期末自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（人教版 河北专用）

朋末自我测评卷 优学素 15.力;蓬所示,已知AAA--A. A.是r正半上的点,且O一AA- (九年级下册数学 R3河北专用 □课] AA--AA-分过A.AA... (时间:120分钟 满分:120分) 1 4..1 一、选择题(本大题决1?本小题,其30分) C.逐渐减小 D.先增大后减 A.4对 B3 C.:t D]冠t (0)的图象相交于点B..BB..IB.. 5.(24·巨期末)图所.A.B.是线段 11.姓图析,在这形ACD中.BD平分乙AC 1.在△Aac若 snA-(-oa)一 BAD-BDC-0.E为BC的点.AF与BD 1..次接o-BB0,BB0 A在投P上的正投,A昌一20cm。 交于点若BC-.CBD一3.则D的长 -.OB0。记△0.的面为 ) 5.△0B.的面积为5一△OBB面积 0.则C的度数是) 乙AB-7”投影A.的长为 为8-8- A. C.{D ,5.- A.45 C.105 D.120 B75 A.20sin 7orein 1.20r;70- 1.在△AC中-乙A+C则sa+u& #4# 等于 ) C. 2070m 0 B 7.用小立方块搭度的儿何体,主视逐和箭视图加 用所示,组成这祥的儿何体皆要小立方块的 第1趣图 第11题图 第12延图 个数为 第16图 D.不确定 32.如泄所示,直角三角彩的直角项点在标原点。 16.在平面直角标系中,二次承数y一一1! 乙0A8-30”,若点A在段比例涵数y-(>0的 3.下列说法,①有一个说角相等的两个等则三角形 1一&(0为营数)与反比例涵数y。 多相似,②有一个锐角相等的两个直角三角形相 图象上,则是过点且的反比例承数的解析式为 ) 士 图 0)的图象如图所示,P2y).Q(6y3是 By A.最多害要8块,最少痛要8块 A.y& 任,①所有的等题直角三角形都相低,其中正确的 分为. 反比例函数图象上的两点,记P,Q阅点间的路 B.最多婆5块,少需要5块 , , 有) D._ c.- C.最多满要8块,是少要了助 1档一5时,二次握数回象的对称轴为直 A.0个 B1个c2个 D.最多需要块,最少孟要7坦 二、确空题(大题共4本小题,共12分) 8.如用①所示是一种球夫,题过一个因定换体 A.如图所云的儿体,它的左视图是 的取范围是 (2)者二次通数的图象与P0有活个分共点:则 一个活动夹体的配合巧妙完成声,投的 13.某材体的三视图题用新云:断该儿何体的体程 操作,不雪人子直接触雪,梳用方幅,深受小 、解答题(本大题兵8个小题,共72分,解答应写 朋友的喜爱,图②是其离化结构图,当污球灭间 出文学说明,证明过点算题 合时,乙A0-60,(3A-0-14cm.则 17.(本小题满分7分)下面是一造有意义的计算题。 主视图 北雪球来从0列直径AB的距声为( 任有一个数不慎被果水覆盖百看不清. A.14 en 1145m 一十1-+-)”-(ana0). c7n D.7n (1)被果水孩的数不可能是凡!为什么? 视 (2)请在墨本处填写一个称喜欢的无理数,并计 34.某河量队在山A处洲哥山上树角为15(如图 算出结晃. 第5题图 第1图 限示了,量队在山坡上的进600列达D处,再次洲 得树画的舞角为”,已知这段山教的堆角为30。 5.(2024·落期末)如图所示,在平面直角生 第8题图 第9题图 乙BED乙C一30,高为15,山高 标中,点A是一掉正半上的一个定点,点 9.如图所示,要形AICD和萎形CCGF的这长分 为__(到1来,~1.782) 是双此线y-→8>上的一个动点,PB山,故 别为2相1A=12,则图中阻影题分的程 是r) 优学案 A. B. 2 D 干点B,当点P的确标逐渐大时,得形 C3 10.如涵所示,在7×12的正方患网格中有一日可 O4PB的面积将会( 爱的“小”,算看喝中由实线成的 时词 A.连大 B.变 三形有( ) 1.本小题遇分“分)如刚断示,是由且个大个完全 (7)果要求料月付默的钱数不多于400无。 (1)经过多长时间:水旨?首次到达最高点 24.