16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版）

优针学案 参考答案 L课时通] 人年级·下曲·数学·凡 第十六章二次根式 =a+2. 16.1 二次根式 把a=1代入得，原式=a+2=1+2=3. 第1课时二次根式的概念 10.D11.D12.-1013.2a 1.C2.C3B4A5z<号且z0 14.2≤a≤4解析：原式=√(2-a)丁+√/(a-4)=la-2引十 |a一4l.由题意可知a-2|+|a一4=2.当a<2时，原式= 6.4(答案不唯一) -(a-2)-(a-4)=-a+2-a+4=-2a+6,.-2a+ 3 7.解：1)根据题意，得一2x>0,所以2红-1<0，解得x<2 6=2,.a=2,不将合条件，舍去；当a>4时，原式=(a- 2)十(a-4)=2a-6,.2a-6=2,.a=4,不符合条件，含 (2)根据题意，得x+8≥0且x一4≠0， 去，当2≤a≤4时，a一2≥0，a一4≤0，.原式=a一2-(a 解得x≥一8且工≠4. 4)=2,满足条件. ⑧)根据题意，舟1解得>一 1 11-1x≠0， 15.期：01+号-日1话 x≠士1. 所以≥-且x. a+=1+1 2V+ 1 nn十1 (4根据题意，得任一≥0·解得之 11 (3)√1++2+√1+2+3 十 15-x≥0. lx≤5. 32 所以4≤x≤5. 1,1 8.解：由题意可得：g=9.8m/s2,d=20m, …+1+g+o 则v=√gd=√/9.8×20=14(m/s). 答：其行进的速度为14m/s. -1+1-+1+号号+1+号-号++1+号 910 9.x>110.B11.B12.B13.m≥2，n=214.17 1 15.-1<a≤0或-4<a≤-316.-4，-3，-1,0,1 =10-10 7:要使该二次服式有意义，需吊号>≥0，曲乘法法则，得 低0解得≥2或K-日母当≥2攻 16.解：(103 3x+1>0l3x+1<0, (2)原式=|3-a|+a-7=4, K时异有意义 当a<3时，原式=(3-a)+(7-a)=10-2a=4, 解得a=3(舍去)， 18.解：(1)，每个小正方形的边长都为1， 当3≤a≤7时，原式=(a-3)+(7-a)=4,符合条件. .每个小正方形的面积为1. 当a>7时，原式=(a-3)+(a-7)=2a-10=4, ∴正方形ABCD的面积为4什4X号×3X1=10, 解得a=7(舍去). 综上所述，a的取值范围是3≤a≤7. (2)设正方形ABCD的边长为x,则x2=10,得x=√10.17.解：(1)：7+45=4+43+3=2+43+(W3)2=(2+V3)2, :√10是无理数，∴正方形ABCD的边长为无理数. √7+45=√(2+3)=2+3. 19.解：(1)a≥2020a-2019 (2)7-2√6-(W6)2-26+1=(6-1)2, (2)由(1)可知， :12019-a1+a-2020=a, √7-26=√(6-1)=6-1， .a-2019+√a-2020=a, 即7-2√6的算术平方根是6-1. ∴.Va-2020=2019, (3)√√2025-√2024=√45-2√/506 .a-2020=20192, √（√/23-√22)=23-√22. .a-20192=2020. 16.2二次根式的乘除 第2课时二次根式的性质 第1课时二次根式的乘法 1.C2.-13.D 1.B2.B3.C4.A5.40 解：(-是 6.解：(1)原式=45×13-4√65. (2)(-23)2=(-2)2×(W5)=4×3=12. @原式号sX8-号×12-4 a(-层)广- (4)(9.8)2=9.8. (3)原式=-2×6×√8×18=-12√/144=-12×12= -144. 5.D6.B7.C8.-2a+3 9.解：从第一步开始出错，错误原因是算术平方根必须是非 （④)原式=云函·a6=名a6=2a0. 负数. 正解：原式=2a+|a一2 7.B8.C9.-a26-b =2a+(2-a) 10.解：(1)√24=√4X6=√4×6=26. =2a+2-a (2)√/121×36=√/12I×√36=11×6=66. ×-√唇×-×-器 如=4a=2a·6-2Fab_ Nb B w6·√b (4)√12ab=√2X3X(ab)F=√2X3×√(ab)F 23labl. 11.B12.A13.D14.10315.10.1k 13.214.-2 5 16.解：(1)62=√72,2√17=√68. 72>68,∴6√2>2√17. 15.解：①原式-号×3v×X35-2E -53 ab b.西=+6 号<…m>-2 (2)原式=√a+b(a-而'a+b`a b ab+b a+b 1.解：1)原式-（经×号）×V2X8-125。 16,解：D当h=50时.=√g=而(s (2)原式-（仔×3）×vaXa-是×V36-是×a= 当h=100时，=√5 0=20=25(9, a. 生-25=2， ⑧原式-√+号)-√×-音× 4√1o t2是t1的W倍 2=8 3=9 (2)当=1.5时，1.5=√5： h (4)原式=√2×10·(a)·a·(6)·c·c= 解得k=11.25(m), 10a2b2c√2ac. ∴所抛物体下落的高度是11.25m. 18.解：(1)662020 17.解：(1)② 规律：Na×6=√ab(a≥0，b≥0). (2):b<a,∴b-a<0.