第7章 4 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘除运算-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（鲁教版 五四制）

=(-是-专-号5-55 10.C1L.D12.D13.D14.-3xy215.2/2cm 85v+3vE-4,月 16解：1原式=2×（←号）×，√合×3×10= √16x3=-45. =10√2x+3√2r-2/2a =11√2x (2)原式=3 26×√a 4 (4)√-3)-(x-1)°+5+15-2到 =3-1+3+2-√3 )原式-号×()×× 1 yy =4. 1 15.解：：最简二次根式√5a一5b与√2a+4可以合并，且(a yry. 3x)2+Wb-5c=0, 17.解：D=+6+c=5+6+7=. 2 2 ∴.a-3c=0且6-5e=0,5a-5b=2a+4. 三角形的面积S=√p(p一4)(p一b)(p一e) 则a=3c①，b=5c②，3a-√5b=4③. =√9(9-5)(9-6)(9-7) 将①、②代入③，得9e-5c=4. =6w6. 解得c=1, 18.解：(1)两位同学的解法都正确。 .a=3,6=5, 西_而_b 5a+b-√45c (2):而=√7=7口 =35+5-/45×1 /49/49×107 =45-35 需-阁-品而=流 =5. 第2课时二次根式的混合运算 16.解：(1)3 1.C2.D3.C4.B5.D (2)① 2 6.(x+3)(x+3)(x-3) 13+√T 7.解：(1)原式=5一4一3=一2， 2(13-1T) (2)原式=20+3+4√/15-(5-2) (13+T)(13-T) =20+4/15. 2(√13-T) 8.B9.B10.A1L.C12.2+113.314.10 13-11 =13-/1. 15.解：)厘-6（号+B×6） 2(3-1) 2(5-3) ②原式= +1)63-1D+ (5+3)(W5-3) =25-6(分+32) 2(7-5) =25-3-182: 十…十 (W7+5)(W7-5) (2)(2+√3)(2-3)-√18÷√2 2(√2025-√/2023) =4一3-3√2÷√2 (√/2025+√2025)（√2025-√2023） =1-3 =3-1+√5-√3+√7-5++2025-√2023 =-2. =√2025-1=44. (3)(25+32)°-(25-32) 4二次根式的乘除 =(23+3②+25-32)(23+3/2-23+32) 第1课时二次根式的乘除运算 =43×62 1.e2.cc4c5B62g1 =246. 8.A 16.解：(1)：a-7-26,b=7+2W6, 解：层÷小写 ∴a+=(7-26)+(7+26)=14,a-6=(7-26)- (7+2)=-46, a2-b=(a+b)(a-b)=14X(-4√6)=-566. (2)26=√2可， 4</24<5, ∴.-5<-2厘<-4.∴2<7-w24<3 ,.即2<7-26<3. @压店x号 m为a的整数部分，m=2. 11<7+√24<12.即11<7+26<12， ”为6的小数部分， n=7+26-11=26-4, =/3X5×2 2 2(26+4)4√6+86+2 =10W6, n26-4(2,W6-4)(26+4) 8 2 104 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘除运算(答案P10) 通基础 7.已知x-3,y-4,=5,那么y-xy的最 后结果是 知识点1二次根式的乘法 知识点3 二次根式的乘除混合运算 1.关于/③×/12的变形不正确的是( 7~ 的结果是( 8.计算/45-33× ~ A./3×/12-/③×12 1 B.③×12-/③×②×/6 A.1 C.5 D.9 C.③×12-③+12 9. 运算能力)计算: D.③×/12-/③×2③ (1## 2.一菱形的对角线长分别为(6/5十1)与(6、/5- 1).则该菱形的面积为( ) A.179 B.65 C.89.5 D.不能确定 3.已知x,y是实数,且满足y一x-3十 (2)### 3- 则。·的值为( _ A.3 B.③ D.3③ 知识点2二次根式的除法 4.下列等式不成立的是( ~ 1 运算时符号易出错 27 3 10.当a 0时,化简a-2ā./-8ā的结果 C7 是( ) {## 3 A.-4a C.-4a B.4a D.4a2 ③ 。 通能力 5.下列二次根式运算正确的是( >>>>>>>>>>>>> 1.## -5 A.3 11.(2024·张家口宣化区期中)下列运算正确的 15 是( ) C### #7# 1.## 5 A./2·3- C.6×/2-12 2/5 -6 一比注年级:下册·数学:物规版 12.在算式( 三角形的面积S=p(一a)(-b)(一c),这 个公式便是海伦公式,也被称为海伦一秦九 符号,使结果最大,这个运算符号是 ~ 韶公式.若a-5,6-6,c-7.求三角形的 B.一 C.x A.十 D. 面积. 13.(2024·合肥庐江月考)已知/5-a,/14-$; 则0.063-( ) ## B.30 .0 3ab 3ab 100 14.化简 )的结果 为 15. 教材P44习题7.5T3变式 已知三角形底边 18.老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下 的长是、/6cm.面积是12cm},则此边上的 面的一道题作为练习: 高为 已知/7=a,/70=b,用含a,b的代数式表示 16. 运算能力计算 (1)#05(10) 4.9.小豪、小麦两位同学在黑板上板书了 下面两种解法: 10 /49×10 /490 小豪:/4.9- 100 /10×10 一 7×707×/70ab 10 10 10. (2##) 小麦:4.9-/49×0.1-70.1. 因为/0.1一 1070 /70 : 老师看罢,提出下面的问题: (3)#· #)(#) (1)两位同学的解法都正确吗? (2)请你再给出一种不同于两人的解法, 17. 数学文化 我国古代著名数学家秦九韶曾提 出利用三角形的三边求面积的公式,即三角 形的三边长分别为a,b,c,则其中三角形的 面积5一_一(),古希腊 ab十c 几何学家海伦提出如果设,一 ,那么其 2