(文小题满分17分)阅读理;首分比是 根同的小正方体成的几体 彩么百付旨,至少雪几个月才能将所有的 (2)停冽3.4移后,水官距面多高 生活中比较多见的一长度比抗,它能给人许 (1)请分例画出作断看到的三图 线全福付清? (3垫整MV所在直线是行的招好;共与真 (2)若现在你手头还有一相同的小正方体,如 AB空于点M.A0一8m,求永篇P从最高点开始,至 多美感科学性,我口担中阶段学过的许多凡 少经过多长时给在直线MN上. 何图形也有看类似的边长比例关系,如我们 果保持视图主视图不交,最多可以添 个正方林. 就为黄会分别比.匹分线与题的交点 熟的项角是36的等题三角形,其与题之比 11 in22- 68~是) 为黄全分割点. (1到①析示,在△ABC中乙A-36AB- AC.ACB的平分线CD交题AB干D. 21.(本小满分。)如图所示,因迹形ABCD为 你证明点D是题A的黄全分制点. 某工门的平面图,经测量A一BC一AD8 AB一,语你乙A数. (2)图②析,在△ABC中.AB一AC,者 ,H乙A8C-1乙DAB-135(考数 12 -141旨-1.73] (3如图③所示,如果在R△A'中.乙AC一 (1)CD的长.(结果稻到1来 视 a0”.CD为A上的高.A.乙B.乙ACB的对 (2直线AB为工厂的车辆出日道路( 这分别为。b.c.若点D是AB的黄金分型点. 路的置度略不赴,工作人员想要在点D处 郎么该直角三角形的三过.之是什么数 安装一个悦头车辆进出工广的情况,已 量关系:证你的结论。 却提象头能空的量远距责为40来,求被 9.(本小遇“父)如刚所,有一路灯0.路打 原控封的道势长度为多少来: 23.(本小题满111在短形A0C中0-4、3-3. 杆与三个等高的标杆整齐划一地接残有马路。 的一条直线上,AB.C2.FF是三个标杆,粗 分别以(0B,0A断在直线为:始输,建立图①所 示的平喜直角标F是BC边上一个动点(不与 的两个标杆之间的距离是?m.已知AB,(7 8.C重会):过点E的反比函数y-c→的图 。 在灯下时影K分别为B-1.4mDN-0.6m (1请画出路灯0的位器标杆EE在路灯灯走 下的子: 象与边AC交干点E (1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的标. ()求幅杆F的题长 ()选接EF,求乙C的正错值 ###. (3)如图②所,将△CF沿EF折,点C恰好落在 边(站上的点G总,求此时反比惘函数的解新式 ### 22.(本小题满分3)(202·名末 拟)车是我国古代利用永为的蓬泄了 具,语代庭廷章在《水轮赋)中写道:”水能; ① ③ 物,轮乃境.“图所示,半径为;m的简车 境(本小题满分8分)基品电第分可新春期问情好 0按送时针方向分神勃一题,简车与水面 选,现定母台脑0.7万元,百期付款后新会的 分交于点A.凸.简车的输心(3距离水面的 优学案 钱以月结育的方式变付,每月文村的铁数y与还 钱的时间/的关系如图所示。 高度OC长为2.2n,简车上均句分在着若干 个盛水筒,若以某个盛水筒P刚浮出水面时开 (1)根驱到象写出·与/的涌数析式 始计算时间. (求首付默的铁数·P(2,4).A(1.2),B(4.1). 21.解:(1)正六校桂 设直线PA的解析式为y,一h,r+ (2)如图所示. 直线PB的解析式为y:-k。x+b$, . $ +b =4.2k +b-4 0(A) +b-2,4 +b-1. ##, =2- 3 解得 _0.b:-7. 2. (3)由题图可知,正六校柱的侧面是边长为5cm的正方形; .y-2r,y-- ,7. 上下底面是边长为5cm的正六边形..'.侧面面积为6×5× 在y,-2r中,当y-0时,x-0,则A'(0,0),在y X5×5-75③(cm).则 #3+7中,当y-0时- 制作这样一个包装纸盒所需纸板的面积为150十753 75(2+/3)~280(cm). AB1. 22.解;(1)如图所示,线段AC是小敏的影子 13.中心投影 14.5 { 15.2a 2 16.(1)416 cm) (2)480 cm' 17.解:(1)根据题意,得这个几何体的上面是圆杜体,下面是长 1 F 方体,故这个几何体由圆杜体与长方体组成。 4.5米 小敏 (2)左视图如图所示. 