6.5 事件的概率-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（青岛版）

(2)将频数直方图补充完整如图所示. (401000×12+3=300(名). ↑频数/人 50 30 25 答：估计全校每周课外体育活动时间不少于6h的 学生约有300名。 15 0 阶段检测四（6.1~6.3) 0 7891011时间M 1.BCD2.D3D4A5D6.①@7.号 8.18 (3)1800×3+10 468(人). 9.解：(1)a=40-9-10-14-4=3; 50 补全的频数直方图如图所示 答：估计该校1800名学生中睡眠不足9小时的人 数约为468人 1d频数人 14 14 (4)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少 12 10 布置作业.（合理即可） 10 12.解：(1)15012(2)1444 6 (3)b=a+15=27, C组的频数为150×30%=45， 2 E组的频数为150×4%=6， 49559.569.579.589.599.5成绩/分 补全频数直方图如图所示. (2)成绩在79.5分以上的学生有14十4=18（人）， 测试成绩频数直方图 18÷40-0.45=45%, +频数 共获得的作业本为18×8=144（本）. 60 答：八(5)班获奖人数占全班的45%：八(5)班总共 45 获得的奖励为144本作业本. 10.解：(1)80108° B --A (2)D组人数为80一8一24一20=28（名）， 0 s056057058059051005成绩/分 频数分布表：28 60+6 =660(人). 补全频数直方图如图所示 (4)1500× 150 颊数 答：估计成绩在80分以上的学生人数约为660人. 32 28 13.解：(1)抽样50 24 (2)由题意，得每周课外体育活动时间在6≤x<8 20 16 小时的学生有50×24%=12（名）， 12 则每周课外体育活动时间在2≤x<4小时的学生 4 有50-5-22-12-3=8（名）. 060708090100分数/分 补全频数直方图如图所示 28 50名学生每周课外体育活动 (3)1200× 时间频数直方图 80 =420(人). 频数 答：估计全校七年级学生中奥运知识掌握情况达到 24 2 0 优秀等级的人数约有420人. 6.4随机现象的变化趋势 12 1.解：(1)如图所示. 0246810 ↑水压pPa 8×10 (75.6.6×10 (3)取各组时间的上限与下限的中间值近似地表示 7×109 6×10的 (55.4.9×10 该组学生课外体育活动时间的平均值，则有 5×10 1×5+3×8+5×22+7×12+9×3 4×10 40.3.56 50 =5(h) 3×10 (25.22109 2×10H (10,0,9×10 答：这50名学生每周课外体育活动的平均时间是 10 5h. 15 25 3545 5565 75水深d/m 26 (2)水压p与水深d间可以用一次函数关系模拟 (2)袋子中白球的个数为30-18=12（个），取走 (3)他不能在水下90m处作业. 10个红球，则袋子中球的总个数为30一10= 2.解：实验一： 20(个)， (1)描点如图所示. '从剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率为 20叶11r1r-， 123 205 18+ 第2课时计算简单的随机事件的概率 14 1.A2.C3.C4.A 12A 5.解：1)2 3 8 6-1- (2)这个游戏对双方公平.理由： 4+- :所有可能出现的结果如下：（蓝，蓝①），（蓝，蓝 2 ②)，（蓝，红），（红，蓝①），（红，蓝②），（红，红），共有 010203040506070/秒 6种等可能的结果，其中配成紫色的结果有3种，配 (2)设V与t的函数表达式为V=kt十b.,根据表中 不成紫色的结果也有3种， 数据知当t=10时，V=2,当t=20时，V=5, 31 2=10k十b,解得 3 P(小明去观看)= 一10 6=2 l5=20k十b, b=-1, P(小亮去观看)= 君日这个普我对双方公平。 3 ∴.V与t的函数表达式为V= 1041. 6.A7.D8.B9.B 10.解：由题意，得所有等可能的结果如下：（一1,0）， 由题意，得品-1≥10，解得≥36号， 3 (-1,2)(-1,4),(0,2),(0,4),(2,4).共有6 种等可能的结果，抽出的两张纸片上的数字之和为 .337秒后，量简中的水会满而滋出. (3)1.1 偶数的结果有3种，∴.抽出的两张纸片上的数字之 实验二：因为小李同学接水的量简装满后开始滋出， 和为偶数的概率为2 量筒内的水位不再发生变化，所以图象中会出现与 11.解：这个游戏规则不公平.理由：由题意，可得所有 横轴“平行”的部分. 等可能的结果如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)， 6.5事件的概率 (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2), 1.C2.D3.0.074.D5.36.D7.C8.20 (4,3).,共有12种等可能的结果，摸出的两个球 9.(1)0.5(2)3 (3)3元 上的数字和为奇数的结果有8种，摸出的两个球上 的数字和为偶数的结果有4种， 10.解：(1)黄球有40×0.125=5（个）， 黑球有40-22-5=13（个）. “P(和为奇数)= 吕-号PC和为偶数)音子 82 答：袋中有13个黑球. (2)设取出x个黑球. :号+，这个游戏规则不公平。 根据题意，得站-日 第3课时几何模型问题 解得x=3. 1.D2.B3.A4.D5.8 6.2 7.B8.D 答：取出了3个黑球. 313 6.6简单的概率计算 9B10号 11.8334 A B CC 第1课时概率的计算公式 1B2.号 12解：①号 3.C4.A5.B6.D (2)还要涂黑2个小等边三角形.理由：因为图形中有 7.解：(1)设袋中共有x个球， 16个小等边三角形，要使沙包落在图中阴影区域的概 ,袋中装有18个红球，从中任意摸出一个球是红球 1 的概率是号坚-号解得：=0， 率为2，所以图形中阴影部分的小等边三角形要达到 经检验，x=30是原方程的解，即袋中总共有30 16×2 =8(个).已经涂黑了6个，所以还需要涂黑 个球 2个. 276.4随机现象的变化趋势（答案P26)》 通基础 (1)在如图①所示的平面直角坐标系中描出表 格中数据对应的点。 知识点随机现象的变化趋势 W毫开 201 1.潜水员在深海中潜水时所受的水压随着潜水 深度的增加而增加.现经过5次测量，得到观 16 14 察值如下表： 12-- 101- 水深 10 25 0 55 75 6 d/m 水压 0.9× 2.2× 3.5× 4.9× 6.6× 010203040506070/秒 P/Pa 10 10 10 10 105 ① (1)在平面直角坐标系内，描出各组有序数对 (2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后 (d,p)所对应的点. 量筒中的水会满而溢出.（精确到1秒） (3)按此漏水速度，一小时会漏水 升 (精确到0.1升)》 (2)水压p与水深d间的关系，可用哪种函数 实验二： 关系去模拟？ 