29.2 直线与圆的位置关系-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（冀教版）

优针学案 参考答案 L课时词] 九年级下正·数学·山 第二十九章直线与圆的位置关系 1r).C6.8) 29.1点与圆的位置关系 1.C2.D3.A 4.解：(1)如图所示，连接AC 'AB=6 cm.AD=8 cm. ∴.AC=10cm. B6.0) :⊙A的半径长为6cm, ,点B在⊙A上，点C在⊙A外，点D在⊙A外 29.2直线与圆的位置关系 (2)6cm<r<10cm 1.A2.C3.D4.D 5.解：I,当⊙O与AC边有1个公共点时，若⊙O与AC相切， 如图①所示，过点O作OD⊥AC于点D.则∠ADO=90°， OD=1. ,△ABC为正三角形，，∠A=60°， mA-809六 0A-23 3+ 5.A6.C7.D8.B9.B 若⊙0与AC相交且只有个公共点，则0≤OA<1,.当 10.2或81.-3r<0 001<1度0A-2时.00与AC边有-个公共点 12.解：(1)在矩形ABCD中，AB=3,AD=4, Ⅱ，当⊙O与AC刚好有两个公共点时，如图②所示，当A恰 ∴.AC=BD=√/3+4F-5. 为一个公共点时，设另一个公共点为E,连接OE,则O)A :AF·BD=AB·AD, 1E-0E-1.当1≤0A<2时：00与AC边有商个公 AF3X42.同理可得DE- 共点. 5 5 5 在△AE中，E=vD-E=F-(借-总 Ⅲ.当⊙0与AC边无公共点时OA>2y3 31 综上，当⊙0与AC边有一个公共点时，0≤OA<1或OA= (2)AF<AB<AE<AD<AC. .至少点F在圆内，点D,C在圆外， :当⊙0与AC边有两个公共点时，1≤0A<2,5。 2v3 g:当⊙0 ∴⊙A的半径r的取值框围为号<，<. 与AC边无公共点时，O1A>2,3 3 13.解：(1)①如图所示，平面直角坐标系即为所作。 y 2 ② 6.A7.D ②如图所示. 8.D解析：：AB=3,AC=5, (2)25上90 .BC=√/AC-AB=-3=4. 14.解：(1)如图所示，点P即为所求，其坐标为(3,4). 针道AC上的高为是 (2)如图所示，过点P作直线PF⊥OB,交⊙P于点E,F,过 当r=4时，画出图形如图①所示： 点D作DM⊥EF于点M,连接DP,由(I),得⊙P的半径 为√3+4下=5. D(4.8.5),P(3,40). ∴.DM=4-3=1,MP=8.5-4=4.5.在R△DMP中，由勾 股定理，得DP=√DM+MP=√1+4.5=√21L.25, ,DP<5,.点D在⊙P内， ,该流船已进人海洋生物保护区。 此时△ABC在回内部，⊙B与AC只有一个交，点： 74 当3<r<4时，画出图形如因②所示： 此时⊙B与AC只有一个交点： 当一号时，通出周衫如圈园所茶： =x-3 :点P和点A关于点C对称，点C的运动轨迹是以点B为 圆心，半径为1的圆， 此时⊙B与AC只有一个交点： .点P的运动轨迹是以O为圆心，以AO长为半径的司. ,三人的答案合在一起才完整 ,当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的国形与 9.相离 解析：图①所示，过点O作OD⊥AB于 直线y=kx一3k(k>0)有且只有一个公共点，直线y= kx-3k(k>0)过定点D(3,0). 点D, .OP⊥PD,.∠OPD=90°. 在Rt△OPD中，OP=OA=2,OD=3, 由勾股定理，得PD=√OD-OP=5. 由等积法，得OD·PE=OP·PD, 即3XPE=2X,5,解得PE=25 3 0月 在R1△OPE中，OE=VOp-PE= 点P的业标为（信2）， ① 由勾股定理，得AB=√AC+BC=√5+12=13， 把点P的坐标代入y=红一3张，得-25-4 3=36-3k. 由三角形的而积公式，得ACX BC=ABXCD, 5X12=13 xcp..cD-08. 解得6-25 5 ,,⊙O与AB的位置关系是相离， 11.解：(1)0<r<23或r>4 如图②所示， (2)①如图①所示，当射线BA在射线BC的上方与⊙O相 过点O作OD⊥AB于点D,当OD=3时，⊙O与AB相切. 切时，设切点为P,连接OP OD⊥AB.∠C=90,.∠ODA=∠C=90 '∠A=∠A,∴.△ADO△ACB, 0a.0r2BanB-8器-号。 OD OA ,3A0 ∴∠B=45,∴.a=60°-45=15 六BC-AB,即2=13 如图②所示，当射线BA在射线BC的下方与⊙O相切时， 0c=6-g-子 40=13 设切点为P',连接OP OB=4,OP=22, 如图③所示， 过点O作OD⊥BA,交BA延B 咖B-需-号 长线于点D .