27.1 图形的相似-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（人教版 河北专用）

【变式训练3】 15.22.5 A解析：设反比例函数解析式为么=是 16.121号 18.2 k 12 “图象过点(4,3)，代入，得年=3，解得表=12，即h= 19.解：：四边形ABCD与四边形A1B,C,D1相似，.AB: BC:CD:DA=AB BC CD D:A=718 12a<24是<指p5<10 11:14.设AB=7m,则BC=8m,CD=11m,DA=14m. :四边形ABCD的周长为40， 【通模拟】 1.D2.B ∴.7m十8m十11m十14m=40,解得m=1, .AB=7,BC=8,CD=11,DA=14. 3.(16(2)0<4<号或>3 20.解：(1)设它的另一边长为2x,则AM=DM=x,:矩形 4解：1反比例函数y-上的图象过点2，一-2》，（《一1，m, ABNM与矩形ADCB相似，一出-品即号-会解得 .k=2×(-2)=-1×m, x=√2（负值舍去），∴.2x=22,.矩形ABCD的另一边长 解得m=4,k=一4， 为22. y-- (2余下的矩形EFDC与矩形ADCB相似，一需-R 补画该反比例函数图象的另一支如图所示. 即2-E 4 =2,解得DF=1,矩形EFDC的面积为2X1=2. 21.解：(1)矩形A'B'C'D'和矩形ABCD不相似.理由：设四周 的小路的宽为xm 30+2x_15十王20十z=1。王，且1十工≠10十x 30 1520 15 10 .30十2工≠02红，小路四周所围成的矩形A'B'CD'和 30 矩形ABCD不相似， (2)当30+22=20十24时，小路四周所围成的矩形 30 20 2 (2)当x=2时，y=一2，当x=6时，y=一3， ABCD'和矩形ABCD相似：前得子-号i小路的宽：与 1当2<6时-26<-号 y的比值为号时，能使小路四周所围成的矩形ABCD和矩形 (3③)由图象可知，当兰<ar+6时自变量工的取值范周是 ABCD相似 27.2相似三角形 x≤一1或0<x≤2. 【通中考】 27.2.1相似三角形的判定 5.c 第1课时平行线分线段成比例 6.是=4（答案不唯一） 1.B2.B3.D4.A5.B6.C 第二十七章 相似 7.解：l3, 27.1图形的相似 提品 1.A2.B AB=3,AD=2,DE=4, 3.解：通过观察可以发现：图形(4)，(8)与图形(a)相似：图形 ÷记-号解得C=6 (6)与图形(b)相似：图形(5)与图形(c)相似。 m/s 4.D5.C6.B7.C8.C9.A 、BFAB 1n.解：在题图D中，：△ABC0△ABC,“。-元。 ∴EFAC' 40°，.x=9.在题图②中，∠D=180°-65°-70°=45， 阳-6将得球-25 △ABOn△CD0,.a=∠D=45. 8.A9.B 11.B12.C13.C14.D 10.(1)3△ADE∽△ABC,△ABC∽△EFC,△ADE∽ 927.1 图形的相似（答案P9) 知识点2成比例线段 4.下列各组中的四条线段成比例的是( 知识点1相似图形 A.3 cm,6 cm.8 cm,9 cm 1.如图所示，用放大镜将图形放大，应该属 B.3 cm,5 cm,6 cm.9 cm 于() C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,9 cm,10 cm,30 cm 5.(2024·河北期末)某两地的实际距离为6千 米，画在地图上的距离是20厘米，则在地图上 A.相似变换 B.平移变换 的距离与实际的距离之比是( C.对称变换 D.旋转变换 A.1:300 B.1:3000 2.抽象能力》下列选项中的图形是相似图形的 C.1:30000 D.1:300000 是() 6.(2024·成都武侯区期末)已知四条线段a,b, A.两张孪生兄弟的照片 c,d成比例，则下列结论正确的是( B.三角板的内外三角形 C.行书中的“美”与楷书中的“美” 8- D.同一棵树上摘下的两片树叶 D. a d 3.数材P25练习T2变式◆观察如图所示的图形， c b 图形(1)~(9)有没有与给出的图形(a),(b), 的值为( (c)相似的？ 1.若 =2,则4十b 2 A.2 B.3 c D. 3 r 知识京3相似多边形 8.下列命题正确的是( (2) 3) A相似多边形是全等多边形 B.不全等的多边形不是相似多边形 o☑ C.全等多边形是相似多边形 5 6 D.不相似的多边形可能是全等多边形 9.教材P26例题变式如图所示的两个四边形相 似，则∠a的度数是( 138 75A A.87 B.60 C.75 D.120 30 优计学旅说的温一 10.运算能力◆在如图所示的两组图形中，每组的 14.题目：“已知数xy,m满足十y=y十= 两个三角形相似，m表示已知数.试分别确定 x a,x的值. x十g =m,求m的值.”对于其答案，甲答： 11018 A m=2,乙答：m= 12 3 2,丙答：m=一1，则正确的 110m40 702 2m in C 是() ②2 A.甲的答案正确 B.甲、乙的答案合在一起才完整 C.乙、丙的答案合在一起才完整 D.甲、丙的答案合在一起才完整 15.(2024·海口期末)如图所示两个形状相同的 举重图案，则x的值是 c cm cm 借忽略成比例线段的顺序 11.若a,b,c,d是成比例线段，其中a=5cm, b=2.5cm,c=8cm,则线段d的长为( A.2 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 16.已知台-号-子，且a+6-2e=6,则a的值 为 通能力 17.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对 12.下列各选项：①两个边长不等的等边三角形： 开后得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把 ②两个边长不等的正方形：③两个边长不等 矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开 的菱形：④两个斜边不等的等腰直角三角形， 其中的两个图形一定相似的有( 本的矩形都相似，那么侣等于 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 对 13.(2024·张家口张北开学)如图所示，在边长 为1的正方形构成的网格图中，四边形ABCD 和四边形EFGH的相似比是( 18.推理能力小慧同学在学习了比例线段后发现 学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横 线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学 习过程 A 当xb A.1:2 B.1:4 4=当时 C.2:1 D.4:1 比例线段 出现比例川项线段 出现特殊线段比 一小年级下猫数学：划通化专用 31 19.已知四边形ABCD与四边形A,B,C,D1相 通素养929 似，且AB1:BC1:CD1:D1A,=78: 21.探究拓展在AB=30m,AD=20m的矩形 11:14.若四边形ABCD的周长为40，求四 花坛四周修筑小路。 边形ABCD各边的长. (1)如图①所示，如果四周的小路的宽均相 等，那么小路四周所围成的矩形ABC'D'和 矩形ABCD相似吗？请说明理由. (2)如图②所示，如果相对着的两条小路的宽 均相等，试问小路的宽x与y的比值为多少 时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D (A'B'为长)和矩形ABCD相似？ 20.'抽象能力)一个矩形ABCD的较短边长 为2. (1)如图①所示，若沿长边对折后得到的矩形 与原矩形相似，求它的另一边长 (2)如图②所示，已知矩形ABCD的另一边 长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形 EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的 面积. 32 优学条说的温一