第22章 阶段检测三(22.1～22.3)-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

阶段检测三(22.1~22.3)（答案P20) 一、选择题 6.(2024·芜湖期中)如图所示，在“V”字形图形 1.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A,B, 中，DE=DF,BE=CF,∠D=60°，CF∥ D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点 DE∥AB,BE∥DF∥AC,若要求出这个图形 C的坐标是( 的周长，则需添加的一个条件是( 】 A.(3,7) B.(5,3) A.BE的长 C.(7,3) D.(8,2) B.DE的长 2.如图所示，在□ABCD中，已知AD=5cm, C.AB的长 AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点 D.AB与BE的和 E,则EC等于( ) 7.如图所示，点C是线段BE的中点，分别以 A.1 cm B.2 cm BC,CE为边作等腰三角形ABC和等腰三角 C.3 cm D.4 cm 形CDE,∠BAC=∠CDE=90°，连接AD, BD,AE,且BD,AE相交于点G,连接CG并 延长交AD于点F,则下列说法中，不正确的 第2题图 第3题图 是( 3.如图所示，在平行四边形ABCD中， ∠A一∠B=50°，则∠B的度数是( A.130°B.115° C.65 D.50° 4.如图所示，已知△ABC的周长为1，连接其三 边中点构成第二个三角形，再连接第二个三 A.CF是△ACD的中线 角形的中点构成第三个三角形，则第三个三 B.四边形ABCD是平行四边形 角形的周长为( C.AE=BD 1 B.9 C. D.8 D.AG平分∠CAD 二、填空题 8.如图所示，在△ABC中，已知点D,E,F分别为 边BC,AD,CE的中点，且△ABC面积等于 8cm2,则△BEF的面积等于 cm2. 第4题图 第5题图 5.(2024·乐山中考)如图所示，下列条件中不能 判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB∥DC,AD∥BC 第8题图 第9题图 B.AB=DC,AD=BC 9.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD C.AO=CO,BO=DO 的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G, D.AB∥DC,AD=BC 若BE=3,则GE= 优十学编课阴通 10.如图所示，直线EF与□ABCD的对角线AC 13.(2024·石家庄栾城区期中)如图所示， 平行，分别交DA,CB的延长线于点E,F,直线 口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 GH与AC平行，分别交CD,BA的延长线于 E,F在AC上，且AE=CF 点G,H,则EF与HG的 (1)求证：BE∥DF 关系是 (2)过点O作OM⊥BD,垂足为O,交DF H 于点M,若△BFM的周长为12，求四边形 BEDF的周长， 0 A 第10题图 第11题图 11.如图所示，直线AB与x轴、y轴分别交于点 A,B,且点A(3,0),B(0,6),另有两点 C(-1,4),D(-3,4),若点P是直线AB上 的动点，点Q为y轴上的动点，要使以Q, P,C,D为顶点的四边形是平行四边形，且 线段CD为平行四边形的一边，则满足条件 的P点坐标为 三、解答题 12.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是 AB,CD的中点，EF分别交BD,AC于点 G,H.求证：OG=OH. 一八件级卡研数学山 957.解:(1)证明:.P,Q分别是BG.CG的中点 12.证明:如图所示,取BC的中点M,连接EM.FM .PQ为△CBC的中位线..PQ/BC.PQ-BC. .M.F分别是BC,CD的中点 ·BE,CF为△ABC的中线..'.EF为△ABC的中位线 $.MF/BD.MF=-BD. '.EF/BC,FF- -BC..EF/PQ.EF-PQ. .四边形EFPQ是平行四边形。 :AC=BD...ME-MF. (2)BG-2GE.理由如下: . MEF- MFE. .四边形EFPQ是平行四边形,..GP一GE. :MF/BD... MFE- OGH. .P为BG的中点..'.BG-2PG.'.BG-2GE 同理,乙MEF= OHG... OGH= OHG. 8.C 9.C 10.② .OG-OH. 11.解:.点D,E分别是边AC,AB的中点 13.解:(1)证明;.四边形ABCD是平行四边形 .DE是△ABC的中位线, .AB/DC,AB-DC. #-#×1-9# . BAE-DCF. ..DE- 2 在△ABE与△CDF中. 在△ABF中. AB-CD. 'AF+B$-5+12-169-13$AB-13$ 乙BAE- DCF. 'AF*+BF-AB. AF-CF. .乙AFB-90。 .△ABE△CDF(SAS). .AEB- CFD. .EF-. 。) .. BEF- DFE. 113 ..DF-DE-FF- ..BE/DF. (2)由(1D)知,ABFACDF,BE//DF 12.解:【定理证明】如图所示,延长DE至点 ..BE-DF. F.使EF-DE,连接CF. '.四边形BEDF是平行四边形,..DO一BO ·E为AC的中点...AE-CE :OM 1BD...DM-BM. 在△ADE和△CFE中. ·△BFM的周长为12. (AE-CE, AED-/CEF, *.BM+MF+BF=DM+MF+BF=DF+BF- 12. '四边形BEDF的周长为24 DE-FE. 专题五。 效 *.△ADE△CFE(SAS)..'.AD=CF.EAD=ECF. 构造三角形的中位线解决问题 .AD/CF.即BD/CF. 1.解:(1)证明:连接PM,PN,如图所示,.M.P分别是边 又·BD一AD-CF...四边形DBCF是平行四边形. AB,BC的中点, .AM-BM:BP-CP.:.PM-AC. 【合作交流】D .DN-CN.BP-CP...PN- #. 【定理应用】(2-a) 阶段检测三 (22.1~22.3) 又.AC-BD. .PM-PN. 1.C 2. B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.2 进 ..P在MN的中垂线上. 0 解析:取BE的中点H.连接FH,CH.如图所示 :MQ-NQ. ..POMN. .F是AE的中点,H是BE的中点, (2)△OEF的形状是等腰三角形 ·FH是△ABE的中位线, 理由如下: ..FH/AB,FH- 24B. .PM/AC. '.PMN-乙EFO. ·四边形ABCD是平行四边形...AB-CD. “·PN/BD. 'E是CD的中点...EC-cD. .OEF- FNP. 又: PMN- PNM. '.FH//EC,FH-EC.'.四边形FHCE是平行四边形, .EFO-OEF, 'GE-GH--EH. 2.△OEF的形状是等腰三角形 ·.BF一3.H是BE的中点 2.证明:(1).'E,G分别是BC,CD的中点. ..EG是△BDC的中位线...EG/BD. 3:Gf .EH一 3 4 . CGE- BDC. .BDC-ACD+CAD. 10. EF-HG.EF/HG 11.(2,2)或(-2.10) '. CGE=ACD+ CAD. (2)如图所示,连接FG..E,F,G分别是BC,AD,CD的 20