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如 图②所示，为什么图象中会出现与横轴“平行” 的部分？ (3)如果一名潜水员所能承受的最大水压为 7毫升 200 7.8×10Pa,试问他能否在水下90m处作业？ 180 160 - 140 120 100 80 60 -i- 40H t-1-t-1-t-1 20 010203040506070/ 2.为提醒人们节约用水，两名同学分别做了水龙 头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为 100毫升. 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每 隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如 表所示（漏出的水量精确到1毫升）： 时间t/秒 1020 30 40 50 60 70 漏出的水 2 5 8 11 14 17 20 量V/毫升 一九年级下曲数学0D 73 6.5 事件的概率（答案P27) 通基础 根据表中数据，估计男性患色盲的概率为 .(结果精确到0.01) 知识1概率的意义 得臣对概率的意义理解出错 1.(2024·郑州高新区期末)如图所示，某天气预 报软件显示“郑州市2024年10月22日的降水 4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为2，下 概率为69%”，下列对这条信息的说法中，正确 列说法错误的是() 的是( ) A.通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发 未来天气郑州 2024年10月22日 球是公平的 温度体感温度 今 10℃ 8℃ B.大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的 降水概率云量 白天中雨 69% 87% 颜率稳定于号 东北偏东风东风 3级 6级 C.连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 总降水量：3mm 概率：69% A.10月22日将有69%的时间下雨 D.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.10月22日将有69%的地区下雨 5.(2024·平顶山汝州期末)“明天的降水概率为 C.10月22日下雨的可能性较大 80%”的含义有以下三种不同的解释：①明天 D.10月22日下雨的总降水量一定为3mm 80%的地区会下雨；②80%的人认为明天会下 知识点2用频率估计概率 雨；③明天下雨的可能性比较大.你认为其中 2.抽象能力在大量重复试验中，关于随机事件 合理的解释是 (填序号) 发生的频率与概率，下列说法正确的是( 通能力 A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 6.模型观念》某小组 频率 0.25 C.概率是随机的，与频率无关 做“用频率估计概0.20 0.15 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接 率”的试验时，统计0.10 近概率 0.05 了某一结果出现的 0100200300400500次数 3.数材P98练习T2变式◆色盲是伴X染色体隐性 频率，绘制了如图 先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性 所示的折线统计图，则符合这一折线统计图的 体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如 试验最有可能的是() 下表： A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出 抽取的体 100200 400800120015002000 的是“剪刀” 检人数n B.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从 色盲患者 13 多 55 105 138 中任抽一张牌的花色是红桃 的频数m C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜 色盲 色上的区别，从中任取一球是黄球 患者的 0.0700.0650.0730.0690.0710.070 0.069 频率四 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点 数是4 优十学课阴渔 7.(2024·济宁任城区三模)某地区林业局要考 (1)当投掷的次数越大时，m:n的值越来越接 察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗 近 .(结果精确到0.1) 移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如 (2)若以小石子所落的有效区域为总数 图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下 (即m十n),则随着投掷次数的增大，小石子落 列说法不正确的是( 在圆内（含圆上）的频率值稳定在 ↑成活率 附近。 0.9 (3)利用(2)中所得频率的值，估计整个封闭图 0.8 形ABCD的面积是 0.7 平方米.（结果保留π） 0246810移植数量/千棵 A.随着移植树木的增加，这种树苗的成活率会 逐渐稳定在某一个数附近 B.这种树苗成活的颜率稳定在0.8，成活概率 的估计值为0.8 C.若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种 10.一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共 树苗大约成活2.4×104万棵 40个，它们除颜色不同外都相同，其中红球有 D.如果该地区计划成活12万棵这种树苗，那 22个，且经过大量重复试验发现摸出一个球 么需移植这种树苗约15万棵 为黄球的频率接近0.125. 8.从一个不透明的口袋中随机摸出一个球，再放 (1)求袋中有多少个黑球. 回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次， (2)现从袋中取出若干个黑球，并放人相同数 其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球 量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球 10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都 为黄球的概率达到号，向取出了多少个黑球？ 一样，由此估计口袋中有个白球. 9.如图所示，地面上有一个不规则的封闭图形 ABCD,为求得它的面积，小明在此封闭图形 内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼 睛向封闭图形内部掷小石子（可把小石子近似 看成点)，记录如下： 掷小石子的 总次数 50 150300 小石子所落的 有效区域 小石子落在圆内（含 14 48 89 圆上)的次数m 小石子落在圆以外的阴影 30 95 180 部分（含外缘上）的次数n 一九年级下数学0 75