16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版）

16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念(答案P1) 通基础 7. 教材P3练习T2变式当x取什么实数时,下 列各式有意义? 知识点1二次根式的概念 (1) (2)-18 22-1; 1.(2024·淄博沂源模拟)下列式子一定是二次 2-4; 根式的是( ) A.-x-2 B./ C.g十2 D.g-2 2x十T (3) 1-; (4)x-4+v5-x. 2.在式子 (x>0),2,+1(y=-2). -2x(x<o),3,x十1,x十y中,二次根 式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识3二次根式的实际应用 可点2二次根式有意义的条件 8.(2024·南阳唐河月考)海啸,是由海底地霞。 3.(2024·德州禹城月考)如果式子 3无 火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏 性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千 意义,那么工的取值范围在数轴上表 米,在几小时内就能横过大洋;波长可达数百 示为( ) 千米、可以传播几千米而能量损失很小,海啸 6-4 一)-) 的行进速度可按公式v三gd计算,其中 A v(m/s)表示海啸的速度,d表示海水的深度, 10123 寸012-4 g表示重力加速度9.8m/s^{.若在海洋深度 C D 20m处发生海啸,求其行进的速度 4.(2024·北京西城区开学)如果二次根式 3 有意义,那么x的取值范围是( _ A.x>-3 B.x>3 C.<-3 D.x<3 1-3x 5.若式子 2 有意义,则工的取值范围 翻 忽略二次根式有意义的隐含条件 6. 结论开放(2024·河北模拟)式子v5-文一 3 -在实数范 x一3有意义,写出一个符合条件的x的整数 值: 围内有意义,则:的取值范围为 通能力 -2 体会解题思想后,解答;x为何值时, 3x+1 10.若式子/-+- 有意义? Vab 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.使式子 一(x一5)}有意义的x值的个 数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 有意义,则:的 18. 教材P3练习T1变式如图所示,在4×4正方 取值范围是( ) 形网格图中,每个小正方形的边长都为1. (1)求正方形ABCD的面积 (2)求正方形ABCD的边长,并指出这个边 D.x>3 长是有理数还是无理数 13.如果m一n是二次根式,那么n,n应满足的 条件是 . 14.(2024·日照五莲期末)已知a,b,c为一个等 腰三角形的三条边长,并且a,满足6 2a-3十/3-ā十7,则此等腰三角形周 长为 15.关于x的代数式4一x十x一a-2有意义 满足条件的所有整数x的和是9,则a的取 值范围为 通素养 19.(2024·德州宁津月考)已知a满足)2019- 数值: a+a-2020-a 17. 阅读理解先阅读,后回答问题:x为何值时, (1)a一2020有意义,a的取值范围是 x(x-3)有意义? ;则在这个条件下将 2019一a去掉 解:要使该二次根式有意义,需x(x一3)>0 绝对值符号可得2019一a = x0, (x0. (2)根据(1)的分析,求a-2019{}的值. 由乘法法则,得 或 :-3>0× -3<0. 解得x>3或x<0 即当x>3或x<0时,x(x-3)有意义优七学案 参考答案 课通] 八年级·下册·数学·RJ 第十六章 二次根式 -a十2. 二次根式 16.1 把a=1代入得,原式-a+2-1+2-3. 第1课时 二次根式的概念 10.D 11.D 12.-10 13.2 1.C 2.C 3.B 4.A 5.x且x70 14.2a<4 解析:原式- (2-a)+ (-4)-la-2|+ la-4l,由题意可知la-2l+la-4l-2.当a 2时,原式= 6.4(答案不唯一) -(a-2)-(a-4)--a+2-a+4--2a+6,-2+ 1 6-2..,a-2,不符合条件,舍去;当a4时,原式-(a (2)根据题意,得x+8>0且x-470. 2)+(a-4)-2a-6.,2a-6-2.'a-4,不符合条件,含 解得x一8且x4. 去;当2<a<4时,a-2>0,a-4<0..,原式-a-2-(a- . 4)一2,满足条件。 (2.r+10. 一 15.解:(1)1+11 解得{ (3)根据题意,得 #1 1-xlz0. )-士1. 78 1 所以:一 nn十1 {x-40解得 (4)根据题意,得 r>4. 5-.0. r5. 所以4<:<5. 8. 解:由题意可得;g=9.8m/s,d-20m. 则-vgd-9.8x20-14(m's). -1十1- 111 答:其行进的速度为14m/s. 910 9. 1 10.B 11.B $12.B 13.m 2.n-2 14.17$$ $5.-1< 0或-4<-3 16.-4.-3.-1,01 -10 0 16.解:(1)3 (2)原式-l3-al+la-7-4, -2 当$ 3时,原式-(3-a)+(7-)-10-2=4. ,r。- 解得a一3(舍去). 18.解:(1).每个小正方形的边长都为1. 当3<a<7时,原式-(a-3)+(7-a)-4,符合条件 ·每个小正方形的面积为1. 当7时,原式-(a-3)+(a-7)-2a-10-4. .正方形ABCD的面积为4+4X-X3X1-10. 解得a-7(舍去). 综上所述,a的取值范围是3a<7. (2)设正方形ABCD的边长为t,则x-10,得x一10. 17.解;(1)·7+4③-4+4/3+3-2+4③+3)-(2+3). ·10是无理数...正方形ABCD的边长为无理数. .7+4③-(2+③)-2+3. 19.解:(1)a2020 a-2019 (2)由(1)可知, (2)7-2v-()-2+1-(-1. .12019-al+a-2020-a 7-2-(6-1--1. .-2019+a-2020-a. 即7-26的算术平方根是6-1. .a-2020-2019. (3)2025-2024 45-2506 .-2020-2019. (23-22)-23-22 .-2019-2020. 16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的性质 1.C 2.-1 3.D 第1课时 二次根式的乘法 4.解:(1)#)- 1.B 2. B 3.C 4.A 5.40 6.解:(1)原式-45×13-465 (2)(-23)-(-2)×(/3) -4×3-12 (4)(9.8)-9.8. (3)原式--26t8$18--12144--12$12- -144. 5.D 6.B 7.C 8.-2a+3 2 (4)原式二 9.解:从第一步开始出错,错误原因是算术平方根必须是非 .*-2a6. 负数。 7.B 8.C 9.-ab-6 正解:原式-2a+la-2 -2a+(2-a) 10.解:(1)24-4×6-4×6-2 -2a+2-a ($2)121$36-121t36-11$6-66