29.1 点与圆的位置关系-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（冀教版）

29.1点与圆的位置关系（答案1） 通基础 燔国点到圆心的距离和圆的半径的大小关 系混淆出错 知识点惠点与圆的位置关系 5.(2023·张家口桥东区期末)已知⊙O的半径 1.(2024·广州天河区月考)已知⊙0的半径为 OA长为√7，若OB=2√2，则可以得到的正确 4cm,点A到圆心O的距离为5cm,则点A 图形可能是( 与⊙O的位置关系是() A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 2.(2024·衡阳蒸湘区一模)已知点A是⊙O外 一点，且⊙O的半径为6，则OA的长可能 通能力 为() A.2 B.4 6.几何直观如图所示，小明为检验M,N,P,Q C.6 D.8 四点是否共圆，用尺规分别作了线段MN,MQ 3.(2024·浙江模拟)如图所示，X,Y,Z是某社 的垂直平分线交于点O,则M,N,P,Q四点 区的三栋楼，XY=40m,YZ=30m,XZ= 中，不一定在以点O为圆心，OM为半径的圆 50m.若在XZ中点M处建一个5G网络基 上的点是() 站，该基站的覆盖半径为26m,则这三栋楼中 A.点M B.点NC.点P D.点Q 在该基站覆盖范围内的是() A.X,Y,Z B.X,Z C.Y,Z D.Y 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 4.(2024·苏州吴江区月考)如图所示，在矩形 7.如图所示，已知平行四边形ABCD,以对角线 ABCD中，AB=6cm,AD=8cm. 交点O为圆心作圆，下列结论一定成立的 (1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A(画 是() 图)，则B,C,D与圆的位置关系是什么？ A.若点A在⊙O上，则点B在⊙O上 (2)若作⊙A,使B,C,D三点至少有一个点在 B.若点B在⊙O上，则点C在⊙O内 ⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r 的取值范围是 C.若点C在⊙O上，则点A在⊙O内 D.若点D在⊙O上，则点B在⊙O上 8.(2024·大庆二模)已知⊙O的半径是4，点P 到圆心O的距离d为方程x2一4x+4=0的一 个根，则点P在() A.⊙O的外部 B.⊙O的内部 C.⊙0上 D.无法判断 忧十学课时通 9.(2024·昭通绥江三模)在同一平面内，点P在 ①以点O为原点，垂直和水平方向为坐标轴， ⊙O外，已知点P到⊙O上的点的最大距离为 网格边长为单位长度，建立平面直角坐标系， a,最小距离为b,则⊙O的半径为() ②根据图中的信息，标出该圆弧所在圆的圆 A.Q+6 心D,并连接AD,CD 2 B.a C.a D.b (2)请在(1)的基础上，完成下列填空：⊙D的 10.如图所示，数轴上半径为1的⊙O从原点O 半径为 :点E(6,-2)在⊙D (填 开始以每秒1个单位长度的速度向右运动， “上”“内”或“外”)；∠ADC的度数为 同时，距原点右边7个单位长度有一点P以 B 每秒2个单位长度的速度向左运动，经过 - 秒后，点P在⊙O上. 11.新情境◆在平面直角坐标系xOy中，我们定义 点A(x,y)的“关联点”为B(x十y,x一y).如 果已知点A在直线y=x十3上，点B在⊙O 的内部，⊙O的半径长为3√2，那么点A的横 坐标x的取值范围是 12.推理能力◆如图所示，在矩形ABCD中，AB=3, 通素养》9m999999999999999” AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于 14.应用意识在某张航海图上，标明了三个观测 点F 点的坐标.如图所示，O(0,0),B(6,0),C(6, (1)求AF,AE的长. 8),由这三个观测点所确定的圆形区域是海 (2)若以点A为圆心作圆，B,C,D,E,F五 洋生物保护区 点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点 (1)画出圆形区域的圆心P,并写出点P的坐标. 在圆外，求⊙A的半径r的取值范围， (2)若测得一艘渔船D的位置为(4,8.5)，试 问该渔船是否已进入海洋生物保护区？请通 过计算回答. C6.8 B6.0) 13.如图所示，一段圆弧与由边长为1的小正方 形组成的网格的格点交于A,B,C. (1)请完成以下操作： 一九半级历数学山优★学案 参考答案 I课通] 九年级·下·数学·JJ 第二十九章 直线与圆的位置关系 17DC(68) 29.1 点与圆的位置关系 , 1.C 2.D 3.A -.-...- .-.. 4.解:(1)如图所示,连接AC .AB-6cm,AD-8cm. .AC-10 cm. B(6.0) 01 .A的半径长为6cm. '.点B在A上,点C在A外,点D在A外. 29.2 直线与圆的位置关系 (2)6cm ,10em 1.A 2.C 3.D 4.D 5.解:I.当O与AC边有1个公共点时,若O与AC相切. 如图①所示,过点O作OD1AC于点D,则乙ADO=90 ; OD-1. 1 ·△ABC为正三角形..乙A-60{。 -0 .sinA- OD ) .025 。 5.A 6.C 7.D 8. B 9. B 10.2或 若0与AC相交且只有一个公共点:则0 OA<1.*当 11.-3<0 12.解:(1)·在矩形ABCD中,AB-3.AD-4. 3 II.当O与AC刚好有两个公共点时,如图②所示,当A恰 .AC-BD-③+4-5. 为一个公共点时,设另一个公共点为E,连接OE,则OA AF-OF-1.:当1<0A-2-3 3 -时,O与AC边有两个公 .Af3X412 {2,同理可得DE-12 共点. 5 III.当O与AC边无公共点时,OA一 23 3 综上,当0与AC边有一个公共点时,0<OA<1或OA= (2).AF AB<AF<AD<AC. 2③ ·至少点F在圆内:点D,C在圆外 3当 与AC边无公共点时,0A23 3。 13.解:(1)①如图所示,平面直角坐标系即为所作 ① ② 6.A 7.D ②如图所示 8.D 解析:.AB-3.AC-5. (2)25上90* *.BC-AC-AB- 5-3-4. 14.解:(1)如图所示,点P即为所求,其坐标为(3,4). (2)如图所示,过点P作直线PF1OB,交P于点E,F,过 点D作DMIEF于点M,连接DP.由(1).得P的半径 当,一4时,画出图形如图①所示: 为 ③+4-5. .D(4.8.5).P(3.4). *DM-4-3-1.MP-8.5-4-4.5.在R△DMP中.由 C 股定理,得DP-DM+MP-1+4.5-21.25 '.DP5..点D在P内: '该渔船已进入海洋生物保护区 ①