27.1 图形的相似-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（人教版）

【通中考】 ..EF- 8.B 9.C 10.A 11.C 12.5 13.解:(1)由题意,得-3+m-0,n+n-4,k-4n 2CD,HG/CD. HG- 1 解得n-3,n-1,k-4. (2)'So.<SAo. ·四边形ABCD是平行四边形, '. 点B到x轴的距离大于点C到x轴的距离; *.AB=CD,AB/CD. '.点C位于点B的右侧 '.EF=HG,EF/HG. .a>1. :.四边形EFGH是平行四边形 相似 第二十七章 (2)相似,理由如下:由(1)得EF/AB 27.1 图形的相似 ..OEF-OAB. 同理 OEH= OAD.HEF=DAB. 1.C 2. B 3.② 4.D 同理EFG = ABC, FGH = BCD, 1 --900000 000(厘米). 5.解:15- 60000 000 _GHE= CDA. 900000000厘米-9000千来. 9000-120-75(小时). 2 ..EFGH与□ABCD相似. 答:从甲地开往乙地,需要75小时 6.解:成比例线段,理由:.AB士BC+AC=16cm:目 19.解:设身高1.80m的学生的体重为xkg 则-(10 1。 ),解得x~77.9. AB-AC,BC-4cm..'AB- 即身高1.80m的学生的体重约是77.9千克. AC 2 27.2 相似三角形 2) BC 42 2.. AB _AC BC 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 腰三角形的腰与底边成比例线段。 1.B 2.D 3.C 7.B 8.D 9.3:2 4.解:相似.理由如下:在△ABC中, 10.解:.两个梯形相似 A-24^*, B-120{,.C=36。 AB BC CD D/A 在△FFD中,. D-36*.F-120{* CD二 DA,A=A. ' E=24^*$' A= E. B= F, C= D.$$ D- D. .AB-3a,BC-2a,AC-4a,EF-6 b. .¥4.524.8 一行行。 DF-46,DE-8. _ ·AB/CD,A'B'/C'D'..'= D=180*-6$* 118{}3- B-180*-110-70 .△ABCo△EFD. 5.D 6.6 7.解:(1)·1// 16.解:(1)48。 ~ (2)·四边形ABCD四边形A'B'C'D'. .DEAB2 AB BC CD AD 3#×6一9. 3 .BC-3 -#x×8-12.CD- 3×10-15. 3 '$AC-AB+BC-6+9=15. 17.解::四边形ABCD与四边形A.B.C.D.相似, 8.A 9.C 10.(1)3 '.AB:BC:CD:DA=A.B :BC .C D : △ADE△ABC,△ABC)△EFC. D.A.-7:8:11:14. △ADEo△EFC 设AB=7m,则BC=8m,CD=11m,DA-14m. (2)5:8 ·四边形ABCD的周长为40. 11.84 12.C 13.A 14.A 15.2:1 16.3 *.7m+8n+11n+14m=40..,m=1. 17.解:如图所示,过点F作 *AB-7,BC-8.CD-11.DA=14. FM/AC,交 BC于 18.解:(1)证明:.E,F,G,H分别是OA,OB,OC. 点M. oD的中点. .F为AB的中点, 1027.1图形的相似（答案P10) 通基础> 6.抽象能力)如图所示，在等腰三角形ABC和等 腰三角形A1B,C1中，底边的长BC=4cm, 知识点1相似图形 B,C:=6cm,它们的周长分别为16cm和 1.下列图形不是相似图形的是( 24cm.这两个等腰三角形的腰与底边是否成 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的 比例线段？说明理由。 照片 B.用放大镜将一个图案放大过程中原有图案 和放大图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.仅大小不同的两张中国地图 2.教材P25练习T2变式，下列形状分别为两个正 方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定 是相似图形的是( △○( A C 3.下列各组图形：①两个平行四边形：②两个圆： ③两个矩形；④有一个内角是80°的两个等腰 三角形：⑤两个正五边形.其中一定是相似图 形的是 .(填序号) 知识点2成比例线段 4.下列各组中的四条线段成比例的是( 知识高3相似多边形、相似比 A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 7.如图所示，有三个矩形，其中是相似图形的 B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cm 是( C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,9 cm,10 cm,30 cm 25 5.应用意识在一幅比例尺是1：60000000的 甲 乙 ⑧ 地图上，量的甲、乙两地的距离是15厘米，一 A.甲和乙 B.甲和丙 辆汽车以每小时120千米的速度，从甲地开往 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 乙地，需要多少时间？ 8.(2024·南京鼓楼区期末)下列说法正确的 是() A.所有的菱形都是相似形 B.对应边成比例的两个多边形相似 C.对应角相等的两个多边形相似 D.所有的正方形都是相似形 30 优十学编课时渔一 9.两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm 和2cm,那么它们的相似比是 10.教材P27习题27.1T3变式◆已知如图所示的 两个梯形相似，求未知边x,y,z的长度和角 a,B的度数. A.4m B.2m++3n C.m+3n D.3m+n 48 人620 14.几何直观)如图所示，一个矩形广场长为 90m,宽为60m,广场内部有两横、两纵四条 小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相 似，如果两条横向小路的宽均为2，那么每 条纵向小路的宽为 m. 纵 横向小路 小 路 15.已知三条线段的长分别为1cm,2cm, 2cm,若另外一条线段与它们是成比例线 段，则另外一条线段的长为 cm. j通能力》292999292299922 16.(2024·定安期中)如图所示，四边形ABCD∽ 11.四条线段a,b,c,d成比例，其中b=3cm, 四边形A'B'CD' c=8cm,d=12cm,则a的值可以为( ) A.2 cm B.4 cm 1029 C.6 cm D.8 cm 6 10 120P 12.(2024·鞍山模拟)如图所示，小康利用复印 B 机将一张长为5cm,宽为3cm的矩形图片 (1)∠D'的度数为 ,四边形ABCD 放大，其中放大后的长为10cm,则放大后的 与四边形A'B'CD'的相似比为 矩形的宽为( (2)分别求边BC与边CD的长度. 放大 3 A.2 cm B.5 cm C.10 cm D.6cm 13.一个大矩形按如图所示的方式分割成五个小 矩形后仍是中心对称图形，且矩形ABCD∽ 矩形BEFG.设矩形ABCD与矩形AHIE的 面积分别为m和n,则这个大矩形的面积一 定可以表示为() 一九年级卡新数学同 31 17.运算能力，已知四边形ABCD与四边形 通素养 A1B,C1D1相似，且A1B1B1C1：C1D1 D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周 19.阅读理解，我们刚刚学习的图形的相似属于 长为40，求四边形ABCD各边的长. 平面几何的范畴.下面给大家介绍一种“立体 相似”.我们规定：两个相似的立体图形（如两 棵树、两幢楼房等)，若相似比（对应线段长度 之比)为号，则它们的体积之比为后据此请 解决下面的问题： 假设有两个学生的体形是相似的，如果身高 1.65m的学生的体重是60kg,那么身高 1.80m的学生的体重是多少千克？（提示： 若把人的体形看成是相似的，体重的比与人 的体积的比相等.可借助计算器计算，结果保 留一位小数) 18.推理能力如图所示，在口ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是 OA,OB,OC,OD的中点. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形 (2)四边形EFGH与口ABCD相似吗？说明 理由 32 优学案课时通一