20.1.1 平均数 第1课时 平均数-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版）

由2001=1000一100(1+1)，解得1=3. ∴.点M的坐标为（一3.3）. ∴.2001=600， (3)把y=0代人y=-2.x-3,得-2x一3=0，解得x= 答：P,M两地间的距离为600米， 一1.5，观察图象，关于x的不等式kr十b>一2x一3≥0的解 【例2】A 集为一3<x≤一1.5， 【变式训练2】解：(1)设乙距山脚的垂直高度y与x之间的函 (4)△ADP与△ADM底边都是AD,△ADP的而积是 数解析式为y一kx+b, △ADM面积的2倍， ”直线过(15,0)和(40.300).15k十6=0. ∴△ADP的高就是点M到直线AD的距离的2倍，即点P 140k十b=300. 的纵坐标的绝对值=6. 解得售二i0 .点P的纵坐标是±6. 当y=6时，则x+6=6,解得r=0: “乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数解析式为y 当y=一6时，则x+6=一6，解得x=一12 12.x-180. .点P的坐标为(0,6)或（一12，一6）. (2)由题图可知，当x>25时，甲和乙在某一时刻处于同一【通中考】 高度，当x≥5时，设甲的函数解析式为y=mx十n, 5.B6.A7.A 将(25,160)和(60,300)代入，得 0十”将得的y=红+@ 8x≠19y=-+2答案不唯一）10号<a<号 11.12 1300=60m+1, 12.解：(1)设象棋的单价为x元，则五子棋的单价为(x一8)元 :乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时，可得 信-00解得-0 由题意，得1000_1200 r-8 (y=4.x+60. 解得x=48, ·乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的 经检验，x=48是原分式方程的根且符合题意， 垂直高度为180米. ∴x-8=40. 【例3】解：(1)0.30 答：象棋的单价为48元，五子棋的单价为40元 (2)根据题意得y1与x的函数解析式为y,=10十x, (2)设购买五子棋a副，则购买象棋(30一a)副，总费用为 y:与x的函数解析式为y4=20十0.5x. 心元， (3)分两种情况： 由题意，得0=40a+48(30-a)=-8a+1440, ①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意，得 地随4的增大而减小. (20+0.5.x)一(.x+10)=5,解得x=10: 购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍， ②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意，得 a≤3(30-a), (x+10)-(0.5x+20)■5， 解得a≤22.5， 解得r=30. .当a=22时，e取得最小值，此时=1264,30一a=8. 综上所述，上升了10min或30min后这两个气球的海拔差 答：当购买五子棋22刷、象棋8副时费用最低，最低费用为 为5m 1264元. 【变式训练3】解：(1)12080 (2)设线段MN所在直线的解析式为y=kx十b(1.5≤r 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 6), 将(1.5,360)，(3,240)代人y=kx+6, 20.1.1平均数 第1课时平均数 得化十右28解得价二180 1.D2.9.323.D4.9.1 ÷线段MN所在直线的解析式为y=一80r+480(15≤5，解：，-70X2+0X3+80X5 2+3+5 =69(分)： r6). (3)由题意可得，当y=0时，x=6.,N(6,0) 60×2+60×3+80X5 2+3+5 =70(分). ,两车同时到达目的地， .乙到达日的地时，甲距离A地的距离为360一120×(6一 工甲<工2∴应该录取乙， 3-1)=120(km), 6.B7.C8.7.69.48<m60 ,∴.F(6,120),E(4,360) 10.解：)甲的平均分.85+89+81 =85(分). 设乙车出发·小时时，两车距各自出发地路程的差是 3 160km 乙的平均分.8+81+83=84（分）。 当0<1≤1.5时，此时甲在到达C地前，则1801一120×(t+ 1.5)=160. 85>84,.根据三项得分的平均分，甲同学排名靠前. 解得：为负数，不合题意： (2)甲的加权平均分：85×20%+89×20%+81×60% 当1.5<1≤2.5时，此时甲在C地体息，则」801一360 83.4(分)， =160, 乙的加权平均分：88×20%+81×20%+83×60% 解得t1=2.5,1:=6.5(不合题意，舍去)： 83.6(分). 当2.5<t≤4.5时，此时甲在返回B地中，则801一[2× 乙的加权平均分高，.乙将被录取 360-120×(1+1.5-1)]1=160, 11.解：(1)八(1)班平均成绩：(85+70+85)÷3=80（分） 解得11=2,5（不合题意，舍去），t:=4.1. 