∴(b-a)2的算术平方根为a一b, (2)"√a×√b=ab(a≥0，b≥0)， (3)原式=b二a√ ∴.①5×√/20=√5X20=10. =49=7 (是压)-硒 16.3二次根式的加减 (3)ab 第1课时二次根式的加减 第2课时二次根式的除法 1.B2.B 1.B2.C3.22 3.27(答案不唯一) 4.解：：最简二次根式√5a一5b与√2a十4可以合并，且(a一 3c)2+√b-5c=0, -√18=-32. .a-3c=0且b-5c=0,5a-5b=2a+4, @v历÷臣-x号--a 则a=3c①，b=√5c②，3a-5b=4③， 5.C6.B7.B 将①、②代人③，得9c一5c=4, 解得c=1, /122523×521⑤ 8.解：(1)2.4-√555×5 5 a=3,b=5, 5a+b-√45c (2)8ab=√4ab·2b=2ab√25. =35+5-√45×1 82222×52/10 =45-35 =5. z-y3-y型 5.D6.B7.(55+2/10) 9.解：”z十y=-6,xy=4, 8解：1)原式=号×3丘+6×2E=2丘+3VG=5. x<0,y<0, (2)原式=43-5-62+√2=3V3-5V2. 厚+月2 9.B10.B11.D12.013.35+2 y 工y 14.5.20 把x十y=-6,xy=4代人， 15.解：(1)原式=32-√2-35+32=52-33. 得原式=-四红+2=-压×(-6》=3. xy 4 ②照武=(6+》-（停-5）-25++6 10.B11.B a<0, b≠0， 3v6+2 4· 12.D解析：由题意可知 得b>0, >0 原式-3-39-+反-1-39-1 216.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法（答案P1) 通基础 知识点2√ab=a·√6(a≥0，b≥0) 知识点1√a·√b=√ab(a≥0，b≥0】 7.化简二次根式√（一5）×3，得() A.-53 B.53 1.(2024·济宁充州区期末)计算2×2的结果 为() C.±53 D.30 A.1 B.2 C.4 D.3 8.(2024·烟台招远期末)若√(x一3)(4一x) 2.(2024·北京朝阳区月考)如果√J五·√Jx-3= √x一3·√4一x成立，则x的取值范 √x(x-3),那么() 围是( A.x≥0 B.x≥3 A.x>3 B.x<4 C.0≤x≤3 D.x为任意实数 C.3≤x≤4 D.3<x≤4 3.(2024·阳江江城区期中)若√2× 厚是整数， 9.化简：√一a'b= 10.教材P7练习T2变式化简： 则整数x的值是() (1)√24； (2)121×36; A.1或3B.3或6C.3或12D.6或12 4.当a<0时，化简√/一2a·√一8a的结果 是() A.-4a B.4a C.-4a2D.4a2 64、144 5.教材P7练习T3变式◆已知长方形的长 (3) 9169 (4)12ab. a=√50，宽b=√32，那么此长方形的面 积是 6.运算能力计算： (1)45×√/13： (2丽x8: 通能力>292999929999929 11.下列运算正确的有() ①32×4√2=122； (3)6√8×(-218)； (4层56. -3层--x号 =6 ③√/-9)×(-25)=√-9×-25= (-3)×(-5)=15: ④√/132-12-√(13+12)(13-12)=√/25-5. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 优十学课时通 = 3 17.计算： 2.若，a×8=,则a=( A.12 B.2√5 13.新情境射击时，子弹射出枪口时的速度可 用公式v=√2as进行计算，其中a为子弹的 (2712ax33a, 加速度，s为枪筒的长.如果a=5×10°m/s2, s=0.64m,那么子弹射出枪口时的速度（用 科学记数法表示)为() A.0.4×103m/s B.0.8×103m/s 8-, C.4×102m/s D.8×10m/s 14.数学文化古希腊几何学家海伦和我国宋代 数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求 面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果 (4)√200abc(a>0,c>0). 个三角形的三边长分别是a,b,c,记p= a+b十C,那么三角形的面积S 2 Wp(p-a)(p-b)(p-c).在△ABC中， ∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若 通素养》93939999299999939299 a=5,b=7,c=8,则△ABC的面 18.探究拓展净你能找出规律吗？ 积为 (1)计算： 15.推理能力利用下面表格中的规律计算：已 4×9= ,√4X9= 知/15=k,√/0.15=a,√1500=b,则a+ 16×25= ,√/16×25= b= (用含k的代数式表示) (2)请按找到的规律计算： 0.0001 0.01 1 100 10000 ①5×20； x 0.01 0.1 10 100 2 16.比较大小： (3)已知a=2,b=10,则40= (1)6√2和217： (用含a,b的代数式表示) (2-2而和-2 3 一八件级卡舒数学后