16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版）

第2课时 二次根式的除法（答案P2) 通基础 知识点3最简二次根式 7.(2024·石家庄新华区模拟)下列二次根式，属 知识点1 Ja_ 日(a>0,b>0) 于最简二次根式的是( 1.(2024·泰安泰山区期中)等式3 B.√5 C.4 D.0.8 8.教材P10习题16.2T3变式◆把下列二次根式 √+成立的x的取值范围在数轴上可表示 x-3 化为最简二次根式， 为( (1)√2.4； (2)√8ab(a>0): 2.下列各式计算正确的是( 8 3y3 A.48 B32 (3) (4) =16 4 W5; √22(x>0). =士 3 √50 C36-2 D.54a石 63 2 -9./ab √6a 3.一个长方形的长和面积分别是√10和45，则 精臣忽视二次根式的被开方数为非负数 这个长方形的宽为 9.(2024·日照东港区月考)在学完“二次根式的 4.计算： 乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思 (1)- 5(a>0,b>00. 考题：已知x十y=-6,y=4,求十月 的值 小刚是这样解的：+ =+ √y 知识点2 g=a(a>0,b>0 zyry_y (x+y) ry 62024·成海期末)能使等式二2号 把x+y=-6,xy=4代人，得y(x+2 成立的x的取值范围是() 4X(-6) =一3. A.x≠2B.x≥0C.x>2 D.x≥2 6.下列化简错误的是( 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解 题过程 A. 6=4 9 255 c- 优学案课时通 通能力● 间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公 10.下列各式，不是最简二次根式的是( 式t= （不考虑风速的影响)， 5 A.3 B.√4 C.5 D.6 (1)从50m高空抛出的物体从抛出到落地所 11.如果ab>0,a十b<0,那么下列各式正确的 需时间t1,从100m高空抛出的物体从抛出 是( 到落地所需时间t2,那么t2是t1的多少倍？ - (2)从足够高的高空抛出物体，经过1.5s,所 抛物体下落的高度是多少？ D.(√ab)2=-ab 12.已知a<0,那么 -4a 可化简为( b A.26ab 通素养 C.a D./ 17.阅读理解》阅读下面的解题过程，根据要求 回答下列问题 13.若二次根式5a+3是最简二次根式，则最小 a 63-2ab2+a'b 的正整数a为 化简b一a (b<a<0). a 14.推理能力》对于任意两个和为正数的实数a, a p(b-a)O b,定义运算“※”如下：a※b= a-b .例如： 解：原式一b一a a Ja+b _a(b-a)B@ 3※1= 3-1.计算：8※12 b-a a √3+1 1 =a·-√ab③ 15.运算能力》计算： a 1号丽÷(-3)×3历 =√ab.④ (1)上述解答过程从第 步开始出现 错误。 (2)错误的原因是什么？ (3)请你写出正确的解题过程. a十b. (2) ab a+b a2-6÷ Na-b a (a>b>0) 16.(2024·钢陵铜官区期中)铜陵市各小区都有 “禁止高空抛物”的宣传标语，高空抛物极其 危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，从高 度为h(单位：m)的高空抛出的物体下落的时 一八件业卡舒数学同(3)# # - $$-·# 一 2-ab # ·V6 b (4) 12a*$-2×3×(ab)-2③($a)*- 2v3labl. 11. B 12.A 13. D 14.103 15.10.1 2V5 13.2 14.- 16.解:(1)62-72,217-68. 5 #### .7268.'.62217. 15.解:(1)原式= --22. 一③ (2)6## ×3 /2 (2)原式= .a-b.+6 (a+b)(a-b)'+6” ## a6 #ab十句# #6 17.解:(1)原式-(3×)xv24x18-12\3. -T0(s). (2)原式-(x3)×12ax3-3×36a→-3×6a- 当h-100时,t:=~100 /100 -20-25(s), 2_2 (3)(1+)(1一1#-# 110 ##}# 't。是t.的2倍 (2)当:-1.5时,1.5-。 (4)原式=2×10·(a)·a·(6).c. 解得h-11.25(m). 10a*6*c②ac. &.所抛物体下落的高度是11.25m. 18.解:(1)6 6 20 20 17.解:(1)② 规律x6=ab(a>0,b>0). (2):b<a,.,b-a<0..(b-a)的算术平方根为a-b. (3)原式-## (2):x-a(a>o,bo). π 6(6-a)r '①5t20- 5$20=10. a (-)-v. -49-7. 16.3 二次根式的加减 (③)a*b 第1课时 二次根式的加减 第2课时 二次根式的除法 1.B 2.B 1.B 2.C 3.2/2 3.27(答案不唯一) 4.解:(1)一、1} 4.解:最简二次根式 5a一5b与2a十4可以合并,且(a- 3c)*+--0. -18--3v2. '.-3c=0且b-5c=0,5a-56=2a+4 则a=3c①,b-5c②,3a-5b-4③, 5.C 6.B 7.B 将①、②代人③,得9c-5c-4, 8.解:(1)V2.4一1125 /12 2v323×5215 解得c-1, 'a-3,b-/5, a+b-45。 (2) 8a 6-4a^{6·2-2ab 2. 82222×52v10 -35+5-45×1 (3)#× -45-35 5 ,→) -5. (#### / 5.D 6.B 7.(55+210) x2 27 8.解:(1)原式--3+6×-2+3-5、 9.解:.x+y--6,xy-4. 'x0.y<0. 1-y() (2)原式=43-3-62+2-33-5. 9.B 10. B 11.D 12.0 13.33+2 2 14.5.20 把x十y--6,xy-4代人, 得原式--y(+y)4x(-6) 15.解:(1)原式-3v2-2-33+3vV2-5vV2-33 -3. 4 (2)原式-(2v6+)-(6#-、+## 10.B 11.B ,#0. 3# 12.D 解析:由题意可知 ##_# 解得>0, (3)原式-3、2-32 2 2