小丽 (2)如图所示,过点Q作QE1MO于点E,过点P作PF1AB 于点F,交EQ于点D,则PFIEQ.在Rt△PDQ中. . PQD-45*,DQ=EQ-ED-4.5-1.5-3(米). '$PD-DQ=3米..'DF-QB=1.6米.'PF=$PD+ 18.解:(1)如图所示,已知AC-20cm,AB=50cm,SA DF-3十1.6-4.6(米).答:照明灯P到地面的距离为 5o cm. 4.6米. .AC/BD. 00 23.解:(1)左 俯 2050 (2)表面积为:(8×5+8×2+5×2)×2+2=×6-132+12 体积为:2×5×8+=x(2-2)$6-80+=$1$6-80+6$ .BD-40. ..灯光下桌面影子的面积-π·40-1600t(cm) 答:这个组合几何体的表面积为132+12*,体积是80+6*. 24.解:(1)图形如图所示. (2)当电灯垂直向上移动时,桌面影子逐渐变小,当电灯向下 移动时,桌面影子逐渐变大。 19.解:(1)10 (2)如图所示. (2)30.0(答案不唯一) (3)44(答案不唯一) 左视图 期末自我测评卷 主视图 (③)4 1.C 2. B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 20.解:如图所示. 10.C 11.D 12.C 解析:如图所示,过点B作BC1 轴于点C,过点A作AD1:轴于点 D. .BOA= 90.BOC + AOD-90”:乙AOD+乙OAD -90. 主视图 .BOC=OAD 左视图 54 又.BCO= ADO-90$ (2)答案不唯一,如3.原式--9+3+1-3--8$ .△BCO△ODA 18.解:(1)作出三视图如图所示: AD·DO- 2-=3. .S三 1BC·CO= 主视图 左视图 视图 '.BC·CO一2,经过点B的反比例函数的图象在第二象 (②)3 19.解:(1)如图所示,点O即为路灯 限,故反比例函数的解析式为y一一 O的位置,FP为标杆EF在路灯 灯光下的影子。 13.3/2 (2)如图所示,连接AC,CE,设 14.805 解析:如图所示,过点D作 EF的影长FP一xm,由相似三 DF IAC于点F.在Rt△ADF 中, 角形知识,得O甲 AC CE OC AF-AD·cos 30*-300、/③来.DF一 AD-300米,设FC一x来,则 2 D60L 1.6+2-0.60.6+2+x. AC一(300/3十x)来.在Rt△BDE 解得x-0.4,经检验,x一0.4是原方程的根,.',EF的影长 中,.DE-FC-r来. BDE=60”.. 为0.4m. BE-3DE-③:米.BC-(300+ 20.解:(1)设函数解析式为y三 ..在 ③r)来. 1 上,.600- 0-6000..- 6000 Rt△ACB中,BAC-45”,.△ABC是等腰直角三角 形,*AC-BC.'300③+x-300+3x,解得r-300. 1 (2)令1-1,则y-6000,故首期付款的钱数为7000- '.BC-AC-(300+3003)来.山高为300十3003- 6000-1000(元). 15-285+300/3~805(来). (3):600 .·当y400时,/15,即至少需15个月才 4(2n十1) 15.6 解析:设OA.-AA.-AA。-..- n(n十1) 能将所有的钱全部付清 AA.-n, 21.解:(1)连接AC,如图①所示. .B.(1),B.(2),B.(3m)B.(m,). 17 .过点A.A.A....A,A作x轴的垂线,与反比例 (① 8(0)的图象相交于点B,B.,B。.. 品数y一 ·AB-BC-AD-80米,且乙ABC-90”. ..△ABC为等腰直角三角形, B.,B S-So..-So..+SsA.n,:A.-SsA.n8:A *AC-AB+BC-80+80-80、/②(米). 一线 S.-SA.A.S-SAn.A.. 乙BAC-45°. S.-So......S一 1 '△CAD为直角三角形, 7 $.CD=AD+AC-80+(802)-803-138 -行)进 3, (米), 0 即CD的长约为138米. nn+1nn+1: (2)如图②所示,过点D作DE1AB于点E,设P,Q为直 16.