20.2.1 数据的集中趋势 第2课时 中位数与众数-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（沪科版）

第2课时 中位数与众数(答案P28) 通基础 5. 数据观念某校八年级1班统一购买夏季校服 统计出各种尺码的校服的数量如下表所示: 知识点1中位数 尺码/厘米 160 165 170 175 180 185 195 数量/件 2 1.(2024·宿迁述阳模拟)菲尔兹奖是数学领域 14 10 22 14 6 1 由表可以看出,校服尺码的众数是 的一项国际大奖,常被视为数学界的诺见尔 厘米. 奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时 6.(2024·河北中考)某校生物小组的9名同学 的年龄(单位:岁)分别为:36,39,35,38,则这 各用100粒种子做发芽实验,几天后观察并记 ) 组数据的中位数是( 录种子的发芽数分别为;89,73,90,86,75,86. C.37 A.35 B.36 D.39 89.95,89,以上数据的众数为 2.(2024·东营东营区模拟)如图所示是某市某 知识点3平均数、中位数和众数的综合 段时间内8个整点时刻的气温预报图,则这8 7.(2024·张家口宣化区模拟)一组数据2,3,5. C. 个整点时刻气温的中位数是 x.7,4,6,9的众数是4.则这组数据的中位数 是( _ 温度/C D1 A.4 C.5 9) 8.五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位 数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和最 3. 抽象能力某校抽测了某班级的10名学生竞 小为 赛成绩(均为整数),从低到高排序如下。 没有将数据进行正确的排序,造成错解 t1 t x x. t xs x7 xs x。 t10 9.某排球队6名场上队员的身高(单位;cm)是; 如果x一83,x一86,该组数据的中位数是 180.184,188,190,192,194.现用一名身高为 85,则x一 186cm的队员换下场上身高为192cm的队 员,与换人前相比,场上队员的身高 知识而2众数 A.平均数变小,中位数变小 4.(2024·临沂河东区期末)某校为了解学生在 B.平均数变小,中位数变大 校体育锻炼的时间情况,随机调查部分学生一 C.平均数变大,中位数变小 周里平均每天的锻炼时间(单位:小时),统计 D.平均数变大,中位数变大 结果如图所示,这些学生锻炼时间的众数、平 通能力 均数分别是( ) ,人数 10.某篮球队10名队员的年龄结构如下表; 年龄/岁19 202122 24 26 人数 1 0.5 1 1.5 2般炼时间/小时 已知该队队员年龄的中位数为21.5岁,则众 .0 D.1 数是( ) B.9.2 C.23岁 A.21岁 1 B22岁 D.24岁 126 11.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相 等,则x的值为 - C.4 D.5 A.2 B.3 14.数据观念某学校八年级共有三个班,都参加 12.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下 了学校举行的书法绘画大赛,三个班根据初 考试成绩/分 30 29 28 27 26 赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些 学生数/人 20 15102 2 选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示: 班级 决赛成绩/分 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数 分. 比中位数多 八年级1班 80.86,88.80.88.99.80,74.91,89 13.(2024·沧州南皮模拟)为验收某校对学生 八年级2班 85,85,87,97,85,76,88,77,87,88 “消防安全教育”的教学质量,教育局工作组 在该校随机抽取了10名学生进行“消防安 八年级3班 82,80,78,78,81,96,97,87,92,84 全”知识质量检测(得分均为整数分,满分 解答下列问题: 100分).