∠B=45..a=60°十45°=105. 剥∠C=∠ODA=90°， 综上所述，当a为15或105时，射线BA与⊙O相切. ∠BAC=∠OAD, ②如图③所示，连接OM,ON,过点O作OQ上MN于点Q, .△BCA△ODA· .BC AB ÷MQ=NQ=2MN=2. …oDOA _MQ 号品0A-号 0 OM=2w2,∴.sin∠MOQ 4 D OM2· ∴.∠MOQ=45°， 0C-=5+13_33 .∠MON=2∠MQ=90°， 44 蜂上，查0C等于子k曾时，⊙0与直线AB相切 Sm-Sw-S-90m(2)1 ×(22)= 360 2m-4. 解析：如图所示，连接OP,过点P作PE⊥x轴于 点E EC MA BD ② 229.2直线与圆的位置关系（答案P1) 通基础 5.如图所示，⊙0的半径为1，圆心O在正三角 形ABC的边AB上移动.试讨论：在移动过程 知识点直线与圆的位置关系 中，当⊙O与AC边有不同个数的公共点时， 1.(2024·南京鼓楼区二模)如图所示，一辆汽车 OA的取值情况。 的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一 个圆，则这个圆和它在同一平面内的地面（看 作一条直线)的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.包含 2.(2023·廊坊广阳区期末)在△ABC中，AB AC=5,BC=8,以点A为圆心作一个半径为 3的圆，下列结论正确的是( A.点B在⊙A内 B.点C在⊙A上 1分析直线与圆的位置关系时对细节 C.直线BC与⊙A相切 把握不准确致错 D.直线BC与⊙A相离 6.(2023·保定雄县期末)如图所示，若⊙O的直 3.(2024·西宁二模)已知⊙O的半径等于8cm, 径为4，点O到某条直线的距离为4，则这条直 圆心O到直线l上某点的距离为8cm,则直线 线可能是( 1与⊙O的公共点的个数为() A.直线11 A.0 B.1或0 B.直线l2 C.0或2 D.1或2 C.直线l3 4.(2024·苏州姑苏区开学)在平面直角坐标系 D.直线l, 中，点P的坐标是(3,3)，⊙P的半径为3，下 褐固2考虑问题不全面致错 列说法正确的是( 7.(2024·上海崇明区二模)已知在Rt△ABC A.⊙P与x轴、y轴都有两个公共点 中，∠C=90°，AC=12,BC=5,若以C为圆 B.⊙P与x轴、y轴都没有公共点 心，r为半径的圆C与边AB有交点，那么r的 C.⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公 取值范围是( 共点 A.5≤r≤12或r=60 3 B.5<r<12 D.⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个 60 公共点 C.13<r<12 n8≤12 优十学课阴渔 通能力 通素养 8.(2023·沧州南皮模拟)题目：“如图所示，在 11.如图①所示，已知∠ABC=60°，点O在射线 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5,以点 BC上，且OB=4.以点O为圆心，r(r>0)为 B为圆心的⊙B的半径为r,若对于r的一个 半径作⊙O,交直线BC于点D,E. (1)当⊙O与∠ABC只有两个交点时，r的取 值，⊙B与AC只有一个交点，求r的取值范 值范围是 围.”对于其答案，甲答：r=4.乙答：3<r<4. (2)当r=2√2时，将射线BA绕点B按顺时 丙答：r=12 则正确的是() 针方向旋转a(0°<a<180). ①当α为多少时，射线BA与⊙O相切？ ②如图②所示，射线BA与⊙O交于M,N两 点，若MN=OB,求阴影部分的面积. A.只有乙答得对 BD B.甲、乙的答案合在一起才完整 C.乙、丙的答案合在一起才完整 ① 备用图 D.三人的答案合在一起才完整 9.(2023·承德期末)如图所示，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=5,BC=12.⊙O的半径为3， 当圆心O与点C重合时，⊙O与直线AB的位 置关系为 ;⊙O从点C开始沿直线 CA移动，当OC= 时，⊙O与直线 AB相切. 第9题图 第10题图 10.几何直观如图所示，点A的坐标是（一2,0）， 点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点 A关于点C的对称点为点P.当点C在⊙B 上运动时，所有这样的点P组成的图形与直 线y=kx-3k(k>0)有且只有一个公共点， 则的值为 一九半级历数学山 5