八(2)班平均成绩：(75+85+80)÷3=80（分）， 综上，乙车出发2.5h或4.1h,两车距各自出发地路程的差 八(3)班平均成绩：(90+85十95)÷3=90（分）. 是160km. (2)答案不唯一，示例：取a=40,b=50, 【通模拟】 八(1)班平均成绩为85×10%+70×40%+85×50%=79（分）， 1.B2.D3.A 八(2)班平均成绩为75×10%十85×40%+80×50%= 1一6k+b=0. 81.5(分)， 4.解：(1)由题意，得 -k+b=5, 八(3)班平均成绩为90×10%+85×40%+95×50%= 务得伦二 90.5(分). 90.5>81.5>79, ∴直线AB的解析式为y1=x十6. .八(3)班第一名，八(2)班第二名，八(1)班第三名 e联立化-403 第2课时用样本平均数估计总体平均数 y=3, 1.C2.C3.20.44.B5.A 3020.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数(答案P30) #通基础 5. 教材P112例1变式 某商场欲招骋一名员工, 现有甲、乙两人竞骋,通过计算机、语言和商品 知识点1算术平均数 知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表 1.(2024·宿迁述阳开学)七个数的平均数是 所示. 25.如果把每个数都增加x,现在这七个数的 应者 计算机/分 语言/分 商品知识/分 - 文 平均数是( 70 50 80 A.(25+x)X7 B.175+X 乙 60 60 80 C.25+7x D. 25十x 若商场需要招骋负责将商品拆装上架的人员; 2. 抽象能力某电视台举办青年歌手演唱大赛 对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5; 7位评委给1号选手的评分如下: 计算两名应骋者的平均成绩,从成绩看,应该 9.3.8.9,9.2,9.5,9.2,9.7,9.4. 录取谁? 按规定,去掉一个最高分和一个最低分后,将 其余得分的平均数作为选手的最后得分,那 么,1号选手的最后得分是 分. 知识点2加权平均数 3.某校举行心理剧大赛,将剧情编排、表演技巧、 思想意义三个方面分别按30%,50%,20%的 易鹤 对“权”的概念理解错误 比例计入总分,八年级1班的各项得分如表所 6.某学校为了让学生更好地体会中国传统节日 示,则该班的最终得分为( ) 的文化内涵,在端午节到来之际,组织“端午诗 评分内容 剧情编排 表演技巧 思想意义 词朗诵会”,邀请两位学生和两位教师担任评 90分 得分 85分 95分 委,比赛评分规则为,每位评委先按干分制对 A.90分 B.89.5分C.89分 D.88.5分 参赛选手独立打分,然后将两位学生评委和两 4.(2024·济宁任城区模拟)睡眠管理作为“五项 位教师评委的评分按照2:2:3:3的比,计 管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点 算出选手的最终成绩,下表是四位评委给某位 关注的内容,某老师了解到某班40位同学每 选手的打分成绩; 天睡眠时间(单位:小时)如下表所示,则该班 学生评委 教师评委 级学生每天的平均睡眠时间是 评委1 评委2 评委3 评委4 小时。 10分 9分 8分 9分 9小时 睡眠时间 8小时 10小时 则该选手的最终成绩是( ) 24 人数 6 10 A.8.8分 B.8.9分 C.9分 D.9.1分 135 通能力 (1)如果根据三项得分的平均数,那么哪位同 学排名靠前? 7.如果数据x.x。,x,x。的平均数为10,那么 (2)“三位一体”根据入围考生志愿,按综合成 数据x+1,x+2,x+3,x+4的平均数 绩从高分到低分择优录取,综合成绩按“学业 是( - 水平测试成绩×20%十综合测试成绩× A.10 B.11 C.12.5 D.13 20%士高考成绩×60%”计算形成,那么哪位 8.(2024·安庆怀宁期末)某公司从德、能、勤 同学将被录取? 绩、廉等五方面按3:2:1:2:2对员工进行年 终考评,公司某职员在2023年度五个方面得分如 图所示,则该职员的年终考评为 分. 能 11.在一次广播操比赛中,八(1)班、八(2)班、八 绩 (3)班的各项得分(单位,分)如表所示 9. 应用意识某公司要招骋一名职员,根据实际 班级 服装统一 动作整齐 动作标准 需要,从学历、能力和态度三个方面对甲、乙。 八(1)班 85 70 85 丙三名应骋者进行了测试,测试成绩如下表: 75 85 八(2)班 80 应骋者 90 八(3)班 项目 95 甲 乙 (1)若取三个项目得分的平均分作为该班成 学历 8 能力 6 8 绩,分别求各班的成绩 7 态度 (2)若学校认为三个项目的重要程度各不相 同,从低到高依次为“服装统一”“动作整齐” 公司将学历、能力、态度按20%,m%,n% “动作准确”,它们在总分中所占的比例分别 (n>20)的比例确定每个人的最终得分,并以 为10%,a%,%,请你设计一组符合要求的 此为依据,最终内被录取,则及的取值范围 “.2值,并直接给出三个班级的排名顺序 显 . 10.浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式 进行招生,现有甲、乙两名学生,他们各自的 三类成绩如表所示 学业水平 学生 综合测试成绩 高考成绩 测试成绩 85 甲 89 81 乙 88 81 83 1136