27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（人教版 河北专用）

27.3位似 第1课时 位似图形的概念及画法（答案P16) 通基础> 5.如图所示，以点O为位似中心，把△ABC的各 边长放大为原来的2倍得到△A'BC‘,以下说 知识点1位似图形的概念 法错误的是( 1.(2024·张家口宣化区一模)下列各选项的两 个图形中，不是位似图形的是( A.AO:AA'=1:2 B B.A,O,A'三点在同一条直线上 C.S△Ac:S△Agc=1:4 D.BC∥B'C D 知识点3位似图形的画法 2.如图所示，已知△EFH和△MNK是位似图 6.如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其 形，那么其位似中心是( 中正确的有( F ii A.点A B.点B C.点C D.点D 知识点2位似图形的性质 3.如图所示，矩形ABCD与矩形EFGH位似，点 O是位似中心，已知OH:HD=1t2,EH= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2,则AD的长为( 通能力9399999999299999999别 7.如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，点 O为位似中心.若AD=3OA,△ABC的周长 为5，则△DEF的周长为( A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图所示，△A'B'C是△ABC以点O为位似 中心经过位似变换得到的，若△ABC的面积 与△A'B'C'的面积比是16：9，则OA:OA 的值为( A.10 B.15 C.25 D.125 8.已知△ABC和△A'B'C是位似图形， △A'B'C'的面积为6cm,周长是△ABC的 A.4:3 B.3:4 一半，AB=8cm,则AB边上的高等于() C.9:16 D.16:9 A.3 cm B.6 cm C.12 cm D.9 cm 52 优种学素说时进 9.如图所示，△ABC与△A'BC'是位似图形，点 (1)求△ABC的面积. O是位似中心，若OA=2AA',SAABC=8,则 (2)在网格纸中，以O为位似中心，画出 S△ABC等于() △ABC的一个位似△A'B'C',使△ABC与 △A'B'C的相似比为1：2.（不要求写画法） A.18 B.12 C.32 D.16 10.(2024·石家庄模拟)在研究相似问题时，嘉 嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图①的方式向 外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为 1,则新正方形与原正方形相似，同时也位似： 淇淇：将边长为1的正方形按图②的方式向 通素第》99999n999999999 外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长 线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形 13.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC,BD 相似，同时也位似， 相交于点O. 对于两人的观点，下列说法正确的是( (1)过点O作OE⊥BC于点E,连接DE交 OC于点F,作FG⊥BC于点G,则△ABC与 △FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中 心，并求出相似比：若不是，请说明理由」 (2)连接DG交AC于点H,作HI⊥BC于点 ①0 A.两人都对 1,试确定侵的值。 B.两人都不对 C.嘉嘉对，淇淇不对 D.嘉嘉不对，淇淇对 11.(2024·武威凉州区二模)如图所示，在平行 四边形ABCD中，以C为位似中心，作平行 四边形ABCD的位似平行四边形PECF,且 与原图形的位似比为2：3，连接BP,DP,若 平行四边形ABCD的面积为20，则△PBE 与△PDF的面积之和为 12.结论开放》如图所示，在边长为1的正方形网 格纸中，△ABC为格点三角形（顶点在格点上）. 一小年级下位数学，则遇龙专用 53∴点G到地面的距离为0行-)m 则△ABC与△FGC的相似比为3. 3FG//CD. (2)由，得C=1 品e青品器 器号品日品 (2)如图②所示，过点E作ET⊥FK于点T,则四边形 第2课时平面直角坐标系中的位似 FGET是矩形， 1.B2.C3.C .ET=GF=0.4+0.4+0.5=1.3(m). 4.解：画△A'BC如图所示，点A'(-1,-3.5),B'(-3,一4)， ,'∠AEG+∠AET=90°，∠KET+∠AET=90, C(-4,-1) ∴.∠AEG=∠KET 同理可证∠AEG=∠CAB,,.∠KET=∠CAB. 又∠CBA=∠KTE=9O,.△CBAC△KTE, 0需脚是K1m ∴此时GF的影子EK的长度约为1.44m 27.3位似 第1课时位似图形的概念及画法 1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.A8.B9.A 5.B 10A1.9 6.D解析：过点B作BE⊥x轴于点 12.解：(1)根据勾股定理，得AC=√②+下=5，AB= E,过点B作BF⊥x轴于点F,如 图所示，则BE∥B'F, √2+1下=5，BC=√3+1下=√10.：AB2+AC= 、CE BC 1 1 BC△ABC为直角三角形.六S△Am=2X5X5 CF-C-CF-2CE. :点C的坐标为(1,0)，∴.0C=1 2.5. (2)如图所示.（答案不唯一） 点B的坐标为(2,2）0E=2CE=1 C7-01370713-51713 .CF=2CE=2,.0F=CF-(C=1, ,.点B的对应点B'的横坐标是一1. 7.B解析：延长A'B交BC于点E,如图 所示 A'D :在正方形ABCD中，AC=32, .BC=AB=3. B(OE 点A'的坐标为(1,2)， 13.解：(1)：FG⊥BC,AB⊥BC, .OE=1,EC=A'E=3-1=2. .FG∥AB. .CE:BC=2:3. .△ABC∽△FGC. :A'EAB.∴△A'CE△ACB. :△ABC与△FGC对应顶点的连线相交于一点，对应边互 .CA'AC=2:3. 相平行或重合， ”正方形A'B'CD'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中 .△ABC与△FGC是位似图形，位似中心是点C, 心的位似图形， .BO=OD.OE//CD. ∴AA'=CC'.AA'=CC'=A'C,∴.A'C:AC=1:3 8e8肥-需- .CF DC 六正方形ABC'D与正方考ABCD的和似比是号 器景常片 8.C解析：点F与点C是一对对应点，.住似中心就是直线 16