第22章 四边形 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

小结与复习 优 翼 课 件 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 第二十二章 四边形 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 几 何 语 言 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 一、平行四边形的性质 对角线互 相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. 要点梳理 O 几 何 语 言 文字叙述 两组对边相等 一组对边平行且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵ AD=BC ，AB=DC. ∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ AB=DC，AB∥DC. 二、平行四边形的判定 对角线互相平分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ OA=OC，OB=OD. 两组对边分别平行（定义） ∴ 四边形ABCD是平行四边形， ∵ AD∥BC ，AB∥DC. A B C D O 1.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三、三角形的中位线 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC, 项目 四边形 对边 角 对角线 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 四、矩形、菱形、正方形的性质 四边形 条件 ①定义：有一角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 五、矩形、菱形、正方形的判定方法 六、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于（n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 考点一 平行四边形的性质 例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确； D 考点讲练 方法总结 主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等. 针对训练 1.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， （平行四边形的对角相等，对边相等） ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD，∴∠EAB= ∠FCD， 在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠D AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF． ∵AD=BC ∴AF=EC． 例2 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm． A 方法总结 主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用. 【解析】∵在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， ∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， ∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)． 针对训练 2.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于