并规定:若学生成绩的平均分或中 (1)请填写下表: 位数小于80分,则该校此项工作不合格,把 班级 平均数/分 众数/分 中位数/分 成绩进行整理分析后,制成如下统计图 85.5 八年级1班 (1)求学生此次检测成绩的平均数和中位数 85.5 八年级2班 85 并判断该校此项工作是否合格 78 八年级3班 83 (2)工作组从余下的学生中又随机抽取了两 名进行答题,并和之前10名同学的数据整合 (2)请从以下两个不同的角度对三个班级的 在一起,重新计算后,发现数据的平均数变 决赛成绩进行分析 小,但中位数没有改变;已知这两名学生的分 ①从平均数和众数相结合看,分析哪个班级 数相同,求这两名学生分数的最大值 成绩好些. (3)若对该校全体学生1200人进行检测,请 ②从平均数和中位数相结合看,分析哪个班 你根据(2)题中的数据,估计该校能得满分的 级成绩好些 学生人数. (3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别 选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实 力更强一些?请简要说明理由。 100分数第20章 数据的初步分析 乙的综合得分为89十12=101（分）. ,100101,.乙当选学生会主席. 20.1数据的频数分布 (3)当a=0.6时，甲的综合得分为92×0.6+ 8×0.4=58.4(分)， 1.C2.C3.C4.25%5.206.D7.D 乙的综合得分为89×0.6十12×0.4=58.2（分）. 8.解：(1)2十4+21十13+8十4=52（人）. ,58.4>58.2,∴.甲当选学生会主席。 (2)组距：80-60=20， 组数是6. 第2课时中位数与众数 (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有13+1.C2.163.84或85 8=21(人). 4.B5.1756.897.B8.179.A 9.C10.20011.C12.A13.72 10.A11.A12.1 14.解：(1)150.3 13.解：(1)平均数为 (2)补全的频数直方图如图所示. 70×4+80×2+90×3+100X1=81(分). “宇宙2号”番茄挂果数量 10 頫数直方图 ,第5和第6个数据都是80， 频数 .中位数为80分 18 18 ·学生成绩的平均数或中位数均不小于80分 15 15 该校此项工作合格。 12 (2)设两名学生的分数为x分， 根据题意，得81X10+2r<81. 12 0 253545556575 个数 解得x<81, (3)72 中位数没有改变。 (4)由题意可得，挂果数量在“55≤x<65”范围的 .这两名学生分数的最大值为80分. 番茄有1000×0.3=300（株）. 1 20.2数据的集中趋势与离散程度 (3)1200×12=100(人). 答：根据(2)题中的数据，估计该校能得满分的学生 1.数据的集中趋势 人数为100人. 第1课时平均数 14.解：(1)808685.5 (2)①从平均数和众数相结合看，八年级2班成绩 1.C2.D3.124.A5.87.4 比较好。 6.解：由题意得 甲的平均成绩是5×84+3×90 ②从平均数和中位数相结合看，八年级1班成绩比 较好 5+3 86.25(分). 乙的平均成绩是5X91+3×80 (3)八年级3班比较强一些.理由： 86.875(分). 因为八年级3班前三名的成绩为97,96,92：八年级 5+3 .86.875>86.25, 2班前三名的成绩为97,88,88：八年级1班前三名 .乙的平均成绩比甲高.∴.乙将被录取. 的成绩为99,91,89，所以八年级3班的实力更强一 7.D8.A9.D10.A 些 11.m.x+y 第3课时用样本平均数估计 12.9.1 mn 总体平均数 13.解：(1)小张的期末评价成绩为70+90+80_ 1.B2.C3.1254.160 5.解：(1)200(2)12% 80(分). 72 (3)3000× (2)①小张的期末评价成绩为 200 =1080(名). 70×1+90×2+80×7 答：估计“总是”对错题进行整理纠错的学生共有 1+2+7 =81(分)： 1080名. ②设小王期末考试成绩为x分， 6.30007.56856 根据题意，得60X1+75X2+7r≥80. 8.解：(1)根据题意得 1+2+7 7×(36+29+27+40+43+72+33)=40(千米)， 解得x≥84.3， ∴.小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分 40×30=1200(千米). 才能达到优秀， 答：此人的汽车每月（按30天计算）约行驶 14.解：(D甲的竞选答辩得分为2+90十9则 1200千米. =92(分)， 3 (2)根据题意，得 乙的竞选答辩得分为86十90+91 =89(分) 3 200X12X00X7.60≈8755（元方 (2)甲的综合得分为92十8=100（分）， 答：此人一年的汽油费用大约是8755元. 28