(1)x-5(2)4×6-② 线AB上监控到的最远点, 解析:(1)当k一5时,抛物线对称轴为直线r= 2 2X(-1-5. .(x>o)的图象经过点P(2.y:). 0 AP (2)'反比例函数y=- 上 B 1 ② 6 --1. Q(6,y).y.=- '.DP-DQ,FP-EQ “DAB-135*. .P(2,-3).Q(6.-1). '.乙DAE-乙ADE-45*。 ·-(2)-4×(-1)×(1-)-4>0.',抛物线y '.△ADE是等腰直角三角形: 一r十2x十1一k*(k为常数)与:轴有两个交点. 2 .AF一DE- ,y--x^{}+2x+1-k--(-b){+1,即抛物线对称$ 2AD-40、/2米. 轴为直线x一b. ·摄像头能监控的最远距离为40v6米,40/6>40v2. 且二次品数的图象与PQ有两个公共点; .26 .EP-(40)-(40v2)-80(米). 把Q(6,-1)代入y=-文*+2kr十1一i(为常数),得 '.PQ-2EP-160米. 即被监控到的道路长度为160来. 36+12+1-k=-1,解得 -6- ②或-6+ ② $$$$ 22.解:(1)如图①所示,连接OA. (舍去).把P(2,-3)代入y=-r十2hx十1-k(k为常 数),得-4+4十1-^}--3,解得-4或 -0{ 2(舍$ 去). 在Rt△ACO中. .二次函数的图象与PQ有两个公共点时,k的取值范围是 cos乙A0C02.211 46-/②. 0A315' 17.解:(1)不可能是3,因为0无意义 .乙AOC-43: 55 180*-43* -27.4(秒). '.盛水简P首次到达最高点的时间; 'FH-OA-3: 5 EHG- GBF-9 0$ $ '. EGH+ HEG=90{$由折叠知, P水面 EG=$CE,FG=CF, EGF- C$ 0 HG B 90 ..$ EGH+ BGF-90{.$$$ ① . HEG- BGF. (2)如图①所示,连接OP. .盛水简P浮出水面34秒后, AOP-3.4×5=17* ##G C.一. EG CE.34 .POC-A0C+ AOP-43*+17"=60” 过点P作PD1OC于D,如图①所示. .BG- -.在Rt△FBG中,FG*-BF*-BG{. 0 在Rt△PoD中. ·.(12一)#-()-81 -1.5(米). .盛水简P距离水面2.2-1.5-0.7(米). .2 21 (3)如图②所示,延长C0交圆O于点H. 24.解:(1)证明:·在△ABC中,A-36*,AB-AC. '. ABC-乙ACB-72.又CD是乙ACB的平分线. . ACD- BCD-36*. 水曲 '.A- DCA.BDC-72*. ② $.AD=CD=BC.在△BCD和△BAC中, B= B.$ :点P在O上,且MN与O相切. .ABBC' .当点P在MN上时,此时点P是切点,连接OP,则OPl '$BC-AB·BD.又BC=AD..'AD=AB·BD. MN. '.D是AB的黄金分割点 OP 3 在Rt△OPM中,cos POM一 M=. (2)在底边BC上截取BD一AB,连接AD,如图所示, . POM-68 0C2211 2 在Rt△COM中,cosCOM 1. 0M840 2BC 2 .COM-74. _01. . P0H-180*-68*-74-38. . 2 '.盛水简P从最高点开始,至少经过7.6秒恰好在直线 又C=C...△ACD△BCA.设乙CAD=乙ACD=. MN上. 则乙BAD-乙BDA-2r. 23.解:(1)OA-3.0B-4...B(4.0).C(4.3) '+2r+x+r-180”x=36..BAC-108。 ·点F是BC的中点,:.F(4.3).·点F在反比例函数 (3)6-ac.证明:·在Rt△ABC中,乙ACB-90*,CD为 AB上的高, .ADCoCDBoAACB. 2 (2):'F 点的横坐标为4.v.F(4.-).v.CF-BC-BF-3- △12- F点的纵坐标为3...E(3). .点D是AB的黄金分割点...AD三BD·AB #)## .CF-AC-AF-4- 12- &.该直角三角形的三边a,b,c之间应满足6-ac. CE4 如图所示,过点E作EH1OB于点H. 56